流體力學(xué) 第七章 粘性管流

1、Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械1v 本章討論管道中的流動(dòng)。v 推導(dǎo)總流運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本方程：連續(xù)性方程、 能量方程和動(dòng)量方程，并且闡明三個(gè)基本方程在 工程應(yīng)用上的分析計(jì)算方法。 v 定量分析沿程水頭損失和局部水頭損失。v 介紹有壓管流的水力特點(diǎn)及簡(jiǎn)單管道與管道的串 聯(lián)、并聯(lián)。 引言第七章第七章 粘性管流粘性管流Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械2第七章第七章 粘性管流粘性管流第一節(jié) 一元流動(dòng)模型1 基本概念 流

2、管 在流場(chǎng)內(nèi)，取任意在流場(chǎng)內(nèi)，取任意非流線(xiàn)的封閉曲線(xiàn)非流線(xiàn)的封閉曲線(xiàn) l l。經(jīng)此曲線(xiàn)上全部點(diǎn)作經(jīng)此曲線(xiàn)上全部點(diǎn)作流線(xiàn)流線(xiàn)，這些流線(xiàn)組成的，這些流線(xiàn)組成的管狀流面管狀流面，稱(chēng)為流管，稱(chēng)為流管。 流束 流管以流管以?xún)?nèi)內(nèi)的流體，稱(chēng)為流束的流體，稱(chēng)為流束。 過(guò)流斷面 垂直于流束的斷面，稱(chēng)為流束的過(guò)流斷面垂直于流束的斷面，稱(chēng)為流束的過(guò)流斷面。Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械3第一節(jié)第一節(jié) 一元流動(dòng)模型一元流動(dòng)模型 元流 當(dāng)流束的過(guò)流斷面當(dāng)流束的過(guò)流斷面無(wú)限小無(wú)限小時(shí)，這根流束就稱(chēng)為時(shí)，這根流束就稱(chēng)為元流元流。

3、元。元流流過(guò)流斷面過(guò)流斷面上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的物理量均相同，物理量均相同，是沿是沿流程流程s s的函數(shù)。如的函數(shù)。如： ,uu spp s 總流 整個(gè)流動(dòng)可以看作無(wú)數(shù)整個(gè)流動(dòng)可以看作無(wú)數(shù)元流相加元流相加，這樣的流動(dòng)總體稱(chēng)為，這樣的流動(dòng)總體稱(chēng)為總流總流?？偭鬟^(guò)流斷面上的?？偭鬟^(guò)流斷面上的各點(diǎn)流速一般是不相等的，中點(diǎn)的各點(diǎn)流速一般是不相等的，中點(diǎn)的流速較大，邊沿流速較低。流速較大，邊沿流速較低。Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械4第一節(jié)第一節(jié) 一元流動(dòng)模型一元流動(dòng)模型 流量單位時(shí)間單位時(shí)間通過(guò)某一過(guò)流斷面通過(guò)某

4、一過(guò)流斷面A A的流體體積稱(chēng)該斷面的的流體體積稱(chēng)該斷面的體積流量體積流量，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)流量流量，以，以Q Q表示。對(duì)等速流表示為：表示。對(duì)等速流表示為：dAMvndAnvdQ流過(guò)微元流過(guò)微元dAdA的的流量流量是是外外法法線(xiàn)線(xiàn)方方向向nAAdAnvdQQ一般地一般地，流過(guò)控制面流過(guò)控制面A A的的流量流量vAQ =速度速度流過(guò)的面積流過(guò)的面積m3/sFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械5第一節(jié)第一節(jié) 一元流動(dòng)模型一元流動(dòng)模型 流量111AAindAudAnuQ1u流進(jìn)面流進(jìn)面12n2u1A2A流出面流出面2是

5、是外外法法線(xiàn)線(xiàn)方方向向n1nAB流進(jìn)面流進(jìn)面11111ununuu流出面流出面22222ununuu222AAoutdAudAnuQvAAuQAd流量的大小流量的大小Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械6第一節(jié)第一節(jié) 一元流動(dòng)模型一元流動(dòng)模型單位時(shí)間通過(guò)某一過(guò)流斷面A的流體質(zhì)量稱(chēng)該斷面的質(zhì)量流量，以Qm表示。對(duì)等速流表示為：=密度密度速度速度面積面積kg/sdAMvndAnvdQ流過(guò)微元dA的質(zhì)量流量一般地，流過(guò)控制面A的質(zhì)量流量AAmudAdAnvQvAQQmAmdQQFluid Mechanics a

6、nd Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械7第一節(jié)第一節(jié) 一元流動(dòng)模型一元流動(dòng)模型kujuiuvzyxk )z ,ncos(j)y,ncos(i )x,ncos(knjninnzyxdAnAdAzyxAzzyyxxAAdxdyudzdyudydzudA)nununu(AdvdAnvQdxdydAdAndzdzdAdAndydzdAdAnzzyyxxAAudAdAuQxx對(duì)對(duì)x向流動(dòng)向流動(dòng)Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械8第一節(jié)第一節(jié) 一元流動(dòng)模型一元流

