小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論研究

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論研究小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論研究 學(xué)習(xí)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響學(xué)習(xí)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響一、行為主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響一、行為主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響 v(一一)桑代克桑代克“試誤說試誤說”學(xué)習(xí)理論學(xué)習(xí)理論 桑代克通過對動物的“迷箱”實(shí)驗(yàn)研究，提出了以“刺激刺激反應(yīng)聯(lián)結(jié)反應(yīng)聯(lián)結(jié)”和“試誤試誤”為主要特點(diǎn)的學(xué)習(xí)理論。其中，聯(lián)結(jié)是指學(xué)習(xí)者對情景引起的反應(yīng)，而這種反應(yīng)又是學(xué)習(xí)者在情境中經(jīng)過不斷地嘗試和改正錯誤的結(jié)果。也就是說，學(xué)習(xí)是一種漸進(jìn)的、盲目的、嘗試錯誤的過程。他在總結(jié)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了三條學(xué)習(xí)定律，即準(zhǔn)備律、效果準(zhǔn)備律、效果律和練習(xí)律律和練習(xí)律?！皢栴}箱”實(shí)驗(yàn)

2、：桑代克迷籠桑代克迷籠 具體實(shí)驗(yàn)情況是這樣的。具體實(shí)驗(yàn)情況是這樣的。 桑代克用木條釘成的箱子里，桑代克用木條釘成的箱子里，有一能打開門的腳踏板。當(dāng)門開有一能打開門的腳踏板。當(dāng)門開啟后，貓即可逃出箱子，并能得啟后，貓即可逃出箱子，并能得到箱子外的獎賞到箱子外的獎賞魚。魚。 試驗(yàn)開始了。一開始，餓貓試驗(yàn)開始了。一開始，餓貓進(jìn)入箱子中時，只是無目的地亂進(jìn)入箱子中時，只是無目的地亂咬、亂撞，后來偶然碰上腳踏板，咬、亂撞，后來偶然碰上腳踏板，餓貓打開箱門，逃出箱子，得到餓貓打開箱門，逃出箱子，得到了食物。了食物。 接著第二次，桑代克再把餓接著第二次，桑代克再把餓貓關(guān)在箱子中，如此多次重復(fù)，貓關(guān)在箱子中，

3、如此多次重復(fù)，最后，貓一進(jìn)入箱中即能打開箱最后，貓一進(jìn)入箱中即能打開箱門。門。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論 美國著名的教育心理美國著名的教育心理學(xué)家學(xué)家桑代克桑代克(E.L. Thorndike ) , 他曾做過他曾做過許多許多動物動物學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)，并的實(shí)驗(yàn)，并用以解釋學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)與用以解釋學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)與機(jī)機(jī)制制。其中，讓餓貓?zhí)映?。其中，讓餓貓?zhí)映觥皢栴}箱問題箱”的學(xué)習(xí)是他的的學(xué)習(xí)是他的經(jīng)典經(jīng)典實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)之一。之一。1.三大學(xué)習(xí)定律v準(zhǔn)備律，即學(xué)習(xí)者是否會對某種刺激做出反應(yīng)，同他是否已作好準(zhǔn)備有關(guān)。 v效果律，是桑代克學(xué)習(xí)理論的核心，是指只有當(dāng)反應(yīng)對環(huán)境產(chǎn)生某種效果時，學(xué)習(xí)才會發(fā)生。 v練習(xí)律，是

