重慶大學(xué)信號與系統(tǒng)期末考試試題-及答案

1、重慶大學(xué)信號與線性系統(tǒng)期末考試試題、填空題：(30分，每小題3分)1. (2 cos5t) (t)dt 。2. e 2t t 1 dt =03. 已知f的傅里葉變換為F(jco),則f(2t-3)的傅里葉變換為 一，s 1 一4. 已知 F(s),則 f(0 ) ； f ( ) 。5. 5s 6,1 ，5 .已知 FT (t)() ,貝UFTt (t) 。rad/s；j6 .已知周期信號f(t) cos(2t) sin(4t)，其基波頻率為周期為 So7 .已知 f(k) 3 (n 2) 2 (n 5)，其Z 變換F(Z)收斂域?yàn)?3s 2 8 .已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)H(s) 3 *,試判斷系統(tǒng)的

2、穩(wěn)定性：s 4s 3s 19 .已知離散系統(tǒng)函數(shù)H(z) 2 z 2一，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。z2 0.7z 0.110 .如圖所示是離散系統(tǒng)的Z域框圖，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)=一心(15分)如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng)，瞿 5dy 4y(t) 215f dt dtdty(0 ) 2,y'(0 ) 52t已知輸入f (t) e(D時(shí)，試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)和零輸入響應(yīng)yzi，t 0以及系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t), t 0。三.(14分) 22,試求其拉氏逆變換f(t)；,試求其逆Z變換x(n)。.2s 6s 6已知 F(s) 2 ,Re

3、ss 3s 2已知X(z) 一逑一(z 2)z2 3z 2四(10分)計(jì)算下列卷積：1. fi(k) f2(k) 121,4 3,4,6,0, 1)；2. 2e3t (t) 3et (t) 05 .(16分)已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為:y(n) 3y(n 1) 2y(n 2)(n) , y( 1) 0, y( 2) 0.51 .求系統(tǒng)的全響應(yīng)y(n)；(b)所示，其2 .求系統(tǒng)函數(shù)H(z),并畫出其模擬框圖；6 .(15分)如圖所示圖(a)的系統(tǒng)，帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖相位特性()0,若輸入信號為：sin2),s(t) cos(1000t)2 t試求其輸出信號y(t),并畫出y(t)的頻

4、譜圖x(t)=f (t)s(t)s(l)圖1. |H(jw) |1igoniqm-1001-9S30991001 W(rad/s)圖答案填空題(30分，每小題3分)55 ;z 1 z 2 ；2e"弓;2 J1;8.不穩(wěn)定；9.穩(wěn)定5f(t)2. 1 ;2.e-2 ;4. 1 ,0；5. j '()二；6.7. F(z) 3z 2 2z 5 ，憶1>0；，一、110. H(z)n-1121 z z442d ydydf2- 5 4y (t)2 -二.(15 分)dt2dtdty(0 ) 2,y'(0 ) 5方程兩邊取拉氏變換：Y(s) Yzs(s) Yzi(s)sy

5、(0 ) y'(0 ) 5y(0 )s2 5s 42s 5s2 5s 4F(s)2s 91 2s 5s2 5s 4 s 2 s2 5s 4Yzi(s)2s 913/3 7/3s2 5s 4 s 1 s 4 ;yzi(t)(13et37e4t) (t) 3Yzs(s)1 2s 9s 2 s2 5s 411/21/2s 1 s 2 s 4t 12t 14t、yzi(t)(e e e ) (t);2216t 12t 174t .y(t)yzs(t)yzi(t) (e e e ) (t)326三. 1. (7分)一 2 一 一一一2s2 6s 6 c 2-2F(s) - 2 2 s2 3s 2

6、 s2 3s 2 s 1 f (t) 2 (t) 2e t 2e 2t (t 0)F1型一5一z23z 2 z (z 1)(z 2)z 2,為右邊序列f(k) 5(2n 1) (k)四. 1.(5 分)f(k) 3, 2,11,4,21,22, 1, 42. (5 分)d2e3t (t) 3et (t) 6 e 3 ( ) e (t ) (tt6 ete 2 d 3e t ( e 2 ) |0 3(e t e 3t) (t)0五.解：(16分)1z y( 1)(1)對原方程兩邊同時(shí)Z變換有：Y(z) 3z1Y(z) y( 1) 2z 2Y(z) V( 2)Y(z)z(z 1)(z 1)(z 2)2z 1 3 z 2 H(z)11 3z 1 2z 2六(15分)f(t)sin(2t)s(t) cos(1000t)f(t)F(j )sin(2t)12 t42工4g4(x(t)f (t)s(t)X (jsin(2t)2t)0.5g4()sin 2tcos(1000 t)* S(j4 y(t) Y(jg4( )*1000 )1000 )x(t)