1512分式的基本性質(zhì)1

1、第十五章分式15.1分式15.1.2 分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握分式的基本性質(zhì).2理解約分和最簡(jiǎn)分式的意義，能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形 3會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì) 難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分自主學(xué)習(xí)、知識(shí)鏈接1. （ 1）把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):8 _； 12512 _； 452613（2）分?jǐn)?shù)約分的辦法：先將分?jǐn)?shù)的分子和分母 ,再約去分子分母上相同因數(shù)，把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).2.因式分解： x2+xy=; 4m2-n2=; a2+8a+16=二、新知預(yù)習(xí)0的整式，分式的值1. 類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，猜想：分式的分

2、子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于2. 類比分?jǐn)?shù)的約分，完成下列流程圖：約去公因數(shù)約去公因式最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?分式2a 2a要點(diǎn)歸納:1. 像這樣，把分式中的分子和分母的 約去，叫做分式的 約分.2. 分子和分母沒有 的分式叫做最簡(jiǎn)分式.三、自學(xué)自測(cè)1. 判斷下列分式是否相等，并說明理由(1)丄=_a_ab a2b；(2)x( x _ y) x2 =(x-y)x-y2. 化簡(jiǎn)下列各分式:2(1)叫=:3axy(2)x2-4xy 2 y四、我的疑惑一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:分式的基本性質(zhì)數(shù)問題1：如何用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù) a，有a,a=aic工o），其中a,b,c表示數(shù).b b

3、b c b bc式 問題2:仿照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能說出分式的基本性質(zhì)嗎？做一做：分式 亙與1，因?yàn)樵诜质?旦中,a0,所以= = 1-2a 22a2a a 222 2 2nnnn n nn分式一與 ，因?yàn)樵诜质?中,n式0, 所以 一=.mmnmnmm n mn要點(diǎn)歸納：分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值 AAC a A v C即: 一二,一二，其中A,B,M表示整式且 C是不等于0的整式.BB典例精析例1 ：下列式子從左到右的變形一定正確的是（）CC2a + 3 a a ac3a a a aA.= bB.b= bcC.= b D.b= b2方法總結(jié)

4、：考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.0.£0.7a - 2b5例2 :不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)(1) 0.01X 5 ; (2)0.3x 0.04 ')方法總結(jié)：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性 質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個(gè)數(shù)即可.針對(duì)訓(xùn)練0 2x + 11不改變分式存的值'把它的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)'所得結(jié)果為2x+ 1A2 + 5x2 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含x + 5 B-4+ x2x + 10C.

5、20+ 5x2x + 1D-2 + x號(hào).-3a頁10m；一藥探究點(diǎn)2 :分式的約分2x xy x y 2xx2x-2xx-22(x xy )- x x yx2 xx x12 =(x -2x) x x-2想一想：觀察以上分式的變形過程，并聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，如何對(duì)分式進(jìn)行約分?典例精析例3:約分:(1)5a5bc334 ；25a bc ；x2 2xy2" 2x 4x y + 4xy方法總結(jié)：1.約分的步驟：（1）找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；約 去分子、分母的公因式.探究點(diǎn)3 :分式的通分想一想：如何將分?jǐn)?shù) 與-進(jìn)行通分？12 8例3:通分:亠與上 x2 -y2 x2 x

6、y方法歸納：先將分母因式分解，再將每一個(gè)因式看成一個(gè)整體，最后確定最簡(jiǎn)公分母.二、課堂小結(jié)分式的基分式的分子與分母冋乘（或除以）一個(gè)不等于的整式，分式的值本性質(zhì)符號(hào)法則A A C A A- C.即 b= bc，b= BTC（cm0），其中 A b、c 是整式.注意: bm 0是隱含條件.分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值A(chǔ) A A A .即 B= B 一 B= B.最簡(jiǎn)分式 分式的約 分步驟分子與分母沒有的分式叫做最簡(jiǎn)分式.（1）確定分子與分母的公因式.當(dāng)分子、分母中有多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先 ，再確定公因式；（2）將分子、分母表示成某個(gè)因式與公因式乘積的形式； 約去公因式；（4）化為最簡(jiǎn)分式或整式.1.下列各式成立的是c cA = b -aa b當(dāng)堂檢測(cè))cB.abcab-ccC. baa bcD.b -aa b2.下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（A. a 一 b b - a2 y3.若把分式x + yB. X2中的x和y都擴(kuò)大A.擴(kuò)大兩倍B.不變4.若把分式y(tǒng) 中的x和y都擴(kuò)大x + yA.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍5.約分：(1型；ac(2)(x y) y2xyC.3倍,那么分式的值C.縮小兩倍