4、指反應(yīng)重復(fù)的次數(shù)越多，刺激一反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)便越牢固。2.桑代克“試誤說”學(xué)習(xí)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響v它在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒學(xué)習(xí)情緒，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)學(xué)習(xí)動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在嘗試嘗試的過程中應(yīng)用推理和批判的方法推理和批判的方法，在概念、原理、法則學(xué)習(xí)后予以必要的重復(fù)練習(xí)重復(fù)練習(xí)等方面，值得借鑒。v特別是對算術(shù)教學(xué)的影響，導(dǎo)致算術(shù)內(nèi)容被一小塊一小塊地分裂成許多組成部分，找出構(gòu)成算術(shù)內(nèi)容的一套特定的聯(lián)結(jié)，然后按照由簡到繁的方式，一環(huán)扣一環(huán)的呈現(xiàn)出來，并使用操作性練習(xí)來形成和強(qiáng)化聯(lián)結(jié)，重要的聯(lián)結(jié)經(jīng)常練習(xí)，不太重要的聯(lián)結(jié)則練習(xí)少一些。 （二）斯金納操作性條件反射理論（二）斯金納操作性條件反射理論1.操作

5、性條件反射理論v斯金納認(rèn)為，人類習(xí)得行為可以分為兩種：一種是巴甫洛夫 “應(yīng)答性（或刺激型）條件反射”；另一類是 “操作性（反應(yīng)型）條件反射”。v斯金納以反射和強(qiáng)化為基礎(chǔ)，提出了操作性條件反射理論 ，強(qiáng)化強(qiáng)化是他學(xué)習(xí)理論的核心和基石。2. 斯金納操作性條件反射理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響v其最大影響集中表現(xiàn)在對學(xué)生學(xué)習(xí)效果要及時作出評價及時作出評價，而且要以正面評價為主；把復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分解學(xué)習(xí)內(nèi)容分解為幾個較為簡單的內(nèi)容，采用“各個擊破各個擊破”的方式進(jìn)行。v首創(chuàng)了程序?qū)W習(xí)的過程：將要學(xué)習(xí)的大問題分解成若干小問題，按一定順序呈現(xiàn)給學(xué)生，要求學(xué)生一一回答，然后學(xué)生可以得到反饋信息，問題-條件反

6、射過程中的“刺激”，學(xué)生的回答-“反應(yīng)”；反饋信息-“強(qiáng)化”：v直線式程序教學(xué)模式 ： 首先，對教材必須有一個明確、詳細(xì)而客觀的規(guī)定，即行為目標(biāo)。 第二，小步子原則，整個單元被分解成按順序出現(xiàn)的小單元，分散了難點(diǎn) 第三，自定步調(diào)原則，學(xué)生按自己的速度進(jìn)行學(xué)習(xí)，適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的個別差異。 第四，及時反饋原則，給每個反應(yīng)提供及時反饋，讓學(xué)生立即知道自己答案的準(zhǔn)確性，使錯誤率降到最低，樹立信心 。二、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)學(xué)學(xué)二、認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響習(xí)的影響 （一）皮亞杰發(fā)生認(rèn)識論（一）皮亞杰發(fā)生認(rèn)識論v1.認(rèn)識發(fā)展階段論 “運(yùn)算”（即思維操作）是皮亞杰理論中的關(guān)鍵概念，并據(jù)此將

7、兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個主要階段：v感知運(yùn)動階段（02歲）主要是靠感覺和動作來認(rèn)識周圍的事物 v前運(yùn)算階段（27歲）憑借語言或某些示意手段描述事物的特征 v具體運(yùn)算階段（712歲）已經(jīng)出現(xiàn)邏輯思維，他們的思維已具有可逆性可逆性和守恒性守恒性，但離不開具體事物的支持 v形式運(yùn)算階段（1215歲）能夠在頭腦中把形式和內(nèi)容分開，能進(jìn)行抽象的邏輯思維和命題運(yùn)算。 2.皮亞杰發(fā)生認(rèn)識論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響v在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)動作和感知等直觀活動的重要性，將事物操作事物操作、學(xué)生自發(fā)活動學(xué)生自發(fā)活動和解決問題活動解決問題活動作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段，讓學(xué)生先形成豐富的數(shù)學(xué)知識表象，然后再進(jìn)行抽象概括。v要注

