電磁學復習提綱

1、第一章靜電學庫倫定60的條件 :滇空，靜止，點電荷0 =8.85 X 10-12 庫 2/牛米 2 任意帶電體的電場電偶極子靜電場的環(huán)路定理A : E dl -0B丄靜電力做功與路徑無關(guān)電位：（a）單位正電荷由Pt參考點R靜電力作的功；（b）單位正電荷在 P點相對于參考點 R的電位能”有限的帶電體選擇無窮遠為參考點，無限帶電體選擇固定點為參考點 帶電體的靜電能 第二章導體與電介質(zhì) 靜電平衡的導體的性質(zhì)A導體（表面）是等位體（面）B丘面_導體表面C電荷分布于導體表面a E外二;e / ；01. 并不說明外電場僅由表面電荷決定2. 如果q發(fā)生改變，上式一樣成立，不過是表面電荷密度改變了b.孤立導體

2、表面電荷分布電荷相對分布由表面形狀唯一決定靜電屏蔽： 封閉導體空腔不論接地否，內(nèi)部場強不受腔外電荷影響。 接地封閉導體空腔外部電場不受腔內(nèi)電荷的影響。 電容和電容器 孤立導體球形電容器因為是孤立導體，所以取無窮遠處為0電勢點，且僅有導體表面有電荷分布，有外電場，位移極化，有外電場，取向極化D, P, E的關(guān)系為同心球形電容器 平行板電容 圓柱形電容器 電容器儲能W電介質(zhì)無極分子：外電場為零時p分子二0有極分子：外電場為零時P分子=0極化規(guī)律（實驗定律，各向同性介質(zhì)）N為極化表面的法向量高斯定理即場強為自由電荷和極化電荷的疊加 說明p與電荷密度有關(guān)系，并且同單位 由于極化電場和外場的方向一般相反

3、，因此, 與磁場中的B , H , M,的關(guān)系有點區(qū)別 電場的能量和密度 電場能量的密度電場能量的公式注意：電場能量主要分布在電場中不是電荷上。靜電場的靜電位能和電場能是同一回事。（僅在靜電場中有效）第三章穩(wěn)恒電流電流：電荷的宏觀流動傳導電流：導體中自由電荷的宏觀流動載流子：電流的攜帶者電流的方向：正電荷流動的方向產(chǎn)生電流的條件：1.有足夠數(shù)量的載流子；2.導體中存在電場，即兩端有電位差電流密度 微觀表示V為漂流速度穩(wěn)恒電流是無源場，由于它的j沒有形成回線。穩(wěn)恒電流線是閉合的或來自無窮，去至無窮穩(wěn)恒電流沿一條電流管（或一直流電路個截面上）電流強度I處處相同Ohm定律普通形式微分形式焦耳定律的微

4、分形式w =（j2/；）dS_dl不用死記，由歐姆定律的微分形式就可以推導出來電源和電動勢穩(wěn)恒條件是靜電力（穩(wěn)恒電場）做功恒有由歐姆定律，純電阻電路有矛盾。原因是電路中存在非靜電力做功。歐姆定律在穩(wěn)恒電路中的描述是未接通的時候，j=O,k=-E基爾霍夫方程組1. 第一方程有穩(wěn)恒電路的條件2. 第二方程由閉合回路的歐姆定律穩(wěn)恒電路中，j的散度為0但是E的散度不為0, j的旋度不為0但是E的旋度為0 溫差電阻湯姆孫效應：同一金屬不同的溫度下會產(chǎn)生電動勢。類似于熱擴散現(xiàn)象， 由于溫度高的地方氣體的熱運動顯著，于是電子就由高溫處向低溫處擴散，使得高溫的地方形成高電勢。同一種金屬在不同溫度下不能形成穩(wěn)恒

5、電流帕爾貼效應：不同金屬在同一溫度下會產(chǎn)生電動勢。同樣可以用擴散現(xiàn)象進行解釋。由于不同的金屬有不同的 n,所以高n的金屬會向低n的金屬擴散。使得高 n的金屬那一端位高電 勢端。不同金屬在同一溫度下不能形成穩(wěn)恒電流溫差電效應的應用：1用溫差電偶測不同的溫度2。半導體電堆第五章穩(wěn)恒磁場安培定理：電流元之間的安培力不滿足牛頓第三定律，但對兩回路間的安培力，牛頓第三定律成立。原因：不存在穩(wěn)恒的小電流元。可以用上式證明對于一段導體符合安培環(huán)路定理安培定理另一種表示比奧-薩法而定律幾種常見的情況求磁場有限長直載流導線的磁感應強度不用死記，由磁場中的環(huán)路定理可以推導出來載流圓環(huán)的磁場不用死記，記得x=0的情

