飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案課件

1、飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)電子教學(xué)教案電子教學(xué)教案Internal Forces and Deformations ofStatically Determinate Structures第一講第一講靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定結(jié)構(gòu)的概念靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算所謂靜定結(jié)構(gòu)是指沒有多余約束的幾何不所謂靜定結(jié)構(gòu)是指沒有多余約束的幾何不變體。變體。從靜定結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)上：從靜定結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)上：結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)N = 結(jié)構(gòu)的約束數(shù)結(jié)構(gòu)的約束數(shù)C能提供的靜力平衡能提供的靜力平衡方程數(shù)目方程數(shù)目未知力未知力 ( (元件力和支元件力和支反力反力) )總數(shù)總數(shù)=從靜定結(jié)構(gòu)的從靜定結(jié)構(gòu)的靜

2、力學(xué)上：靜力學(xué)上： 由線性代數(shù)的知識(shí)可知：由線性代數(shù)的知識(shí)可知：當(dāng)方程的數(shù)目等于未知量的數(shù)目時(shí)，未知量可當(dāng)方程的數(shù)目等于未知量的數(shù)目時(shí)，未知量可以由這組方程全部求出，且解是惟一的。以由這組方程全部求出，且解是惟一的。因此，對(duì)靜定結(jié)構(gòu)：因此，對(duì)靜定結(jié)構(gòu)：在已知外力作用下，系統(tǒng)中的全部未知力由靜在已知外力作用下，系統(tǒng)中的全部未知力由靜力平衡方程惟一確定。換句話講，滿足靜力平力平衡方程惟一確定。換句話講，滿足靜力平衡方程的解，就是靜定結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)。衡方程的解，就是靜定結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)。 一、計(jì)算模型一、計(jì)算模型組成桁架的元件均為直桿；組成桁架的元件均為直桿；各桿均用無摩擦的理想鉸連接，桿的各

3、桿均用無摩擦的理想鉸連接，桿的軸線通過鉸心，稱鉸心為桁架的結(jié)點(diǎn)軸線通過鉸心，稱鉸心為桁架的結(jié)點(diǎn);外力僅作用在結(jié)點(diǎn)上。外力僅作用在結(jié)點(diǎn)上。桁架：桁架：truss由于鉸只能傳遞線力，不能傳遞力矩，因而由于鉸只能傳遞線力，不能傳遞力矩，因而外力只能作用在桿兩端結(jié)點(diǎn)上；外力只能作用在桿兩端結(jié)點(diǎn)上；不計(jì)桿的自重，各桿只受到兩端結(jié)點(diǎn)上的作不計(jì)桿的自重，各桿只受到兩端結(jié)點(diǎn)上的作用力，且在此二力作用下處于平衡。這種在用力，且在此二力作用下處于平衡。這種在桿兩端受到大小相等、方向相反、沿桿軸線桿兩端受到大小相等、方向相反、沿桿軸線的力作用的桿，力學(xué)上稱為的力作用的桿，力學(xué)上稱為“二力桿二力桿”。桁架的內(nèi)力就是指

4、桁架的內(nèi)力就是指 各桿的軸力。各桿的軸力。桿軸線桿軸線simple trusscombined trussComplicated truss 某桁架實(shí)例某桁架實(shí)例主桁架主桁架 二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、平面桁架的組成規(guī)則、平面桁架的組成規(guī)則（1 1）逐次連接結(jié)點(diǎn)法（二元體規(guī)則）逐次連接結(jié)點(diǎn)法（二元體規(guī)則）從某一基礎(chǔ)或幾何不變體開始，每增加一個(gè)平面結(jié)點(diǎn)，用兩根不共線的桿將該結(jié)點(diǎn)連接在基礎(chǔ)上，依次增加結(jié)點(diǎn)和桿子，將組成靜定平面桁架。多余多余簡(jiǎn)單桁架幾何瞬變二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、平面桁架的組成規(guī)則、平面桁架的組成規(guī)則（2 2）復(fù)合桁架法（二剛片規(guī)則、三

5、剛片規(guī)則）復(fù)合桁架法（二剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則）將幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架用最小必需的約束（3個(gè)）連接起來,使各部分之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)或瞬時(shí)可動(dòng),得到一個(gè)復(fù)合桁架復(fù)合桁架。二剛片規(guī)則二剛片規(guī)則三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則靜定桁架靜定桁架二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、空間桁架的組成規(guī)則、空間桁架的組成規(guī)則（1 1）逐次連接結(jié)點(diǎn)法）逐次連接結(jié)點(diǎn)法從某一基礎(chǔ)或幾何不變體開始，每增加一個(gè)空間結(jié)點(diǎn)，用三根不全共面的桿將該結(jié)點(diǎn)連接在基礎(chǔ)上，依次增加結(jié)點(diǎn)和桿子，將組成靜定空間桁架。簡(jiǎn)單桁架二、靜定桁架組成規(guī)則二、靜定桁架組成規(guī)則1 1、空間桁架的組成規(guī)則、空間桁架的組成規(guī)則（2 2）復(fù)合桁架法）復(fù)合桁架法將幾

