2020-2021學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元《長(zhǎng)方體和正方體》單元測(cè)試卷 (4)

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前2020-2021學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元長(zhǎng)方體和正方體單元測(cè)試卷題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、填空題1.5千克80克_千克 3.2升_升_毫升2升50毫升_升 3.02立方米_立方分米2.有一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)3厘米。若將每條棱長(zhǎng)擴(kuò)大到2倍，這個(gè)正方體的體積應(yīng)是_，表面積應(yīng)是_。3.將144升水倒入一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體水箱，水面高_(dá)分米，水面距離水箱頂還有_分米。4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘

2、米，它的棱長(zhǎng)總和是_ 厘米。 做這樣一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，需要_平方厘米材料。5.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸長(zhǎng)80厘米，寬40厘米，水深15厘米，把一塊鋼板放入水中后，水面上升3厘米，這塊鋼板的體積是_立方分米。6.一個(gè)長(zhǎng)方體柜式空調(diào)，長(zhǎng)4分米，寬3.5分米，高18分米。放在室內(nèi)客廳，占地面積是_平方分米，占空間_立方分米。7.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是108分米，這個(gè)正方體的表面積是_平方分米，體積是_立方分米。8.用12個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，擺成不同的長(zhǎng)方體，表面積最小是_平方厘米，體積是_立方厘米。9.小明有9根a厘米長(zhǎng)的小棒，6根b厘米長(zhǎng)的小棒和2根c厘米長(zhǎng)的小棒（a、b、c均不為0），撘成一個(gè)

3、長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是_厘米。（接頭部分不算）10.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是6、5、4厘米，兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積最大是_平方厘米，最小是_平方厘米。11.一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體木塊，表面涂滿了紅色。把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，在這些小正方體中，三個(gè)面涂有顏色有_個(gè)，兩個(gè)面涂有顏色的有_個(gè)，一個(gè)面涂有顏色的有_個(gè)。評(píng)卷人得分二、選擇題12.小強(qiáng)用同樣大小的小正方體擺了一個(gè)長(zhǎng)方體，從正面和上面看，看到的圖形分別是如下圖所示，小強(qiáng)擺這個(gè)長(zhǎng)方體一共用了（ ）個(gè)小正方體。A12B18C2413.把正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（ ）。ABCD14.把一

4、個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體表面涂上紅色，再將其分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。在這些小正方體中，一共有（ ）個(gè)是兩面涂色的。A8B16C24D3215.用鐵絲焊接一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。A160B68C34D1716.用6個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)立體圖形，從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣，這個(gè)立體圖形是（ ）。ABCD評(píng)卷人得分三、判斷題17.用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體至少用8塊。_18.兩個(gè)體積相等的正方體，它們的棱長(zhǎng)一定相等_19.一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體，體積不變，表面積不變。_20.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是a，它的體積是

5、3a。_21.長(zhǎng)方體的體積都比正方體的體積大。_評(píng)卷人得分四、解答題22.一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，從中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，剩下物體的表面積是多少？23.如圖是禮品店的一種慶典蠟燭示意圖，棱長(zhǎng)6厘米。（1）這種蠟燭的體積是多少立方厘米？（2）若要給這個(gè)蠟燭做一個(gè)硬紙板材料的正方體包裝盒，需要多少平方厘米的硬紙板？（黏貼處忽略不計(jì)）24.吳曉明即將過四周歲生日，媽媽給他定制了一個(gè)四層的蛋糕，最底層的直徑是20厘米，每層厚度相同，都是5厘米，相鄰兩層間的直徑相差4厘米。（1）如果在蛋糕的表面（不含底面）涂上一層奶油，奶油的面積是多少平方厘米？（2）如果給這個(gè)蛋糕做

6、一個(gè)正方體包裝盒，四周用透明的膠片，至少需要多少平方厘米的膠片？（3）如果用綢帶如圖所示這樣捆扎，接頭處15厘米，至少需要綢帶多少厘米？25.學(xué)校操場(chǎng)的跳遠(yuǎn)場(chǎng)地是一個(gè)長(zhǎng)方形的沙坑，長(zhǎng)6米、寬1.8米，結(jié)合下圖計(jì)算，共需黃沙多少噸？26.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2cm就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積增加了56平方厘米。原來長(zhǎng)方體的體積是多少？27.將2升水倒入圖中的兩個(gè)長(zhǎng)方體水槽中，使它們水面高度相等，這個(gè)高度是多少？（單位：厘米，圖中數(shù)據(jù)為水槽內(nèi)尺寸）評(píng)卷人得分五、計(jì)算題28.計(jì)算下列長(zhǎng)方體的表面積和體積。參考答案1.     5.08 

