基于積分分離的PID位置控制器的設(shè)計(jì)

1、機(jī)床與液壓20041No1519基于積分分離的PID位置控制器的設(shè)計(jì)胡科峰,周云飛,李作清,宋寶,胡建兵,朱紅光(華中科技大學(xué)國家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,湖北武漢430074)摘要:本文在建立直線電機(jī)伺服系統(tǒng)PID位置調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,分析其參數(shù)與系統(tǒng)動靜態(tài)性能之間的關(guān)系,由此,設(shè)計(jì)了積分分離的PID位置控制器。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這種改進(jìn)的控制器可以提高直線電機(jī)的位置控制性能。關(guān)鍵詞:直線電機(jī);位置控制;積分分離;PID中圖分類號:TP13文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1001-3881(2004)5-019-3IntergralSeparatedPIDRegulatorDesignHUK

2、e2feng,ZHOUYun2fei,LIZuo2qing,SONGBao,HUJian2bin,ZHUHong2guang(ResearchCenterofNationalNCSystemEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:OnthebasisoflinearmotorservosystemmodelusingPIDpositionregulator,therelationwasanalyzedbetweenitsparametersandcharactersofthe

3、systemdynamicandstatic.Thereto,anintegralseparatedPIDpositionregulatorwasdesigned.Theresultsoftheexperimentationandsimulationshowthatthisimprovedregulatorcanimprovetheperformanceofthepositioncon2troloflinearmotor.Keywords:Linearmotor;Positioncontrol;Integralseparated;PID0引言在許多工業(yè)控制領(lǐng)域,被控對象的運(yùn)動路徑往往是直線形式

4、。直線電機(jī)可以根據(jù)驅(qū)動命令產(chǎn)生不同形式的直線機(jī)械運(yùn)動,而不需要中間機(jī)械傳動變換裝置,這使得它與旋轉(zhuǎn)電機(jī)相比,在精度、快速性、耐久性等方面具有明顯的優(yōu)勢。因此直線電機(jī)在傳動領(lǐng)域獲得了越來越多的運(yùn)用,而且應(yīng)用前景越來越廣闊。高性能交流直線電機(jī)伺服系統(tǒng)通常具有位置反饋、速度反饋和電流反饋的三閉環(huán)結(jié)構(gòu)形式,如圖1所示。圖1直線電機(jī)伺服控制圖其中,電流環(huán)和速度環(huán)均為內(nèi)環(huán)。電流環(huán)的作用一般來講,可以改造內(nèi)環(huán)控制對象的傳遞函數(shù),提高系統(tǒng)的快速性;及時(shí)抑制電流環(huán)內(nèi)部的干擾;限制最大電流,同時(shí)又要使系統(tǒng)有足夠大的加速轉(zhuǎn)矩,并且保障系統(tǒng)安全運(yùn)行。速度環(huán)的作用是增強(qiáng)系統(tǒng)抗負(fù)載擾動的能力,抑制速度波動。而位置環(huán)的作用

5、主要是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤的性能,直接關(guān)系到交流伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定與高性能運(yùn)行。伺服系統(tǒng)的位置調(diào)節(jié)器通常要求具有快速、無超調(diào)的響應(yīng)特性,同時(shí)具有強(qiáng)的魯棒性。采用常規(guī)PID調(diào)節(jié)器對直線電機(jī)的位置環(huán)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí),能夠使系統(tǒng)獲得較高的穩(wěn)態(tài)性能,但是它對輸入信號的適應(yīng)性差,如當(dāng)輸入有較大變化時(shí),系統(tǒng)容易產(chǎn)生超調(diào)與振蕩。為此,本文對PID調(diào)節(jié)器各環(huán)節(jié)與參數(shù)和系統(tǒng)動靜態(tài)性能的關(guān)系進(jìn)行了分析,提出了積分分離的PID位置調(diào)節(jié),改進(jìn)了常規(guī)PID控制。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明它有效地減少超調(diào)量,改善了系統(tǒng)的控制性能,同時(shí)由于它結(jié)構(gòu)簡單,易于實(shí)現(xiàn),所以能夠很方便的用于直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的位置控制。1結(jié)構(gòu)分析在設(shè)計(jì)直線電機(jī)伺服

