高考數(shù)學文復習方案二輪作業(yè)手冊（新課標·通用版）專題綜合訓練(三)專題三三角函數(shù)三角恒等變換與解三角形含解析

1、專題綜合訓練(三)專題三三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形(時間：60分鐘分值：100分) 一、選擇題(每小題5分，共40分)1cos 300°的值是()A. B C. D2已知(0，)，cos，則tan 2()A. B或C D3下列函數(shù)中，周期為，且在上為增函數(shù)的是()Aysin BycosCysin(2x) Dycos(2x)4將函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖像向左平移個單位長度，所得圖像對應的函數(shù)解析式可以是()Aycos 2xsin 2x Bycos 2xsin 2xCysin 2xcos 2x Dysin xcos x5如圖Z31所示的是函數(shù)yAsin(x)(>0，

2、0<<)在一個周期內的圖像，此函數(shù)的解析式是()圖Z31Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin6已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(>0，|<)，其圖像相鄰的兩條對稱軸方程為x0與x，則()Af(x)的最小正周期為2，且在(0，)上為單調遞增函數(shù)Bf(x)的最小正周期為2，且在(0，)上為單調遞減函數(shù)Cf(x)的最小正周期為，且在上為單調遞增函數(shù)Df(x)的最小正周期為，且在上為單調遞減函數(shù)7函數(shù)yxsin x在，上的圖像是()圖Z328將函數(shù)f(x)sin的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)yg(x)的圖像，則g(x)的單調遞增區(qū)間為()A.(kZ)B.

3、(kZ)C.(kZ)D.(kZ)二、填空題(每小題5分，共20分)9設是第二象限角，P(x，4)為其終邊上的一點，且cos x，則tan _10在ABC中，若sin Asin C，ab，則角A_11在ABC中，BC2，AC，B，則ABC的面積是_12已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x，xR，給出以下說法：函數(shù)f(x)的圖像的對稱軸是xk，kZ；點P是函數(shù)f(x)的圖像的一個對稱中心；函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值是；將函數(shù)f(x)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)sin 2xcos 2x的圖像其中正確說法的序號是_三、解答題(共40分)13(13分)在ABC中，若sin A2sin

4、 B·cos C且sin2Asin2Bsin2C，試判斷ABC的形狀14(13分)已知函數(shù)f(x)sin(2x)2 cos2x，xR.(1)求f；(2)求f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間15(14分)在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2SABC ·.(1)求角B；(2)若b2，求ac的取值范圍專題綜合訓練(三)1A解析 cos 300°cos(360°60°)cos 60°.2C解析 由cos()可得或，則tan 2.3D解析 排除A，B；對于C，ysin(2x)sin 2x，在上單調遞減，排除C.4B解析 y

5、sin 2xcos 2xysin 2cos 2(x)cos 2xsin 2x.5B解析 T×2，2，當x時，可得A2，.y2sin.6C解析 由其圖像相鄰的兩條對稱軸方程為x0與x，知周期T，排除A，B.f(x)2sin，1，顯然，f(x)2sin2cos 2x，在上為單調遞增函數(shù)7A解析 yxsin x為偶函數(shù)，排除D.當x±時，y0，排除C.當x±時，y>0，排除B.8C解析 g(x)sinsin，由2k2x2k(kZ)得單調遞增區(qū)間為(kZ)9解析 因為是第二象限角，所以x<0.又因為cos x，解得x3，所以tan .10.解析 因為ca，ba

6、，所以cos A，A.11.解析 由余弦定理得AC2AB2BC22AB·BC·cos，即7AB242AB，所以AB22AB30，解得AB3或AB1(舍去)所以ABC的面積是SAB·BC·sin×3×2×.12解析 f(x)2sin，將xk(kZ)代入得到y(tǒng)2，正確；當x時，2x，ymax1，錯誤再依次驗證正確13解：由sin2Asin2Bsin2C得()2()2，則a2b2c2，即A.由sin A2sin B·cos C得2×，則bc.綜上可知，該三角形為等腰直角三角形14解：(1)f(x)sin(2x)2 cos2xsin 2xcos 2x2sin，則f2sin2×2 .(2)f(x)2sin的最小正周期T，又由2k2x2kkxk(kZ)，故函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(kZ)15解：(1)由已知得acsin Baccos B，則tan B，0<B<，B.(2)方法一，由余弦定理得4a2c22accos，則4(ac)23ac(ac)23(當且僅當ac時取等號)，解得0<ac4，又由ac>b，則2<ac4，因此ac的取值范圍是(2，4方法二，由正弦定理得asin A，csin C，AC，ac(sin Asin C)sin Asin(A