7、0;   3     200     2.05     3020【解析】高級(jí)單位變低級(jí)單位，乘單位之間的進(jìn)率；低級(jí)單位變高級(jí)單位，除以單位之間的進(jìn)率。1千克1000克，1升1000毫升，1立方米1000立方分米。據(jù)此解答。80÷10000.08，5千克80克5.08千克； 0.2×1000200，3.2升3升200毫升；50÷10000.05，2升50毫升2.05升； 3.02×10003020，3.02立方米302

8、0立方分米。2.     216立方厘米     216平方厘米【解析】首先求出擴(kuò)大后棱長(zhǎng)是多少厘米，再根據(jù)正方體的表面積公式、體積公式，把數(shù)據(jù)分別代入公式。3×26（厘米），6×6×6216（立方厘米）；6×6×6216（平方厘米）；答：這個(gè)正方體的體積應(yīng)是216立方厘米，表面積是216平方厘米。3.     3     2【解析】144升是水的體積，把水倒入長(zhǎng)方體水箱，水的形狀就是長(zhǎng)

9、8分米、寬6分米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高，即可求出水面的高度；用水箱的高減去水面的高度，即求出水面距水箱頂?shù)母叨?。水面高度?44÷8÷618÷63（分米）水面距水箱頂?shù)母叨龋?32（分米）4.     72     172【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)寬高）×4，由于盒子無蓋，所以只求5個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方

10、體的表面積公式解答。（765）×4，18×4，72（厘米）；7×6（7×56×5）×2，42（3530）×2，4265×2，42130，172（平方厘米）；答：它的棱長(zhǎng)總和是72厘米，需要172平方厘米的材料。故答案為72，172.5.9.6【解析】上升的水的體積即是鋼板的體積，水的形狀是長(zhǎng)80厘米，寬40厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此求出鋼板的體積。最后把單位換算成立方分米。80×40×39600（立方厘米）9.6立方分米6.  

11、;   14     252【解析】占地面積即是長(zhǎng)方體的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬即可解答；長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此求出體積。占地面積：4×3.514（平方分米）體積：4×3.5×18252（立方分米）7.     486     729【解析】根據(jù)正方體的特征，它的12條棱長(zhǎng)度都相等，即可求出它的棱長(zhǎng)，再分別利用正方體的表面積、體積公式解答即可。108÷129（分米）；9

12、15;9×6486（平方分米）；9×9×9729（立方分米）。8.     32     12【解析】1212×1×16×2×14×3×13×2×2，通過分析計(jì)算可知，擺成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、2厘米時(shí)，表面積最小。根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2求出表面積。12個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，無論怎樣拼搭，體積都是12立方厘米。表面積：（3&#

13、215;23×22×2）×2（664）×216×232（平方厘米）體積：12立方厘米9.8a4b【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的12條棱包括長(zhǎng)、寬、高3組，每組4條。c厘米長(zhǎng)的小棒只有兩根，不夠用，所以只能選8根a厘米長(zhǎng)的小棒作為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，4根b厘米長(zhǎng)的小棒作為高。根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特征，選擇8根a厘米長(zhǎng)的小棒和4根b厘米長(zhǎng)的小棒搭成長(zhǎng)方體框架，棱長(zhǎng)和是8a4b。10.     256     236【解析】把長(zhǎng)方體兩個(gè)最小的面拼在一起，拼成的大長(zhǎng)方體表面積最

14、大；把兩個(gè)最大的面拼在一起，拼成的大長(zhǎng)方體表面積最小。根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)×寬寬×高長(zhǎng)×高）×2分別求出長(zhǎng)方體的最大和最小表面積。（1）把5×4的長(zhǎng)方形面拼在一起，表面積最大：（6×56×4）×25×454×22010820128（平方厘米）128×2256（平方厘米）（2）把6×5的長(zhǎng)方形面拼在一起，表面積最?。海?×45×4）×26×544×2308830118（平方厘米）118×2236（平方厘米）11.&#

15、160;    8     24     24【解析】三個(gè)面涂色的小正方體位于大正方體的頂點(diǎn)處，兩面涂色的位于大正方體的每條棱上（除去兩個(gè)頂點(diǎn)）中間的位置，每個(gè)面上（除去棱上）中間的幾塊是1面涂色的，據(jù)此解答。正方體8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體是3面涂色的，所以三個(gè)面涂有顏色的小正方體有8個(gè)；每條棱上除去頂點(diǎn)處的還有2塊，所以兩面涂色的小正方體有2×1224個(gè)；每個(gè)面上除去棱上的中間有4塊，則一個(gè)面涂有顏色的有4×624個(gè)。12.B【解析】觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體有兩層，每