7、動(dòng)模型 用平均流速代替實(shí)際流速，就是用均勻流速分布，代替實(shí)際流速分布。這樣，流動(dòng)問(wèn)題就簡(jiǎn)化為斷面平均流速如何沿流向變化問(wèn)題，即 。 s由此，管道中的流動(dòng)可以簡(jiǎn)化成一元流動(dòng)。 斷面平均流速 假想的過(guò)流斷面上有一均勻分布的流速，使通過(guò)的流量等于實(shí)際流量。AdA)r ,s(uAAQ1v流過(guò)控制面A的平均流速Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械9第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程連續(xù)性方程QdssQQdsdt時(shí)間內(nèi)，流進(jìn)的流體質(zhì)量為時(shí)間內(nèi)，流進(jìn)的流體質(zhì)量為 dt)s(A)t , s( v )t , s(Qdtdt)dssv

8、AvA(dt)dssQQ(流出的流體質(zhì)量流出的流體質(zhì)量 dt時(shí)間時(shí)間s s軸向流出的凈質(zhì)量軸向流出的凈質(zhì)量：dsdtsvAvAdtdt)dssvAvA( 據(jù)質(zhì)量守恒定律，據(jù)質(zhì)量守恒定律，dtdt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)流出控制體的總凈流質(zhì)量應(yīng)流出控制體的總凈流質(zhì)量應(yīng)等于控制體內(nèi)由于密度變化而減少的質(zhì)量等于控制體內(nèi)由于密度變化而減少的質(zhì)量，即，即：0svAtAdsdttAdsdtsvAFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械10第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程可壓縮可壓縮流體： 112211 1222orQQ

9、AA不可壓縮不可壓縮流體：121122orconstQQAA元流：可壓縮可壓縮流體流體： 11221 11222ordQdQu dAu dA不可壓縮不可壓縮流體流體：121122ordQdQu dAu dAvAQvAQm流入的質(zhì)量流出的質(zhì)量流入的質(zhì)量流出的質(zhì)量cvAsvAt定常流svAtA000Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械11121 122orQQQAAA1212111:AAA對(duì)全部流動(dòng)的各個(gè)斷面有 流速之比和斷面之比有下列關(guān)系：第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程Fluid Mecha

10、nics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械12第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程2 元流伯努利方程元流伯努利方程 理想流體理想流體元流伯努力方程元流伯努力方程 元流的幾何特征是流線(xiàn)元流的幾何特征是流線(xiàn)！定常流動(dòng)定常流動(dòng)cugpz221222221112121ugpzugpz 實(shí)際實(shí)際流體流體元流元流伯努力方程伯努力方程 實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，粘滯力對(duì)運(yùn)動(dòng)為阻力，克服該阻力所實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，粘滯力對(duì)運(yùn)動(dòng)為阻力，克服該阻力所做的功為元流的做的功為元流的能量損失能量損失 。 1 2lh21222221112121lhugpzugpz

11、Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械13第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 方程的意義幾何意義（水力學(xué)意義）物理意義z 位置高度（位置水頭）位置高度（位置水頭）單位重量流體具有的位能壓強(qiáng)高度（壓強(qiáng)水頭）壓強(qiáng)高度（壓強(qiáng)水頭）單位重量流體具有的壓能鉛直向上射流所能達(dá)到的鉛直向上射流所能達(dá)到的理論高度（速度水頭）理論高度（速度水頭）單位重量流體具有的動(dòng)能測(cè)壓管水面到基準(zhǔn)面的高測(cè)壓管水面到基準(zhǔn)面的高度（測(cè)壓管水頭）度（測(cè)壓管水頭）單位重量流體具有的總勢(shì)能測(cè)速管水面到基準(zhǔn)面的高測(cè)速管水面到基準(zhǔn)面的高度（

12、總水頭）度（總水頭）單位重量流體具有的總能量p22ugpHzp22HzpugFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械141pg221u1zpzg22u2p2zg222u1uu2u測(cè)壓管水頭線(xiàn)Hp總水頭線(xiàn)總水頭線(xiàn)H流線(xiàn)流線(xiàn)pzHpgupzH22第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程hlFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械15第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程1p2ph1p2p2u01u元流伯努力方程的應(yīng)

13、用畢托管測(cè)速儀 滯止點(diǎn)滯止點(diǎn)（駐點(diǎn)駐點(diǎn)）1 1：速度為零，壓力最大速度為零，壓力最大222221112121ugpzugpzgh)pp(guuzz2202122121ghu22 為經(jīng)實(shí)驗(yàn)校正的流速系數(shù)，為經(jīng)實(shí)驗(yàn)校正的流速系數(shù)，它與管的構(gòu)造和加工情況有關(guān)，它與管的構(gòu)造和加工情況有關(guān)，其值近似等于其值近似等于1 1。ghu2實(shí)際流速實(shí)際流速Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械163 恒定總流伯努利方程第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 漸變流漸變流及其性質(zhì)及其性質(zhì) 均勻流均勻流的流線(xiàn)是相互的流線(xiàn)是

