小學一至五年級基本公式及定義

1、基本公式： 1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)  2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3 、速度×時間路程 路程÷速度時間 路程÷時間速度 4、 單價×數(shù)量總價 總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量單價 5、 工作效率×工作時間工作總量 工作總量÷工作效率工作時間&#

2、160;工作總量÷工作時間工作效率 6、 加數(shù)加數(shù)和  和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、 因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個因數(shù)另一個因數(shù) 9、 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)                  

3、小學數(shù)學圖形計算公式： 1、 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2、 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3、 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 

4、面積=長×寬 S=ab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)  (2)體積=長×寬×高 V=abh 5、 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 、

5、平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7、 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、 圓形 S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×=2××半徑 C=d=2r  (2)面積=半徑×半徑×n9 、圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側面積

6、=底面周長×高  (2)表面積=側面積+底面積×2  (3)體積=底面積×高  （4）體積側面積÷2×半徑 10 、圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3                      和差問題的公式：&

7、#160;         總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) (和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù) 和倍問題 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹

8、,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距+1 全長株距×(株數(shù)1)  株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距  全長株距×株數(shù)  株距全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1  全長株距×(株數(shù)1)  株距全長÷(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長

9、株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離速度差×追及時間 追及時間追及距離÷速度差 速度差追及距離÷追及時間 流水問題

10、 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2 濃度問題 溶質的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質的重量  溶質的重量÷濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本  利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金

11、5;漲跌百分比  折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1) 利息本金×利率×時間  稅后利息本金×利率×時間×(120%)棱長總和：長方體棱長和=（長+寬+高）正方體棱長和=棱長×12熟記下列正反比例關系：正比例關系：正方形的周長與邊長成正比例關系 長方形的周長與（長+寬）成正比例關系圓的周長與直徑成正比例關系 圓的周長與半徑成正比例關系圓的面積與半徑的平方成正比例關系          

12、;           常用數(shù)量關系：路程=速度×時間        速度=路程÷時間       時間=路程÷速度工作總量=工作效率×工作時間  工作效率=工作總量÷工作時間   工作時間=工作總量÷工作效率總價=單價×數(shù)量   

13、0; 單價=總價÷數(shù)量      數(shù)量=總價÷單價總產量=單產量×面積       單產量=總產量÷面積       面積=總產量÷單產量                  單位換算：長度單位：一公里=1千米=1000米 

14、;   1米=10分米    1分米=10厘米    1厘米=10毫米面積單位：1平方千米=100公頃     1公頃=100公畝       1公畝=100平方米     1平方千米=1000000平方米     1公頃=10000平方米      

15、0; 1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米       1平方厘米=100平方毫米體積單位：1立方千米=1000000000立方米    1立方米=1000立方分米     1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米   1立方分米=1升   1立方厘米=1毫升    1升=1000毫升重量單位：1噸=1000千克 

16、0;    1千克=1000克時間單位：一世紀=100年  一年=四季度   一年=12月   一年=365天（平年）  一年=366天（閏年）  一季度=3個月   一個月= 3旬（上、中、下）    一個月=30天（小月）   一個月=31天（大月）一星期=7天   一天=24小時   一小時=60分    一分=60秒一年中的大月：一月、三月

17、、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）                     特殊分數(shù)值：1/2=0.5=50%       1/4 = 0.25 = 25%      3/4= 0.75 = 75%  1/5 =

18、0.2 = 20%       2/5= 0.4 = 40%     3/5 = 0.6 = 60%       4/5= 0.8 = 80%  1/8 =0.125=12.5%      3/8= 0.375 = 37.5%      5/8= 0.625 = 62.5%    

19、;    7/8= 0.875 = 87.5%算 術 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 （2）你最敬重卑微者的哪一點，為什么？ 2、加法結合律：a + b = b + a 3、乘法交換律：a × b = b × a 4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性質：a ÷ b ÷ c =

20、 a ÷(b × c) 7、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)                    數(shù)與等式 等式：等號左邊的數(shù)值與

21、等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c               

22、0;    分 數(shù) 分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母

23、的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小 分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 一個數(shù)除以分數(shù)

24、，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。                    數(shù)量關系計算公式 單價×數(shù)量總價 2、單產量×數(shù)量總產量 速度×時間路程 4、工效×時間工作總量 加數(shù)+加數(shù)和 一個加數(shù)和另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)×

25、因數(shù)積 一個因數(shù)積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù)                      比 什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:

26、18 比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。 解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:18 正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y   &

27、#160;                 百分數(shù) 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100就行了。把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分

28、數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的換算。                    倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾

29、個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 互質數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質。1和任何數(shù)互質。 通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。 最簡分數(shù)：分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。 質數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。   &#

30、160;                 整 除 如果ca, cb,那么c(a±b)  如果,那么ba, ca  如果ba, ca,且(b,c)=1, 那么bca 如果cb, ba, 那么ca 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)。 質因數(shù)：如果一個質數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質數(shù)就是這個數(shù)的質因數(shù)。 分解質

31、因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。 倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。 7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-?。┦?（11或13）的倍數(shù)。 17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。 19（

32、或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍數(shù)。 23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍數(shù)。 倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質關系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質。 兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。 用6去除大于3的質數(shù)，結果一定是1或5。 奇數(shù)與偶數(shù) 偶數(shù)：個位是0，2，4，6，8的數(shù)。 奇數(shù)：個位不是0，2，4，6，8的數(shù)。 偶數(shù)±偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)±