選修3-1第6章第2節(jié)洛倫茲力

1、復(fù)習(xí)回憶復(fù)習(xí)回憶1、電流在磁場(chǎng)中受安培力大小的公式如何？、電流在磁場(chǎng)中受安培力大小的公式如何？ 公式適用的條件是什么？公式適用的條件是什么？2、安培力的方向如何？應(yīng)如何判斷？、安培力的方向如何？應(yīng)如何判斷？安培力大小安培力大?。篎 = BIL適用條件適用條件：電流方向和磁場(chǎng)方電流方向和磁場(chǎng)方向垂直。向垂直。安培力的方向與磁場(chǎng)方向安培力的方向與磁場(chǎng)方向垂垂直，與電流方向垂直；應(yīng)用直，與電流方向垂直；應(yīng)用左左手定則判斷。手定則判斷。sinBILF 電流是電荷的定向移動(dòng)形成的，磁電流是電荷的定向移動(dòng)形成的，磁場(chǎng)對(duì)電流能產(chǎn)生力的作用，場(chǎng)對(duì)電流能產(chǎn)生力的作用，那么，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中是否也同那么，運(yùn)動(dòng)電荷

2、在磁場(chǎng)中是否也同樣受到力的作用呢？樣受到力的作用呢？問(wèn)題陰極陰極陽(yáng)極陽(yáng)極狹縫狹縫熒光屏熒光屏電子束電子束洛倫茲力洛倫茲力NSSN實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (1).在沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí)在沒(méi)有外磁場(chǎng)時(shí),電子沿電子沿 直線前進(jìn)直線前進(jìn),表明運(yùn)動(dòng)的電荷沒(méi)有表明運(yùn)動(dòng)的電荷沒(méi)有受到力的作用受到力的作用. (2).當(dāng)有外磁場(chǎng)時(shí)當(dāng)有外磁場(chǎng)時(shí),電子束運(yùn)電子束運(yùn)動(dòng)的軌跡發(fā)生彎曲動(dòng)的軌跡發(fā)生彎曲,表明表明運(yùn)動(dòng)電運(yùn)動(dòng)電荷受到磁場(chǎng)的作用力荷受到磁場(chǎng)的作用力.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力一、洛倫茲力1.洛倫茲力定義：磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力。洛倫茲力定義：磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力。2.驗(yàn)證：驗(yàn)證：安培力是洛倫茲力的安培力是

3、洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋。是安培力的微觀解釋。如果是如果是負(fù)電荷負(fù)電荷,我們應(yīng)如何判定洛倫茲力的方向我們應(yīng)如何判定洛倫茲力的方向?二、洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向左手定則：左手定則：伸開(kāi)左手伸開(kāi)左手, ,使大拇指和其余四指垂直且處于同使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內(nèi)一平面內(nèi), ,把手放入磁場(chǎng)中把手放入磁場(chǎng)中, ,讓磁感線垂直穿過(guò)手心讓磁感線垂直穿過(guò)手心, ,若四若四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向, ,那么拇指所指的方向就使正電那么拇指所指的方向就使正電荷所受洛倫茲力的方向荷所受洛倫茲力的方向 FFvqv-q 磁感線從掌心進(jìn)入，四指

4、指磁感線從掌心進(jìn)入，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，拇指所指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，拇指所指的方向就是正電荷在磁場(chǎng)中所受的方向就是正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。洛倫茲力的方向。（1 1）洛倫茲力方向的判斷）洛倫茲力方向的判斷左手定則左手定則 四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，拇指所指的方向就是負(fù)方向，拇指所指的方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向。電荷所受洛倫茲力的方向。（2）速度）速度V、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、洛倫茲、洛倫茲力力F洛洛三者方向關(guān)系：三者方向關(guān)系：F洛洛BF洛洛VF洛洛垂直于垂直于速度速度V與與磁場(chǎng)磁場(chǎng)B所在的平面所在的平面.而而B(niǎo)與與V不一定垂直不一定垂直vFvFB

5、vBB垂直于紙面垂直于紙面向外向外垂直于紙面垂直于紙面向外向外Bv1 1、以相同速度進(jìn)入同一磁場(chǎng)的、以相同速度進(jìn)入同一磁場(chǎng)的正、負(fù)正、負(fù)電荷電荷 受到的洛倫茲力方向受到的洛倫茲力方向相反相反2 2、洛倫茲力的方向、洛倫茲力的方向垂直垂直于于v v和和B B組成的平面組成的平面B B F洛v v甲乙丙?。? 3）試判斷下圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫）試判斷下圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向茲力的方向 當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向跟磁場(chǎng)方向垂直當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)洛倫茲力的大小跟三個(gè)因素相關(guān)：時(shí)洛倫茲力的大小跟三個(gè)因素相關(guān)：1.1.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B2.2.電荷量電荷量q