8、意小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不能急于符號化不能急于符號化，要防止學(xué)生學(xué)習(xí)陷入缺乏真正理解的徒有其表的符號局面。（二）布魯納認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論（二）布魯納認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論v布魯納主張教育過程應(yīng)以原理、態(tài)度和方法的遷移為核心，具體表現(xiàn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)論”和“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)論” v1.學(xué)科結(jié)構(gòu)論 認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不應(yīng)是學(xué)科的現(xiàn)成知識，而應(yīng)是該學(xué)科的基本概念、基本原理和基本規(guī)律及學(xué)科的基本概念、基本原理和基本規(guī)律及其相互聯(lián)系其相互聯(lián)系。因?yàn)橹R越是基本，便越具有規(guī)律性，掌握了規(guī)律，學(xué)習(xí)新知識、解決新問題的適應(yīng)性就寬廣，產(chǎn)生遷移的可能性就大，有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和觸類旁通的能力。2.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論v布魯納認(rèn)為，知識的習(xí)得過

9、程是一個積極的認(rèn)知過程 v注重內(nèi)在動機(jī) v注重學(xué)習(xí)過程 v注重直覺思維 v注重信息提取 2.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響v第一，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)把基本概念、基本規(guī)律和基本原理置于學(xué)習(xí)的中心地位，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷擴(kuò)充和聯(lián)結(jié)，形成相對完整化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。v第二，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重視概念和原理的早期滲透，讓學(xué)生盡早以直觀的形式去感知抽象數(shù)學(xué)概念的具體例證和原理的特定意義v第三，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中要注重教師的引導(dǎo)過程 首先，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材本身具有的激勵因素，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和動機(jī)。 然后，在教學(xué)中提出使學(xué)生感興趣的問題，使學(xué)生產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)

10、知識、解決問題的欲望，同時幫助學(xué)生找出待解決的問題與已有知識之間的聯(lián)系，以促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新知識。（三）奧蘇伯爾認(rèn)知同化學(xué)習(xí)理論v第一，從學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)系出發(fā)，將學(xué)習(xí)分為為有意義學(xué)習(xí)和機(jī)械學(xué)習(xí)。v第二，從學(xué)生學(xué)習(xí)的方式出發(fā)，將學(xué)習(xí)分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，并闡述了兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。 兩者差別在于所要學(xué)習(xí)的材料主要內(nèi)容是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的還是他人提供的。 兩者之間的聯(lián)系就是只要具備了有意義學(xué)習(xí)的條件，都能成為有意義的學(xué)習(xí) 奧蘇伯爾認(rèn)知同化理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響 v小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要全面優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，使小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更具有邏輯意義，從學(xué)習(xí)內(nèi)容上為學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)提供保證。 v小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要特

11、別注重學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為了防止數(shù)學(xué)知識之間的相互干擾，可以為學(xué)生提供“先行組織者” 三、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)三、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響學(xué)學(xué)習(xí)的影響v1.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀第一，學(xué)習(xí)具有主動性 。第二，學(xué)習(xí)具有情境性。 第三，學(xué)習(xí)具有社會性。 2.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響v數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的建構(gòu)活動，而不是對數(shù)學(xué)知識的重新翻版。 v其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對同一數(shù)學(xué)知識的理解會有不同側(cè)面、深刻程度上的差異。 v再次，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不是一個孤立的系統(tǒng)，對低年級學(xué)生來說，它不僅包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的知識、經(jīng)驗(yàn)，而且受到生活經(jīng)驗(yàn)、其他學(xué)科知識經(jīng)驗(yàn)的直接影