6、個(gè)簡(jiǎn)單桁架用最小必需的約束（6個(gè)）連接起來,使各部分之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)或瞬時(shí)可動(dòng),得到一個(gè)復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架。靜定桁架靜定桁架用6根不全共軸(含無窮遠(yuǎn)處即平行 )的桿將一個(gè)空間幾何不變體固定于基礎(chǔ)上。三、靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算三、靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架的內(nèi)力分解桁架的內(nèi)力分解未知桿軸力假未知桿軸力假設(shè)以拉為正設(shè)以拉為正支反力的方向支反力的方向可任意假設(shè)可任意假設(shè)三、靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算三、靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算平面共點(diǎn)力系平面共點(diǎn)力系0Y0X選結(jié)點(diǎn)時(shí)，作用在選結(jié)點(diǎn)時(shí)，作用在結(jié)點(diǎn)上的未知力不結(jié)點(diǎn)上的未知力不能超過能超過2個(gè)。個(gè)?？臻g共點(diǎn)力系空間共點(diǎn)力系0Z0Y0X選結(jié)點(diǎn)時(shí)，作用在選結(jié)點(diǎn)時(shí)，作用在結(jié)點(diǎn)上的未

7、知力不結(jié)點(diǎn)上的未知力不能超過能超過3個(gè)。個(gè)。例例1 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 該桁架為無多余約束的幾何不變體，故為靜定的。2、內(nèi)力求解內(nèi)力求解 從未知力不超過2個(gè)的結(jié)點(diǎn)開始，利用結(jié)點(diǎn)法依次求出桿軸力。1141412 045sin :0XPNNP1121412 045cos :0YPNNN12414241451445 045sin 045cosPNNNPNNN21231225232125224252 045sin2 045cosPPNNNNPPNPNN21525521525455 045cos2 045cosPPRNRPPRNNRyyxx2

8、12332332 0PPNRNRxx3、求支座反力、求支座反力4、繪制力圖、繪制力圖12P1P1P1P212PP )(221PP 212PP 212PP 21PP 5、校核、校核0M0Y0X5校核內(nèi)力狀態(tài)是否滿足整體平校核內(nèi)力狀態(tài)是否滿足整體平衡，以檢查內(nèi)力是否正確。衡，以檢查內(nèi)力是否正確。也可以以表格的形式給出內(nèi)力結(jié)果。也可以以表格的形式給出內(nèi)力結(jié)果。桿軸力121423242545)(221PP 1P12P212PP 1P1P例例2 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 該桁架為無多余約束的幾何不變體，故為靜定的。2、內(nèi)力求解內(nèi)力求解 由結(jié)點(diǎn)5、4

9、、3、2、1，利用結(jié)點(diǎn)法依次求出各桿軸力和支座反力。例例2 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力3、繪制內(nèi)力圖、繪制內(nèi)力圖4、校核、校核P3P2P2P3000P3P3P注意到，在外力作用注意到，在外力作用下，桁架中并不是全下，桁架中并不是全部的桿件都參予承力，常常存部的桿件都參予承力，常常存在一些軸力為零的桿件，在一些軸力為零的桿件，軸力軸力為零的桿件叫做為零的桿件叫做“零力桿零力桿”。 “零力桿零力桿”在桁架中不承力，僅保在桁架中不承力，僅保持桁架的幾何形狀。持桁架的幾何形狀。零力桿的判斷零力桿的判斷 在計(jì)算桁架內(nèi)力之前，如能事先找出零在計(jì)算桁架內(nèi)力之前，如能事先找出零力桿，可以簡(jiǎn)化計(jì)算

10、，減少計(jì)算工作量。力桿，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，減少計(jì)算工作量。N2=0N1=01、不共線的兩桿，交于無載荷作用的結(jié)點(diǎn)，則不共線的兩桿，交于無載荷作用的結(jié)點(diǎn)，則 此二桿均為零力桿。此二桿均為零力桿。N = 0零力桿的判斷零力桿的判斷N = 02、一桿與、一桿與共線的兩桿交于無載荷作用的結(jié)點(diǎn)，共線的兩桿交于無載荷作用的結(jié)點(diǎn)， 則此桿為零力桿。則此桿為零力桿。推論：推論：不共線的兩桿交不共線的兩桿交于一點(diǎn)，且外載荷沿其于一點(diǎn)，且外載荷沿其中一桿軸線作用，則另中一桿軸線作用，則另一根桿為零力桿。一根桿為零力桿。單桿單桿P例題：試判斷圖示桁架中的零力桿例題：試判斷圖示桁架中的零力桿試判斷圖示桁架中的零力桿試判斷