6、 q3.3.電荷運(yùn)動(dòng)快慢電荷運(yùn)動(dòng)快慢v v三、洛倫茲力大小三、洛倫茲力大小IFvvvv（1 1）通電導(dǎo)線中的電流）通電導(dǎo)線中的電流（2 2）通電導(dǎo)線所受的安培力）通電導(dǎo)線所受的安培力（3 3）這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)）這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電荷數(shù)（4 4）每個(gè)電荷所受的洛倫茲力）每個(gè)電荷所受的洛倫茲力qvBnSLLnqvSBNFF)(安洛nSLN nqvSI LnqvSBBILF)(安長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng) L，橫截面積為，橫截面積為S S直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n n，每個(gè)自由電荷的電荷量為每個(gè)自由電荷的電荷量為q q，電荷移動(dòng)速率為，電荷移動(dòng)速率為v v。這段通電導(dǎo)。這段通

7、電導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為線垂直磁場(chǎng)放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求1.洛倫茲力大小推導(dǎo)洛倫茲力大小推導(dǎo)qvBF洛電荷量為電荷量為q q粒子以速度粒子以速度v v運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,如速度方向如速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直垂直, , 粒子所受的洛倫茲力粒子所受的洛倫茲力為為(v(v垂直垂直B B）若帶電粒子不垂直射入磁場(chǎng)若帶電粒子不垂直射入磁場(chǎng), ,電子受到電子受到的洛倫茲力的洛倫茲力B BsinqvBF洛B BF洛v vB BB B為為B B和和v v之間的夾角之間的夾角 V VB BB B2.洛倫茲力大小洛倫茲力大小sinqvBF洛(vB(vB）(vB(

8、vB）特例特例: :qvBF洛0洛F當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度v v方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B B方方向的夾角為向的夾角為，電荷所受的洛倫茲力大小為，電荷所受的洛倫茲力大小為 各量的單位：F F洛洛為為N N，q q為為C C，v v為為m/sm/s，B B為為T T洛倫茲力大小洛倫茲力大小3.3.洛倫茲力的特點(diǎn)洛倫茲力的特點(diǎn) ：1 1）洛倫茲力的方向既垂直于磁場(chǎng)）洛倫茲力的方向既垂直于磁場(chǎng), ,又垂直于速又垂直于速度度, , 即垂直于即垂直于v v和和B B所組成的平面所組成的平面2 2）洛倫茲力只改變速度的方向）洛倫茲力只改變速度的方向, , 不改變速度的大小不改變速度的大小

9、3 3）洛倫茲力對(duì)電荷不做功）洛倫茲力對(duì)電荷不做功項(xiàng)目?jī)?nèi)容力洛倫茲力f電場(chǎng)力F大小fqvB(vB)FqE與速度關(guān)系v0或vB，f0與速度無(wú)關(guān)力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是fB，fv正電荷受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功、也可能不做功力為零時(shí)場(chǎng)的情況f為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷的速度大小，也可以改變電荷的速度方向4.4.洛倫茲力和電場(chǎng)力的區(qū)別：洛倫茲力和電場(chǎng)力的區(qū)別：5、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

10、。作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。rvmBqvf2Bqmvr :半徑vrT2BqmT2周期周期周期T的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和半徑無(wú)關(guān)。和半徑無(wú)關(guān)。只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子和粒子的荷質(zhì)比的荷質(zhì)比q/m有有關(guān)關(guān)考試時(shí)要先寫原始式：才能寫出考試時(shí)要先寫原始式：才能寫出R和和T的表達(dá)式，不能直接寫出的表達(dá)式，不能直接寫出1）、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑mvRqB2）、圓周運(yùn)動(dòng)的周期）、圓周運(yùn)動(dòng)的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv提醒：提醒：洛倫茲力的方向總是與粒子速度方向垂直所以洛洛倫茲力的方向總是與粒子速度方向垂直所以洛倫茲

11、力始終倫茲力始終不做功不做功 安培力安培力是洛倫茲力的是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功可做負(fù)功，也可不做功也可不做功【例與練】【例與練】如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為質(zhì)量為m、帶電荷量為、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是

12、下滑。在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是( )A.滑塊受到的摩擦力不變滑塊受到的摩擦力不變B.滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)的大小無(wú)關(guān)C.滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D.滑塊最終可能會(huì)沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)滑塊最終可能會(huì)沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)CD四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1圓心的確定圓心的確定兩種情形兩種情形已知入射方向和出射方向時(shí)，可通已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射過(guò)入射點(diǎn)點(diǎn)和出射和出射點(diǎn)點(diǎn)分別作垂直于入射分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)

13、就是圓弧軌跡的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心圓心(如圖所示，如圖所示，圖中圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心圓心(如圖所示，如圖所示，P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出為出射點(diǎn)射點(diǎn)) 帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性對(duì)稱性，如圖，如圖)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存

