概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案一、培養(yǎng)目標(biāo)在學(xué)校的總體培養(yǎng)目標(biāo)要求基礎(chǔ)上，我們提出本學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)的具體要求如下：研究生必須認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握馬列主義、毛澤東思想和鄧小平建設(shè)有中國特色社會(huì)主義理論，熱愛祖國，具有集體主義精神以及追求和獻(xiàn)身于科學(xué)教育事業(yè)的敬業(yè)精神和科學(xué)道德。 攻讀碩士學(xué)位的研究生（簡稱碩士生）必須在本學(xué)科內(nèi)掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識(shí)；掌握本學(xué)科的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法和技能；掌握本學(xué)科的現(xiàn)代概率論理論。在所研究方向的范圍內(nèi)了解本學(xué)科發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢；掌握一門外國語；具有從事科學(xué)研究、大學(xué)教學(xué)或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。二、研究方向：見附表一。三、學(xué)習(xí)年限及時(shí)間分配碩士研究生學(xué)習(xí)

2、年限為2年，課程學(xué)習(xí)與論文寫作交叉進(jìn)行，論文工作時(shí)間一般在入學(xué)的第三個(gè)學(xué)期開始。對(duì)于要求提前畢業(yè)的碩士生需要考核其學(xué)分是否修滿，是否已經(jīng)在核心期刊發(fā)表至少1篇主攻方向的學(xué)術(shù)論文，并且是論文的第一或第二整理。四、課程設(shè)置及學(xué)分要求：見附件二碩士生所修課程總學(xué)分不少于26學(xué)分，其中學(xué)位課（包括公共課、專業(yè)必修課）不低于16學(xué)分。五、文獻(xiàn)閱讀根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)對(duì)碩士研究生論文工作的需求，我們擬定在入學(xué)的第二學(xué)期至第三學(xué)期末指導(dǎo)碩士生進(jìn)行文獻(xiàn)閱讀，其間每周定期安排指導(dǎo)教師與學(xué)生討論所閱讀的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)閱讀的形式是以學(xué)生講解，指導(dǎo)教師提問的方式進(jìn)行。閱讀文獻(xiàn)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)是以能夠掌握本人主攻方向的基礎(chǔ)理

3、論知識(shí)及了解該方向的前沿領(lǐng)域研究問題。指導(dǎo)教師可根據(jù)學(xué)生是否達(dá)到其主攻方向的文獻(xiàn)閱讀要求來決定是否給學(xué)生文獻(xiàn)閱讀的學(xué)分。考核通過，獲得1個(gè)必修學(xué)分。六、開題報(bào)告概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士生在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下確定選題，在第三學(xué)期初完成開題報(bào)告的寫作，組織系內(nèi)有關(guān)專家對(duì)報(bào)告進(jìn)行論證，經(jīng)修訂后由指導(dǎo)教師審核同意。開題報(bào)告應(yīng)包含如下內(nèi)容：論題；論文的基本構(gòu)思或大綱；論題的學(xué)術(shù)意義和現(xiàn)實(shí)意義；已閱讀過的和準(zhǔn)備閱讀的資料；疑點(diǎn)和難點(diǎn)；解決的途經(jīng)及方法，使用的工具等?？己送ㄟ^，獲得1個(gè)必修學(xué)分。七、中期考核在碩士研究生的論文工作期間必須對(duì)其進(jìn)行一次中期考核，時(shí)間為入學(xué)第三學(xué)期末，考核的方式和內(nèi)容是按照數(shù)學(xué)研究所

4、的統(tǒng)一要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期畢業(yè)論文答辯。八、論文工作論文工作與課程學(xué)習(xí)交叉進(jìn)行，碩士生用于撰寫書面論文的累計(jì)時(shí)間一般不應(yīng)少于一年。指導(dǎo)教師可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)論文工作計(jì)劃進(jìn)行及時(shí)和必要的調(diào)整。碩士論文的具體要求按學(xué)校碩士研究生學(xué)位管理?xiàng)l例規(guī)定執(zhí)行。 附表一研究方向及主要研究內(nèi)容介紹一級(jí)學(xué)科名稱數(shù)學(xué)代 碼0701二級(jí)學(xué)科名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)代 碼070103序號(hào)研 究 方 向主 要 內(nèi) 容 簡 介帶 頭 人01概率論討論概率中的極限行為；統(tǒng)計(jì)量的相合性質(zhì)；相依隨機(jī)變量的極限理論楊曉云02數(shù)理統(tǒng)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷；決策理論；可靠性統(tǒng)計(jì)分析；應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析；生存分析；韓燕03時(shí)間序列分

