基于積分分離的PID位置控制器的設計

1、機床與液壓20041No1519基于積分分離的PID位置控制器的設計胡科峰,周云飛,李作清,宋寶,胡建兵,朱紅光(華中科技大學國家數(shù)控系統(tǒng)工程技術研究中心,湖北武漢430074)摘要:本文在建立直線電機伺服系統(tǒng)PID位置調節(jié)器的數(shù)學模型基礎上,分析其參數(shù)與系統(tǒng)動靜態(tài)性能之間的關系,由此,設計了積分分離的PID位置控制器。仿真與實驗結果表明,這種改進的控制器可以提高直線電機的位置控制性能。關鍵詞:直線電機;位置控制;積分分離;PID中圖分類號:TP13文獻標識碼:A文章編號:1001-3881(2004)5-019-3IntergralSeparatedPIDRegulatorDesignHUK

2、e2feng,ZHOUYun2fei,LIZuo2qing,SONGBao,HUJian2bin,ZHUHong2guang(ResearchCenterofNationalNCSystemEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:OnthebasisoflinearmotorservosystemmodelusingPIDpositionregulator,therelationwasanalyzedbetweenitsparametersandcharactersofthe

3、systemdynamicandstatic.Thereto,anintegralseparatedPIDpositionregulatorwasdesigned.Theresultsoftheexperimentationandsimulationshowthatthisimprovedregulatorcanimprovetheperformanceofthepositioncon2troloflinearmotor.Keywords:Linearmotor;Positioncontrol;Integralseparated;PID0引言在許多工業(yè)控制領域,被控對象的運動路徑往往是直線形式

4、。直線電機可以根據驅動命令產生不同形式的直線機械運動,而不需要中間機械傳動變換裝置,這使得它與旋轉電機相比,在精度、快速性、耐久性等方面具有明顯的優(yōu)勢。因此直線電機在傳動領域獲得了越來越多的運用,而且應用前景越來越廣闊。高性能交流直線電機伺服系統(tǒng)通常具有位置反饋、速度反饋和電流反饋的三閉環(huán)結構形式,如圖1所示。圖1直線電機伺服控制圖其中,電流環(huán)和速度環(huán)均為內環(huán)。電流環(huán)的作用一般來講,可以改造內環(huán)控制對象的傳遞函數(shù),提高系統(tǒng)的快速性;及時抑制電流環(huán)內部的干擾;限制最大電流,同時又要使系統(tǒng)有足夠大的加速轉矩,并且保障系統(tǒng)安全運行。速度環(huán)的作用是增強系統(tǒng)抗負載擾動的能力,抑制速度波動。而位置環(huán)的作用

5、主要是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤的性能,直接關系到交流伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定與高性能運行。伺服系統(tǒng)的位置調節(jié)器通常要求具有快速、無超調的響應特性,同時具有強的魯棒性。采用常規(guī)PID調節(jié)器對直線電機的位置環(huán)進行調節(jié)時,能夠使系統(tǒng)獲得較高的穩(wěn)態(tài)性能,但是它對輸入信號的適應性差,如當輸入有較大變化時,系統(tǒng)容易產生超調與振蕩。為此,本文對PID調節(jié)器各環(huán)節(jié)與參數(shù)和系統(tǒng)動靜態(tài)性能的關系進行了分析,提出了積分分離的PID位置調節(jié),改進了常規(guī)PID控制。仿真實驗結果表明它有效地減少超調量,改善了系統(tǒng)的控制性能,同時由于它結構簡單,易于實現(xiàn),所以能夠很方便的用于直線電機伺服系統(tǒng)的位置控制。1結構分析在設計直線電機伺服

6、系統(tǒng)的位置控制結構時,一般對位置環(huán)的控制對象進行簡化處理。當速度環(huán)采取PI控制,且位置環(huán)的截止頻率遠低于速度環(huán)的截止頻率時,可以把速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)近似等效于一階慣性環(huán)節(jié)1/(Tws+1)。這樣處理,既可以在理論和實際上真實反映了速度環(huán)的特性,又可以簡化了位置環(huán)的結構,同時也利于分析系統(tǒng)的性能,從而簡化了位置調節(jié)器的設計。PID調節(jié)器是技術最為成熟、應用最為廣泛的一種調節(jié)器,其控制算法蘊涵了動態(tài)控制過程中的過去、現(xiàn)在、將來的信息,而且其配置幾乎為最優(yōu),具有較強的魯棒性。隨著計算機和自動化技術的發(fā)展,PID算法可得到不斷的完善,并與其它新型控制思想結合,形成了圖2直線電機位置伺服系統(tǒng)等效結構圖