6、系統(tǒng)的位置控制結(jié)構(gòu)時(shí),一般對位置環(huán)的控制對象進(jìn)行簡化處理。當(dāng)速度環(huán)采取PI控制,且位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)低于速度環(huán)的截止頻率時(shí),可以把速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)近似等效于一階慣性環(huán)節(jié)1/(Tws+1)。這樣處理,既可以在理論和實(shí)際上真實(shí)反映了速度環(huán)的特性,又可以簡化了位置環(huán)的結(jié)構(gòu),同時(shí)也利于分析系統(tǒng)的性能,從而簡化了位置調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。PID調(diào)節(jié)器是技術(shù)最為成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器,其控制算法蘊(yùn)涵了動態(tài)控制過程中的過去、現(xiàn)在、將來的信息,而且其配置幾乎為最優(yōu),具有較強(qiáng)的魯棒性。隨著計(jì)算機(jī)和自動化技術(shù)的發(fā)展,PID算法可得到不斷的完善,并與其它新型控制思想結(jié)合,形成了圖2直線電機(jī)位置伺服系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)圖

7、許多有價(jià)值的控制策略。所以在一般的運(yùn)用場合,通常采用PID調(diào)節(jié)器作為交流伺服系統(tǒng)的位置調(diào)節(jié)器。下面就一般的PID控制,討論調(diào)節(jié)器的各環(huán)節(jié)及其參數(shù)與系基金項(xiàng)目:國家863高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2001AA423170)© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.20統(tǒng)的動靜態(tài)性能之間的關(guān)系。這里,直線電機(jī)的位置伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可等效于圖2。圖中,Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù),Ti為積分時(shí)間常數(shù),Td為微分時(shí)間常數(shù)。PID控制的這些參數(shù)對整個系統(tǒng)動靜態(tài)性能有著直接的影響。在PID控制參數(shù)中,Kp

8、增大,在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下可以減小靜差,加快系統(tǒng)的響應(yīng)過程。但是Kp增加過大,會使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性變差,甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié),能對誤差進(jìn)行記憶并積分,只要存在著偏差,它就會起作用,這有利于消除比例調(diào)節(jié)中殘存的靜差。增大Ti,將會減慢消除靜差的過程,但可減少超調(diào),提高穩(wěn)定性。如果Ti過大,則不利于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,從而降低了位置控制精度。微分調(diào)節(jié)則可改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,提高控制精度。但Td過大或過小,都會使超調(diào)量增加,調(diào)節(jié)時(shí)間加長。在實(shí)際運(yùn)用中,經(jīng)PID運(yùn)算得到的控制量是有一定范圍限制的,當(dāng)輸入有較大變化引起控制量超過這個范圍時(shí),會產(chǎn)生飽和效應(yīng)。飽和作用會產(chǎn)生較大的超調(diào)量,這在直線電

9、機(jī)運(yùn)行過程中是不允許的。而這種作用,由上面對調(diào)節(jié)器各環(huán)節(jié)的分析得知,這主要是由積分環(huán)節(jié)所引起的。綜上所述,采用常規(guī)PID控制對直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的位置環(huán)進(jìn)行調(diào)節(jié),需要對其算法結(jié)構(gòu)中的積分環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)。所以,本文提出了積分分離的PID位置控制調(diào)節(jié)器。2積分分離的PID控制器的設(shè)計(jì)積分分離的PID控制器的基本設(shè)計(jì)思想是當(dāng)輸入有較大變化,指令值與實(shí)際反饋的偏差值大于一定閾值(會產(chǎn)生較大超調(diào))時(shí),不進(jìn)行積分。如在直線電機(jī)的起停階段以及大幅度進(jìn)給時(shí),只進(jìn)行比例、微分調(diào)節(jié)。而當(dāng)偏差值小于一定值時(shí),恢復(fù)積分調(diào)節(jié)以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。假設(shè)e(k)為偏差值,為閾值(>0),為方便寫成計(jì)算公式,在積分項(xiàng)前加入