5、析及其應(yīng)用金融時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)推斷；非線性時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)分析；約束下時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)推斷。王德輝04保險(xiǎn)精算風(fēng)險(xiǎn)理論分析；壽險(xiǎn)、非壽險(xiǎn)精算分析；保費(fèi)的厘定；生命表的構(gòu)造。王德輝05金融工程金融資產(chǎn)定價(jià)理論；股票期權(quán)及其定價(jià)分析；期權(quán)定價(jià)理論的應(yīng)用。楊成榮06非參數(shù)統(tǒng)計(jì)基于秩的統(tǒng)計(jì)推斷；影響曲線與穩(wěn)健估計(jì)；核估計(jì)方法。陳敏07隨機(jī)分析與隨機(jī)微分方程隨機(jī)分析及隨機(jī)微分方程基本理論;鞏馥洲附件二碩 士 生 課 程 設(shè) 置 表類 別課 程編 號(hào)課 程 名 稱任課教師教師代碼學(xué)時(shí)學(xué)分開課時(shí)間授課方式考核方式12必修課公共課0002004100020061第一外國語自然辯證法科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐100402

6、0321ÖÖÖÖ基礎(chǔ)理論課31020012泛函分析紀(jì)友清101523724Ö講授考試專業(yè)課310230133102302331023033隨機(jī)過程現(xiàn)代概率基礎(chǔ)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)董志山楊曉云王德輝600513104092103267547254343ÖÖÖ講授講授講授考試考試考試選修課31023044310230543102306431023074310230843102309431025023抽象概率論隨機(jī)分析論多元統(tǒng)計(jì)分析與線性模型統(tǒng)計(jì)決策與估計(jì)方法保險(xiǎn)精算及風(fēng)險(xiǎn)管理金融數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用最優(yōu)化理論楊曉云楊曉云賴 民賴

7、民王德輝楊成榮黃慶道104092104092100205100205103267103619103346363636363636362222222ÖÖÖÖÖÖÖ講授講授講授講授講授講授講授考試考試考試考試考試考試考試補(bǔ)修課隨機(jī)過程學(xué)位課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：31023013 課程名稱：隨機(jī)過程學(xué)時(shí)：54  學(xué)分：3 開課學(xué)期：2開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師： 董志山 教師職稱：講師教師梯隊(duì)：董志山姜鐵鋒1、 課程目的、任務(wù)及對(duì)象 掌握隨機(jī)過程的基本概念，基本性質(zhì)及最常見的應(yīng)用，了解隨機(jī)過程的研究方法，學(xué)會(huì)在

8、實(shí)際中的某些應(yīng)用。本課程的授課對(duì)象是概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生，也可適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生。2、 授課的具體內(nèi)容第一章 引論 1.1 隨機(jī)過程及其有限維分布簇1.2 貝努利過程1.3 普阿松過程第二章 離散時(shí)間的馬爾可夫鏈 1.1 馬爾可夫性1.2 狀態(tài)的分類與周期1.3 常返性1.4 吸收概率與平均吸收時(shí)間1.5 平穩(wěn)分布、可逆分布與MCMC1.6 轉(zhuǎn)移概率的極限性質(zhì)1.7 有限狀態(tài)馬爾科夫鏈1.8 隱Markov模型第三章 連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈 1.1 轉(zhuǎn)移概率函數(shù)與密度矩陣1.2 科爾莫戈羅夫方程1.3 應(yīng)用舉例第四章 Brown運(yùn)動(dòng)與連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程簡介1.1 Brown

9、運(yùn)動(dòng)的定義與性質(zhì)1.2 幾何Brown運(yùn)動(dòng)與期權(quán)定價(jià)模型1.3 馬爾科夫半群理論簡介3、實(shí)踐性環(huán)節(jié)講述過程中安排適當(dāng)討論時(shí)間，使學(xué)生在討論中加深理解。4、本課學(xué)習(xí)的基本要求通過本課學(xué)習(xí)，掌握隨機(jī)過程的基本概念、力求做到理論與實(shí)際相結(jié)合為進(jìn)入理論研究領(lǐng)域和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。5、預(yù)備知識(shí) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì); 測度論基礎(chǔ); 初等概率論6、教材及主要參考書教材： 隨機(jī)過程引論，何聲武著(1999)，高等教育出版社. 參考書：概率論(1981)第三冊(cè)隨機(jī)過程，復(fù)旦大學(xué)，人民教育出版社. 應(yīng)用隨機(jī)過程，錢敏平，龔光魯(1998)，北京大學(xué)出版社.Stochastic Processes

