實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)專題知識點(diǎn)及例題

1、知識要點(diǎn)】實(shí)數(shù)習(xí)題集1實(shí)數(shù)分類：有理數(shù) 實(shí)數(shù)無理數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)） 分?jǐn)?shù)（包括正分?jǐn)?shù)，負(fù)整數(shù)） 正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)2相反數(shù)： a, b互為相反數(shù)a b 0a (a 0)3絕對值：a0（ a 0）a( a 0)4倒數(shù)： a, b互為倒數(shù)ab 1;0 沒有倒數(shù) .25平方根，立方根： 若x2 a,則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根 ，記作x ± a .若 x3 a,則數(shù)x叫做數(shù) a的立方根 ，記作 x 3 a6數(shù)軸的概念與畫法 .實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；利用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小的方法 【課前熱身】1、36 的平方根是； 16 的算術(shù)平方根是 ；2、8 的立方根是； 3 27

2、 ；3、3 7 的相反數(shù)是；絕對值等于 3 的數(shù)是4、2 3的倒數(shù)的平方是，2 的立方根的倒數(shù)的立方是。5、 2 3 的絕對值是， 131 11 的絕對值是 。6、9 的平方根的絕對值的相反數(shù)是。7、2 3 的相反數(shù)是 ， 2 3 的相反數(shù)的絕對值是 。8、2 7 的絕對值與 7 2 6 的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為 ?！?典型例題 】例 1 、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：22 ?72 有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ；負(fù)實(shí)數(shù)集合： ；12,0, 22,3 125,0.1010010001 , 10 2 ,0.3,2) 6 5與 7 6例 2 、比較數(shù)的大?。?1） 2 3與3 2例 3 化簡

3、：( 1) 1 2 2 3 3 22) x2 4x 4x2 2x 1 x2 8x 16例 4已知 a,b是實(shí)數(shù)，且有 a 3 1 (b 2)2 0，求 a,b的值 .例5若|2x+1| 與 18y4x 互為相反數(shù)，則xy 的平方根的值是多少？總結(jié)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)都為零，這個性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用 例 6已知 a, b為有理數(shù)，且 (3 2 3)2 a b 3，求 a b 的平方根例 7. 已知實(shí)數(shù) x、y、z 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖x y 0 z xz試化簡： x y y z x z 。xz課堂練習(xí)】1無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和，其中 是有理數(shù)， 是無理數(shù) .22如果

4、x2 10，則 x是一個 數(shù)， x的整數(shù)部分是 .3 64 的平方根是 ，立方根是 .41 5 的相反數(shù)是，絕對值是5若 x6則 x.6當(dāng) x 時， 2x 3 有意義；17當(dāng) x 時， 有意義；1x8若一個正數(shù)的平方根是 2a 1和 a 2 ，則 a ，這個正數(shù)是 ；9當(dāng) 0 x 1時，化簡 x2 x 1 ;10 a,b的位置如圖所示，則下列各式中有意義的是（）. oa o b A、 a bB、 a bC、 abD、 b a11 全體小數(shù)所在的集合是（）.A、分?jǐn)?shù)集合B、有理數(shù)集合C、無理數(shù)集合D、實(shí)數(shù)集合12等式 x 1x1x2 1成立的條件是（）.A、x 1B 、 x1C、 1 x 1D、

5、 x 1或 113若 (3x 2)316164，則 x 等于（）.41010）3) 2 3 24) 322 50 41 12 1815 若 x 4 x y 5 0 ，求 xy 的值 .16 設(shè) a、b 是有理數(shù)，且滿足 a b 21 2 2 ，求 ab 的值17 若 m 1 2n 1 0，求 m2000 n4 的值。實(shí)數(shù)習(xí)題集作業(yè)1若式子 (4 a)2 是一個實(shí)數(shù)，則滿足這個條件的 a 有(A、0 個B、 1 個C、4 個).D、無數(shù)個2已知 ABC的三邊長為 a,b,c，且a和b滿足 a 1 為.2b2 4b 4 0 ， 則 c 的 取 值 范 圍3若 a, b互為相反數(shù)， c,d 互為倒數(shù)，則 a3 b3 3 cd4若 y= 2 x x 2 1,則 xy 的值為多少5已知 x 5 y 6 (z 8) 20，求 3x y z 1的值 .6計