數(shù)字通信PPT課件

1、1數(shù)字調制信號數(shù)字調制信號調制的分類：調制的分類：無記憶調制無記憶調制有記憶調制有記憶調制二進制調制二進制調制多進制調制多進制調制線性調制線性調制非線性調制非線性調制調制器將K比特數(shù)據(jù)符號映射成相應的波形Sm(t) 1mM假設每Ts秒發(fā)送某個映射的波形（信號） Ts 信號傳輸間隔下面先介紹一些常用概念的含義：下面先介紹一些常用概念的含義：1ssRT符號速率（信號傳輸速率）第1頁/共66頁2數(shù)字調制信號數(shù)字調制信號每一個信號攜帶k個比特信息，比特間隔：已調信號Sm(t)，能量 m/bsTTk比特率2logbssRkRRM平均信號能量1mpM1Mavgmmmppm：第m個信號的概率平均比特能量：b

2、avgavgbbavgbPRTavgbavgk發(fā)送機在Tb秒內發(fā)送該平均能量，則平均發(fā)送功率：2logkM11MavgmmM消息等概時等能量信號的情況下：bbPR第2頁/共66頁3無記憶調制無記憶調制( )( )1mmstA p tmM無記憶調制無記憶調制l脈沖幅度調制脈沖幅度調制PAM幅移鍵控ASK信號波形假定調制器輸入端的二進制數(shù)字序列的速率為R bit/s特點： 用不同的載波幅度來承載信號，（共有M=2k個）1.1.基帶基帶PAMp(T)：持續(xù)時間為T的脈沖；Am：脈沖幅度21mAmM 能量222( )mmmpA p t dtA222212213(1) (1)3MppavgmmpAMMM

3、M22(1)3logpbavgMM第3頁/共66頁4無記憶調制無記憶調制2. PAM信號被載波調制成帶通信號信號被載波調制成帶通信號( )( )mlmstA g t等效低通信號：Am和g(T)是實信號2( )Re( )( )cos2cjf tmmmcstA g t eA g tf t信號波形21mAmM 1,2,mM( )( )cos(2)cp tg tf t( )( )mmstA p t與基帶PAM相比：注意：注意：在帶通PAM中：第4頁/共66頁5無記憶調制無記憶調制2. PAM信號被載波調制成帶通信號信號被載波調制成帶通信號l符號速率：R/kl比特間隔：Tb=1/R； l符號間隔：Ts=

4、k/R=kTbl能量gmTTmmmAdttgAdtts20022221)(21)(2(1)6gavgM22(1)6loggbavgMM第5頁/共66頁6l矢量表示：PAM信號是一維的信號是一維的基函數(shù)：無記憶調制無記憶調制( )( )mmpstAt 2( )( )cos2cgtg tf t基帶PAM帶通PAM( )( )2gmmstAt1, 3,(1)mAM 2gmmAs一維矢量mmpsA( )( )cos(2)cp tg tf t( )p t( )( )mmstA p t( )( )pp tt第6頁/共66頁72gmn最小距離：最小距離：l信號星座圖（M=2，4，8）相鄰信號點相鄰信號點之間

5、的距離之間的距離min2gd任何一對信號點之間的歐氏距離：2/2mnmnmnpmngdssAAAA無記憶調制無記憶調制|m-n|=1 K個信息比特與M=2k個信號幅度的分配：Gray編碼(21)mAmM （帶通PAM）（基帶PAM）第7頁/共66頁8最小距離dmin用能量 bavg來表示：無記憶調制無記憶調制2min212log1bavgMdMmin2gd22(1)6loggbavgMM3. 單邊帶（單邊帶（SSB）PAM信號波形tfjmmcetg jtgAts2)( )(Re)(SSB信號的帶寬是DSB的一半。4. M元元PAM當當M=2（二進制）時：雙極性信號（二進制）時：雙極性信號)()

