第9章 門電路與組合邏輯電路

1、2022-2-41任務內(nèi)容任務內(nèi)容 了解數(shù)制的概念及相互轉換了解數(shù)制的概念及相互轉換; 熟練掌握基本邏輯關系熟練掌握基本邏輯關系, 基本門電路邏輯功能和符號基本門電路邏輯功能和符號; 掌握運用邏輯代數(shù)對邏輯表達式的化簡的方法掌握運用邏輯代數(shù)對邏輯表達式的化簡的方法; 會測試門電路的邏輯功能會測試門電路的邏輯功能.能力目標能力目標數(shù)制與碼制數(shù)制與碼制, 邏輯代數(shù)的基本運算和基本邏輯門邏輯代數(shù)的基本運算和基本邏輯門, 集成集成門電路門電路, 邏輯門電路的功能測試邏輯門電路的功能測試任務任務 邏輯門電路的功能與測試邏輯門電路的功能與測試2022-2-42HOMEWORK課本課本9.2用用google

2、或或百度百度搜索引擎搜索搜索引擎搜索相關資料及在通信領域的應用相關資料及在通信領域的應用. 關鍵詞關鍵詞:通信通信2022-2-43一一. 概述概述1. 數(shù)字量和模擬量數(shù)字量和模擬量 電子電路電子電路: 處理信息處理信息 模擬電路模擬電路: 用連續(xù)的模擬電壓用連續(xù)的模擬電壓 / 電流值來表示信息電流值來表示信息 數(shù)字電路數(shù)字電路: 用一個離散的電壓序列來表示信息用一個離散的電壓序列來表示信息 數(shù)字量數(shù)字量: 變化在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的變化在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的. (存存 在一個最小數(shù)量單位在一個最小數(shù)量單位) 模擬量模擬量: 數(shù)字量以外的物理量數(shù)字量以外的物理量. 數(shù)字電路和模擬電

3、路數(shù)字電路和模擬電路: 工作信號工作信號, 研究的對象研究的對象, 分析分析 / 設計方法以及設計方法以及 所用的數(shù)學工具都有顯著的不同所用的數(shù)學工具都有顯著的不同2022-2-442. 模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別模擬信號模擬信號(analog signal): 在時間上和數(shù)值上連續(xù)的在時間上和數(shù)值上連續(xù)的信號信號. 數(shù)字信號數(shù)字信號(digital signal): 在時間上和數(shù)值上不連在時間上和數(shù)值上不連續(xù)的續(xù)的(即離散的即離散的)信號信號. uu模擬信號波形模擬信號波形數(shù)字信號波形數(shù)字信號波形tt對模擬信號進行傳輸對模擬信號進行傳輸 / 處理的電子線路稱為處理的電子

4、線路稱為模擬電路模擬電路. 對數(shù)字信號進行傳輸對數(shù)字信號進行傳輸 / 處理的電子線路稱為處理的電子線路稱為數(shù)字電路數(shù)字電路. 2022-2-45工作信號是二進制的數(shù)字信號工作信號是二進制的數(shù)字信號, 在時間上和數(shù)值上是離在時間上和數(shù)值上是離散的散的(不連續(xù)不連續(xù)), 反映在電路上就是反映在電路上就是低電平和高電平低電平和高電平兩種兩種狀態(tài)狀態(tài)(即即0和和1兩個邏輯值兩個邏輯值). 在數(shù)字電路中在數(shù)字電路中, 研究的主要問題是電路的邏輯功能研究的主要問題是電路的邏輯功能, 即即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關系輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的邏輯關系. 對組成數(shù)字電路的元器件的精度

5、要求不高對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高, 只要在工作只要在工作時能夠可靠地區(qū)分時能夠可靠地區(qū)分0和和1兩種狀態(tài)即可兩種狀態(tài)即可. 3. 數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點2022-2-46(1) 便于集成與系列化生產(chǎn)便于集成與系列化生產(chǎn), 成本低廉成本低廉, 使用方便；使用方便；(2) 工作準確可靠工作準確可靠, 精度高精度高, 搞干擾能力強搞干擾能力強; (3) 不僅能完成數(shù)值計算不僅能完成數(shù)值計算, 還能完成邏輯運算和判斷還能完成邏輯運算和判斷, 運算速度快運算速度快, 保密性強保密性強;(4) 維修方便維修方便, 故障的識別和判斷較為容易故障的識別和判斷較為容易. 數(shù)字電路的優(yōu)越性能使其

6、得到廣泛的應用和迅猛的發(fā)數(shù)字電路的優(yōu)越性能使其得到廣泛的應用和迅猛的發(fā)展展. 數(shù)字電路不僅在計算機數(shù)字電路不僅在計算機 / 通信技術中應用廣泛通信技術中應用廣泛, 而且在而且在醫(yī)療醫(yī)療 / 檢測檢測 / 控制控制 / 自動化生產(chǎn)線以及人們的日常生活中自動化生產(chǎn)線以及人們的日常生活中, 也都產(chǎn)生了越來越深刻的影響也都產(chǎn)生了越來越深刻的影響. 2022-2-47將晶體管將晶體管 / 電阻電阻 / 電容等元電容等元器件用導線在線路板上連接起器件用導線在線路板上連接起來的電路來的電路. 將上述元器件和導線通過半將上述元器件和導線通過半導體制造工藝做在一塊硅片上而導體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個不可

7、分割的整體電路成為一個不可分割的整體電路. 根據(jù)電路結構不同分根據(jù)電路結構不同分分立元件電路分立元件電路集集 成成 電電 路路根據(jù)半導體的導電類型不同分根據(jù)半導體的導電類型不同分 雙極型數(shù)字集成電路雙極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路以雙極型晶體管作為基本器件以雙極型晶體管作為基本器件以單極型晶體管作為基本器件以單極型晶體管作為基本器件CMOSTTL / ECL5. 數(shù)字電路的分類數(shù)字電路的分類2022-2-48TTL 晶體管晶體管-晶體管邏輯集成電路晶體管邏輯集成電路集成門電路集成門電路集成門電路集成門電路雙極型雙極型TTL (Transistor-Transistor L