14、相互平行的直線(xiàn)平行的直線(xiàn)，過(guò)流斷面是，過(guò)流斷面是平面平面。許。許多流動(dòng)情況雖然不是嚴(yán)格的均勻流，但多流動(dòng)情況雖然不是嚴(yán)格的均勻流，但接近接近于均勻流，這種于均勻流，這種流動(dòng)稱(chēng)為流動(dòng)稱(chēng)為漸變流動(dòng)漸變流動(dòng)。漸變流的流線(xiàn)。漸變流的流線(xiàn)近乎近乎平行直線(xiàn)，流速沿流平行直線(xiàn)，流速沿流向變化小，可忽略不計(jì)，過(guò)流斷面可向變化小，可忽略不計(jì)，過(guò)流斷面可認(rèn)為認(rèn)為是平面。是平面。Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械17第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程流線(xiàn)方向的速度壓強(qiáng)關(guān)系ssmaF svvtvdt)t , s(d

15、vas切向加速度ssaAcossAA)sspp(Apszszcos幾何關(guān)系)svtv()svvtv(szsp221)n(fdstvvzp221定常流動(dòng)定常流動(dòng)npvssppszxyGzs0212tvsvszp)n(fvzp221Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械18第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程npCvRnnppszxyznG流線(xiàn)主法線(xiàn)方向的速度壓強(qiáng)關(guān)系流線(xiàn)主法線(xiàn)方向的速度壓強(qiáng)關(guān)系nnmaF Rvan2向心加速度向心加速度RvnAcosnAA)nnpp(Ap2nznzcos幾何關(guān)系Rvn

16、znp2Rvnzp2)s(fdngRpz2v漸變流動(dòng)漸變流動(dòng))s(fzpp+z垂直于流線(xiàn)的斷面上不變垂直于流線(xiàn)的斷面上不變Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械19對(duì)于恒定不可壓縮且質(zhì)量力只有重力的漸變流動(dòng),0,0 xyzuu uu第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程xzyufpupfdtud22uxp202yuypzugzp2)x(ffyfyp00)y, x(fzpzp)x(fzp)x(fzp 即在即在漸變流過(guò)流斷面漸變流過(guò)流斷面上，壓強(qiáng)分布可認(rèn)為服從于上，壓強(qiáng)分布可認(rèn)為服從于流體流體靜力學(xué)規(guī)律

17、靜力學(xué)規(guī)律。) x(Fzpp/+z在漸變流的過(guò)流斷面上不變?cè)跐u變流的過(guò)流斷面上不變過(guò)流過(guò)流 斷面斷面x流動(dòng)方向流動(dòng)方向Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械20 總流伯努力方程總流伯努力方程第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程總流伯努力方程可由元流伯努力方程積分得到總流伯努力方程可由元流伯努力方程積分得到12221122121 222lAApupuzdQzdQhdQgg式中包含三類(lèi)積分式中包含三類(lèi)積分：（a）勢(shì)能積分勢(shì)能積分 ApzdQAppzdQzQ取漸變流斷面取漸變流斷面，則則：dQdQ)hu

18、gpz()ugpz(l21222221112121Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械21第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程引入斷面平均流速及引入斷面平均流速及動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù)1 取決于斷面取決于斷面上流速的分布，上流速的分布， 通常取通常?。╟）損失積分損失積分 1 2lh 引入引入 來(lái)表示單位時(shí)間單位重量流體由來(lái)表示單位時(shí)間單位重量流體由1-11-1斷面斷面到到2-22-2斷面的斷面的平均平均機(jī)械能損失，稱(chēng)為機(jī)械能損失，稱(chēng)為總流水頭損失總流水頭損失1 21 2llhdQhQAudA

19、AQvAAdAuAv33（b）動(dòng)能流量動(dòng)能流量 AAAdAudQudQug322212121AvdAuQvdAuQvdQuQvdQuAAAgAg3333221221221221QvgdQugA22221Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械22第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程)s(fpzhugpzugpzl2122222111212112221122121 222lAApupuzdQzdQhdQgg將上述三類(lèi)積分帶入原積分式，則得到總流伯努力方程將上述三類(lèi)積分帶入原積分式，則得到總流伯努力方程

20、：QhQgvQ)pz(QgvQ)pz(l2122222211112221222222111122lhgvpzgvpzFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械23 總流伯努力方程的適用條件第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 恒定流； 不可壓縮流體； 質(zhì)量力只有重力； 漸變流過(guò)流斷面； 無(wú)分流和合流； 無(wú)能量的輸入輸出。2211 1212121 222lppzzhggFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械24 總流

21、伯努力方程的意義總流伯努力方程的意義第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 總流伯努力方程的幾何意義和物理意義在總流伯努力方程的幾何意義和物理意義在“平均平均”的意義下的意義下同元流伯努力方程相同，即：同元流伯努力方程相同，即：22pzg、 、 各項(xiàng)分別代表總流過(guò)流斷面上某點(diǎn)各項(xiàng)分別代表總流過(guò)流斷面上某點(diǎn)單位重量單位重量流體的流體的勢(shì)能勢(shì)能、壓能壓能及及動(dòng)能動(dòng)能；1 2lh 代表代表單位重量單位重量流體由流體由 1-1 1-1 斷面到斷面到 2-2 2-2 斷面的斷面的平均平均機(jī)械損失機(jī)械損失，稱(chēng)為，稱(chēng)為總流水頭損失總流水頭損失。pzHp 代表流過(guò)流斷面上某點(diǎn)代表流過(guò)流斷面上某點(diǎn)單位重