6、(21tsts這兩個信號具有相等的能量，互相關系數(shù)為-1(21)mAmM ( )( )mmstA p t代入代入第8頁/共66頁9tfjMmjmceetgts2/ )1(2)(Re)(3.2.2 相位調制相位調制PSK 相移鍵控PSK信號波形能量：gTTmmdttgdtts002221)(21)() 1(22cos)(mMtftgc22( )cos(1) cos2( )sin(1) sin2ccg tmf tg tmf tMM特點：用載波的M個相位傳送數(shù)字信息（提供M 個相位取值）MmmMm., 2, 1) 1(2這些信號可以表示為兩個標準正交波形 1(t)、 2(t)的線性組合。無記憶調制無

7、記憶調制avgm22loggbavgM第9頁/共66頁10最小距離：1 122( )( )( )mmmststst信號空間圖（M=2，4，8）12( )( )cos2cgtg tf t相鄰信號點之間的距離向量表達式（二維）：1222cos(1)sin(1)22mmmggsssmmMM2min2(1 cos)2singgdMM22( )( )sin2cgtg tf t 任何一對信號點之間的歐氏距離221 cosmnmngdssmnM|m-n| =1無記憶調制無記憶調制第10頁/共66頁11由：無記憶調制無記憶調制22loggbavgbM最小距離用能量表示為：2min22logsinbdMMsin

8、MM當M值很大時：22min2log2bMdM2min2singdM代入代入第11頁/共66頁無記憶調制無記憶調制 信號空間圖 (BPSK 、QPSK) 要說星座圖，要先從IQ調制說起：第12頁/共66頁無記憶調制無記憶調制 BPSK 、QPSK第13頁/共66頁無記憶調制無記憶調制 IQ調制也稱正交調制，I路是0度和180度，Q路是90度和270度，兩路信號正交，這樣的好處是通過串并轉換，每路調制一半的信息量，并行傳輸，提高一倍的傳輸速率，即2倍帶寬；另外的一個作用是減少干擾。第14頁/共66頁無記憶調制無記憶調制接收端判決域第15頁/共66頁無記憶調制無記憶調制格雷碼編碼規(guī)則 信號空間圖（

9、M=2，4，8）第16頁/共66頁173.2.3 正交幅度調制正交幅度調制 QAMuQAM信號波形u另一種表示22mmimqrAA( )cos 2mcmr g tf tu從正交PAM、SSB PAM信號的形成談起。2( )Re () ( )cjf tmmimqstAjAg t e( )cos2( )sin2micmqcA g tf tA g tf t2( )Re( )mcjjf tmmstr eg t e其中:1tan (/)mmqmiAA上式表明：上式表明：QAM信號可以看作組合幅度和相位調制信號可以看作組合幅度和相位調制將信息序列an分離成兩個k比特組，同時分別加在兩個正交載波上無記憶調制

10、無記憶調制tfjmmcetg jtgAts2)( )(Re)(SSB PAM信號：( )( )cos2( )sin2mmcmcstA g tf tA g tf t正交PAM或QAM第17頁/共66頁18u信號空間圖M1個幅度PAMM2個相位PSKM=M1M2 組合PAM-PSK信號星座圖mM22nM21每個符號包含 m + n 個比特； 符號速率：R/(m+n)可以選擇：如果，組合星座圖將產生以下結果：例：M=8, 16時，圓周形信號星座矩形信號星座無記憶調制無記憶調制第18頁/共66頁1912( )/2( )/2( )mgmigmqstAtAt12( )( )cos2cgtg tf tu矢量

11、表達式： 二維1222ggmmmmimqsssAA 22( )( )sin2cgtg tf t （與PSK相同）二維矢量：無記憶調制無記憶調制能量：2222gmmmimqsAA任何一對向量之間的歐氏距離：222min1()()2mngminimqnqdssAAAA第19頁/共66頁20相鄰兩點的歐氏距離（最小距離）：min2gd特殊地，當信號幅度取值為（2m-1-M）時，信號空間圖是矩形的無記憶調制無記憶調制與PAM結果相同矩形星座的平均能量：221112(1)22313MMpgavgmnmngM MAAMMM213logbavggMM2min6log1bavgMdMmin2gd代入代入第20