8、ogic Integrated Circuit , TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOS型（型（Metal-Oxide- Semiconductor，MOS）MOS 金屬氧化物半導體場效應管集成電路金屬氧化物半導體場效應管集成電路2022-2-49TTL門電路的主要技術參數(shù)門電路的主要技術參數(shù)1) 輸出高電平、低電平輸出高電平、低電平高電平高電平: 3.4V-4V 以上以上低電平低電平: 0.3V-0.4V以下以下2) 閾值電壓：閾值電壓： UTH=1.4V VIVO高電平高電平低電平低電平1VOVIUTH=1.4V2022-2-4103) 扇出系數(shù)扇出系數(shù): N =10&1扇出系數(shù)扇

9、出系數(shù) 輸出端允許驅動的門電路的最大數(shù)目。輸出端允許驅動的門電路的最大數(shù)目。2022-2-411CMOS數(shù)字電路的特點數(shù)字電路的特點(1) CMOS電路的工作速度比電路的工作速度比TTL電路的低。電路的低。(2) CMOS帶負載的能力比帶負載的能力比TTL電路強。電路強。(3) CMOS電路的電源電壓允許范圍較大，約在電路的電源電壓允許范圍較大，約在318V，抗干擾能力比抗干擾能力比TTL電路強。電路強。(4) CMOS電路的功耗比電路的功耗比TTL電路小得多。門電路的功耗電路小得多。門電路的功耗只有幾個只有幾個W，中規(guī)模集成電路的功耗也不會超過，中規(guī)模集成電路的功耗也不會超過100W。(5)

10、 CMOS集成電路的集成度比集成電路的集成度比TTL電路高。電路高。(6) CMOS電路適合于特殊環(huán)境下工作。電路適合于特殊環(huán)境下工作。(7) CMOS電路容易受靜電感應而擊穿，在使用和存放時電路容易受靜電感應而擊穿，在使用和存放時應注意靜電屏蔽，焊接時電烙鐵應接地良好，尤其是應注意靜電屏蔽，焊接時電烙鐵應接地良好，尤其是CMOS電路多余不用的輸入端不能懸空，應根據(jù)需要電路多余不用的輸入端不能懸空，應根據(jù)需要接地或接高電平。接地或接高電平。2022-2-412使用集成電路時的注意事項使用集成電路時的注意事項(1) 對于各種集成電路，使用時一定要在推薦的工作條件對于各種集成電路，使用時一定要在推

11、薦的工作條件范圍內(nèi)，否則將導致性能下降或損壞器件。范圍內(nèi)，否則將導致性能下降或損壞器件。(2) 數(shù)字集成電路中多余的輸入端在不改變邏輯關系的前數(shù)字集成電路中多余的輸入端在不改變邏輯關系的前提下可以并聯(lián)起來使用，也可根據(jù)邏輯關系的要求接提下可以并聯(lián)起來使用，也可根據(jù)邏輯關系的要求接地或接高電平。地或接高電平。TTL電路多余的輸入端懸空表示輸入電路多余的輸入端懸空表示輸入為高電平；但為高電平；但CMOS電路，多余的輸入端不允許懸空，電路，多余的輸入端不允許懸空，否則電路將不能正常工作。否則電路將不能正常工作。CMOS與門和與非門多余與門和與非門多余輸入端接高電平；或門和或非門多余輸入端接地電平。輸

12、入端接高電平；或門和或非門多余輸入端接地電平。(3) TTL電路和電路和CMOS電路之間一般不能直接連接，而需電路之間一般不能直接連接，而需利用接口電路進行電平轉換或電流變換才可進行連接，利用接口電路進行電平轉換或電流變換才可進行連接，使前級器件的輸出電平及電流滿足后級器件對輸入電使前級器件的輸出電平及電流滿足后級器件對輸入電平及電流的要求，并不得對器件造成損害。平及電流的要求，并不得對器件造成損害。2022-2-413集成電路分集成電路分 類類 集集 成成 度度電路規(guī)模與范圍電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成電小規(guī)模集成電路路 SSI110門門/片或片或10100 個元件個元件/片片邏輯單元電路邏輯單

13、元電路邏輯門電路邏輯門電路/集成觸發(fā)器集成觸發(fā)器中規(guī)模集成電中規(guī)模集成電路路 MSI1 0 1 0 0 門門 / 片 或片 或 1001000個元件個元件/ 片片邏輯部件邏輯部件 計數(shù)器計數(shù)器/譯碼器譯碼器/編碼器編碼器 /數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)選擇器/寄存器寄存器/算術運算器算術運算器/ 比較器比較器/轉換電路等轉換電路等 大規(guī)模集成電大規(guī)模集成電路路 LSI1001000門門/片或片或 1000100000個元個元件件/片片數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字邏輯系統(tǒng)中央控制器中央控制器/存儲器存儲器/各種接口電路各種接口電路等等超大規(guī)模集成超大規(guī)模集成電路電路 VLSI大于大于1000門門/片或大片或大于于10 萬

14、個元件萬個元件/片片高 集 成 度 的 數(shù) 字 邏 輯 系 統(tǒng)高 集 成 度 的 數(shù) 字 邏 輯 系 統(tǒng)各種型號的單片機各種型號的單片機, 即在一片硅片即在一片硅片上集成一個完整的微型計算機上集成一個完整的微型計算機根據(jù)集成密度不同分根據(jù)集成密度不同分2022-2-4142022-2-415理解理解 BCD 碼的含義碼的含義, 掌握掌握 8421BCD 碼碼, 了解其他了解其他常用常用 BCD 碼碼. 主要要求主要要求: 掌握十進制數(shù)和二進制數(shù)的表示及其相互轉換掌握十進制數(shù)和二進制數(shù)的表示及其相互轉換. 了解八進制和十六進制了解八進制和十六進制. 二二. 數(shù)制和碼制數(shù)制和碼制2022-2-41