22、量單位重量流體的流體的總平均勢(shì)能總平均勢(shì)能gvpzH22 代表流過(guò)流斷面上某點(diǎn)代表流過(guò)流斷面上某點(diǎn)單位重量單位重量流體的流體的總平均機(jī)械能總平均機(jī)械能；Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械25 總流伯努力方程的幾何表示總流伯努力方程的幾何表示第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程水力坡度定義水力坡度定義 0J 理想流體： ，總水頭線(xiàn)沿程不變；0J 實(shí)際流體： ，總水頭線(xiàn)沿程下降。lhlHHJl21平均平均dshddsdHJl測(cè)壓管水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)H Hp p坡度dsdHJppFluid Mech

23、anics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械26第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程pzHpgvpzH221pg221v11zpzg22v2p2zg222v21vv2v測(cè)壓管水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)Hp總水頭線(xiàn)總水頭線(xiàn)H水流軸水流軸線(xiàn)線(xiàn)HHp水頭損失水頭損失hl 總流伯努力方程的幾何表示總流伯努力方程的幾何表示水力坡度定義水力坡度定義 dshddsdHJl測(cè)壓管水頭線(xiàn)測(cè)壓管水頭線(xiàn)H Hp p坡度dsdHJppFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī)

24、 械27第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程【例【例7-47-4】 總流伯努力方程的應(yīng)用總流伯努力方程的應(yīng)用文丘里流量計(jì)文丘里流量計(jì) 由漸縮、喉管、由漸縮、喉管、漸擴(kuò)三段組成漸擴(kuò)三段組成。進(jìn)口直徑進(jìn)口直徑 d1 =100mm，喉管直徑喉管直徑 d2 = 50mm，測(cè)壓管水頭差測(cè)壓管水頭差 h = 0.6m或或水銀差壓計(jì)液面差水銀差壓計(jì)液面差 hm= 4.76cm），），流量系數(shù)流量系數(shù)=0.98，試求輸水流量試求輸水流量。2211A?A?vvQFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械28第二節(jié)第二節(jié)

25、 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程001122hhmz1z2mabxz =za-zbxhpp0axzpp0bzhppbabazzzh)pz()pz(bbaa11aapzpz22bbpzpzh)pz()pz(2211液柱式測(cè)壓計(jì)Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械29第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程bazzz11aapzpz22bbpzpzmmmh.h)()pz()pz(61212211maMhxppmmbNhzxppmmbahzpp等壓面等壓面， pM= pN水銀水銀m=13.6z =za-

26、zbM001122hhmz1z2mabxNmmbbaa1 h)()pz()pz(U型管型管壓差計(jì)用于測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的壓強(qiáng)差或測(cè)壓管水頭差壓差計(jì)用于測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的壓強(qiáng)差或測(cè)壓管水頭差Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械30第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程1.1.取基準(zhǔn)面取基準(zhǔn)面0-00-0；2.2.取計(jì)算斷面取計(jì)算斷面1-11-1，2-22-2；gpzgpz2222222111vv 伯努利方程伯努利方程001122hhmz1z21v1p2v2p2211AAvvQ)(g)pz()pz(h212222112

27、1vv 連續(xù)性方程連續(xù)性方程)AA(A)AA(hg111222121212222QQFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械31第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程mmmh.h)()pz()pz(61212211h)pz()pz(2211)dd(gd)AA(gAKhK)AA(hgA12412124212122112211Q)(g)pz()pz(h2122221121vv )AA(A)AA(hg111222121212222QQK文丘里管系數(shù)hKhKh)(KhKmmQQ1hKhKh)(KhKmmQQ1

28、考慮到水頭損失的影響，引入流量修正系數(shù)考慮到水頭損失的影響，引入流量修正系數(shù)K K 取決于流量計(jì)取決于流量計(jì)的的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)構(gòu)尺寸Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械32氣體的能量方程氣體的能量方程第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 流速不高（小于流速不高（小于 68m/s68m/s），壓強(qiáng)變化不大的情況下，總），壓強(qiáng)變化不大的情況下，總流伯努力方程可以應(yīng)用于氣體。流伯努力方程可以應(yīng)用于氣體。 采用絕對(duì)壓強(qiáng)采用絕對(duì)壓強(qiáng) l21hgvzpgvzp22222211 液體流動(dòng)液體流動(dòng): :液體的容重遠(yuǎn)

29、液體的容重遠(yuǎn)大于空氣容重，一般可以忽略大于空氣容重，一般可以忽略大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異。對(duì)于對(duì)于氣體氣體流動(dòng)必須流動(dòng)必須考慮大氣壓考慮大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異強(qiáng)因高度不同的差異。l1apvpv)zz)(p22221212121Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械33第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程)z-(zpp0aaz大氣壓強(qiáng)隨高度的變化關(guān)系大氣壓強(qiáng)隨高度的變化關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)= = 相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)p p + + 當(dāng)?shù)氐目諝鈮毫Ξ?dāng)?shù)氐目諝鈮毫?p pz z)z

