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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：曹**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：上海

IP屬地：上海 上傳時(shí)間：2022-02-04 格式：DOCX 頁數(shù)：10 大小：682.02KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、高三數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷與答題紙一并交回。第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 設(shè)集合， ，則下列結(jié)論正確的是ABC D2. 函數(shù)的最小值和最小正周期分別是A B CD3. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于AB C D 7 83 5 5 7 2 3 8 94 5 5 61 2 201乙甲4. 甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的8次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲乙兩名運(yùn)

2、動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有A，B， C，D， 結(jié)束開始輸出否是5. 閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為A B C D 6. 某會(huì)議室第一排共有8個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為A B C D 7. 已知區(qū)域，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為A B C D 8. 如圖，平面平面，直線，是內(nèi)不同的兩點(diǎn),是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且直線, 分別是線段的中點(diǎn). 下列判斷正確的是A當(dāng)lBACDMN··時(shí)，兩點(diǎn)不可能重合B兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線與直線不可能相交C當(dāng)與相交，直線平行于時(shí)，直線可

3、以與相交D當(dāng)是異面直線時(shí)，可能與平行第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9. 若，其中，為虛數(shù)單位，則_. 10. 已知，、的夾角為，則 _. ·PCBADEO11. 極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為_. 12. 如圖，切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)，已知的半徑為，則_，_. 13. 已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為_. 14. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么

4、實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分12分）已知為銳角，且.（）求的值；（）求的值.16.（本小題滿分13分）在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰. 已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響.（）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；（）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；（）該選手在選拔過程中回答過的問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望.17.（本小題滿分14分）在四棱錐中，側(cè)面底面，為中點(diǎn)，

5、底面是直角梯形，.ABCDEP（）求證：平面； （）求證：平面；（）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，試確定的值，使得二面角為.18.（本小題滿分14分）橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為. （）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為直角三角形，求直線的斜率.19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中（）求函數(shù)的零點(diǎn)；（）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由20.（本小題滿分13分）對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果滿足（）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”；不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件

6、：是的一個(gè)排列；數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”； （）試判斷數(shù)列和數(shù)列是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請(qǐng)寫出相應(yīng)的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說明理由；（）對(duì)于有限項(xiàng)數(shù)列，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)（）時(shí)，數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”.（）.8分因?yàn)椋?，又，所以?0分又為銳角，所以， 所以.12分16、解：設(shè)事件（）表示“該選手能正確回答第輪問題”，11分所以，的分布列為12分.13分17、解：（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，且，在梯形中，所以，四邊形為平行四邊形，所以， 2分平面，平面，所以平面. 4分（）平面底

7、面，所以平面，所以.5分ABCDEPyxzQF如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.則6分，所以，8分又由平面，可得，所以平面.9分（）平面的法向量為，10分，所以，11分設(shè)平面的法向量為，由，得所以，所以，12分所以，13分注意到，得. 14分 18、解：（）由已知，3分又，解得，所以橢圓的方程為.5分（）根據(jù)題意，過點(diǎn)滿足題意的直線斜率存在，設(shè)，聯(lián)立，消去得，6分又，將代入，消去得，解得或（舍去），13分將代入，得，所以，14分經(jīng)檢驗(yàn)，所求值均符合題意，綜上，的值為和.19、解：（）解，得，所以函數(shù)的零點(diǎn)為.2分（）函數(shù)在區(qū)域上有意義，5分令，得，因?yàn)?，所以?7分當(dāng)在定義域上變化時(shí)，的變化情況如下：所以在區(qū)間上是增函數(shù)，8分在區(qū)間上是減函數(shù). 9分（）在區(qū)間上存在最小值. 10分證明：由（）知是函數(shù)的零點(diǎn)，因?yàn)椋裕?1分由知，當(dāng)時(shí)，12分又函數(shù)在上是減函數(shù)，且，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，且，13分所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，計(jì)算得.14分20、解：（）當(dāng)時(shí)， 1分，2分又，所以. 3分所以（）是完全平方數(shù)，數(shù)列具有“性質(zhì)”. 4分（）數(shù)列具有“變換性質(zhì)”， 5分?jǐn)?shù)列為. 6分?jǐn)?shù)列不具有“變換性質(zhì)”. 7分因?yàn)?，都只有與的和才能構(gòu)成完全平方數(shù)，所以數(shù)列