10、, S.M. Ross(2001), John Wiley & Sons7、教學(xué)方式及考試方式講授、閉卷考試現(xiàn)代概率基礎(chǔ)學(xué)位課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：31023023 課程名稱：現(xiàn)代概率基礎(chǔ)學(xué)時(shí)：72 學(xué)分：4  開課學(xué)期：1開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：楊曉云 教師職稱：教授教師梯隊(duì)：楊曉云董志山1、 課程目的、任務(wù)及對(duì)象初等概率論是建立在排列組合和微積分等數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上的，然而對(duì)一些基本的概念(事件、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望等)都沒有給出嚴(yán)格的定義。本課程在Kolmogorov公理體系下，以測度論為基本工具，講授概率論的基本概念和基本理論。同時(shí)，對(duì)于離散鞅論、Wiener過程、弱

11、收斂理論等介紹給學(xué)生，使得學(xué)生理解和掌握現(xiàn)代概率論的基本的研究工具和研究手段，以便學(xué)生對(duì)現(xiàn)代概率論有所了解，為以后工作和學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。本課程的授課對(duì)象是概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生，也可適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生。、授課的具體內(nèi)容第一章 概率論基礎(chǔ) 1.1 概率論的基本概念 1.2 距離可測空間 1.3 條件期望和條件概率 1.4 距離空間的概率測度第二章、離散鞅論 1.1 基本概念 1.2 停時(shí)定理 1.3 收斂定理 1.4 鞅的不等式第三章、Wiener過程 1.1 Wiener過程的定義和性質(zhì) 1.2 Wiener過程的增量第四章、弱收斂理論 1.1 距離空間概率測度的

12、弱收斂1.2 鞅的中心極限定理3、實(shí)踐性環(huán)節(jié)講述過程中安排適當(dāng)討論時(shí)間，使學(xué)生在討論中加深理解。4、本課學(xué)習(xí)的基本要求通過本課程學(xué)習(xí)，掌握概率論的基本概念、力求做到理論與實(shí)際相結(jié)合為進(jìn)入理論研究領(lǐng)域和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。5、預(yù)備知識(shí) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì); 測度論基礎(chǔ); 初等概率論6、教材及主要參考書汪嘉岡 編著(1988) 現(xiàn)代概率論基礎(chǔ), 復(fù)旦大學(xué)出版社, 上海. 嚴(yán)士健等 著(1997) 概率論基礎(chǔ), 科學(xué)出版社,7、教學(xué)方式及考試方式講授、閉卷考試現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 學(xué)位課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：31023033 課程名稱：現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)學(xué)時(shí)：54  學(xué)分：3 

13、開課學(xué)期：1開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：王德輝    教師職稱：副教授教師梯隊(duì)：王德輝 賴民 1、課程目的、任務(wù)及對(duì)象現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是從事統(tǒng)計(jì)研究的基本工具，把一些現(xiàn)代的統(tǒng)計(jì)方法、思想傳授給學(xué)生。通過本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本方法和基本理論。以達(dá)到拓寬思路、提高綜合分析問題的能力，應(yīng)用先進(jìn)的統(tǒng)計(jì)手?jǐn)嗵幚韺?shí)際問題，提出新的推斷方法，以培養(yǎng)出高素質(zhì)的統(tǒng)計(jì)工整理的為目的。本課程的授課對(duì)象是概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士研究生。2、授課的具體內(nèi)容第一章 預(yù)備知識(shí)1.1 樣本空間與樣本分布族；1.2 統(tǒng)計(jì)決策理論的基本概念1.3 統(tǒng)計(jì)量 1.4 統(tǒng)計(jì)量的充分性第二章

14、無偏估計(jì)與同變估計(jì)2.1 風(fēng)險(xiǎn)一致最小的無偏估計(jì)2.2 Cramer-Rao 不等式2.3 估計(jì)的容許性 2.4 同變估計(jì)第三章 Bayes 估計(jì)與Minimax估計(jì)3.1 Bayes 估計(jì) - 統(tǒng)計(jì)決策的觀點(diǎn) 3.2 Bayes 估計(jì) - 統(tǒng)計(jì)推斷的觀點(diǎn)3.3 Minimax 估計(jì)第四章 大樣本估計(jì)4.1 相合性 4.2 漸近正態(tài)性4.3 極大似然估計(jì) 4.4 次序統(tǒng)計(jì)量第五章 假設(shè)檢驗(yàn)的優(yōu)化理論5.1 基本概念 5.2 一致最優(yōu)檢驗(yàn)5.3 無偏檢驗(yàn) 5.4 不變檢驗(yàn)第六章 大樣本檢驗(yàn)6.1 似然比檢驗(yàn) 6.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)6.3 條件檢驗(yàn), 置換檢驗(yàn)與秩檢驗(yàn)第七章 區(qū)間估計(jì)7.1 求區(qū)間估