16、層9個(gè)小正方體，兩層共9×218個(gè)。根據(jù)觀察到的圖形判斷，小強(qiáng)擺這個(gè)長(zhǎng)方體一共用了18個(gè)小正方體。故答案為：B13.A【解析】由題可知：、和是正方體的3個(gè)相鄰面。展開圖中，如果兩個(gè)圖案的位置是“一線三格”或者“Z”字型，便是相對(duì)面，可排除。A選項(xiàng)：、和是正方體的3個(gè)相鄰面，可能得到；B選項(xiàng)：和是相對(duì)面，不可能得到；C選項(xiàng)：和是是相對(duì)面，不可能得到；D選項(xiàng)：和是是相對(duì)面，不可能得到；故選：A。14.C【解析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩面涂色的小正方體在每條棱的位置，即可求出12條棱上共有多少個(gè)兩面涂色的小正方體。將一個(gè)大正方體表面涂上顏色，再將其分割成多個(gè)小正方體，通過觀察，發(fā)現(xiàn)每條棱長(zhǎng)上有2個(gè)

17、兩面涂色的小正方體，那么12條棱上共有：12×224。故答案為C。15.B【解析】用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體，鐵絲的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方體的12條棱長(zhǎng)和，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是：（長(zhǎng)寬高）×4，據(jù)此解答。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和：（854）×468（厘米）故答案為：B。16.C【解析】分別從上面、正面和左面觀察各選項(xiàng)的圖形，然后找出從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣的圖形。用6個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)立體圖形，從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣，這個(gè)立體圖形是。故答案為：C。17.【解析】用多個(gè)小正方體拼大正方體，棱長(zhǎng)為1厘米時(shí)，1個(gè)；棱長(zhǎng)為2厘米時(shí)，要用2×2×2

18、8個(gè)。用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體,棱長(zhǎng)是2厘米時(shí)，需要8塊；棱長(zhǎng)是3厘米時(shí)，需要27塊，所以至少需要8塊。故原題說法正確。18.正確 【解析】正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以兩個(gè)體積相等的正方體，它們的棱長(zhǎng)一定相等19.×【解析】一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，體積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方體的體積和，體積沒有變化，表面積變了。一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體，體積等于小長(zhǎng)方體的2倍，體積不變；表面積變了，比原來多了2個(gè)橫切面，變大了。所以此說法錯(cuò)誤。20.×【解析】正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，以此解答。正方體的體積a×

19、;a×aa3。故答案為：×21.×【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，舉例說明。設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，則體積5×4×360（立方厘米）；正方體的棱長(zhǎng)5厘米，則體積5×5×5125（立方厘米）。長(zhǎng)方體的體積比正方體的體積小。故答案為：×22.654平方厘米【解析】在一個(gè)大正方體里，挖去一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了，是原來的正方體表面積再加上小長(zhǎng)方體的前后左右4個(gè)面。1分米10厘米，大正方體的表面積是：10×10×6

20、600（平方厘米）長(zhǎng)方體的表面積：5×3×22×4×354(平方厘米)剩下物體的表面積:60054654(平方厘米)答：剩下物體的表面積是654平方厘米。23.（1）216立方厘米（2）216平方厘米【解析】如圖，蠟燭的形狀是正方體。（1）根據(jù)正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即可解答。（2）根據(jù)正方體的表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6即可解答。（1）6×6×6216（立方厘米）答：這種蠟燭的體積是216立方厘米。（2）6×6×6216（平方厘米）答：需要216平方厘米的硬紙板。24.（1）

21、1193.2平方厘米（2）2400平方厘米（3）175厘米【解析】（1）通過審題可知，涂奶油的面積包括最底層蛋糕上面的面積和4層的側(cè)面積，根據(jù)圓的面積r2，側(cè)面積dh，即可解答。（2）膠片的面積就是正方體的表面積，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)最少是20厘米，根據(jù)正方體的表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6即可解答。（3）如圖所示，綢帶的長(zhǎng)度包括正方體包裝盒的8個(gè)棱長(zhǎng)和接頭處的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。（1）直徑：20416（厘米）16412（厘米）1248（厘米）底面積：3.14×(20÷2)23.14×100314（平方厘米）4個(gè)側(cè)面積：3.14×20×53.14×16×53.14×12×53.14×8×5314251.2188.4125.6879.2（平方厘米）314879.21193.2（平方厘米）答：奶油的面積是1193.2平方厘米。（2）20×20×62400（平方厘米）答：至少需要2400平方厘米的膠片。（3）20×81516015