10、一個系數(shù),按如下取值:1當(dāng)|e(k)|=0當(dāng)|e(k)|>T,控制量為u,則在第k個采樣周期,積分分離的PID位置式控制數(shù)學(xué)公式可如下表示:u(k)=Kpe(k)+k(j)+ee(k)-e(k-1)Tij=0T(1)(k)+B1e(k-1)機(jī)床與液壓20041No15(2)式中:A1=Kp1+,B1=KpTT當(dāng)|e(k)|,取=1,恢復(fù)積分調(diào)節(jié),進(jìn)行PID控制,算法采取增量式PID控制算法,其數(shù)學(xué)公式如下:在上一個采樣時(shí)刻t=(k-1)T,有u(k-1)=Kpe(k-1)+e(k-1)-e(k-2)Tu(k)k-1e(j)+Tij=0(3)將(1)式和(3)式相減,可導(dǎo)出下面的公式:-u

11、e(k)+Ti(k-1)=Kpe(k)-e(k-1)+T(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)Tu(k)=u(k-1)+Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)(4)T2TT),C=Kp+),B=-Kp(1+TiTTT由式(2)和式(4),其中:A=(1+就可以得出積分分離的PID控制算法,筆者在以上的分析基礎(chǔ)上,開發(fā)出計(jì)算機(jī)位置控制程序。程序框架圖見圖3。在進(jìn)行初始化,應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)性能要求選定參數(shù)Kp,T,Ti,Td和閾值,從而確定系數(shù)A,B,C,A1,B1,并設(shè)置偏差初值e(k-1)=e(k-2)=0。當(dāng)|e(k)|>時(shí),取=0,只進(jìn)行PD控制,算法如下:u(k)=Kpe(k)+e

12、(k)-e(k-1)TTe(k)-e(k-1)=A1eKpT3仿真與實(shí)驗(yàn)圖3積分分離PID控設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)制算法程序圖為1/(015s+1)。下面給出在斜坡輸入和階躍輸入的類型下,積分分離PID控制與普通PID控制的輸出仿真曲線。并在階躍輸入情況下,改變系統(tǒng)的參數(shù)環(huán)境,比較兩種不同控制方案系統(tǒng)的輸出仿真曲線。圖4是在斜坡函數(shù)輸入情況下給出的位置變化曲線圖。參數(shù)為Kp=3,T=斜坡輸入情況下兩0101,Td=013,Ti=3,圖4種不同方案的輸出=015。由圖可見,當(dāng)直線電=KpT1+T機(jī)處于穩(wěn)定運(yùn)行過程中,輸入隨著時(shí)間緩慢變化,兩種控制方案的輸出結(jié)果相差無幾,且都是平穩(wěn)的,無©

13、 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.機(jī)床與液壓20041No1521再比較圖5中的(a)、(b)、(c)曲線圖,可以看出,在不同的參數(shù)環(huán)境下,系統(tǒng)的輸出性能也有較大的變化。Kp增加,系統(tǒng)響應(yīng)加快,但同時(shí)超調(diào)量也顯著增加,如圖5(c)。但是Kp過于減少,則會使系統(tǒng)的響應(yīng)太慢,如圖5(a)。因此采用積分分離的PID控制,并選擇恰當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)參數(shù)可使直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的性能有了較大的改進(jìn)。4總結(jié)本文針對直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的特點(diǎn),在分析位置調(diào)節(jié)器各參數(shù)與系統(tǒng)動靜態(tài)性能的關(guān)系的基礎(chǔ)上,提出了采用積分分離的