30、-(zppppp0aaz位置位置1 1處處z=zz=z1 1的絕對(duì)壓強(qiáng)的絕對(duì)壓強(qiáng), ,書(shū)中書(shū)中z1=z0位置位置2 2處處z=zz=z2 2的絕對(duì)壓強(qiáng)的絕對(duì)壓強(qiáng))z-(zppppp02aaz222)z-(zppppp01aaz111位置位置z=zz=z0 0的絕對(duì)壓強(qiáng)的絕對(duì)壓強(qiáng)P Pa aFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械34用相對(duì)壓強(qiáng)表示的用相對(duì)壓強(qiáng)表示的氣體氣體能量方程能量方程 第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程l21hvzpvzp22222211l1apvpv)zz)(p2222121

31、2121壓力損失壓力損失gvdLhpll22)z-(zppppp02aaz222)z-(zppppp01aaz111a考慮考慮 的情形的情形 0103awa水的密度水的密度w=1000kg/m3 空氣密度空氣密度a=1.2kg/m3Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械35第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程壓力損失壓力損失0357022.,gvdHpl煙氣流量煙氣流量Q=7.135m3/s【例【例7-57-5】煙氣直徑煙氣直徑d=1m,煙氣密度煙氣密度=0.7kg/m3 ,空氣密度空氣密度a=1

32、.2kg/m3煙氣底部入口斷面的真空度煙氣底部入口斷面的真空度hv10mm水柱水柱H;zppp2a0222vwvm/98N0.019800ghpp100111zA/Qvs/m.dQA/Qv08992412求煙窗高度求煙窗高度H1221H2z2p1z1p2v1vFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械36第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程H2dgvvpvH)(p222a222112121g)2dv)(/()pp)vv(Ha22122122g21Hzz12l1apvpv)zz)(p2222121212

33、1vw1ghvpp224dQA/QvgvdHpl22200211pAQv6m32.)2dv)/(g(ghv21(H22avw22H)d(vH)(ppgdva2/21221122Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械37lhggpzHggpz2222222m21111vv有能量輸入或輸出的伯努利方程有能量輸入或輸出的伯努利方程 總流伯努利方程是在無(wú)能量輸入或輸出的前提下導(dǎo)出總流伯努利方程是在無(wú)能量輸入或輸出的前提下導(dǎo)出的，若有能量輸入或輸出，方程需作修改，即的，若有能量輸入或輸出，方程需作修改，即 第二節(jié)第二

34、節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程+ +H Hm m單位重量流體單位重量流體獲得的機(jī)械能，獲得的機(jī)械能，如水泵的揚(yáng)程如水泵的揚(yáng)程；水泵水泵1122- -H Hm m 單位重量流體單位重量流體失去的機(jī)械能，失去的機(jī)械能，如水輪機(jī)的水頭如水輪機(jī)的水頭。1122水輪機(jī)水輪機(jī)Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械3821222222111122lhggpzggpzvv方程可為方程可為有分流或合流的伯努利方程有分流或合流的伯努利方程 總流伯努利方程是在無(wú)分流或合流前提下導(dǎo)出的。在下述總流伯努利方程是在無(wú)分流或合流前

35、提下導(dǎo)出的。在下述兩種情況下，總流伯努利方程還可用于有分流或合流的流動(dòng)：兩種情況下，總流伯努利方程還可用于有分流或合流的流動(dòng)：對(duì)稱(chēng)分流（合流）或過(guò)水?dāng)嗝媪魉倬鶆蚍植嫉姆至鳎ê狭鳎?。?duì)稱(chēng)分流（合流）或過(guò)水?dāng)嗝媪魉倬鶆蚍植嫉姆至鳎ê狭鳎?113112331233332111122lhggpzggpzvv第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械39321QQQ連續(xù)性方程連續(xù)性方程11231123gpzgpz2223332111vv332211AvAvAvgpzgpz2

36、222222111vv第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程伯努利方程伯努利方程Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械40第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程單位時(shí)間單位時(shí)間通過(guò)某一過(guò)流斷面通過(guò)某一過(guò)流斷面A A的流體質(zhì)量稱(chēng)該斷面的的流體質(zhì)量稱(chēng)該斷面的質(zhì)量質(zhì)量流量，流量，以以Q Qm m表示。對(duì)表示。對(duì)等速流等速流表示為：表示為：vAQQm= =密度密度速度速度面積面積kg/sdAMvndAnvdQ流過(guò)微元流過(guò)微元dAdA的質(zhì)量的質(zhì)量流量流量一般地一般地，流過(guò)控制面，流過(guò)控制面A A的質(zhì)量

37、的質(zhì)量流量流量AAmdAnvdQQ質(zhì)量流量回顧AAdAnvdQQFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械41第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程單位時(shí)間單位時(shí)間通過(guò)某一過(guò)流斷面通過(guò)某一過(guò)流斷面A A的流體動(dòng)量稱(chēng)該斷的流體動(dòng)量稱(chēng)該斷面的面的動(dòng)量流量動(dòng)量流量。對(duì)。對(duì)等速流等速流表示為：表示為：mVQK =速度速度質(zhì)量流量質(zhì)量流量dAMvndAnvvdQv流過(guò)微元流過(guò)微元dAdA的動(dòng)量的動(dòng)量流量流量一般地一般地，流過(guò)控制面，流過(guò)控制面A A的動(dòng)量的動(dòng)量流量流量AAdA)nv(vdQvKnvvndAnvdQ