7、許多有價值的控制策略。所以在一般的運用場合,通常采用PID調節(jié)器作為交流伺服系統(tǒng)的位置調節(jié)器。下面就一般的PID控制,討論調節(jié)器的各環(huán)節(jié)及其參數(shù)與系基金項目:國家863高技術研究發(fā)展計劃資助項目(2001AA423170)© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.20統(tǒng)的動靜態(tài)性能之間的關系。這里,直線電機的位置伺服系統(tǒng)結構可等效于圖2。圖中,Kp為比例調節(jié)系數(shù),Ti為積分時間常數(shù),Td為微分時間常數(shù)。PID控制的這些參數(shù)對整個系統(tǒng)動靜態(tài)性能有著直接的影響。在PID控制參數(shù)中,Kp

8、增大,在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下可以減小靜差,加快系統(tǒng)的響應過程。但是Kp增加過大,會使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性變差,甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分調節(jié),能對誤差進行記憶并積分,只要存在著偏差,它就會起作用,這有利于消除比例調節(jié)中殘存的靜差。增大Ti,將會減慢消除靜差的過程,但可減少超調,提高穩(wěn)定性。如果Ti過大,則不利于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,從而降低了位置控制精度。微分調節(jié)則可改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,提高控制精度。但Td過大或過小,都會使超調量增加,調節(jié)時間加長。在實際運用中,經PID運算得到的控制量是有一定范圍限制的,當輸入有較大變化引起控制量超過這個范圍時,會產生飽和效應。飽和作用會產生較大的超調量,這在直線電

9、機運行過程中是不允許的。而這種作用,由上面對調節(jié)器各環(huán)節(jié)的分析得知,這主要是由積分環(huán)節(jié)所引起的。綜上所述,采用常規(guī)PID控制對直線電機伺服系統(tǒng)的位置環(huán)進行調節(jié),需要對其算法結構中的積分環(huán)節(jié)進行改進。所以,本文提出了積分分離的PID位置控制調節(jié)器。2積分分離的PID控制器的設計積分分離的PID控制器的基本設計思想是當輸入有較大變化,指令值與實際反饋的偏差值大于一定閾值(會產生較大超調)時,不進行積分。如在直線電機的起停階段以及大幅度進給時,只進行比例、微分調節(jié)。而當偏差值小于一定值時,恢復積分調節(jié)以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。假設e(k)為偏差值,為閾值(>0),為方便寫成計算公式,在積分項前加入

10、一個系數(shù),按如下取值:1當|e(k)|=0當|e(k)|>T,控制量為u,則在第k個采樣周期,積分分離的PID位置式控制數(shù)學公式可如下表示:u(k)=Kpe(k)+k(j)+ee(k)-e(k-1)Tij=0T(1)(k)+B1e(k-1)機床與液壓20041No15(2)式中:A1=Kp1+,B1=KpTT當|e(k)|,取=1,恢復積分調節(jié),進行PID控制,算法采取增量式PID控制算法,其數(shù)學公式如下:在上一個采樣時刻t=(k-1)T,有u(k-1)=Kpe(k-1)+e(k-1)-e(k-2)Tu(k)k-1e(j)+Tij=0(3)將(1)式和(3)式相減,可導出下面的公式:-u

11、e(k)+Ti(k-1)=Kpe(k)-e(k-1)+T(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)Tu(k)=u(k-1)+Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)(4)T2TT),C=Kp+),B=-Kp(1+TiTTT由式(2)和式(4),其中:A=(1+就可以得出積分分離的PID控制算法,筆者在以上的分析基礎上,開發(fā)出計算機位置控制程序。程序框架圖見圖3。在進行初始化,應根據系統(tǒng)性能要求選定參數(shù)Kp,T,Ti,Td和閾值,從而確定系數(shù)A,B,C,A1,B1,并設置偏差初值e(k-1)=e(k-2)=0。當|e(k)|>時,取=0,只進行PD控制,算法如下:u(k)=Kpe(k)+e

12、(k)-e(k-1)TTe(k)-e(k-1)=A1eKpT3仿真與實驗圖3積分分離PID控設被控對象的傳遞函數(shù)制算法程序圖為1/(015s+1)。下面給出在斜坡輸入和階躍輸入的類型下,積分分離PID控制與普通PID控制的輸出仿真曲線。并在階躍輸入情況下,改變系統(tǒng)的參數(shù)環(huán)境,比較兩種不同控制方案系統(tǒng)的輸出仿真曲線。圖4是在斜坡函數(shù)輸入情況下給出的位置變化曲線圖。參數(shù)為Kp=3,T=斜坡輸入情況下兩0101,Td=013,Ti=3,圖4種不同方案的輸出=015。由圖可見,當直線電=KpT1+T機處于穩(wěn)定運行過程中,輸入隨著時間緩慢變化,兩種控制方案的輸出結果相差無幾,且都是平穩(wěn)的,無©