6、景就可以推出來磁場中的高斯定理即B的散度為0磁場中的安培環(huán)路定理即B的旋度只和通過 B面的電流有關(guān)磁場對載流線圈的作用力一對互相平行的無限長直導線間的作用力上式由安培定理得出，注意不要算上另外一條導線的作用，這個和計算兩個平行平面間的作用力的道理是一樣的載流線圈在磁場中的作用力電偶極子：P=ql，l = p e載流線圈：m=IS, l - m b帶電體在磁場中的運動洛倫茲力：fl qv BV是相對于磁場的速度？不是，由于磁場無法定義速度。是相對于觀察著的速度不同參照系中Fl = qv B但是電磁合力相同，由于不同參照系下的E不同引起的。A力是L力的宏觀表現(xiàn)，L力是A力的微觀來源。安培力是洛倫茲

7、力宏觀上的表現(xiàn)湯姆孫試驗利用電場力和磁場力相等來測量例子的荷質(zhì)比霍爾效應（理解）第五章電磁感應Farady電磁感應定律Farady電磁感應定律可以僅用來確定力的大小，力的方向有楞次定律來決定磁通量的定義：由Maxwell的方程組，B的散度為0,即通過閉合回路的磁通量為0.電動勢的定義：楞茨定律閉合回路中感生電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變_化（增加或減少）。動生電動勢洛倫茲力永遠對電荷不做功。那動生電動勢怎么可能是洛倫茲力引起的呢？ 洛倫茲力在動生電動勢的產(chǎn)生中起到了轉(zhuǎn)化能量的作用。渦旋電場感生電動勢的成因：（渦旋電場）Maxwell 假說：1和靜電場一樣都對電

8、荷有作用力；2、不是由電荷激發(fā)，由變化的磁場激發(fā)； 3、 電力線閉合，非保守場，即：E旋dl -0此時farady電磁感應定律為沖擊電流計只有四分之一個周期的時間在加速，但是加速的能量很大 互感與自感：一般用來求互感的系數(shù)一般是求得互感系數(shù)以后用來求感應電動勢兩種定義 在沒有鐵磁質(zhì)和回路不變形的情況下是等效的。自感系數(shù)線圈激發(fā)磁場在線圈自身中的磁通匝鏈數(shù) I變化激發(fā)線圈中的感應電動勢為互感和自感在求法上十分類似，它們的很多結(jié)論都相似自感與互感的關(guān)系在無漏磁的條件下有：（即一個線圈的磁通完全穿過另一個線圈） 在有漏磁的條件下，有 m = JL1L2自感線圈可以儲能，公式為 互感磁能A二Mill

9、2磁場中的能量密度和電場的能量密度相似，暫態(tài)過程由于在開關(guān)接通和斷開的時刻，L的電流不能突變，而 C的電壓不能突變。暫態(tài)過程的微分方程較易解出。注意：微分電路和積分電路磁介質(zhì)的磁化規(guī)律順磁質(zhì)的磁導率大于 0,逆磁質(zhì)的磁導率小于0鐵磁質(zhì)的磁導率不是一個常數(shù)為什么B和M這么相似？因為磁導率比 1大很多硬磁質(zhì)的磁質(zhì)回線最好是方形的，軟磁質(zhì)的磁質(zhì)回線最好是長條形的。磁質(zhì)回線包圍的面積是循環(huán)一個過程中消耗的能量鐵磁質(zhì)的磁化特性來源于其微觀結(jié)構(gòu)：1. 鐵磁質(zhì)內(nèi)存在著許多自然的小區(qū)域，叫磁疇（10-210-4mm3），其內(nèi)電子 自旋磁矩 取向一致，形成自發(fā)磁化區(qū)。在無外場作用時，宏觀上不顯示磁性；2. 當外

10、場不太大時，磁矩與外場一致的磁疇擴大；3. 當外場繼續(xù)增大時，磁疇的 磁矩轉(zhuǎn)向。當全部磁矩都轉(zhuǎn)向后，達到飽和;4. 磁疇的擴大和轉(zhuǎn)向不是可逆的，因此外場減弱時，磁疇不能恢復原狀，這就是磁滯；5. 溫度升高時，磁疇被熱運動破壞，鐵磁質(zhì)變?yōu)轫槾刨|(zhì)。臨界溫度叫做居里點。 電路中的邊界定理根據(jù)-D dS q'因此，法方向上Ds連續(xù)，切方向上E連續(xù)磁路中的邊界定理根據(jù)匯B dS =0 和安培環(huán)路定理可知， 切方向上H連續(xù)，法方向上B連續(xù) 磁感應線的折射定理可有邊界條件和 B與H的關(guān)系推導出來如果是鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)的磁導率一般十分大，因此類似于全反射。磁化規(guī)律M有 B HM0 0而M的微觀機制是由M求得B 一般是求I在求B由M判斷I的方向：將M叉乘N后將大拇指轉(zhuǎn)向 M的方向，四個手指即是環(huán)繞電流的方向第七章 交流電 似穩(wěn)條件 交流電的變化周期遠大于電磁場變化傳遍整個電路所需時間，因而每一