電磁場(chǎng)考試復(fù)習(xí)例題

1、簡(jiǎn)答例題：例1：有一寬度為2m的電流薄層，其總電流為6A，位于z=0平面上，方向從原 點(diǎn)指向（2,3,0）的方向上，求Js的表達(dá)式。例3：矢量axay） ayxa（其中a為常量）能否表示某恒定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B?如能夠，則在真空中產(chǎn)生此磁場(chǎng)的電流J是什么？如不能，說(shuō)明為什么？解：i b二-Cay） 些 =o ?？梢员硎緸槟澈愣ù艌?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。:x 鋼2aazB 1 (xa)(廠計(jì)算例題:1、空氣中有一段均勻帶靜電的圓弧，位于xOy平面上，圓弧單位長(zhǎng)度上的電量為凡，圓弧半徑為a,圓心位于0點(diǎn)，弧所對(duì)的圓心角為，求z軸上任 一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的各分量Ex, Ey和Ez。x1 a dla.解: dE

2、'：；0 r2 aR1?idl R4二；0 R3R = zaz -(acosv)ax -(asin)ayR =Va2 + z2-1 Had 日 -df (a2+z2)3/2za-(aco)a-(asi)ay'： a:E22 372 0 Zz _(acos)ax _(asi門(mén)訶內(nèi)4 ；0(a z )0? i a-372z az -asin : a* (cos： - 1)aay4二 y(a - z )2、一扇形弧片由兩塊電導(dǎo)率不同的金屬薄片構(gòu)成，設(shè)金屬薄片的厚度為 d, 電極A、B的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于1和2,電極間的電壓為U0,求：（1）弧片內(nèi)的電位分布（2）電極A、B間的總電流I和電阻

3、R （3）分界面MN上的電荷面密度解：建立圓柱坐標(biāo)系，則弧片內(nèi)的電流沿a.方向流動(dòng)。設(shè)在電導(dǎo)率為i的導(dǎo)體內(nèi)電流密度J2a ;：在因?yàn)殡娏髅芏鹊姆ㄏ蚍至吭跒镴 J1a，在電導(dǎo)率為1的導(dǎo)體內(nèi)電流密度為J K-E，我們有:(1)(2)C1 巳二二 2 E2B二/4二/2-U-.A E e dl 一 .0 E2rd,_./4 EM "一壬(日E2)r聯(lián)立兩式，得：4 口 2U0e 二仟2 j)r&亠二（二2 G）r金屬片1內(nèi)任一點(diǎn)電位為:pjt41 = - B E e d 二-.0E2rd'Eird 竺仝 口 巴 二/4二（匚 2 亠J二2 亠"IJI A JI(4

4、 2)金屬片2任一點(diǎn)電位為:一。E2rd =4u。.十2飛1）(2)1 二dS 二b 4G；2U0d 4G；2U0d i bdrIn a 二(二2 G)r 二(二2 G) aUo-2-l)Rb14d Ina分界面MN上的電荷面密度:-("°一0)nFi2)U。卞 2 G)r3、同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為a圓柱，外導(dǎo)體是半徑為b的薄圓柱面，其厚度 可忽略不計(jì)，內(nèi)、外導(dǎo)體間填充有磁導(dǎo)率分別為 和2兩種不同的磁介質(zhì)， 設(shè)同軸線中通過(guò)的電流為I,試求（1）同軸線中單位長(zhǎng)度所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量（2）單位長(zhǎng)度的自感。（3）磁化電流分布角解同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體之間的磁場(chǎng)沿方向，在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場(chǎng)只有法向分量，根據(jù)邊界條件可知，兩種磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，但磁場(chǎng)強(qiáng)度不同，根據(jù)安培環(huán)路定理，當(dāng)r<a時(shí)，有:I 2I2 二rH 0亍二= H 0亍 r兀 a2na當(dāng) av r<b 時(shí)，有：町(H! + H2) = I又 Hr ,H2,B1=B2=B1 2則:同軸線中單位長(zhǎng)度儲(chǔ)