14、在臨界條件，如圖)圓形邊界圓形邊界(沿沿徑向射入徑向射入必沿必沿徑徑向射出向射出，如圖，如圖)2半徑的確定半徑的確定OvOv( (偏向角偏向角) )AB用幾何知識(shí)用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等勾股定理、三角函數(shù)等),求出該圓的可能求出該圓的可能半徑半徑(或圓心角或圓心角)并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的粒子速度的偏向角偏向角()等于回旋角等于回旋角 ()，并等于，并等于AB弦弦與切線的夾角與切線的夾角(弦切角弦切角)的的2倍倍 (如圖如圖) ，即即=2=t相對(duì)的弦切角相對(duì)的弦切角()相等，相等，與相鄰的弦切角與相鄰的弦切角()互補(bǔ)，互補(bǔ)，即即+=180T

15、t360（3）粒子速度的偏向角 等于轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，如右圖所示，即 2.tAO300BVVdP 如圖所示，一電量為如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計(jì)重力）的帶電粒子，（不計(jì)重力）自自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為穿過(guò)磁場(chǎng)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為300，則該，則該電荷質(zhì)量電荷質(zhì)量m是是，穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間，穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間t為為由幾何知識(shí)：弧由幾何知識(shí)：弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心所對(duì)應(yīng)的圓心角角=300,OB=OA即為半徑即為半徑r。故：。故：dd

16、r2sin300030/22對(duì)應(yīng)圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrVdqBmTt32121121:故磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)：如右圖所示，畫(huà)好輔助線(半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線)a帶電粒子在穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的偏向角可由 求出(、r和R見(jiàn)圖標(biāo))；b帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間由t 得出例題分析：例題分析：1、如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為、如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)相互正交，一個(gè)質(zhì)子以速度強(qiáng)磁場(chǎng)相互正交，一個(gè)質(zhì)子以速度V0并跟并跟E、B都垂都垂 直的方向從直的方向從A點(diǎn)射入，質(zhì)子質(zhì)量為點(diǎn)射入，質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為，電量為e，當(dāng)，當(dāng) 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到質(zhì)子

17、運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，偏離射入方向的距離為點(diǎn)時(shí)，偏離射入方向的距離為d，則質(zhì)，則質(zhì) 子在子在C點(diǎn)的速率為多大點(diǎn)的速率為多大 EBACd？2、質(zhì)量為、質(zhì)量為m電量為電量為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為的小物塊放在斜面上，斜面傾角為，物塊與斜面間摩擦系數(shù)為物塊與斜面間摩擦系數(shù)為 ，設(shè)整個(gè)斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為，設(shè)整個(gè)斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，物塊向下滑動(dòng)能達(dá)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，物塊向下滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度是多少到的最大速度是多少 GNFf例題分析：例題分析：？課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、在一個(gè)長(zhǎng)直螺線管中能入方向周期性變化的電流，然、在一個(gè)長(zhǎng)直螺線管中能入方向周

18、期性變化的電流，然 后沿螺線管中心軸線射入一個(gè)電子，電子在管內(nèi)所作后沿螺線管中心軸線射入一個(gè)電子，電子在管內(nèi)所作 的運(yùn)動(dòng)將是的運(yùn)動(dòng)將是 （ ） A、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng) B、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng) C、往復(fù)運(yùn)動(dòng)、往復(fù)運(yùn)動(dòng) D、螺旋運(yùn)動(dòng)、螺旋運(yùn)動(dòng)2、從東向西運(yùn)動(dòng)的電子，由于受到地球磁場(chǎng)的作用，將、從東向西運(yùn)動(dòng)的電子，由于受到地球磁場(chǎng)的作用，將 會(huì)偏向會(huì)偏向 （ ） A、南方、南方 B、北方、北方 C、上方、上方 D、下方、下方3、磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力，實(shí)質(zhì)上是磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線中、磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用力，實(shí)質(zhì)上是磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)線中 作用力的宏觀表現(xiàn)。所以，洛倫茲力是作用力的宏觀表現(xiàn)。所以，洛倫茲力

19、是 對(duì)對(duì) 的作用力。的作用力。 AC 運(yùn)運(yùn)動(dòng)電荷動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 4、（、（1992年高考題）如圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電年高考題）如圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電 場(chǎng)強(qiáng)度為場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過(guò)這一區(qū)域未發(fā)生已知從左側(cè)水平射入的電子，穿過(guò)這一區(qū)域未發(fā)生 偏轉(zhuǎn)。設(shè)電子重力不計(jì)，則這個(gè)區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn)。設(shè)電子重力不計(jì)，則這個(gè)區(qū)域內(nèi)的E和和B的方的方 向可能是向可能是 （ ） A、E和和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同 B、E和和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反都沿水平方向，并與