15、62022-2-4171. 數(shù)制數(shù)制十進制十進制 (Decimal)(1)它的它的數(shù)碼數(shù)碼K共有十個共有十個, 為為0 9(2)相鄰位的關系相鄰位的關系, 高位為低位的十倍高位為低位的十倍, 逢十進一逢十進一, 借一當十借一當十, 即十進制即十進制的的基數(shù)基數(shù)R等于等于10.(3)任何一個十進制都可以寫成以任何一個十進制都可以寫成以10為底的冪之和的形式為底的冪之和的形式.例如例如: ( (11.51) )10 1101 1100 510- -1 110- -2 權權 權權 權權 權權 10i 稱十進制的稱十進制的權權, 10 稱為稱為基數(shù)基數(shù), 0 9 十個數(shù)碼稱系數(shù)十個數(shù)碼稱系數(shù)數(shù)碼與權的

16、乘積數(shù)碼與權的乘積, 稱為加權系數(shù)稱為加權系數(shù)十進制數(shù)可表示為各位加權系數(shù)之和十進制數(shù)可表示為各位加權系數(shù)之和, 稱為按權展開式稱為按權展開式(246.134)10 = 2102 + 4101 + 6100 + 110-1 + 310- -2 + 410- -3iiii1 0-i-1 0iNKRK2022-2-418如如 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 11 + 1 = 100 10 1 = 1 二進制二進制 (Binary) (xxx)2 或或 (xxx)B 如如 (1011.11)2 or (1011.11)B 數(shù)碼數(shù)碼: 0 / 1 進位規(guī)律進位規(guī)律: 逢二進一逢二進一, 借一

17、當二借一當二 權權: 2i , 基數(shù)基數(shù): 2 系數(shù)系數(shù): 0 or 1 按權展開式表示按權展開式表示 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2 將按權展開式按照十進制規(guī)律相加將按權展開式按照十進制規(guī)律相加, 即得對應十進制數(shù)即得對應十進制數(shù). = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 (1011.11)2 = (11.75)10 = 11.75 (1011.11)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 + 12-22022-2-419八進制和十六進制八進制和十六進制 進制進制數(shù)的表示數(shù)的表示計數(shù)

18、規(guī)律計數(shù)規(guī)律 基數(shù)基數(shù) 權權 數(shù)碼數(shù)碼八進制八進制 (Octal) (xxx)8 或或(xxx)O逢八進一逢八進一, 借一當八借一當八 8 0 7 8i(437.25)8 = 482 + 381 + 780 + 28-1 + 58-2 = 256 + 24 + 7 + 0.25 + 0.078125 = (287.328125)10 (3BE.C4)16 =3162 +11161 +14160 +1216-1 +416-2 = 768 + 176 + 14 + 0.75 + 0.015625 = (958.765625)10 十六進制十六進制(Hexadecimal) (xxx)16 或或(x

19、xx)H 逢十六進一逢十六進一, 借一當十六借一當十六16 0 9, A, B, C, D, E, F 16i2022-2-420十六十六8 1不同數(shù)制間的關系不同數(shù)制間的關系 2. 不同數(shù)制間的關系與轉換不同數(shù)制間的關系與轉換 十進制十進制 / 二進制二進制 / 八進制八進制 / 十六進制對照表十六進制對照表770111766011065501015440100433001132200102 1000110000000 八八二二 十十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 911100198101000十六十六八八二二 十

20、十2022-2-4211.000 11.500 1 整數(shù)整數(shù)0.750 0不同數(shù)制間的轉換不同數(shù)制間的轉換 (1) 各種數(shù)制轉換成十進制各種數(shù)制轉換成十進制 (2) 十進制轉換為二進制十進制轉換為二進制 例例 將十進制數(shù)將十進制數(shù) (26.375)10 轉換成二進制數(shù)轉換成二進制數(shù) 26 6 1 3 01 10 12(26 )10 = (11010 ) 2 2 2.37522220.375 2 余數(shù)余數(shù) 13 0: 按權展開求和按權展開求和整數(shù)和小數(shù)分別轉換整數(shù)和小數(shù)分別轉換 整數(shù)部分整數(shù)部分: 除除 2 取余法取余法 小數(shù)部分小數(shù)部分: 乘乘 2 取整法取整法.0112022-2-422(1

21、1100101.11101011)2 = ( )8 每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)代替每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)代替, 再按原順序排列再按原順序排列. 八進制八進制二進制二進制(3) 二進制與八進制間的相互轉換二進制與八進制間的相互轉換 二進制二進制八進制八進制345.726 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 11100101.11101011 00 34572 6 從小數(shù)點開始從小數(shù)點開始, 整數(shù)部分向左整數(shù)部分向左 (小數(shù)部分向右小數(shù)部分向右) 三位一組三位一組, 最后最后不足三位的加不足三位的加 0 補足補足三位三位, 再按順序寫出各組對應的八進制數(shù)再按

22、順序寫出各組對應的八進制數(shù) . 11100101 111010112022-2-423(4) 二進制和十六進制間的相互轉換二進制和十六進制間的相互轉換 4FB.EC(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2 (10011111011.111011)2 = ( )16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六進制十六進制二進制二進制 : 每位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)代替每位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)代替, 再按原順序排列再按原順序排列. 二進制二進制十六進制十六進制 : 從小數(shù)點開始從小數(shù)點開始, 整數(shù)部分向左整數(shù)部分向左(小數(shù)部

