實際問題與一元一次方程(歸類)

1、實際問題與一元一次方程（歸類篇）歸類 1 和差倍分問題1某企業(yè)原有管理人員與營銷人員之比為32，總?cè)藬?shù)為 150 人為了擴大市場，從管理人員中抽調(diào) x 人參加營銷工作，就能使?fàn)I銷人員是管理人員的 2 倍，依題意，可列方程為 2 （哈爾濱中考 ）美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100 幅，其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的 2倍多 7 幅，則展出的油畫作品有 幅3（吉林中考 ）為促進教育均衡發(fā)展， A市實行“陽光分班 ”，某校七年級一班共有新生 45人，其中男生比女生多 3人，求該班 男生、女生各有多少人4 （福州中考 ）有 48 支隊共 520 名運動員參加籃球、排球比賽，其

2、中每支籃球隊10 人，每支排球隊 12 人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球各有多少支隊參賽？歸類 2 數(shù)字問題1一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字的3 倍加 1 是十位上的數(shù)字，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于9，這個兩位數(shù)是多少？2一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是1，把這個兩位的數(shù)字對調(diào)后，得到的新數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原兩位數(shù)3一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位與個位上數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的51.求這個兩位數(shù)歸類 3 行程問題知識點 1 相遇問題1某公路的干線上有相距 108公里的 A、B兩個車站，某日 16 點整，甲、乙兩車分別從 A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，已 知甲車的速度為

3、 45 公里/時，乙車的速度為 36 公里/時，則兩車相遇的時間是 （ ）A16時 20分B17時 20分C 17 時 40 分D16時 40分40 分鐘相遇，甲車比2昆曲高速公路全長 128 千米，甲、乙兩車同時從昆明、曲靖兩地高速路收費站相向勻速開出，經(jīng)過 乙車每小時多行駛 20 千米求甲、乙兩車的速度知識點 2 追及問題3甲以 5 千米/時的速度先走 16 分鐘，乙以 13 千米/時的速度追甲，則乙追上甲的時間為(C)11A 10小時B6 小時C.6小時D.30小時4 A、 B兩地相距 40千米，上午 6時張強步行從 A地出發(fā)，于下午 5時到達 B地；上午 10 時王麗騎自行車從 A地出

4、發(fā)，于 下午 3時到達 B地，則王麗是在(填時刻 )追上張強的5一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以5 千米/時的速度行進，走了 18 分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以 14 千米 /時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？知識點 3 順風(fēng)逆風(fēng)問題6一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/時，順?biāo)叫行枰?6小時，逆水航行需要 8 小時，則甲、乙兩地間的距離是 ( )A 220 千米B240 千米C260 千米D350 千米7一艘船從甲碼頭順流而下到達乙碼頭，然后逆流返回，因故障停泊在甲、乙兩碼頭之間的丙碼頭修理，此時該船一共航行了

5、7 小時，距離甲碼頭還有 12 千米的路程已知此船在靜水中的速度為27 千米/時，水流速度為 3 千米/ 時，求甲、乙兩碼頭之間的路程知識點 4 過橋問題8一列火車長 150 m，以 15 m/s 的速度通過 600 m 的隧道，從火車進入隧道口算起，到這列火車完全通過隧道，所需時間 是 ( )A30 sB40 sC50 sD60 s30 s，整列火車完全在橋上的時間9已知某鐵路橋長 500 m，現(xiàn)在一列火車勻速通過該橋，火車從開始上橋到過完橋共用了 為 20 s，則火車的長度為多少 m?歸類 4 產(chǎn)品配套問題1用白鐵皮做罐頭盒， 每張鐵皮可制盒身 15 個，或制盒底 42 個，一個盒身與兩個

6、盒底配成一套罐頭盒， 現(xiàn)有 108 張白鐵皮， 怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用 x 張鐵皮做盒身，根據(jù)題意可列方程為 （D）A2×15（108x）42xB15x 2× 42（108x）C15（108 x）2× 42xD2× 15x 42（108 x）2有一個專項加工茶杯車間，一個工人每小時平均可以加工杯身12 個，或者加工杯蓋 15 個，車間共有 90 人安排加工杯身的人數(shù)為多少時，才能使生產(chǎn)的杯身和杯蓋正好配套？直接設(shè)法：設(shè)安排加工杯身的工人為 x 人，則加工杯蓋的工人為 人，每小時加工杯身 個，杯蓋 個， 則可列方程為 ，解得 x間接設(shè)法

7、：設(shè)共加工杯身 x 個，共加工杯蓋 x 個，則加工杯身的工人為 人，加工杯蓋的工人為 人，則可列方程 為 解得 x故加工杯身的工人為 人3某車間共有 75 名工人生產(chǎn) A、 B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn) A種工件 15件或 B種工件 20 件，但要安裝一臺機 械時，同時需 A種工件 1件， B種工件 2 件，才能配套，則車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機械時，兩種工件恰 好配套？歸類 5 工程問題知識提要： 解決工程問題，常把總工作量看作 1，并利用 “工作量人均效率 ×人數(shù)×時間 ”的關(guān)系考慮問題1某項工作甲單獨做 4天完成，乙單獨做 6天完成，若甲先做一天，

