43游戲公平嗎？

1、北師大課標(biāo)九下北師大課標(biāo)九下 4.34.3 4.3 游戲公平嗎游戲公平嗎 1 1、在隨機(jī)事件中，如果各種情況出、在隨機(jī)事件中，如果各種情況出現(xiàn)的在能性相同，常用現(xiàn)的在能性相同，常用 求概率求概率. .樹狀圖或列表法樹狀圖或列表法 2 2、如果實(shí)驗(yàn)是分步完成的，其概率等、如果實(shí)驗(yàn)是分步完成的，其概率等于于各步概率的積各步概率的積. . 3 3、如果實(shí)驗(yàn)是分類的，其概率等于如果實(shí)驗(yàn)是分類的，其概率等于各類概率的和各類概率的和. .復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 小明和小剛正在做擲骰子的游戲小明和小剛正在做擲骰子的游戲. .兩人兩人各擲一枚子各擲一枚子. . (1) (1)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)兩枚骰子

2、的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，小剛得小剛得1 1分，否則小明得分，否則小明得1 1分分. .這個(gè)游戲?qū)﹄p這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？方公平嗎？ 游戲怎樣才算公平？每游戲怎樣才算公平？每人獲勝的概率是多少？人獲勝的概率是多少？ 這個(gè)游戲?qū)﹄p方這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平公平，因?yàn)樾偒@勝的，因?yàn)樾偒@勝的概率與小明獲勝的概率相等，均為概率與小明獲勝的概率相等，均為181362想一想想一想 (2) (2)當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，小剛得小剛得1 1分，否則小明得分，否則小明得1 1分分. .這個(gè)游戲這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？對(duì)雙方公平嗎？為什么？ 這個(gè)游戲?qū)π傔@個(gè)游戲?qū)π偛焕焕?/p>

3、因?yàn)樾?，因?yàn)樾偒@勝的概率為獲勝的概率為 ，小明獲勝的概，小明獲勝的概率為率為2736.3491364想一想想一想議一議議一議 小剛發(fā)現(xiàn)上面的游戲（小剛發(fā)現(xiàn)上面的游戲（2 2）的規(guī)則對(duì)）的規(guī)則對(duì)自己不利自己不利. .小明說(shuō)：小明說(shuō)：“那這樣，當(dāng)兩枚骰那這樣，當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得分，否子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，你得分，否則我得則我得1 1分分.”.”你認(rèn)為小剛應(yīng)當(dāng)接受這個(gè)你認(rèn)為小剛應(yīng)當(dāng)接受這個(gè)規(guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)σ?guī)則嗎？如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？雙方公平？ 解決這個(gè)問(wèn)題需要考慮雙方每次游解決這個(gè)問(wèn)題需要考慮雙方每次游戲的平均得分戲的平均得分.按照小明提議的規(guī)則

4、，按照小明提議的規(guī)則，小剛平均每次得分小剛平均每次得分 （分），（分），11242而小明平均每次得分而小明平均每次得分 （分），（分），33144 因此，這個(gè)游戲仍然對(duì)小剛因此，這個(gè)游戲仍然對(duì)小剛不利不利，小，小剛不應(yīng)該接受小明的提議剛不應(yīng)該接受小明的提議.議一議議一議層層緊扣層層緊扣,探究新知探究新知這樣的游戲公平嗎這樣的游戲公平嗎? ?如果不公平如果不公平, ,應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使應(yīng)該如何修改規(guī)則才能使游戲公平游戲公平?(?(學(xué)生討論交流學(xué)生討論交流) ) 怎樣的方法修改游戲規(guī)怎樣的方法修改游戲規(guī)則則, ,使游戲雙方公平嗎使游戲雙方公平嗎? ?。，這時(shí)游戲?qū)﹄p方公平足則得分規(guī)則要滿為設(shè)計(jì)

5、獲勝后的得分分別勝的概率為概率，如雙方獲則時(shí)，要計(jì)算出雙方的方法：設(shè)計(jì)游戲得分規(guī)bmnamnbamnmn2121,做一做做一做用下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行用下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色配紫色”游游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中的一個(gè)轉(zhuǎn)戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中的一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)小剛得分，否則小明得配成紫色，此時(shí)小剛得分，否則小明得分分. .這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)Σ还?，如何修改?guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？雙方公平？這個(gè)游戲?qū)π∶鬟@個(gè)游戲?qū)π∶鞑焕焕?做一做

6、做一做想一想想一想多次進(jìn)行上述多次進(jìn)行上述“配紫色配紫色”游戲后，游戲后，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對(duì)自己不利，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對(duì)自己不利，因此他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次做因此他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次做“配紫色配紫色”游戲游戲. .小剛想，這沒(méi)有什么小剛想，這沒(méi)有什么差別，便欣然同意了小明的建議差別，便欣然同意了小明的建議. .你認(rèn)你認(rèn)為小剛的決策明智嗎？為小剛的決策明智嗎？ 小剛的決策小剛的決策不明智不明智，因?yàn)椋驗(yàn)楦挠猛挠猛粋€(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)兩次，配成紫色的概率為 ，825配不成紫色的概率為配不成紫色的概率為 .1725隨堂練習(xí)隨堂練習(xí). .小明和小剛改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤小明和小剛改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行進(jìn)行“配紫色配紫色”游戲游戲. .配成紫色，小剛得分，配成紫色，小剛得分，否則小明得分否則小明得分. .這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？什么？不公平不公平，因?yàn)?，因?yàn)榕涑勺仙母怕蕿榕涑勺仙母怕蕿?，2163配不成紫色的概率為配不成紫色的概率為 .4