12、頁/共66頁21PAM，PSK，QAM小結小結無記憶調制無記憶調制2( )Re( )cjf tmmstA g t el信號通用形式：Am由傳輸方式確定PAM： Am是實數(shù)，取值1,3, (M-1)PSK： Am是復數(shù)，取值2(1)jmMeQAM： Am是一般的復數(shù)，取值mimqAjA三種傳輸方式均屬同一種類型，PAM和PSK可認為是QAM的特例。第21頁/共66頁22無記憶調制無記憶調制lQAM中，幅度和相位都攜帶消息；PAM和PSK只是幅度或相位攜帶消息。l三種方式的信號空間維度都很低，且與星座的大小M無關。l調制器結構映射器：將M個消息映射到M星座上第22頁/共66頁233.2.4 多維信

13、號傳輸多維信號傳輸?shù)?3頁/共66頁24多維信號多維信號無記憶調制無記憶調制（維數(shù)高于二維），在時域、頻域，或者在兩域上增加維數(shù)1. 正交正交信號信號特點：特點：一個等能量的信號集 sm(t) (1mM)，且兩兩正交1,mnM,( ),( )0mnmnst s tmn標準正交基( )( )1jjgs ttjN12(, 0, 0,0)(0, 0,0)(0,0,0,)Msss矢量表達式第24頁/共66頁25無記憶調制無記憶調制最小距離：信號點之間的歐氏距離2mndmn2logbMmin2d由min22logbdM2. 頻移鍵控頻移鍵控FSK（正交信號構成的一個特例）（正交信號構成的一個特例）特點：

14、特點：用不同的頻率來傳輸信號2( )Re( )2cos 22cjf tmmlcstst ef tm ftT其中22( )jftmlsteT1 m M第25頁/共66頁26無記憶調制無記憶調制l不滿足線性疊加性質，是非線性調制FSK與與QAM的區(qū)別的區(qū)別QAM（ASK，PSK是是QAM的特例的特例）l等效低通信號 Amg(t)，Am是復數(shù)l兩個等效低通信號之和是QAM的等效低通，即兩個QAM信號疊加是另一個QAM信號ASK, PSK, QAM是線性調制FSK第26頁/共66頁27無記憶調制無記憶調制要滿足正交條件，必須： ，k為正整數(shù)結論：結論：0Re( )( )0Tmlnlst st由于2 (

15、)0()2( ),( )2 sin()()Tjm nftmlnlj T m nfst stedtTT mnfeT mnf2kfT 2 sin()Re( ),( )cos()()2 sin 2()2()mlnlT mnfst stT mnfT mnfT mnfT mnfFSK信號滿足正交的條件信號滿足正交的條件在FSK中， 是保證信號正交性的最小頻率間隔。12fT 22( )jftmlsteT第27頁/共66頁28無記憶調制無記憶調制3. 雙正交雙正交信號信號特點：特點：由 個正交信號與其負信號來構架，構成M個信號集2,2mnmndd例：M=4，M=6的雙正交信號任意一對波形之間的相關系數(shù) =-

16、1或012M任意兩個信號點之間的歐氏距離：min2d最小距離：第28頁/共66頁293.3 有記憶信號的傳輸方式有記憶信號的傳輸方式 第29頁/共66頁30有記憶調制有記憶調制有記憶調制的概念有記憶調制的概念有記憶連續(xù)發(fā)送的信號之間具有相關性。如何引入相關性？如何引入相關性？編碼（調制碼）有記憶調制的分類有記憶調制的分類l有記憶線性調制l有記憶非線性調制引入相關性的目的：為了發(fā)送信號頻譜的形成，以便與信道的頻譜特性相適應。u有記憶線性調制第30頁/共66頁31lNRZ信號數(shù)據(jù)1 A電平數(shù)據(jù)0 -A電平無記憶，二進制PAM，PSKlNRZI信號（差分編碼）發(fā)送數(shù)據(jù)1 幅度電平發(fā)生轉換發(fā)送數(shù)據(jù)0