11、圖示桁架中的零力桿桁架的傳力路徑桁架的傳力路徑 在傳遞外載荷過程中，承受力的桿件組成的路徑稱之為該外在傳遞外載荷過程中，承受力的桿件組成的路徑稱之為該外載荷的傳力路徑，也稱為傳力路線。載荷的傳力路徑，也稱為傳力路線。 傳力路線是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中十分重要的概念，設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)傳力路線是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中十分重要的概念，設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)，歸根結(jié)蒂就是要為給定的載荷設(shè)計(jì)一條傳力路線。構(gòu)，歸根結(jié)蒂就是要為給定的載荷設(shè)計(jì)一條傳力路線。傳力路線傳力路線愈短、愈直接，結(jié)構(gòu)效率就愈高。比較下圖愈短、愈直接，結(jié)構(gòu)效率就愈高。比較下圖(a)與圖與圖(b)，兩圖中，兩圖中的結(jié)構(gòu)的元件數(shù)量相同，但后一種傳力路線此前一種長(zhǎng)，顯然

12、沒的結(jié)構(gòu)的元件數(shù)量相同，但后一種傳力路線此前一種長(zhǎng)，顯然沒有前一種合理，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該力求避免。有前一種合理，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該力求避免。 試?yán)L出圖示桁架的傳力路徑試?yán)L出圖示桁架的傳力路徑例題例題 此例說明靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)性質(zhì)此例說明靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)性質(zhì)結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)平衡力系作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何當(dāng)平衡力系作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分上時(shí)，只有該幾何不變部分受力，其不變部分上時(shí)，只有該幾何不變部分受力，其余部分不受力。余部分不受力。0001、判斷零力桿、判斷零力桿2、求支反力、求支反力解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 該桁架為無多余約束的幾何不變體，故為靜定的。2、求支座反力、求支座反力

13、R7=70KNR1=200KN3、用、用AA截面將截面將4-5、4-11、10-11三桿切斷，并取右三桿切斷，并取右 邊部分作為隔離體。邊部分作為隔離體。R7=70KNR1=200KNAA由由M110，N4,56R78， N4,593.33KN由由M40， N10,116 + R712，N10,11140KN由豎向平衡方程，由豎向平衡方程，N4,1184.1295KNMB0 : Nc a = F a Nc = F用結(jié)點(diǎn)法求解桁架內(nèi)力時(shí)，要求從未知力不能用結(jié)點(diǎn)法求解桁架內(nèi)力時(shí)，要求從未知力不能超過超過2個(gè)的結(jié)點(diǎn)處開始。但對(duì)某些桁架，有時(shí)個(gè)的結(jié)點(diǎn)處開始。但對(duì)某些桁架，有時(shí)每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的未知力都可能超

14、過每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的未知力都可能超過2個(gè)，這時(shí)，個(gè)，這時(shí)，單獨(dú)用結(jié)點(diǎn)法求解比較困難。需要同時(shí)應(yīng)用結(jié)單獨(dú)用結(jié)點(diǎn)法求解比較困難。需要同時(shí)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法才能確定桿件內(nèi)力，這種方法稱點(diǎn)法和截面法才能確定桿件內(nèi)力，這種方法稱為混合法（為混合法（combined method）。）。思路：先針對(duì)特定的思路：先針對(duì)特定的2個(gè)未知內(nèi)力，通過截面法建立個(gè)未知內(nèi)力，通過截面法建立其平衡方程，求解出這其平衡方程，求解出這2個(gè)內(nèi)力，然后可采用結(jié)點(diǎn)法個(gè)內(nèi)力，然后可采用結(jié)點(diǎn)法求解出其余的內(nèi)力。求解出其余的內(nèi)力。解：解：1、作幾何特性分析作幾何特性分析 三個(gè)剛片123、345和桿6-7用三個(gè)不共線的鉸相連，組成無多余約束的幾何不變體，外部用一個(gè)鉸和一根不通過該鉸的桿連接于基礎(chǔ)，故該桁架為靜定的。例題例題 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力例題例題 求圖示靜定桁架的內(nèi)力求圖示靜定桁架的內(nèi)力2、計(jì)算內(nèi)力、計(jì)算內(nèi)力 注意到每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上的未知內(nèi)力均超過2 個(gè)，因此用結(jié)點(diǎn)法無法依次求解。采用混合法