23、分向右小數(shù)部分向右) 四位一組四位一組, 最后最后不足四位的加不足四位的加 0 補足補足四位四位, 再按順序寫出各組對應的十六進制數(shù)再按順序寫出各組對應的十六進制數(shù) . 10011111011 1110112022-2-424把下列二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)把下列二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)1. (10011011100)2=( )82. (11100110110)2=( )8把下列二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)把下列二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)1. (1001101110011011)2=( )162. (1110010011010110)2=( )16把下列十進制數(shù)轉換成二進制把下列十進制數(shù)轉換成二進制 /

24、八進制數(shù)和十六進制數(shù)八進制數(shù)和十六進制數(shù)1. (364.225)10=( )2=( )16=( )82. (74.5)10=( )2=( )16=( )8 2022-2-425把下列二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)把下列二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)1. (10011011100)2=( 2334 )82. (11100110110)2=( 3466 )8把下列二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)把下列二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)1. (1001101110011011)2=( 9B9B )162. (1110010011010110)2=( E4D6 )16把下列十進制數(shù)轉換成二進制把下列十進制數(shù)轉換成二進制 / 八進制數(shù)和

25、十六進制數(shù)八進制數(shù)和十六進制數(shù)1. (364.225)10=( )2=( )16=( )82. (74.5)10=( 1001010.1 )2=( 4A.8 )16=( )8 2022-2-4263. 編碼編碼 (Coding) 二二/十進制代碼十進制代碼 (Binary Coded Decimals System, BCD) 幾種常用的二幾種常用的二/十進制代碼十進制代碼十進制數(shù)十進制數(shù)8421碼碼余余3碼碼2421碼碼000000011000010001010000012001001010010300110110001140100011101005010110001011601101001

26、11007011110101101810001011111091001110011112022-2-427 用以表示十進制數(shù)碼用以表示十進制數(shù)碼 / 字母字母 / 符號等信息的一定位數(shù)符號等信息的一定位數(shù)的二進制數(shù)稱為的二進制數(shù)稱為代碼代碼. 二二-十進制代碼十進制代碼: 用用4位二進制數(shù)位二進制數(shù)b3b2b1b0來表示十進制來表示十進制數(shù)中的數(shù)中的 0 9 十個數(shù)碼十個數(shù)碼. 簡稱簡稱. 2421碼的權值依次為碼的權值依次為2 / 4 / 2 / 1；余；余3碼由碼由8421BCD碼碼每個代碼加每個代碼加0011得到；格雷碼是一種得到；格雷碼是一種, 其特點是任意其特點是任意相鄰的兩個字碼相

27、鄰的兩個字碼, 僅有一位代碼不同僅有一位代碼不同, 其它位相同其它位相同. 用四位自然二進制碼中的前用四位自然二進制碼中的前10個數(shù)碼來表示十進制數(shù)個數(shù)碼來表示十進制數(shù)碼碼, 讓各位的權值依次為讓各位的權值依次為8 / 4 / 2 / 1, 稱為稱為8421 BCD碼碼. 2022-2-428美國信息交換標準代碼美國信息交換標準代碼 2022-2-4291. 邏輯函數(shù)和邏輯變量邏輯函數(shù)和邏輯變量 被概括的以某種形式表達的邏輯自變量和邏輯結果的被概括的以某種形式表達的邏輯自變量和邏輯結果的函數(shù)關系稱為邏輯函數(shù)函數(shù)關系稱為邏輯函數(shù). 在邏輯代數(shù)中在邏輯代數(shù)中, 邏輯變量也是用字母來表示的邏輯變量也

28、是用字母來表示的. 邏輯變邏輯變量的取值只有兩個量的取值只有兩個: 1和和0. 邏輯代數(shù)中的邏輯代數(shù)中的 1 和和 0 不表示數(shù)量大小不表示數(shù)量大小, 僅表示僅表示兩種相反的狀態(tài)兩種相反的狀態(tài). 開關閉合為開關閉合為 1 晶體管截至為晶體管截至為 1 電位高為電位高為 1 開關斷開為開關斷開為 0 晶體管導通為晶體管導通為 0 電位低為電位低為 0 決定事物的因素決定事物的因素(原因原因)為邏輯自變量為邏輯自變量, 被決定的事物被決定的事物的結果為邏輯因變量的結果為邏輯因變量. 三三. 邏輯代數(shù)基礎邏輯代數(shù)基礎2022-2-430000000110YBA111滅滅滅滅斷斷斷斷滅滅斷斷合合合合斷

29、斷燈燈 Y開關開關 B開關開關 A亮亮合合合合2. 基本邏輯函數(shù)基本邏輯函數(shù)基本邏輯函數(shù)基本邏輯函數(shù) 與邏輯與邏輯 或邏輯或邏輯 非邏輯非邏輯與運算與運算(邏輯乘邏輯乘) 或運算或運算(邏輯加邏輯加) 非運算非運算(邏輯非邏輯非) (1) 與邏輯與邏輯: 決定某一事件的所有條件都具備時決定某一事件的所有條件都具備時, 該事件才發(fā)生該事件才發(fā)生. 開關開關 A / B 都閉合時都閉合時, 燈燈 Y 才亮才亮. 規(guī)定規(guī)定: 開關閉合為邏輯開關閉合為邏輯 1斷開為邏輯斷開為邏輯 0 燈亮為邏輯燈亮為邏輯 1燈滅為邏輯燈滅為邏輯 02022-2-431邏輯表達式邏輯表達式 Y = A B or Y =

30、 AB有有 0 出出 0；全；全 1 出出 1 與門與門 (AND gate)000000110YBA111真值表真值表(truth table)&ABY2022-2-432100010110YBA111亮亮滅滅斷斷斷斷亮亮斷斷合合合合斷斷燈燈 Y開關開關 B開關開關 A亮亮合合合合(2) 或邏輯或邏輯 決定某一事件的諸條件中決定某一事件的諸條件中, 只要有一個或一個以上具備只要有一個或一個以上具備時時, 該事件就發(fā)生該事件就發(fā)生. 有有 1 出出 1, 全全 0 出出 0 邏輯表達式邏輯表達式 Y = A + B 或門或門 (OR gate) 1ABY2022-2-433(3) 非邏輯非邏輯