17、幅度電平不發(fā)生轉換編碼運算關系：1kkkbabak：輸入的二進制信息；bk：編碼器的輸出序列。差分編碼運算在信號中引入了記憶！差分編碼運算在信號中引入了記憶！例：例：三種基帶信號三種基帶信號有記憶線性調制有記憶線性調制0 1 1 0 1 1 1 1 0 第31頁/共66頁3210011T信號相關性的描述方法信號相關性的描述方法 （以（以NRZI信號為例）信號為例）狀態(tài)圖狀態(tài)圖 轉移矩陣轉移矩陣 網格圖網格圖u狀態(tài)圖 （馬爾可夫鏈）u轉移矩陣01102Tak=0時ak=1時編碼器停留在同一狀態(tài)編碼器發(fā)生狀態(tài)轉移u網格圖 不僅描述與狀態(tài)圖相同的信號相關性信息，還描繪了狀態(tài)轉移的時間演進。有記憶線性

18、調制有記憶線性調制說明了由比特到相應波形的映射10( )sss t t=0 t=T1 t=T2 t=T3 t=T4 第32頁/共66頁3300010001100010001Tl延遲調制（ Miller 碼）特點：特點：u四個狀態(tài)：s1(t); s2(t); s3(t)=-s2(t); s4(t)=-s1(t)u狀態(tài)轉移矩陣01000010010000102Tak=0時ak=1時u狀態(tài)圖有記憶線性調制有記憶線性調制第33頁/共66頁34有記憶線性調制技術的表征有記憶線性調制技術的表征l穩(wěn)態(tài)概率 Pi, i =1, K , 轉移概率 Pij, i, j =1, 2, K l與每一個轉移相關聯(lián)的是一

19、個信號波形sj( t ) ( j=1, 2, k )l轉移概率Pij表示當先前發(fā)送信號波形si( t )之后，發(fā)送當前波形sj( t )的概率.l轉移概率矩陣kkkkkkpppppppppP212222111211有記憶線性調制有記憶線性調制轉移概率矩陣在確定有記憶數(shù)字調制的頻譜特性時很有用。第34頁/共66頁35有記憶非線性調制有記憶非線性調制l連續(xù)相位連續(xù)相位FSK（CPFSK）)1(, 3, 1(21MIIffnnn問題：問題：回顧：回顧： 常規(guī)常規(guī)FSK調制調制l用不同頻率 攜帶要發(fā)送的數(shù)字信號。l各頻率間相互獨立（無記憶）。 存在頻率突發(fā)式切換，造成頻譜旁瓣增加，需要較大存在頻率突發(fā)

20、式切換，造成頻譜旁瓣增加，需要較大的傳輸帶寬。的傳輸帶寬。解決措施解決措施使載波頻率連續(xù)變化！使載波頻率連續(xù)變化?。ㄟB續(xù)相位（連續(xù)相位FSKCPFSK）有記憶非線性調制CPFSK 和 CPM由于載波相位限定是連續(xù)的，因此CPFSK是有記憶的。第35頁/共66頁36nnnTtgItd)()(0)()(tfddDtTDdttdffd2121)(21max)(2)(tjeTtv調制信號：數(shù)字序列l(wèi)等效低通波形：CPFSK信號表示tdddTfjTtv0)(4exp2)(峰值頻偏：dfTfD4假設：對載波進行頻率調制其中： In 幅度電平 n=1, 3, (M-1) g(t) 幅度為1/(2T)、持續(xù)時