38、QVVQKm=速度速度密度密度流量流量動(dòng)量流量Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械42第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程質(zhì)量質(zhì)量m m的剛體具有的動(dòng)量的剛體具有的動(dòng)量dVvKV單位體積的流體具有的動(dòng)量單位體積的流體具有的動(dòng)量vmKv流體系統(tǒng)具有的動(dòng)量流體系統(tǒng)具有的動(dòng)量流體系統(tǒng)的動(dòng)量方程流體系統(tǒng)的動(dòng)量方程FdVvdtddtdKV動(dòng)量方程動(dòng)量方程動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率= =流體所受的外力流體所受的外力Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體

39、 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械43第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程流體系統(tǒng)的動(dòng)量方程流體系統(tǒng)的動(dòng)量方程FdVvdtddtdKVdAnvdQAVVdA)nv(vdVtvdVvdtddtdKAnVAVdApdVfdA)nv(vdVtvFdApdVfdA)nv(vAnVA流過(guò)控制面流過(guò)控制面A A的動(dòng)量的動(dòng)量流量流量= =合外力合外力FdQvdA)nv(vAA流體系統(tǒng)的動(dòng)量輸送公式流體系統(tǒng)的動(dòng)量輸送公式定常流定常流Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械44第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一

40、元流動(dòng)基本方程21AAAdA)nu(udA)nu(udA)nu(uK流進(jìn)面流進(jìn)面11111ununuu流出面流出面22222ununuu21222121AAdAnudAnuK121212AAAAAAAAdA)nu(udQudQudQuB00dAnvdQnvAonB1u流進(jìn)面流進(jìn)面12n2u1A2A流出面流出面2是是外外法法線(xiàn)線(xiàn)方方向向n1nABFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械45第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程21222211AAdAundAunKAudAAQvA平均流速平均流速動(dòng)量修正

41、系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù)AAdAuA)udA(Av222AvdAuA22取決于斷面流速分布的不均勻性，一般取決于斷面流速分布的不均勻性，一般 =1. 051.02， 僅當(dāng)?shù)人倭鲀H當(dāng)?shù)人倭?=1；通常取通常取 =1=1。 定義為定義為實(shí)際動(dòng)量和按照平均流速計(jì)算的動(dòng)量的比值實(shí)際動(dòng)量和按照平均流速計(jì)算的動(dòng)量的比值。AvdAuQvdAuQvudQAAA222Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械46第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程21222211AAdAundAunK2222211211nAvnAvK動(dòng)量流量

42、動(dòng)量流量AvdAuA22111nvv222nvvQvAAv1122考慮到)vv(QvvAvAvK1122111122221u流進(jìn)面流進(jìn)面12n2u1A2A流出面流出面2是是外外法法線(xiàn)線(xiàn)方方向向n1nFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械47若總流兩斷面間有分流或合流，總流動(dòng)量方程可為若總流兩斷面間有分流或合流，總流動(dòng)量方程可為流過(guò)控制面流過(guò)控制面A A的動(dòng)量的動(dòng)量流量流量= =合外力合外力AnVdApdVfF)vv(QK1122流入流出)vQ()vQ(F流入流出流入流出)Av()Av(QQ第二節(jié)第二節(jié) 一元

43、流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程對(duì)對(duì)不可壓縮不可壓縮流體流體： Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械48第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 動(dòng)量方程的求解動(dòng)量方程的求解 動(dòng)量方程為動(dòng)量方程為矢量矢量方程，求解時(shí)可寫(xiě)成在直角坐標(biāo)系中方程，求解時(shí)可寫(xiě)成在直角坐標(biāo)系中的的分量式分量式：221121AvAvQQcosvv)vv(QFxxxx1122cosvv)vv(QFyyyy1122cosvv)vv(QFzzzz112221222222111122lhggpzggpzvvFluid Mechanics

44、and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械49第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程有分流時(shí)動(dòng)量方程的求解有分流時(shí)動(dòng)量方程的求解cosvv)vQvQvQ(Fxxxxx113322cosvv)vQvQvQ(Fyyyyy113322ggpzggpz2222222111vv332211321AvAvAvQQQggpzggpz2223332111vv1123 有分流的動(dòng)量方程有分流的動(dòng)量方程1-2( 1-3 )1-2( 1-3 )斷面間的伯努利方程斷面間的伯努利方程 有分流的連續(xù)性方程有分流的連續(xù)性方程Fluid Mechanics and

45、Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械50【例例7-6】水平水平輸水彎管輸水彎管。直徑由直徑由 D1 經(jīng)經(jīng)=轉(zhuǎn)角變?yōu)檗D(zhuǎn)角變?yōu)镈2 ;轉(zhuǎn)彎前轉(zhuǎn)彎前斷面的表壓強(qiáng)斷面的表壓強(qiáng) p1，輸水流量輸水流量Q ，不計(jì)水頭損失，求水流對(duì)不計(jì)水頭損失，求水流對(duì)彎管的作用力。彎管的作用力。112221vvcosQRcosFFx0222sinQRsinFyv111ApF 222ApF 第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程D1D21122xoyp1p2RyRx111ApF 222ApF 2A1v2v)vv(QFxxx1122)vv(QFyyy1122Fluid