31、 決定某一事件的條件滿足時決定某一事件的條件滿足時, 事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生. Y = A 非門非門(NOT gate) 又稱又稱“反相器反相器” 0101YA邏輯表達式邏輯表達式1AY2022-2-434AB3V0V+UCC(+5V) RYD1D2YRAB3V0VD1D2A+UCCYRCRB1 U -BBTRB22022-2-435 (a) 74LS00的引腳排列圖的引腳排列圖 UCC 1 2 3 4 5 6 7 & & & & 14 13 12 11 10 9 8 地地 (b) 74LS20的引腳排列圖的引腳排列圖 & & UCC 地地1 2 3 4 5 6 7

32、14 13 12 11 10 9 8 2022-2-436與非邏輯與非邏輯(NAND)有有 0 出出 1,全全 1 出出 0或非邏輯或非邏輯 (NOR)有有 1 出出 0,全全 0 出出 1與或非邏輯與或非邏輯 (AND - OR -INVERT)110010110YBA011010000110YBA011&ABY1ABYYABYABYABCD2022-2-437異或邏輯異或邏輯 (Exclusive - OR)相異出相異出 1, 相同出相同出 0同或邏輯同或邏輯 (Exclusive - NOR, 即異或非即異或非)相同出相同出 1, 相異出相異出 0異或和同或互為反函數(shù)異或和同或互為反函數(shù)

33、, 即即=ABY100010110YBA011010000110YBA111YABABABYABABABAB,ABABABAB=1ABY2022-2-438例例 試根據(jù)對應輸入信號波形分別畫出下圖各電路的輸出試根據(jù)對應輸入信號波形分別畫出下圖各電路的輸出波形波形. Y1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1Y2Y32022-2-439邏輯符號對照邏輯符號對照 國家標準國家標準曾用標準曾用標準美國標準美國標準2022-2-440邏輯常量運算公式邏輯常量運算公式 邏輯變量與常量的運算公式邏輯變量與常量的運算公式 0 0 = 00 1 = 01 0 = 01 1 = 10

34、+ 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10 1 律律重迭律重迭律 互補律互補律 0+A = A1+A = 1 1A = A0A = 0A+A = A AA = A (1) 基本公式基本公式3. 邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)(logic function)公式化簡公式化簡(Boolean algebra) A+A = 1AA = 01 = 00 = 1還原律還原律 A = A2022-2-441(2) 基本定律基本定律 交換律交換律 A+B=B+A AB=BA結合律結合律 (A+B)+C=A+(B+C) (AB)C=A(BC)分配律分配律 A(B+C) =AB+AC A + BC

35、 = (A + B) (A + C)真值表真值表 邏輯等式的邏輯等式的證明方法證明方法 基本公式和基本定律基本公式和基本定律2022-2-442111111111100 例例 證明等式證明等式 A + BC = (A + B) (A + C)真值表法真值表法公式法公式法右式右式 = (A + B) (A + C)分配律展開分配律展開 = AA + AC + BA+ BC= A + AC + AB + BC= A (1 + C + B) + BC= A 1 +BC= A + BC0000A B C A + BC (A + B) (A + C)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01

36、0 11 1 01 1 12022-2-443 (3) 邏輯代數(shù)的特殊定理邏輯代數(shù)的特殊定理 吸收律吸收律 推廣公式推廣公式: ABABAAABAAABABABACBCABAC2022-2-444問題問題: (1) 若已知若已知 A + B = A + C, 則則 B = C 嗎？嗎？ (2) 若已知若已知 AB = AC, 則則 B = C 嗎？嗎？ 推廣公式推廣公式: 摩根定律摩根定律 (又稱反演律又稱反演律) A BABABA BA B CAB CABCA B C2022-2-445(4) 重要規(guī)則重要規(guī)則 代入規(guī)則代入規(guī)則 A均用均用 代替代替A均用均用 代替代替B均用均用C代替代替利

37、用代入規(guī)則能擴展基本定律的應用利用代入規(guī)則能擴展基本定律的應用. 將邏輯等式兩邊的某一變量均用同一個邏輯函數(shù)替代將邏輯等式兩邊的某一變量均用同一個邏輯函數(shù)替代, 等式仍然成立等式仍然成立. 2022-2-446變換時注意變換時注意: (1) 不能改變原來的運算順序不能改變原來的運算順序. (2) 反變量換成原變量只對單個變量有效反變量換成原變量只對單個變量有效, 而長非而長非 號保持不變號保持不變. 可見可見, 求邏輯函數(shù)的反函數(shù)有兩種方法求邏輯函數(shù)的反函數(shù)有兩種方法: 利用反演規(guī)利用反演規(guī)則或摩根定律則或摩根定律. 反演規(guī)則反演規(guī)則 對任一個邏輯函數(shù)式對任一個邏輯函數(shù)式Y, 將將“”換成換成

38、“+”, “+”換成換成“”, “0”換成換成“1”, “1”換成換成“0”, 原變量換成反變量原變量換成反變量, 反反變量換成原變量變量換成原變量, 則得到原邏輯函數(shù)的則得到原邏輯函數(shù)的反函數(shù)反函數(shù). Y2022-2-447對偶規(guī)則對偶規(guī)則 對任一個邏輯函數(shù)式對任一個邏輯函數(shù)式 Y, 將將“”換成換成“+”, “+”換成換成“”, “0”換成換成“1”, “1”換成換成“0”, 則得到原邏輯函數(shù)式的則得到原邏輯函數(shù)式的對偶式對偶式 Y . 對偶規(guī)則對偶規(guī)則: 若兩個函數(shù)式相等若兩個函數(shù)式相等, 則它們的對偶式也相等則它們的對偶式也相等. 應用對偶規(guī)則可將基本公式和定律擴展應用對偶規(guī)則可將基本