21、間為T的矩形脈沖頻率調制有記憶非線性調制有記憶非線性調制T1/(2T)g(t)第36頁/共66頁37tdddTfIt)(4),(0),(2cos2)(IttfTtscl相應的已調信號波形：其中， (t, I) 是載波時變相位：dnTgITftnnd )(4 盡管d(t)具有不連續(xù)性，但d(t)的積分是連續(xù)的連續(xù)相位。有記憶非線性調制有記憶非線性調制l等效低通波形：tdddTfjTtv0)(4exp2)(nnnTtgItd)()(第37頁/共66頁38ndnkkdInTtfITfIt)(22),(1TntnT) 1( 在 內TtTtTttdttgtqt2/102/00)()(01nkknIhTf

22、hd2上式中，定義：dnTgITfIttnnd )(4),( )(2nTtqhInn 調制指數(shù)t=nT以前所有符號的累積有記憶非線性調制有記憶非線性調制考查：nT 時刻輸入符號對相位的貢獻T1/(2T)g(t)第38頁/共66頁39CPFSK推廣到一般情況推廣到一般情況 連續(xù)相位調制連續(xù)相位調制 CPM)(2),(kTtqhIItnkkkTntnT) 1( CPM載波相位tdttgtq0)()() 1(, 3, 1MIkM元信息符號序列hk調制指數(shù)序列q( t )某個歸一化波形 通過選擇不同的脈沖形狀通過選擇不同的脈沖形狀g( t )，改變調制指數(shù)，改變調制指數(shù)h和符號數(shù)目和符號數(shù)目M，就可以

23、產生無窮多的就可以產生無窮多的CPM信號！信號！如果： t T 時，g(t) = 0 全響應CPM t T 時，g(t) 0 部分響應CPMq(t)一般可以表示成某個脈沖g(t)的積分：有記憶非線性調制有記憶非線性調制第39頁/共66頁40例：幾種常用的脈沖形狀g(t)othersLTtLTtg0)0(21)(dxetQxt2/221)(othersLTtLTtLTtg0)0()2cos1 (21)()2/(ln)2/(2)2/(ln)2/(2)(2/12/1TtBQTtBQtglLERCl帶寬參數(shù)為B的高斯最小頻移鍵控脈沖GMSKlLRC當L1時，脈沖g(t)給CPM信號引入了附加的記憶。持

24、續(xù)時間為LT的矩形脈沖持續(xù)時間為LT的升余弦脈沖有記憶非線性調制有記憶非線性調制第40頁/共66頁41CPM信號的表示l相位軌跡相位軌跡（相位圖、相位樹）（相位圖、相位樹）表示隨著信息序列In的輸入，相位變化的軌跡。例：二進制CPFSK的相位軌跡四元CPFSK的相位軌跡t=0為起始點；上下對稱;分段線性;相位樹隨時間而增長,但載波相位僅僅在02范圍內是唯一的。有記憶非線性調制有記憶非線性調制第41頁/共66頁42l狀態(tài)網格狀態(tài)網格 僅顯示在僅顯示在t=nT時刻的信時刻的信號相位終值（稱為號相位終值（稱為相位狀相位狀態(tài)態(tài)）。）。 表示在表示在 t=nT 時刻終值時刻終值狀態(tài)的相位轉移，狀態(tài)的相位

25、轉移，(隨時隨時間的演進間的演進)l狀態(tài)圖狀態(tài)圖 狀態(tài)網格的另一種表示法；狀態(tài)網格的另一種表示法； 更緊湊、更簡潔的表示；更緊湊、更簡潔的表示； 說明說明 t=nT 時刻可能的終值相位狀態(tài)時刻可能的終值相位狀態(tài)及其轉移。及其轉移。(不反映時間演進）不反映時間演進）有記憶非線性調制有記憶非線性調制第42頁/共66頁43CPFSK（CPM）的特例的特例 最小移頻鍵控最小移頻鍵控 MSK111( , )()221()2nknknntnTt IIITtnTITl載波相位：l已調信號：特點：特點：l二進制CPFSK（CPM）的特例；調制指數(shù) h=1/221)41(2cosnnncIntITfA)(212

