光子晶體光纖中光場分布研究

1、光子晶體光纖中光場分布研究摘 要 隨著光纖在航空領(lǐng)域的開展及大量應(yīng)用，對光纖的研究越來越多，新型光纖光子晶體光纖的應(yīng)用額不斷涌現(xiàn)。本文采用衍射法建立模型、設(shè)計(jì)算法仿真屢次衍射，考慮光子晶體光纖端面的空氣孔對衍射過程中光的損耗，輸出屢次衍射光光場分布，并屢次比較相鄰輸出光鋪面光場歸一化系數(shù)，以判斷光場是否趨于穩(wěn)定。關(guān)鍵詞 光子晶體光纖；衍射法；光場分布0 引言1 光子晶體光纖中光場分布模擬1.1 衍射法理論模型入射光束沿光纖縱向垂直于光纖截面入射入光纖內(nèi)部，根據(jù)光的衍射，入射面上每個(gè)點(diǎn)在出射面上每個(gè)點(diǎn)的光場疊加形成輸出光光場，以此衍射循環(huán)下去，至光場穩(wěn)定，如圖1所示。圖1 衍射法分析光纖光場分布

2、示意圖10-6m，光纖半徑r=100m=10010-6m， 選取相鄰光譜面間的間距l(xiāng)=1mm=10-3m。輸入光采用較簡單的高斯光：Ux，y=exp-x2+y2/2，其中等效為光纖的纖芯半徑，光子晶體光纖的等效纖芯半徑即空氣孔間距，所以輸入光為Ux，y=exp-x2+y2/2 1衍射的輸出光為：，由于輸入高斯光不存在相位差，故=0，k=2/，R為輸入面上x，y點(diǎn)到輸出面上x，y的間隔 ，表示為2故，輸出光場表示為3每一次求出輸出光場，對其歸一化，再將歸一化以后的光場作為輸入光場計(jì)算下一個(gè)光譜面的輸出。4其中c即為歸一化系數(shù)。在積分過程中，由于積分區(qū)域?yàn)楣饫w截面，為圓形區(qū)域，且在有空氣孔位置處，

3、光傳播過程中有損耗。故建立一個(gè)矩陣模版：一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，以其中心為圓心，圓形區(qū)域半徑為半徑作一個(gè)圓，圓內(nèi)為1，圓外為0。再以圓形套構(gòu)的方法在圓形區(qū)域內(nèi)打孔，令打孔處為0.8模擬空氣孔對光的損耗。因此在積分時(shí)，光場定義為矩陣，與該矩陣模版點(diǎn)乘后對矩陣元素加和即可求得積分。故式4變?yōu)?式3變?yōu)?當(dāng)繪制出輸出光強(qiáng)后，比較該輸出時(shí)的歸一化系數(shù)，判斷其光場是否已經(jīng)穩(wěn)定。根據(jù)衍射法理論模型，設(shè)計(jì)一個(gè)模擬穩(wěn)定輸出光強(qiáng)的算法，算法步驟為：第一步定義50*50的圓形矩陣模版z；第二步根據(jù)光子晶體光纖截面空氣孔分布規(guī)律，在圓形區(qū)域內(nèi)打孔，輸出矩陣模版z，并繪制；第三步根據(jù)4式，用矩陣模擬輸入高斯光光場，并根據(jù)5式

4、計(jì)算其歸一化系數(shù)；第四步根據(jù)2式算出輸入面上各點(diǎn)與輸出面上各點(diǎn)間相應(yīng)的間隔 ，根據(jù)6式，用矩陣模擬衍射輸出的光場；第五步根據(jù)5式計(jì)算輸出光場的歸一化系數(shù)，并將歸一化后的輸出光場作為輸入光繼續(xù)第四步的循環(huán)；第六步繪制輸出光的相對光強(qiáng)。1.3 光場模擬結(jié)果通過對光子晶體光纖中輸入輸出光的模擬，得到輸出光光強(qiáng)分布圖及歸一化系數(shù)。a第100個(gè)輸出面 b 第100個(gè)輸出面光強(qiáng)分布三維圖 光強(qiáng)分布二維圖圖2 第100個(gè)輸出面光強(qiáng)仿真圖中x、y軸表示輸入光場矩陣的維數(shù)，z軸表示光譜面上光場的相對光強(qiáng)。2 仿真計(jì)算結(jié)論根據(jù)以上的仿真輸出，得出一個(gè)初步的定性結(jié)論：隨著光在光纖中的衍射，其光強(qiáng)分布逐漸趨于穩(wěn)定。第49個(gè)輸出面光場歸一化系數(shù)：第50個(gè)輸出面光場歸一化系數(shù)：第51個(gè)輸出面光場歸一化系數(shù)：c51=1.4345-0.0000i第100個(gè)輸出面光場歸一化系數(shù)：第101個(gè)輸出面光場歸一化系數(shù)：根據(jù)以上幾組相鄰輸出光場的歸一化系數(shù)比值可以得出：由于有空氣孔的損耗，輸出光場的光強(qiáng)不斷減少，其歸一化系數(shù)不斷增大。隨著光在光纖內(nèi)部的傳播，大約經(jīng)過49個(gè)輸出面以后開始趨近于穩(wěn)定，當(dāng)經(jīng)