39、公式和定律擴展. 變換時注意變換時注意: (1) 變量不改變變量不改變 (2) 不能改變原來的運算順序不能改變原來的運算順序A + A B = A A (A + B) = A 2022-2-448()()AB BC4. 邏輯函數(shù)式的幾種常見形式和變換邏輯函數(shù)式的幾種常見形式和變換 CBBAY )(CBBA CBBA CBBA BCBA 與或表達式與或表達式 或與表達式或與表達式 與非與非 - 與非表達式與非表達式 或非或非 - 或非表達式或非表達式 與或非表達式與或非表達式 轉換方法舉例轉換方法舉例 與或式與或式 與非式與非式 還原律還原律 摩根定律摩根定律 CBBAY CBBA ABBC或與

40、式或與式 或非式或非式 與或非式與或非式 還原律還原律 摩根定律摩根定律 摩根定律摩根定律 )(CBBAY CBBA BCBA 2022-2-4495. 公式化簡法舉例公式化簡法舉例 運用邏輯代數(shù)的基本定律和公式對邏輯式進行化簡運用邏輯代數(shù)的基本定律和公式對邏輯式進行化簡. 并項法并項法 運用運用 , 將兩項合并為一項將兩項合并為一項, 并消去一個變量并消去一個變量. ABAAB CBACBAY BA )()(CBCBACBBCAY )(CBACBA A 2022-2-450)(FEABABY AB 吸收法吸收法 運用運用A+AB =A 和和 , 消去多余的與項消去多余的與項. CAABBCC

41、AAB BDDCDAABCY BDCADABC )(BDDACACB DACACB DCDAABC 2022-2-451消去法消去法 運用吸收律運用吸收律 , 消去多余因子消去多余因子. BABAA CBCAABY CBAAB)( CABAB CAB CDBAABCDBABAY )(BAABCDBABA BACDBA CDBA CDBABA 2022-2-452配項法配項法 通過乘通過乘 或加入零項或加入零項 進行配項進行配項, 然后再化簡然后再化簡. 1 AA0 AADCBADCABCBAB CBAB ABABCCAB ABABCCABAB )(ABABCABCAB CBAABC ()YAB

42、BCACDABBCACD BBYABCABC ABAB AB2022-2-453()YACBCD ABACBCDAB綜合運用綜合運用例例 化簡邏輯式化簡邏輯式EFBADCCAABDAADY 解解: EFBADCCAABAY DCCAA BABAA DCCA DCA 例例 化簡邏輯式化簡邏輯式CBDBDAACY 解解: DABCBAC DCBAC AB CBACCBACBABAA 2022-2-454例例 化簡邏輯式化簡邏輯式CAABCBAY 解解: YCAABCBA CABA BABAA CBA CBAY CBA 摩根定律摩根定律ABABCAC2022-2-455 利用公式法化簡邏輯函數(shù)利用公

43、式法化簡邏輯函數(shù), , 沒有固定的步驟和系統(tǒng)沒有固定的步驟和系統(tǒng)的方法可循的方法可循, , 關鍵在于需要熟練掌握并能靈活運用邏輯關鍵在于需要熟練掌握并能靈活運用邏輯代數(shù)的公式代數(shù)的公式, , 而且要有較高的技巧性而且要有較高的技巧性. . 2022-2-456P303, 9.2, 用公式化簡下列邏輯表達式用公式化簡下列邏輯表達式(1)(2)(3)(4)YABBABYABCABCYABCABCYABCDABDACD(5)()(6)1(7)()YACABCACDCDACABCC ADDA CDYABCABCYADADABACBEFCEFGAA BCBEFCEFGABCBEFCEFGABC2022-

44、2-457P303, 9.2, 用公式化簡下列邏輯表達式用公式化簡下列邏輯表達式(1)(2)1(3)(4)()YAB B ABA B ABA BYABC A B CABC AB CAB C CYA B C ABCABC ABCBCYABCD ABD ACDAD BC B CAD (5)()(6)1(7)()YACABCACDCDACABCC ADDA CDYABCABCYADADABACBEFCEFGAA BCBEFCEFGABCBEFCEFGABC2022-2-458 獲得高低電平的基本方法獲得高低電平的基本方法: 利用半導體開關元件的利用半導體開關元件的導通導通 / 截止截止(即開即開 /

45、 關關)兩種工作狀態(tài)兩種工作狀態(tài). 邏輯邏輯0和和1: 電子電路中用高電子電路中用高 / 低電平來表示低電平來表示. 邏輯門電路邏輯門電路: 用以實現(xiàn)基本和常用邏輯運算的電子用以實現(xiàn)基本和常用邏輯運算的電子電路電路, 簡稱門電路簡稱門電路. 基本和常用門電路有與門基本和常用門電路有與門 / 或門或門 / 非門非門(反相器反相器) / 與與非門非門 / 或非門或非門 / 與或非門與或非門 / 異或門等異或門等. 2022-2-459 (a) 74LS00的引腳排列圖的引腳排列圖 UCC 1 2 3 4 5 6 & & & & 14 13 12 11 10 9 8 GND (b) 74LS20的引

46、腳排列圖的引腳排列圖 & & UCC GND1 2 3 4 5 6 14 13 12 11 10 9 8 2022-2-460任務內(nèi)容任務內(nèi)容能分析組合邏輯電路能分析組合邏輯電路, 初步具有設計組合邏輯電路初步具有設計組合邏輯電路的能力的能力; 3 人表決電路的設計人表決電路的設計能力目標能力目標組合邏輯電路的分析與設計組合邏輯電路的分析與設計, 3人表決電路設計人表決電路設計任務任務 3人表決電路的設計人表決電路的設計2022-2-461 在數(shù)字電路中在數(shù)字電路中, 如果任意時刻的輸出信號如果任意時刻的輸出信號, 僅取決于僅取決于該時刻輸入信號邏輯取值的組合該時刻輸入信號邏輯取值的組合, 而