26、cos)(TnTtItfAtsnnciTffc411兩個頻率：（隨In=1而定）Tffc412為了保證s1(t)、s2(t)的正交性，必須保證最小頻率間隔：Tfff2121有記憶非線性調制有記憶非線性調制該式表明MSK信號可以表示成具有兩個頻率之一的正弦波。ndnkkdInTtfITfIt)(22),(1TnTtIhIhnnkk/ )(1h=1/211( )cos2( 1)1, 22iiins tAf tni第43頁/共66頁44221( )(2)(2)lnnns tAI g tnTjIg tnTTlMSK也可以表示成等效低通信號的形式：（推導從略）othersTtTttg0)20(2sin)

27、(l正弦和余弦載波分量的比特在時間上交錯或偏移了T 秒。l兩個正交載波分量傳輸速率為1/(2T)，合成傳輸速率為1/T bit/s；l 信息序列偶數(shù)編號的符號I2n由余弦載波發(fā)送；奇數(shù)編號的符號I2n+1由正弦載波發(fā)送；lMSK信號可以看做四相PSK信號，其中脈沖是半個周期正弦波；說明：說明：有記憶非線性調制有記憶非線性調制MSK信號nncncntfTnTtgItfnTtgIAts2sin)2(2cos)2()(122第44頁/共66頁45u 偏移正交PSKOQPSKu 交錯正交PSKSQPSKlMSK表示為兩個交錯正交調制 二進制PSK信號，相應的兩個正交信號之和是一個恒定幅度的頻率調制信號

28、。MSK也稱為：有記憶非線性調制有記憶非線性調制第45頁/共66頁46MSK (正弦脈沖）、OQPSK (矩形脈沖）、QPSK (矩形脈沖）比較比較共同點：共同點： 都具有相同的數(shù)據(jù)速率。不同點：不同點：MSK：連續(xù)相位OQPSK：包含90o相位跳變，在每T秒頻繁發(fā)生QPSK：每2T秒包含180o或90o的相位跳變有記憶非線性調制有記憶非線性調制02tT 第46頁/共66頁47CPM信號的線性表示法 Laurent 1986定理： 若脈沖g(t)具有有限持續(xù)時間LT（T為比特間隔），那么，二進制CPM可用有限數(shù)量的調幅脈沖線性疊加來表示。多幅度CPMl是普通CPM的一般形式；l信號可以在一組幅

29、度值上變化，但相位限定于連續(xù)的。TntnT) 1( TnTthIIhItnnkk)(),(12),(2cos),(2cos2)(12JttfAIttfAtsccTnTthJJhJtnnkk)(),(11例：兩幅度CPFSK信號：u由兩個不同幅度的CPFSK信號疊加而成；uIn 和 Jn 不是統(tǒng)計獨立，而是受約束的。以便在兩個分量疊加中實現(xiàn)相位的連續(xù)性。說明：說明：有記憶非線性調制有記憶非線性調制第47頁/共66頁483.4 數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜l推導一般線性調制信號的功率譜l研究非線性CPFSK，CPM 調制信號第48頁/共66頁49數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜

30、tfjcetvts2)(Re)(tfjvvssce2)(Re)(信息序列（隨機）調制信號（隨機過程）)( fvv)(vv)()(21)(cvvcvvssfffff已調信號（帶通信號）自相關函數(shù)功率譜密度：回顧：回顧：選擇調制技術時,必須考慮信道帶寬的約束和帶寬效率。如果求出隨機過程的功率譜密度,就可以確定信號所需的信道帶寬.背景：背景：第49頁/共66頁50數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜nnnTtgItv)()(mnniiIIEm*21)(*1(, )( ) ()21() ()2vvnmnmttE v t v tE I Ig tnT g tmT 等效低通信號：v( t )的自相關：假