12、響。 四、人本主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)四、人本主義學(xué)習(xí)理論及其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響學(xué)學(xué)習(xí)的影響 v1.人本主義學(xué)習(xí)理論 人本主義者認(rèn)為，學(xué)生是有思想、有天賦、有學(xué)習(xí)潛力、有主觀能動性的個體，是不斷發(fā)展與進(jìn)步的個體。教育的目標(biāo)應(yīng)該是促進(jìn)變化和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能夠適應(yīng)變化和知道如何學(xué)習(xí)的人。 主張進(jìn)行改革，實(shí)施意義學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者當(dāng)時整個身心狀態(tài)與學(xué)習(xí)材料的關(guān)系。 2.人本主義學(xué)習(xí)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響v人本主義重視情意發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置時，要注意全面性，包含知識、能力和情感因素，使學(xué)生得到最基礎(chǔ)、全方位的發(fā)展，把培養(yǎng)學(xué)生情意發(fā)展貫徹于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。v教師應(yīng)認(rèn)真聽取學(xué)生的意見，恰當(dāng)體驗(yàn)學(xué)生情緒的變化，

13、尊重學(xué)生的個性，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，讓學(xué)生感受到教師對他們的信任、理解、關(guān)系和尊重。這樣，我們將會看到與學(xué)生個人情意緊密相聯(lián)系的是一種全身心投入的學(xué)習(xí)，是一種意義學(xué)習(xí)、自發(fā)的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生能感受到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，學(xué)習(xí)效率也會提高。小學(xué)數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)的特點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)的特點(diǎn)一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)v（一）從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡v（二）小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)單維度特征v（三）小學(xué)生數(shù)學(xué)思維容易形成自然結(jié)構(gòu)v（四）小學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的不足數(shù)學(xué)思維缺乏自覺性 ；數(shù)學(xué)思維缺乏靈活性；數(shù)學(xué)思維缺乏批判性； 數(shù)學(xué)思維敏捷性差異較大 ； 數(shù)學(xué)

14、思維呈現(xiàn)片面性 二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn) v（一）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個對生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象“解讀”的過程v（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個行為、情感和認(rèn)知共同參與的過程v（三）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”與“再發(fā)現(xiàn)”的過程v（四）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個在教師啟發(fā)引導(dǎo)的過程 小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展 v能力能力 ,就是指順利完成某一活動所必需的主觀條件。就是指順利完成某一活動所必需的主觀條件。 能力是直接影響活動效率，并使活動順利完成的個能力是直接影響活動效率，并使活動順利完成的個性心理特征。能力總是和人完成一定的活動相聯(lián)系性心理特征。能力總是和人完成一定的活動相聯(lián)系在一起

15、的。離開了具體活動既不能表現(xiàn)人的能力，在一起的。離開了具體活動既不能表現(xiàn)人的能力，也不能發(fā)展人的能力。也不能發(fā)展人的能力。v能力可以分為一般能力和特殊能力 v一般能力是在基本活動中表現(xiàn)出來，且各種活動都必須具備的能力。如，觀察力、記憶力、思維能力、想象力等 v特殊能力是在某種專業(yè)活動中表現(xiàn)出來的能力 一、數(shù)學(xué)能力的概述一、數(shù)學(xué)能力的概述瑞典心理學(xué)家魏德林（I.Werdelin）：v在數(shù)學(xué)能力中曾給數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力下過這樣的定義：“數(shù)學(xué)能力是理解數(shù)學(xué)的（以及類數(shù)學(xué)能力是理解數(shù)學(xué)的（以及類似的）問題、符號、方法和證明本質(zhì)的能似的）問題、符號、方法和證明本質(zhì)的能力；是學(xué)會它們、在記憶中保持和再現(xiàn)它力

16、；是學(xué)會它們、在記憶中保持和再現(xiàn)它們的能力；是把它們與其他問題、符號、們的能力；是把它們與其他問題、符號、方法和證明結(jié)合起來的能力；也是在解數(shù)方法和證明結(jié)合起來的能力；也是在解數(shù)學(xué)的（或類似的）課題時應(yīng)用它們的能學(xué)的（或類似的）課題時應(yīng)用它們的能力。力?！?前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯捷茨基（Krutestkii）：v在中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)中確定了數(shù)學(xué)能力由九部分組成：數(shù)學(xué)材料的形式化、概括數(shù)學(xué)材料數(shù)學(xué)材料的形式化、概括數(shù)學(xué)材料發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號運(yùn)算、連貫而適當(dāng)分段發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號運(yùn)算、連貫而適當(dāng)分段的邏輯推理、縮短推理過程、逆向思維、思維的靈的邏輯推理、縮短推理過程、逆向思維、思維的靈