46、 Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械51112221vvcosQRcosFFx0222sinQRsinFyv111ApF 222ApF 21114DQAQv22224DQAQv第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程sin)QAp(Ry222v121cos)QAp(QApRx222111vvggpggp22222211vv2222112vv pp水流對(duì)彎管的作用力與彎管對(duì)水流的作用力大小相等方向相反水流對(duì)彎管的作用力與彎管對(duì)水流的作用力大小相等方向相反Fluid Mechanics and Machinery

47、流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械52【例例7-7】水平方向的射流水平方向的射流。流量流量Q ，擊板流速擊板流速v;水流在大氣水流在大氣中沖擊光滑平板，射流軸線(xiàn)與平板夾角為中沖擊光滑平板，射流軸線(xiàn)與平板夾角為；求；求射流對(duì)平射流對(duì)平板的作用力；板的作用力；分流的流量分流的流量第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程yx1v2v3v123123app 1app 2app 3ggpzggpz2222222111vvggpzggpz2223332111vvappppzzz321321vvvv321Fluid Mechanics and Machinery流 體

48、 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械53第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 有分流的動(dòng)量方程有分流的動(dòng)量方程流入流出)vQ()vQ(F1vyx2v3v123123QQ 12Q3QRyRx)cosvQ()v(QvQRx113322sinQv)sinv(Q(QQRy11320032QQQcosQQQRx320QQvvvv1321)cos(QQ)cos(QQ121232射流對(duì)平板的作用力等于射流對(duì)平板的作用力等于平板對(duì)射流的作用力，方向相反平板對(duì)射流的作用力，方向相反Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流

49、體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械54【例】【例】 分岔管分岔管。干管直徑。干管直徑 D1 ，分岔角，分岔角，支管直徑，支管直徑D2 = D3 ，分岔前斷面的壓強(qiáng)，分岔前斷面的壓強(qiáng) p1，總流量，總流量Q ; ;不計(jì)水頭不計(jì)水頭損失，求水流對(duì)分岔管的作用力。損失，求水流對(duì)分岔管的作用力。13232122vvvQcosQcosQRcosFcosFF12212vvcosQcosFFR21114DQAQv222222221DQAQAQvR1122xp1p2p333111ApF 222ApF 23232/QQQQQQ有分流的動(dòng)量方程有分流的動(dòng)量方程流入流出)vQ()vQ(Fcos)QAp(QApR2221

50、112vv2222112vv pp水流對(duì)管的作用力與管對(duì)水流的作用力大小相等方向相反水流對(duì)管的作用力與管對(duì)水流的作用力大小相等方向相反Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械55【例】【例】水平射流水平射流。狹縫出口流速為。狹縫出口流速為 v ，流量為，流量為Q，射，射流沖擊到與其成流沖擊到與其成 22角的光滑壁面上。若不計(jì)水流與壁面的角的光滑壁面上。若不計(jì)水流與壁面的摩擦，求水流對(duì)壁面的作用力。摩擦，求水流對(duì)壁面的作用力。13222vvvQcosQcosQRcosQR1vv=v1 = v2 = v3于是上式

51、為于是上式為R12x3appppzzz321321流入流出)vQ()vQ(Fgpzgpz2223332111vvgpzgpz2222222111vv23232/QQQQQQ有分流的動(dòng)量方程有分流的動(dòng)量方程列列1-2( 1-3 )1-2( 1-3 )斷面間的伯努利方程斷面間的伯努利方程Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械56水流對(duì)壁面的作用力為水流對(duì)壁面的作用力為= 60 時(shí)時(shí)，cosQR1vvQR21= 90 時(shí)，時(shí)，vQR= 180 時(shí)，時(shí)，vQR2第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程Flui

52、d Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械57第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程 F 重力G，方向向下，作用于流體段的重心， 。 兩斷面所受的壓力P，即研究的流體段以外的流體作用 于所選1-1和2-2斷面上的壓力，方向垂直指向斷面，作用 于斷面形心， 。 流體與固體壁面間的作用力R，即待求作用力。GV111222,Pp APp A計(jì)算沖擊力時(shí)，重力通?？珊雎杂?jì)算沖擊力時(shí)，重力通?？珊雎訤luid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī)

53、械58作業(yè)： 7-2， 7-4， 7-5， 7-8， 7-10， 7-12， 7-14 第七章第七章 有壓管流有壓管流Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械59第七章第七章 有壓管流有壓管流用翼柵及高溫，化學(xué)，多相流動(dòng)理論設(shè)計(jì)制造成功大型氣輪機(jī)，水輪機(jī)，渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力機(jī)械，為人類(lèi)提供單機(jī)達(dá)百萬(wàn)千瓦的強(qiáng)大動(dòng)力。汽輪機(jī)葉片F(xiàn)luid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械60第七章第七章 有壓管流有壓管流用翼柵及高溫，化學(xué)，多相流動(dòng)理

