北師大版本數(shù)學(xué)七下第二章（平行線與相交線）練習(xí)題7

1、2.12.4 臺(tái)球桌面上的角、探索直線平等的條件、平行線的特征、用尺規(guī)作線段和角 班級(jí)：_姓名：_得分：_發(fā)展性評(píng)語：_一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每小題3分,共24分)1.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的度數(shù)之比為27,則這兩個(gè)角分別是_.答案: 40°、140°2.對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c,給出下列五個(gè)論斷：ab；bc；ab；ac；ac.以其中兩個(gè)論斷作為條件,一個(gè)論斷作為結(jié)論,組成你認(rèn)為正確的因果關(guān)系_ .答案: (1)若ab,bc,則ac(2)若bc,ab,則ac(3)若ab,ac,則bc(任選一組即可)3.放在同一水平地面上的兩塊平面鏡片,AB、CD為太陽光射向平面鏡的光線,BE

2、、DF分別為直線AB、CD經(jīng)平面鏡反射出的光線，則圖1中存在互為平行線的是_；互為等角的是_(太陽光線看成是平行線).圖1答案: ABCD BEDFABM=CDQ=EBN=FDG;ABE=CDF4.如圖2,若14,請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件_,使ABCD.答案:2=3(或BECF)5.如圖3,把直角AOB繞頂點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)140°到直角COD的位置,則此時(shí)AOD_(小于平角的角).答案: 130°6.如圖4,若12,則_,理由是_；若14,則_,理由是_；若2_180°,則cd,理由是_.答案: a b 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行c d 同位角相等，兩直線平行3 同旁內(nèi)角互

3、補(bǔ)，兩直線平行7.如圖5,若DEBC,則BACBC_.如果你再任意畫一個(gè)三角形,本題的結(jié)論還成立嗎？答：_(填“成立”或“不成立”).圖2圖3圖4圖5答案: 180° 成立8.根據(jù)圖填空.2條直線相交 3條直線相交于一點(diǎn) 4條直線相交于一點(diǎn) n條直線相交于一點(diǎn)對(duì)頂角有_對(duì) 對(duì)頂角有_對(duì) 對(duì)頂角共有_對(duì) 對(duì)頂角共有_對(duì)(用含n的式子表示)答案: 2 6 12 n(n1)二、相信你的選擇(每小題3分,共24分)9.同一平面內(nèi)三條直線最多有m個(gè)交點(diǎn),最少有n個(gè)交點(diǎn),則m+n等于A.2B.3C.4D.5答案:B10.如圖6,A=50°,12,則ACD等于圖6A.130°B

4、.60°C.50°D.40°答案:A11.下列四個(gè)圖形中,存在對(duì)頂角的是圖7答案:D12.如圖8,已知GHEF,不能使ABCD的是A.14B.12,3=4C.2=4D.1+2=5答案:C13.如圖9,已知ABDE,關(guān)于B、C、D的關(guān)系,下列表示正確的是A.BCDB.BCD180°C.C=B+DD.C+B=D答案:C14.如圖10,ABEF,CDEF,1=F=45°,則與FCD相等的角有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)圖8圖9圖10答案:D15.下列四個(gè)圖形中,若1=2,能判定ABCD的是圖11答案:B16.小明將較大的一個(gè)三角尺按如圖12所示的

5、情形放置在課本上(平面圖),此時(shí)他量得 1=120°,則你認(rèn)為2應(yīng)是圖12A.100°B.120°C.150°D.160°答案:C三、考查你的基本功(共12分)17.(6分)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少12°,請(qǐng)求出這個(gè)角.答案: 設(shè)這個(gè)角度數(shù)為x，則有90°x=(180°x)12°，解得x=76°.18.(6分)補(bǔ)出所缺部分.如圖13,bc,ab，猜想a與c有何關(guān)系？為什么？圖13答：a_c.理由：ab，1=90°(_).又bc(_).2=1=90°(_).a_c(_).此

6、題可用一句話總結(jié)出其中的規(guī)律就是_.答案: 垂直定義已知 兩直線平行同位角相等 垂直定義一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線也垂直于平行線中的另一條四、生活中的數(shù)學(xué)(共18分)19.(8分)要在長(zhǎng)方形的木板上截一個(gè)平行四邊形,使平行四邊形的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上,另一組對(duì)邊中已截出一邊AB(如圖14),另一邊必須經(jīng)過C點(diǎn).現(xiàn)只給你一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個(gè)問題嗎？若能,畫出缺的一邊,并給出合理解釋；若不能,請(qǐng)說明理由.圖14答案: 能，圖略.方法：以 C 為頂點(diǎn)，以 AC 的延長(zhǎng)線為一邊作角使它等于BAC，所作角的另一邊與 AB 平行.以此邊為截線即可截出一個(gè)平

7、行四邊形.其中的道理：同位角相等，兩直線平行，且長(zhǎng)方形另一對(duì)邊平行.20.(10分)小王和小李分別在河的兩岸,每人手中各有兩個(gè)標(biāo)桿和一個(gè)測(cè)角儀,他們能測(cè)出兩岸是平行的嗎？若不能測(cè)出,請(qǐng)說明理由；若能測(cè)出，請(qǐng)你給出一個(gè)合理的測(cè)量方案(要有圖形),并與同伴交流.答案: 兩人分別將兩根標(biāo)桿沿河岸插上.如圖所示， A、B 與 C、D 為標(biāo)桿的插點(diǎn)處.小王、小李分別站在 A、C 兩點(diǎn)，用量角器測(cè)量 BAC與DCA.若BAC=DCA，則 ABCD，即河岸平行，否則就不平行.五、探究拓展與應(yīng)用(共22分)21.(12分)如圖15,已知1=2,C=F.請(qǐng)問A與D存在怎樣的關(guān)系？驗(yàn)證你的 結(jié)論.圖15答案: A=D.設(shè)1的對(duì)頂角為3，1=2,1=3.2=3.BFCE(同位角相等,兩直線平行).F=DEC(兩直線平行,同位角相等).F=C(已知),DEC=C(等量代換).FDAC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).A=D(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).22.(10分)如圖16,A、O、B在一條直線上,OC是射線,OE平分AOC,OF平分BOC.圖16(1)OE與OF有什么位置關(guān)系？為什么？(2)如果射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(在同一平面內(nèi)),其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎？由此你能得到什么結(jié)論？答案: (1)OEO