47、與輸入信號作用前電而與輸入信號作用前電路原有的狀態(tài)無關路原有的狀態(tài)無關, 這類數(shù)字電路稱為這類數(shù)字電路稱為. 根據(jù)給定的邏輯電路根據(jù)給定的邏輯電路, 找出其輸出信號和輸入信號之找出其輸出信號和輸入信號之間的邏輯關系間的邏輯關系, 確定電路的邏輯功能確定電路的邏輯功能. 用逐級遞推法寫出輸出邏輯函數(shù)與輸入邏輯變量之用逐級遞推法寫出輸出邏輯函數(shù)與輸入邏輯變量之間的關系；間的關系； 用公式法或者卡諾圖法化簡用公式法或者卡諾圖法化簡, 寫出最簡邏輯表達式；寫出最簡邏輯表達式； 根據(jù)最簡邏輯函數(shù)式列出功能真值表；根據(jù)最簡邏輯函數(shù)式列出功能真值表； 根據(jù)真值表寫出邏輯功能說明根據(jù)真值表寫出邏輯功能說明.

48、2022-2-462 當輸入當輸入A / B / C中有中有2個或個或3個為個為1時時, 輸出輸出Y為為1, 否則否則輸出輸出Y為為0. 它是它是3人表決用的組合電路人表決用的組合電路, 只要有只要有2票或票或3票同票同意意, 表決即通過表決即通過. ABCY&2YA B CY0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 ACBCABYYYY 321 CABCAB ABY 1BCY 2CAY 31Y3Y2022-2-463 組合邏輯電路的設計是根據(jù)給定的實際邏輯功能組合邏輯電路的設計是根據(jù)給定的實際邏輯功能, 找

49、出實現(xiàn)該功能的邏輯電路找出實現(xiàn)該功能的邏輯電路. 根據(jù)給出的條件根據(jù)給出的條件, 找出什么是邏輯變量找出什么是邏輯變量, 什么是邏輯函數(shù)什么是邏輯函數(shù), 用字母用字母設出設出, 另外用另外用0和和1各表示一種狀態(tài)各表示一種狀態(tài), 找出邏輯函數(shù)和邏輯變量之間的找出邏輯函數(shù)和邏輯變量之間的關系；關系； 根據(jù)邏輯函數(shù)和邏輯變量之間的關系列出真值表根據(jù)邏輯函數(shù)和邏輯變量之間的關系列出真值表, 并根據(jù)真值表并根據(jù)真值表寫出邏輯表達式寫出邏輯表達式(logic expression)； 化簡邏輯函數(shù)；化簡邏輯函數(shù)； 根據(jù)最簡邏輯表達式畫出邏輯電路；根據(jù)最簡邏輯表達式畫出邏輯電路； 驗證所作的邏輯電路是否能

50、滿足設計的要求驗證所作的邏輯電路是否能滿足設計的要求(特別是有約束條件特別是有約束條件時要驗證約束條件中的最小項對電路工作狀態(tài)的影響時要驗證約束條件中的最小項對電路工作狀態(tài)的影響). 2022-2-464 設計一個樓上設計一個樓上 / 樓下開關的控制邏輯電路來控制樓樓下開關的控制邏輯電路來控制樓梯上的路燈梯上的路燈, 使之在上樓前使之在上樓前, 用樓下開關打開電燈用樓下開關打開電燈, 上樓上樓后后, 用樓上開關關滅電燈；或者在下樓前用樓上開關關滅電燈；或者在下樓前, 用樓上開關打用樓上開關打開電燈開電燈, 下樓后下樓后, 用樓下開關關滅電燈用樓下開關關滅電燈. 設樓上開關為設樓上開關為A, 樓

51、下開關為樓下開關為B, 燈泡為燈泡為Y. 并設并設A / B閉合時為閉合時為1, 斷開時為斷開時為0；燈亮時；燈亮時Y為為1, 燈滅時燈滅時Y為為0. 根據(jù)根據(jù)邏輯要求列出真值表邏輯要求列出真值表. A B Y 0 00 11 01 101102022-2-465BABAY BAY ABY=1ABY&與非門與非門異或門異或門YAB AB2022-2-466 用與非門設計一個舉重裁判表決電路用與非門設計一個舉重裁判表決電路. 設舉重比賽有設舉重比賽有3個裁判個裁判, 一個主裁判和兩個副裁判一個主裁判和兩個副裁判. 杠鈴完全舉上的裁決杠鈴完全舉上的裁決由每一個裁判按一下自己面前的按鈕來確定由每一個

52、裁判按一下自己面前的按鈕來確定. 只有當兩個只有當兩個或兩個以上裁判判明成功或兩個以上裁判判明成功, 并且其中有一個為主裁判時并且其中有一個為主裁判時, 表明成功的燈才亮表明成功的燈才亮.設主裁判為變量設主裁判為變量A, 副裁判分別為副裁判分別為B和和C；表示成功；表示成功與否的燈為與否的燈為Y, 根據(jù)邏輯要求列出真值表根據(jù)邏輯要求列出真值表. 567YmmmABCABCABC A B CYA B CY0 0 00 0 10 1 00 1 100001 0 01 0 11 1 01 1 101112022-2-467111 ABC0001111001Y=AB+ACACAB ABACY&2022

53、-2-468&ABSi&Ci練習練習2022-2-469任務內(nèi)容任務內(nèi)容 熟悉加法器熟悉加法器, 編碼器編碼器. 掌握加法器和編碼器的應用掌握加法器和編碼器的應用能力目標能力目標 加法器和編碼器的認識與應用加法器和編碼器的認識與應用任務任務9.3.1 加法器和編碼器的認識與應用加法器和編碼器的認識與應用2022-2-470HOMEWORK課本課本P305, 9.10, 9.11用用google或或百度百度搜索引擎搜索搜索引擎搜索相相關資料及在通信領域的應用關資料及在通信領域的應用. 關鍵詞關鍵詞: 通信通信Key words: , communication, application 2022