17、活性、數(shù)學(xué)記憶力、空間概念。活性、數(shù)學(xué)記憶力、空間概念。并運(yùn)用因素分析法對數(shù)學(xué)能力的各要素進(jìn)行研究，得出推理因素是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中起決定作用的因素，即邏輯思維能力邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心是數(shù)學(xué)能力的核心。丹麥數(shù)學(xué)教育家尼斯（Niss，2003）：v認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是指了解、判斷、實(shí)做，及能在各種不同數(shù)學(xué)情境與背景的內(nèi)外使用數(shù)學(xué)。他將數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分成將數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分成8個方面：數(shù)學(xué)思維、個方面：數(shù)學(xué)思維、擬題與解題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)表擬題與解題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)表征、符號化與形式化、數(shù)學(xué)交流、工具的使征、符號化與形式化、數(shù)學(xué)交流、工具的使用。用。這八個能力與心理過程、活動及行為有關(guān)

18、，也就說，焦點(diǎn)在于個體能做什么，它們形成一個重心不相交但卻相互重疊的連續(xù)體。林崇德教授（1992）：v從思維角度出發(fā)對數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了深入系統(tǒng)的探討，構(gòu)架出一個以數(shù)學(xué)學(xué)科傳統(tǒng)的三種基本數(shù)學(xué)三種基本數(shù)學(xué)能力能力(運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力)為為“經(jīng)經(jīng)”， 以五種思維品質(zhì)（思維的深刻性、靈活以五種思維品質(zhì)（思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性）為性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性）為“緯緯”的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能力結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。這三種基本能力與五種思維品質(zhì)(包括與思維品質(zhì)相應(yīng)的一些思維能力)的關(guān)系不是并列的關(guān)系，而是交叉的關(guān)系，在每個交叉結(jié)點(diǎn)上又有數(shù)種具

19、體的能力特點(diǎn)。 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) v在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。 v在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。 v在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)策略二、小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)策略v1. 培養(yǎng)運(yùn)算能力的策略學(xué)生具有運(yùn)算能力表現(xiàn)在：（1）根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算；（2）能夠理解運(yùn)算的算理；（3）學(xué)會尋求合理的運(yùn)算途徑解決問題。v2. 培養(yǎng)數(shù)感的策略 通過案例分析，學(xué)生能夠正確把握數(shù)目的相對大小，并善于聯(lián)系各種計算方法敏銳地作出選擇和判斷。 3. 培養(yǎng)符號意識的策略-數(shù)學(xué)符號可劃分為八大類：v（1）對象符號。又可分為個體對象符號和可變對象符號。個體對象符號如數(shù)(小學(xué)中有自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù))、(無窮大)、(圓周率)等?？勺儗ο蠓?，如用x、y、z表示未知量或變量，用字母表示幾何中的點(diǎn)、直線、平面等。v（2）運(yùn)算符號。如+、等，這些在小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，屬個體運(yùn)算符號。小學(xué)數(shù)學(xué)中只涉及算術(shù)運(yùn)算，沒有出現(xiàn)可變運(yùn)算符號。v（3）關(guān)系符號。小學(xué)數(shù)學(xué)中也只有個體關(guān)系符號，如=、等。v（4）結(jié)合符號。它規(guī)定了算術(shù)運(yùn)算進(jìn)行的次序，如()、等。v（5）標(biāo)點(diǎn)符號。如:逗號(分節(jié)號)、省