8、然后甲、乙共同完成此項工作，若甲一共做了 x 天，所 列方程為 （ ）A.x1x146B.x4x16C.xx114644x12（銅仁中考 ）我國古代名著九章算術(shù)中有一題 “今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何 日相逢？ ”鳧（：野鴨 ）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經(jīng)過x 天相遇，可列方程為 （D）1 1 1 1 A（97）x1B （9 7）x 1C（79）x1D（7 9）x13一件工作，甲單獨做 15小時完成，乙單獨做 10小時完成，甲先單獨做 9 小時，后因甲有其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙 單獨完成，那么乙還要多少小時完成？4某車間接到一批加工任務(wù)，計劃每天加

9、工120件，可以如期完成，實際加工時每天多加工 20件，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，問這批加工任務(wù)共有多少件？歸類 6 銷售中的盈虧問題商品利潤率商品利潤商品成本 × 100%；知識提要：商品利潤和利潤問題中的關(guān)系式：商品利潤商品售價商品成本價 （商品進價 ）；商品銷售額商品銷售價 ×商品銷售量；商品的銷售利潤 （銷售價成本價 ） ×銷售量1 （南寧中考 ）超市店慶促銷，某種書包原價每個 x 元，第一次降價打 “八折 ”，第二次降價每個又減 10 元，經(jīng)兩次降價后售價 為 90 元，則得到方程 （ ）A0.8x1090B0.08x 10 90C.900.8x 10D

10、 x0.8x 10 902（荊州中考 ）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200 元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進價為 （ ）A 120 元B100 元C 80 元D 60 元3某種商品的進價為 800 元，出售時的標(biāo)價為 則應(yīng)打 （ ）1 200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率為5%，A6折B7 折C8 折D9 折4某商店購進一批運動服，每件售價120元，可獲利 20%，設(shè)這種運動服每件的進價是 x 元，則可列方程為5（黔東南期末 ）一件商品售價 180 元，獲得了 20%的利潤，則該商品的進價為元6（柳州中考

11、 ）小陳媽媽做兒童服裝生意，在 “六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60 元的價格賣出，盈利 20%，求這種規(guī)格童裝每件的進價7某種商品每件的進價為 250 元，按標(biāo)價的九折銷售時，盈利15.2%，這種商品每件的標(biāo)價是多少元？8 （海南中考 ）世界讀書日，某書店舉辦 “書香 ”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標(biāo)價總和為150 元，漢語成語大詞典按標(biāo)價的 50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價的 60%出售，小明花 80 元買了這兩本書，求這兩 本書的標(biāo)價各為多少元歸類 7 球賽積分問題知識提要：球賽積分表中的數(shù)量關(guān)系：比賽總場數(shù)勝場數(shù)負場數(shù)平場數(shù)；比賽總積分勝場積分負場積分

12、平場積分67 個積分的驕人成績，已1中超聯(lián)賽中，甲足球隊在聯(lián)賽 30 場比賽中除輸給乙足球隊外，其他場次全部保持不敗，取得了 知勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分，設(shè)甲足球隊一共勝了 x 場，則可列方程為 （ ）A3x （29x） 67 Bx3（29x） 67 C 3x（30x）67Dx 3（30 x）672 11 月 5 日，遂寧市中學(xué)生運動會籃球比賽在遂寧市中學(xué)外國語實驗學(xué)校拉開帷幕，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得 3 分，負一場得 1 分，已知某籃球隊在七場比賽中共得到A六場B五場C四場3小麗和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小麗投中 個，得分剛好相等，則小麗

13、投中了 個4 （岳陽中考 ）某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負，其中勝 分，求這個隊勝、負場數(shù)分別是多少15 分，則該籃球隊在這七場比賽中獲勝了 （ ）D三場1 個得 3 分，爸爸投中 1 個得 1 分，結(jié)果兩人一共投中了 201 場得 2 分，負 1 場得 1 分某隊在全部 16 場比賽中得到 25歸類 8 分段計費問題1某市出租車起步價是 5 元 （3 公里及 3 公里以內(nèi)為起步價 ），以后每公里是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收費，小明乘出租 車到達目的地時計價器顯示為 11.4 元，則此出租車行駛的路程可能是 （ ）A 5.5公里B6.9公里C 7.5公里D8.1 公里2某市

14、按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用戶每月用煤氣如果不超過60 立方米，每立方米按 1 元收費，如果超過 60 立方米，超過部分每立方米按 1.5 元收費已知 12 月份某用戶的煤氣費平均每立方米 1.2 元，那么 12 月份該用戶用煤氣立方米3為鼓勵民眾節(jié)約用電，城鎮(zhèn)居民生活用電電費目前實行梯度收費，具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用電量 （單位：度 ）單價 （單位：元 ）150 以內(nèi) （含 150）0.5超過 150 但不超過 300 的部分 （含 300）0.6300 以上 （不含 300）的部分0.8（1）若月用電 100度時，應(yīng)交電費多少元？若月用電 200 度時，應(yīng)交電費多少元？（2）若某用戶 12月應(yīng)交電費 93元，則該用戶 12 月的用電量是多少？歸類 9 方案決策問題1某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡， 花 200 元買這種卡后， 憑卡可在這家商店按 8 折購物，下列情況買卡購物合算的是 （ ）A購 900 元B購 500 元C購 1 200 元D購 1 000 元2下表是某地移動公司推出的兩種話費收費方式：方式一方式二月租費20 元 /月0本地通話費0.10 元/ 分0.20 元/ 分(1)設(shè)通話時間為 x 分鐘，則方式一每月收費 元，方式二每月收費 元；(2)