31、設 In ：l In廣義平穩(wěn)l 均值為il 自相關函數(shù) 線性數(shù)字調制的功率譜線性數(shù)字調制的功率譜 In 輸入符號序列，速率 1/T=R/k第50頁/共66頁51minTtgtvE)()(dttgtggg)()()(*數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜)()()(),(*mTtgnTtgmnttnmiivv mniimTnTtgnTtgm)()()(*求時間平均：),(ttvvmnTTiidtmTnTtgnTtgTm2/2/*)()(1)(2/2/),(1)(TTvvvvdtttT考慮到v( t ):l具有周期性均值l具有周期性自相關函數(shù)廣義循環(huán)平穩(wěn)過程廣義循環(huán)平穩(wěn)過程或周期平穩(wěn)過程或周期

32、平穩(wěn)過程mnnTTnTTiidtmTtgtgTm2/2/*)()(1)(第51頁/共66頁52數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜fmTjmiiiiemf2)()()()(1)()(2ffGTFfiivvvvlv( t )的功率譜密度：)()(tgFfG該式說明了v(t)的功率譜密度由兩個因素決定：其中：mggiivvmTmT)()(1)(lv(t)的自相關函數(shù)信息序列的功率譜密度較平滑的g(t)導致更緊湊的功率譜密度1. 調制用的基本脈沖g(t)2. 信息序列In的功率譜密度取決于信息序列的相關特性?？刂扑梢缘玫讲煌腜SD第52頁/共66頁53數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜

33、fmTjmiiiiemf2)()(關于關于 ii( f ) 的討論：討論：1. 對于任意信息序列的自相關 ii(m) ：相應的功率譜密度 ii(f)是以1/T為周期的頻率函數(shù)dfefTmfmTjTTiiii22/2/)()(付里葉系數(shù)第53頁/共66頁54數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜miivvTmfTmGTfGTf/)()(222222. 當信息符號為實信號，且互不相關時：)0()0()(222mmmiiiiifmTjmiiiiemf2)()(mfmTjiiiief222)(miiiiTmfTf)()(22)()(1)(2ffGTfiivv面積為1/T的沖激序列的付里葉級數(shù)第54頁

34、/共66頁55數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜miivvTmfTmGTfGTf/)()(22222連續(xù)譜離散譜取決于信號脈沖g( t )的頻譜特性每根譜線功率與在 f=m/T處的 |G( f )|2 值成正比當信息符號均值 時，離散頻率分量消失。（當信息符號等概，在復平面上位置對稱時，可滿足該條件）0i 通過適當選擇要發(fā)送信息序列的特性，就可以控制數(shù)通過適當選擇要發(fā)送信息序列的特性，就可以控制數(shù)字調制信號的頻譜特性。字調制信號的頻譜特性。v(t)的功率譜密度第55頁/共66頁563.4.5 CPFSK和和CPM信號的功信號的功率譜率譜 第56頁/共66頁57數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制

35、信號的功率譜CPFSK和和CPM信號功率譜信號功率譜kkvvkTtqkTtqIhjEtt)()(2exp(21),(),()(Itjetv等效低通信號自相關函數(shù)CPM信號kkkTtqIhIt)(2),(),(2cos),(IttfAItsckkkTtqkTtqhIjE)()(2exp21kModdnMnnkTtqkTtqhnjP)()(2exp(211)1(其中：)()(21),(*tvtvEttvvIn取值：1, 3, (M-1)個電平值，這些符號統(tǒng)計獨立，先驗概率Pn=P(Ik=n).000( )( )/201/2ttq tg t dttTtLTtLT 第57頁/共66頁58defjvv02)(Re2數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜dtttTTvvvv0),(1)(1)22201( )2Re( )( )1()LTLTjfjfvvvvvvjfTLTfededjh e CPM信號的功率譜密度平均自相關函數(shù)1)1()()(MMnhnjnhIjoddnnePeEjh其中隨機序列隨機序列In的的特征函數(shù)特征函數(shù)deffjvvvv2)()(dededeLTfjvvLTfjvvfjvv20202)()()(第58頁/共66頁59數(shù)字調制信號的功率譜數(shù)字調制信號的功率譜1)(jh特征函數(shù)的性質：hhMMeMjhMMnhnjoddnsinsin11)(1