13、 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.機床與液壓20041No1521再比較圖5中的(a)、(b)、(c)曲線圖,可以看出,在不同的參數(shù)環(huán)境下,系統(tǒng)的輸出性能也有較大的變化。Kp增加,系統(tǒng)響應加快,但同時超調量也顯著增加,如圖5(c)。但是Kp過于減少,則會使系統(tǒng)的響應太慢,如圖5(a)。因此采用積分分離的PID控制,并選擇恰當?shù)恼{節(jié)參數(shù)可使直線電機伺服系統(tǒng)的性能有了較大的改進。4總結本文針對直線電機伺服系統(tǒng)的特點,在分析位置調節(jié)器各參數(shù)與系統(tǒng)動靜態(tài)性能的關系的基礎上,提出了采用積分分離的

14、PID控制設計位置調節(jié)器。并在不同輸入類型情況和不同的參數(shù)環(huán)境下對系統(tǒng)輸出進行仿真,結果表明采用這種改進的PID控制,并選擇恰當?shù)恼{節(jié)參數(shù),可以減少系統(tǒng)的超調,改善系統(tǒng)的動靜態(tài)性能,提高直線電機的位置伺服控制性能。較大的振蕩與超調。此時,采用積分分離的PID控制和采用一般PID控制的效果相差不大。圖5階躍輸入情況下兩種不同方案的輸出圖5是輸入為階躍函數(shù)情況下在不同參數(shù)環(huán)境下位置變化的曲線圖。圖5(a)具體參數(shù)為:Kp=1,T=0101,Td=013,Ti=3,=015。圖5(b)具體參數(shù)為Kp=3,T=0101,Td=013,Ti=3,=015。圖5(c)具體參數(shù)為Kp=4,T=0101,Td

15、=0105,Ti=3,=015。比較圖5和圖4可知,對于普通PID控制而言,雖然在輸入量變化平緩的情況下,能夠做到無超調,產生平穩(wěn)的輸出結果,但是在階躍函數(shù)輸入情況下,輸入量有較大突變的時候,如在直線電機的起停階段,就很容易產生較大的超調。而從圖5的位置變化曲線可以看出,在相同參數(shù)條件下,采用積分分離PID控制,則可在階躍輸入情況下顯著減少超調量。這是因為采用積分分離PID控制,當控制量進入飽和區(qū),它能夠較快的退出,從而減少了超調量,所以比較普通PID控制,可以大大減少超調與振蕩。參考文獻【1】秦憶1現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)1武漢:華中理工大學出版社,19941【2】謝劍英1微型計算機控制技術1北京:

16、國防工業(yè)出版社,20001【3】楊叔子,楊克沖等1機械工程控制基礎1武漢:華中理工大學出版社,19991【4】郭慶鼎,王成元等1直線交流伺服系統(tǒng)的精密控制技術1北京:機械工業(yè)出版社,20001作者簡介:胡科峰(1978),男,碩士研究生。收稿日期:2003-08-29(上接第151頁)中1、i1對應正速度段,其標準離差反映了阻尼閥正向流通通道的尺寸和形狀方面的工藝水平。而2、i2對應負速度段,其標準離差反映了阻尼閥反向流通通道的尺寸和形狀方面的工藝水平。由表1可知,A型減振器的標準離差都小于相應的B型減振器標準離差,這說明A型減振器的加工工藝水平普遍高于B型減振器。另外,兩品種的i2都較大,說

17、明這兩種減振器的阻尼閥的反向流通通道的形狀加工水平都很低,必須加以改進。分析該廠這兩種產品的市場使用情況,其結論和用上述統(tǒng)計參數(shù)分析出的結論一致。表1A型和B型減振器工藝質量統(tǒng)計參數(shù)參數(shù)平均值1i1能強、操作方便、精度高、速度快和費用低等優(yōu)點;對機構運動誤差進行了補償,減少了減振器示功圖和速度特性的畸變;采用軟件測試減振器振動頻率的方法行之有效;提出的用試驗臺檢測減振器特性,并運用數(shù)理統(tǒng)計的原理分析液壓減振器工藝質量的方法具有實際意義。參考文獻【1】劉越琪,姜水生1車輛減振器性能微機檢測系統(tǒng)1南昌大學學報,1999,3(1):141【2】張洪欣1汽車設計1北京:機械工業(yè)出版社,19891【3】王天利1減振器試驗臺機構誤差分析與補償措施1遼寧工學院學報,2003,2(1):54571作者簡介:劉越琪,男,1964111生,副教授,工學碩士,研究方向:汽車工程及計算機測控技術。發(fā)表專業(yè)論文近