54、論設(shè)計(jì)制造成功用翼柵及高溫，化學(xué)，多相流動(dòng)理論設(shè)計(jì)制造成功大型氣輪機(jī)，水輪機(jī)，渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力機(jī)械，為大型氣輪機(jī)，水輪機(jī)，渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力機(jī)械，為人類(lèi)提供單機(jī)達(dá)百萬(wàn)千瓦的強(qiáng)大動(dòng)力。人類(lèi)提供單機(jī)達(dá)百萬(wàn)千瓦的強(qiáng)大動(dòng)力。水輪機(jī)Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械61第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程質(zhì)量質(zhì)量m m的剛體具有的動(dòng)量矩的剛體具有的動(dòng)量矩dVvrdVmMVVoo單位體積的流體具有的動(dòng)量單位體積的流體具有的動(dòng)量矩矩vmrMovrmo流體系統(tǒng)具有的動(dòng)量矩流體系統(tǒng)具有的動(dòng)量矩流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩方程

55、流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩方程FrdVvrdtddtdMVo動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的變化率動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的變化率= =流體所受的合外力矩流體所受的合外力矩Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械62第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩輸送公式流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩輸送公式dAnvdQsAnVAVTdAprdVfrdQvrdVtvr流過(guò)控制面流過(guò)控制面A A的動(dòng)量矩的動(dòng)量矩流量流量= =轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的力矩轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的力矩sAnVATdAprdVfrdQvrsATdQvr定常定常AVVodA)nv(v

56、rdVtvrdVvrdtddtdM外力矩僅考慮軸距外力矩僅考慮軸距質(zhì)量力和壓力是小量質(zhì)量力和壓力是小量Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械63A1A2AB第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程歐拉渦輪機(jī)方程歐拉渦輪機(jī)方程( (轉(zhuǎn)子平面投影式）轉(zhuǎn)子平面投影式）121122AAAsdQvrdQvrdQvrTk )QvrQvr(kTs1122rvvvrvv牽連r00)vrvr(QTs1122kvrvrrvvrr00流量流量AvdAvdArvdAnvQrArAA02211AvAvAvQrrr1212AAA

57、AAoAdQvrdQmdQvrB00dAnvdQnvAonBFluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械64第二節(jié)第二節(jié) 一元流動(dòng)基本方程一元流動(dòng)基本方程歐拉渦輪機(jī)方程歐拉渦輪機(jī)方程( (轉(zhuǎn)子平面投影式）轉(zhuǎn)子平面投影式）)vrvr(QTs11221122rUrUrU軸功率軸功率 表達(dá)式表達(dá)式sTW s)vUvU(Q)vrvr(QTs11221122gQHQHkTsgvUvUkH1122lhggpzHggpz2222222m21111vv有能量輸入或輸出的有能量輸入或輸出的 伯努利方程伯努利方程Fluid Mech

58、anics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械65 ( (= ML-3 g = LT-2Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械66第七章第七章 粘性管流粘性管流第三節(jié) 流動(dòng)水頭損失概念 運(yùn)用能量方程式確定流動(dòng)過(guò)程中流體所具有的能量變化，需要解決能量損失項(xiàng) hl 的計(jì)算。不可壓縮流體在流動(dòng)過(guò)程中，流體之間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)切應(yīng)力作功，以及流體與固壁之間摩擦力作功，都是靠損失流體自身所具有的機(jī)械能來(lái)補(bǔ)償?shù)?。為了得到能量損失的規(guī)律，必須同時(shí)分析各種阻力的特性，研

59、究壁面特征的影響，以及產(chǎn)生各種阻力的機(jī)理。Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械67 根據(jù)流體接觸的邊壁沿程是否變化，把能量損失分為兩類(lèi)：沿程損失 hf 和局部損失 hm。第三節(jié)第三節(jié) 流動(dòng)水頭損失概念流動(dòng)水頭損失概念1 兩種流動(dòng)阻力與損失 在邊界急劇變化的區(qū)域，阻力主要地集中在該區(qū)域內(nèi)及其附近，這種集中分布的阻力稱(chēng)為局部阻力?？朔植孔枇Φ哪芰繐p失稱(chēng)為局部損失。引起局部阻力的原因是由于旋渦區(qū)的產(chǎn)生和速度方向和大小的變化。 在邊壁沿程不變的管段上，流動(dòng)阻力沿程也基本不變，稱(chēng)這類(lèi)阻力為沿程阻力。克服沿程阻力引

60、起的能量損失稱(chēng)為沿程損失。沿程損失沿管段均布，與管段的長(zhǎng)度成正比。Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械68第三節(jié)第三節(jié) 流動(dòng)水頭損失概念流動(dòng)水頭損失概念Fluid Mechanics and Machinery流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械流 體 力 學(xué) 與 流 體 機(jī) 械69第三節(jié)第三節(jié) 流動(dòng)水頭損失概念流動(dòng)水頭損失概念22flhdgRe,Kfd達(dá)西公式 沿程阻力系數(shù) 沿程阻力系數(shù) 由實(shí)驗(yàn)確定。 22mhg 整個(gè)管路的能量損失等于各管段的沿程損失和各局部損失的總和。即lfmhhhFluid Mech