15、計(jì)的方法 7.2 區(qū)間估計(jì)的優(yōu)良性7.3 容忍區(qū)間與容忍限 7.4 區(qū)間估計(jì)的其他方法和理論第八章 線性統(tǒng)計(jì)模型8.1 最小二乘估計(jì) 8.2 檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)8.3 方差分析與協(xié)方差分析3、實(shí)踐性環(huán)節(jié)講述過程中安排適當(dāng)討論時(shí)間，使學(xué)生在討論中加深理解。4、本課學(xué)習(xí)的基本要求通過本課學(xué)習(xí)，掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本方法和基本理論，力求做到理論與實(shí)際相結(jié)合為進(jìn)入理論研究領(lǐng)域和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。5、預(yù)備知識(shí) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì); 測度論基礎(chǔ); 初等數(shù)理統(tǒng)計(jì)6、教材及主要參考書  教材: 陳希孺 (1999), 高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué), 中國科技大學(xué)出版社, 合肥.主要參考書: 1

16、. Rao, C.R. (1973), Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd Ed., John Wiley & Sons, New York.2. Bickel, P.J. and Doksum, K.A. (1977), Mathematical Statistics:Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day, Inc, San Francisco.3. 茆詩松等, (1998), 高等數(shù)理統(tǒng)計(jì), 高等教育出版社, 北京.7、教學(xué)方式及考試方式講授、閉卷考試 抽象概

17、率論課程內(nèi)容簡介課程編號(hào)：31023044 課程名稱：抽象概率論學(xué)時(shí)：36 學(xué)分：2  開課學(xué)期：2開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：楊曉云 教師職稱：教授教師梯隊(duì)：楊曉云董志山課程簡介：抽象空間上的概率理論的研究對(duì)數(shù)學(xué)的其他相關(guān)領(lǐng)域有日見增長的影響。本課程講授的主要內(nèi)容是巴氏空間上的概率論，側(cè)重有關(guān)極限理論方面的知識(shí)，要求學(xué)生具有基本的測度論、概率論知識(shí)和一般拓?fù)渑c泛函分析的基礎(chǔ)知識(shí)。多元統(tǒng)計(jì)分析與線性模型課程內(nèi)容簡介課程編號(hào)：31023064 課程名稱：多元統(tǒng)計(jì)分析與線性模型學(xué)時(shí)：36 學(xué)分：2  開課學(xué)期：2開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：賴 民 教師職稱：講師教師梯隊(duì)：課

18、程簡介：多元統(tǒng)計(jì)分析在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科分支中占有重要地位。在實(shí)際問題中，關(guān)于各個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究尤為重要，而多元統(tǒng)計(jì)分析在矩陣?yán)碚摰幕A(chǔ)上研究了各個(gè)變量成分之間的了解，其中重要內(nèi)容有主成分分析，因子分析，聚光分析，相關(guān)分析以及變量的篩選等等。此外，它還與回歸分析的內(nèi)容有密切的了解，而在回歸分析中常用一元或多元線性模型來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行求解。統(tǒng)計(jì)決策與估計(jì)方法課程內(nèi)容簡介課程編號(hào)：31023074 課程名稱：統(tǒng)計(jì)決策與估計(jì)方法學(xué)時(shí)：36 學(xué)分：2  開課學(xué)期：2開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：賴 民 教師職稱：講師教師梯隊(duì)：課程簡介：統(tǒng)計(jì)決策在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上引入了損失函數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，特別是在結(jié)合貝葉斯決策思想的內(nèi)容后，在很大程度上彌補(bǔ)了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中一些內(nèi)在的缺陷。相應(yīng)的估計(jì)方法（決策）有貝葉斯（Bayes）先驗(yàn)、后驗(yàn)估計(jì)、最小最大估計(jì)、容許性估計(jì)以及相應(yīng)估計(jì)的理論驗(yàn)證判別。保險(xiǎn)精算及風(fēng)險(xiǎn)管理課程內(nèi)容簡介課程編號(hào)：31023084 課程名稱：保險(xiǎn)精算及風(fēng)險(xiǎn)管理學(xué)時(shí)：36 學(xué)分：2  開課學(xué)期：2開課單位：數(shù)學(xué)研究所任課教師：王德輝 教師職稱：副教授教師梯隊(duì)：課程簡介：保險(xiǎn)精算及風(fēng)險(xiǎn)管理在我國屬于剛起步的一門新興學(xué)科，是應(yīng)用