14、PID控制設(shè)計(jì)位置調(diào)節(jié)器。并在不同輸入類型情況和不同的參數(shù)環(huán)境下對系統(tǒng)輸出進(jìn)行仿真,結(jié)果表明采用這種改進(jìn)的PID控制,并選擇恰當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)參數(shù),可以減少系統(tǒng)的超調(diào),改善系統(tǒng)的動靜態(tài)性能,提高直線電機(jī)的位置伺服控制性能。較大的振蕩與超調(diào)。此時(shí),采用積分分離的PID控制和采用一般PID控制的效果相差不大。圖5階躍輸入情況下兩種不同方案的輸出圖5是輸入為階躍函數(shù)情況下在不同參數(shù)環(huán)境下位置變化的曲線圖。圖5(a)具體參數(shù)為:Kp=1,T=0101,Td=013,Ti=3,=015。圖5(b)具體參數(shù)為Kp=3,T=0101,Td=013,Ti=3,=015。圖5(c)具體參數(shù)為Kp=4,T=0101,Td

15、=0105,Ti=3,=015。比較圖5和圖4可知,對于普通PID控制而言,雖然在輸入量變化平緩的情況下,能夠做到無超調(diào),產(chǎn)生平穩(wěn)的輸出結(jié)果,但是在階躍函數(shù)輸入情況下,輸入量有較大突變的時(shí)候,如在直線電機(jī)的起停階段,就很容易產(chǎn)生較大的超調(diào)。而從圖5的位置變化曲線可以看出,在相同參數(shù)條件下,采用積分分離PID控制,則可在階躍輸入情況下顯著減少超調(diào)量。這是因?yàn)椴捎梅e分分離PID控制,當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū),它能夠較快的退出,從而減少了超調(diào)量,所以比較普通PID控制,可以大大減少超調(diào)與振蕩。參考文獻(xiàn)【1】秦憶1現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)1武漢:華中理工大學(xué)出版社,19941【2】謝劍英1微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)1北京:

16、國防工業(yè)出版社,20001【3】楊叔子,楊克沖等1機(jī)械工程控制基礎(chǔ)1武漢:華中理工大學(xué)出版社,19991【4】郭慶鼎,王成元等1直線交流伺服系統(tǒng)的精密控制技術(shù)1北京:機(jī)械工業(yè)出版社,20001作者簡介:胡科峰(1978),男,碩士研究生。收稿日期:2003-08-29(上接第151頁)中1、i1對應(yīng)正速度段,其標(biāo)準(zhǔn)離差反映了阻尼閥正向流通通道的尺寸和形狀方面的工藝水平。而2、i2對應(yīng)負(fù)速度段,其標(biāo)準(zhǔn)離差反映了阻尼閥反向流通通道的尺寸和形狀方面的工藝水平。由表1可知,A型減振器的標(biāo)準(zhǔn)離差都小于相應(yīng)的B型減振器標(biāo)準(zhǔn)離差,這說明A型減振器的加工工藝水平普遍高于B型減振器。另外,兩品種的i2都較大,說

17、明這兩種減振器的阻尼閥的反向流通通道的形狀加工水平都很低,必須加以改進(jìn)。分析該廠這兩種產(chǎn)品的市場使用情況,其結(jié)論和用上述統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析出的結(jié)論一致。表1A型和B型減振器工藝質(zhì)量統(tǒng)計(jì)參數(shù)參數(shù)平均值1i1能強(qiáng)、操作方便、精度高、速度快和費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn);對機(jī)構(gòu)運(yùn)動誤差進(jìn)行了補(bǔ)償,減少了減振器示功圖和速度特性的畸變;采用軟件測試減振器振動頻率的方法行之有效;提出的用試驗(yàn)臺檢測減振器特性,并運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理分析液壓減振器工藝質(zhì)量的方法具有實(shí)際意義。參考文獻(xiàn)【1】劉越琪,姜水生1車輛減振器性能微機(jī)檢測系統(tǒng)1南昌大學(xué)學(xué)報(bào),1999,3(1):141【2】張洪欣1汽車設(shè)計(jì)1北京:機(jī)械工業(yè)出版社,19891【3】王天利1減振器試驗(yàn)臺機(jī)構(gòu)誤差分析與補(bǔ)償措施1遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào),2003,2(1):54571作者簡介:劉越琪,男,1964111生,副教授,工學(xué)碩士,研究方向:汽車工程及計(jì)算機(jī)測控技術(shù)。發(fā)表專業(yè)論文近