54、-2-471 人們?yōu)榻鉀Q實踐上遇到的各種邏輯問題人們?yōu)榻鉀Q實踐上遇到的各種邏輯問題, 設計了許多設計了許多邏輯電路邏輯電路. 然而然而, 我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn), 其中有些邏輯電路經(jīng)常出現(xiàn)在其中有些邏輯電路經(jīng)常出現(xiàn)在各種數(shù)字系統(tǒng)當中各種數(shù)字系統(tǒng)當中. 為了方便使用為了方便使用, 各廠家已經(jīng)把這些邏各廠家已經(jīng)把這些邏輯電路制造成中規(guī)模集成的組合邏輯電路產(chǎn)品輯電路制造成中規(guī)模集成的組合邏輯電路產(chǎn)品中規(guī)模組合邏輯器件中規(guī)模組合邏輯器件2022-2-4721. 加法器加法器實現(xiàn)兩個二進制數(shù)的加法運算實現(xiàn)兩個二進制數(shù)的加法運算半加器半加器(half-adder):只能進行本位加數(shù)只能進行本位加數(shù)/ /被加數(shù)的

55、加法運被加數(shù)的加法運算而不考慮低位進位算而不考慮低位進位. . 輸輸 入入輸輸 出出被加數(shù)被加數(shù)A 加數(shù)加數(shù)B和數(shù)和數(shù)Si 進位數(shù)進位數(shù)Ci0 0 0 1 1 01 10 0 1 0 1 00 1ABSCCO&ABSi&Ci半加器真值表半加器真值表:2022-2-473全加器全加器(full-adder): 能同時進行本位數(shù)和相鄰低位的進位能同時進行本位數(shù)和相鄰低位的進位信號的加法運算信號的加法運算. 輸輸 入入輸輸 出出Ai Bi Ci-1 Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1邏輯符號邏輯符

56、號COABiii-1CCiSiCI2022-2-474多位數(shù)加法器多位數(shù)加法器4位串行進位加法器位串行進位加法器iBCi-1iASiiCB C-10A00SBii-1CAiiSiC101ACB1SBii-1CAiiSiC212ACB2SBii-1CAiiSiC323ACB3SC32022-2-475 下圖為下圖為74LS183構成的兩個四位二進制數(shù)相加電路構成的兩個四位二進制數(shù)相加電路S0S1S2C3A2 B2A1 B12Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci -174LS1832Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci -174LS183

57、S3A0 B0A3 B3 74LS183是加法器集成電路組件是加法器集成電路組件, 含有兩個獨立的全含有兩個獨立的全加器加器. A3 A2 A1 A0 + B3 B2 B1 B0 C3 S3 S 2S1 S02022-2-476S0S1S2S3C3C0-1A0B0A1B1A2B2A3B3=1&1P0G0P1G1P2G2P3G311=1&=1&C0C1C21&=1=1=1=1&=1&2022-2-477加法器的應用加法器的應用8421 BCD碼轉換為余碼轉換為余3碼碼 BCD 碼 0 0 1 1余 3 碼 S3 S2 S1 S0C3 C0-1 A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 S3

58、 S2 S1 S0C3 C0-1 A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0=1=1=1=1被加數(shù)/被減數(shù)加數(shù)/減數(shù)加減控制BCD碼碼+0011=余余3碼碼二進制并行加法二進制并行加法/減法器減法器 C0-10時時, B 0=B, 電路執(zhí)行電路執(zhí)行A+B運算運算; 當當C0-11時時, B 1=B, 電路執(zhí)行電路執(zhí)行AB=A+(B)補補運算運算.A-B=A+(B)補碼補碼2022-2-4782. 編碼器編碼器(coder)編碼編碼 生活中常用生活中常用十進制數(shù)及文字十進制數(shù)及文字, 符號等符號等表示事物表示事物. 數(shù)字數(shù)字電路只能以二進制信號工作電路只能以二進制信號工作. 因此因此, 在數(shù)

59、字電路中在數(shù)字電路中, 需要需要用用二進制代碼表示某個事物或特定對象二進制代碼表示某個事物或特定對象, 這一過程稱為這一過程稱為編碼編碼. 編碼器編碼器 實現(xiàn)編碼操作的邏輯電路實現(xiàn)編碼操作的邏輯電路. 使用編碼技術可以大大減少數(shù)字電路系統(tǒng)中信號傳輸使用編碼技術可以大大減少數(shù)字電路系統(tǒng)中信號傳輸線的條數(shù)線的條數(shù), 同時便于信號的接收和處理同時便于信號的接收和處理. 如如: 一個由一個由8個開關組成的鍵盤個開關組成的鍵盤, 直接接入直接接入: 需要需要8條條信號傳輸線；信號傳輸線； 編碼器編碼器: 只需要只需要3條條數(shù)據(jù)線數(shù)據(jù)線. (每組輸入狀態(tài)對應一組每組輸入狀態(tài)對應一組3位位二進制代碼二進制代

60、碼)2022-2-479對對M個信號編碼時個信號編碼時, 應如何確定位數(shù)應如何確定位數(shù)N？ N位二進制代碼可以表示多少個信號？位二進制代碼可以表示多少個信號？例例: 對對101鍵盤編碼時鍵盤編碼時, 采用幾位二進制代碼？采用幾位二進制代碼？編碼原則編碼原則: N位二進制代碼可以表示位二進制代碼可以表示2N個信號個信號, 則對則對M個信號編碼時個信號編碼時, 應由應由2N M來確定位數(shù)來確定位數(shù)N. 例例 對對101鍵盤編碼時鍵盤編碼時, 采用了采用了7位二進制代碼位二進制代碼ASC碼碼. 27128101. 目前經(jīng)常使用的編碼器有目前經(jīng)常使用的編碼器有普通編碼器普通編碼器和和優(yōu)先編碼器優(yōu)先編碼