291投影課件全

1、 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關系子與物體的形狀有密切的關系你知道物體與影子有什么關系嗎？你知道物體與影子有什么關系嗎？投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的影子叫做物體的投影投影（projection）把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 練 習

2、例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，投影日影的方向可以反映時間， 有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是的光線，由平行光線形成的投影是平行投影平行投影我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術上的表演藝術例如

3、：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影中心投影( 1 )( 2 )( 3 )圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（）（3）的投影線與投影面的位置）的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？關系有什么區(qū)別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影

4、面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖（這種情形為投影線垂直于投影面像圖（3）這樣，投影線垂直于投影）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影 圖（圖（1）中的投影線集中于一點，形成）中的投影線集中于一點，形成中心投影中心投影； 圖（圖（2）（）（3）中，投影線互相平行，形成）中，投影線互相平行，形成平行投影平行投影；圖（圖（2）中，投影線斜著照射投影面；）中，投影線斜著照射投影面；在實際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影在實際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影觀察觀察投影線投影線垂直于垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做

5、投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影正投影.如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；）放在三個不同位置； pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲平行于投影面；）鐵絲平行于投影面； （2）鐵絲傾斜于投影面；）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）線段線段線段線段(小小) 點點（1）當線段）當線段AB平行于投影面平行于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A1B1，線段與它，線段與它的投影的大

6、小關系為的投影的大小關系為AB_A1B1；（2）當線段）當線段AB傾斜于投影面傾斜于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A2B2，線段與它，線段與它的投影的大小關系為的投影的大小關系為AB_A2B2;（3）當線段）當線段AB垂直于投影面垂直于投影面P時，它的正投影是一個時，它的正投影是一個_通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=點點A3(B3)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110 如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙

7、板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？正方形正方形長方形長方形一條線段一條線段（3）當紙板）當紙板P垂直于投影面垂直于投影面Q時，時，P的正投影成為的正投影成為_通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知：（1）當紙板）當紙板P平行于投影面平行于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；（2）當紙板）當紙板P傾斜于投影面傾斜于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；形狀、大小一樣形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化形狀、大小發(fā)生變化一條線段一條線段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C )

8、 Q歸納：物體物體物體平行于平行于投投影面影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投影面投影面線段線段面面不同不同位置位置形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）大小變化大小變化點點形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同形狀、大小完全相同人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形 例例 ：畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影上的正投影（1）正方體的一個面）正方體的

9、一個面ABCD平行于投影面平行于投影面P（2）正方體的一個面）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P，上底面，上底面ADEF垂垂直于投影面直于投影面P，并且上底面的對角線，并且上底面的對角線AE垂直于投影面垂直于投影面PABCDABCFG 分析：（分析：（1 1）當正方體如圖的位置時，正方體的一個面）當正方體如圖的位置時，正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形A B C D 正方形正方形A B C D 的四條邊分別

10、是正方體其余四個的四條邊分別是正方體其余四個面（這些面垂直于投影面）的投影因此，正方體的正投影是面（這些面垂直于投影面）的投影因此，正方體的正投影是一個正方形一個正方形（2 2）當正方體在如圖的位置時，它的面）當正方體在如圖的位置時，它的面ABCDABCD和面和面ABGFABGF傾斜于投傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形影面，它們的投影分別是矩形A B C D 和和A B G F ；正方；正方體其余兩個側面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影體其余兩個側面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影分別是線段分別是線段D F 和和C G 因此，正方體的投影是矩形因此，正方體的投影是矩形F G

11、C D ，其中線段，其中線段A B 把矩形一分為二把矩形一分為二ABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G ABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G （2）如圖，正方體的正投影為矩形）如圖，正方體的正投影為矩形F G C D ，這個矩形的長等于正方，這個矩形的長等于正方體的店面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長矩形上、下兩邊中點體的店面對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長矩形上、下兩邊中點連線連線A B 是正方體的側棱是正方體的側棱AB及它所對的另一條側棱及它所對的另一條側棱EH的投影的投影解：解： （1）如圖，正方體的正投影為正方形）如圖，正方體的正投影為

12、正方形A B C D ，它與正方體的，它與正方體的一個面是全等關系一個面是全等關系投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練練 習習1. 請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來2. 確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置解解：如圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，：如圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，O兩線相交于上兩線相交于上O，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，點點O就是路燈燈泡所在的位置就是路燈燈泡所在的位置3. 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子4. 畫出圖中旗桿在陽光