九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)單元綜合測(cè)試1（新版）新人教版

1、二次函數(shù)一、填空題1拋物線(xiàn)yx215有最_點(diǎn)，其坐標(biāo)是_2若拋物線(xiàn)yx22x2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為_(kāi)3若拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)的圖象與拋物線(xiàn)yx24x3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)yax2bxc的解析式為_(kāi)4若拋物線(xiàn)yx2bxc與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，且BC2，SABC3，則b_5二次函數(shù)yx26xc的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c_6二次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位后圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_(kāi)二、選擇題7把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的

2、函數(shù)圖象頂點(diǎn)是( )A(5，1)B(1，5)C(1，1)D(1，3)8若點(diǎn)(2，5)，(4，5)在拋物線(xiàn)yax2bxc上，則它的對(duì)稱(chēng)軸是( )ABx1Cx2Dx39已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx2D2x410二次函數(shù)ya(xk)2k，當(dāng)k取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線(xiàn)是( )AyxBx軸CyxDy軸11圖中有相同對(duì)稱(chēng)軸的兩條拋物線(xiàn)，下列關(guān)系不正確的是( )AhmBknCknDh0，k012已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；b1其中正確的結(jié)論是( )ABCD13下列命題中，正確的是( )若abc0

3、，則b24ac0；若b2a3c，則一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若b24ac0，則二次函數(shù)yax2bxc的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3；若bac，則一元二次方程ax2bxc0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根ABCD三、解答題14把二次函數(shù)配方成ya(xk)2h的形式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程，y0時(shí)x的取值范圍，并畫(huà)出圖象15已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，并也經(jīng)過(guò)(1，1)點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并求x為何值時(shí)，有最大(最小)值，這個(gè)值是什么?16已知拋物線(xiàn)yx2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m，0)，B(n，0)，且

4、，(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)設(shè)此拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為C，過(guò)C作一條平行x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)P，求ACP的面積17已知拋物線(xiàn)yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，且經(jīng)過(guò)直線(xiàn)yx3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，且OMBC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)18某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線(xiàn)段上的點(diǎn)來(lái)表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，其中6月份成本最

5、高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問(wèn)題：(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)售價(jià)成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤(rùn)W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請(qǐng)你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?四、附加題19如圖甲，RtPMN中，P90°，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線(xiàn)上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線(xiàn)向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到

6、C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為ycm2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式答案與提示第二十六章 二次函數(shù)全章測(cè)試1高，(0，15) 2yx2 3yx24x3 4b45c5或13 67C 8D 9A 10C 11C 12B 13C14頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸方程x3，當(dāng)y0時(shí)，2x4，圖略15當(dāng)時(shí)，16(1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP617(1)直線(xiàn)yx3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(3，0)，C(0，3)，以A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線(xiàn)yax2bxc中，得解得所求拋物線(xiàn)的解析式是yx22x3(2)yx22x3(x1)24，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)(3)

7、經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與直線(xiàn)yx3垂直的直線(xiàn)OM的方程為yx，設(shè)M(x，x)，因?yàn)镸點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，x22x3x因點(diǎn)M在第四象限，取18解：(1)一件商品在3月份出售時(shí)利潤(rùn)為：615(元)(2)由圖象可知，一件商品的成本Q(元)是時(shí)間t(月)的二次函數(shù)，由圖象可知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(6，4)，可設(shè)Qa(t6)24又圖象過(guò)點(diǎn)(3，1)，1a(36)24，解之由題知t3，4，5，6，7(3)由圖象可知，M(元)是t(月)的一次函數(shù)，可設(shè)Mktb點(diǎn)(3，6)，(6，8)在直線(xiàn)上，解之其中t3，4，5，6，7當(dāng)t5時(shí)，元該公司在一月份內(nèi)最少獲利元19解：在RtPMN中，PMPN，P90°，PMNPNM45°延長(zhǎng)AD分別交PM、PN于點(diǎn)G、H，過(guò)G作GFMN于F，過(guò)H作HTMN于TDC2cm，MFGF2cm，TNHT2cmMN8cm，MT6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由開(kāi)始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當(dāng)C點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中(0x2)，如圖所示，設(shè)CD與PM交于點(diǎn)E，則重疊部分圖形是RtMCE，且MCECx，即圖(2)當(dāng)C點(diǎn)由F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到T點(diǎn)的過(guò)程中