復(fù)件八年級(jí)數(shù)學(xué)變量與函數(shù)(上課）

1、變量與函數(shù)變量與函數(shù) 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何如何 來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢來(lái)研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢? 數(shù)學(xué)上常用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)各種運(yùn)動(dòng)變化. 交流預(yù)習(xí)作業(yè)交流預(yù)習(xí)作業(yè)n（1 1）小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)）小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)(3(3分鐘分鐘) )n要求：要求：互相核對(duì)答案；互相核對(duì)答案；n 錯(cuò)誤自主訂正；錯(cuò)誤自主訂正；n 組長(zhǎng)收集問(wèn)題組長(zhǎng)收集問(wèn)題n（2 2）展示預(yù)習(xí)作業(yè)）展示預(yù)習(xí)作業(yè)1.票房收入問(wèn)題：每張電影票的售價(jià)為票房收入問(wèn)題：每張電影票的售價(jià)為10元元.（1）若一場(chǎng)售出）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入張電

2、影票，則該場(chǎng)的票房收入 是是 元；元；（2）若一場(chǎng)售出）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入張電影票，則該場(chǎng)的票房收入 是是 元；元；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為張電影票，票房收入為 y元，則元，則 y= 。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即 y隨隨 的變化而變化；的變化而變化；2.行程問(wèn)題：汽車(chē)以行程問(wèn)題：汽車(chē)以60千米千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為里程為s千米，行駛時(shí)間為千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表：請(qǐng)根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨小結(jié)：行駛路程隨 的變化而變化

3、，有關(guān)系式的變化而變化，有關(guān)系式s= ，即，即s隨隨 的變化而變化；的變化而變化； t(時(shí))12310S(千米)1500205010 xx60120180600時(shí)間時(shí)間60tt一、一、 預(yù)習(xí)作業(yè)展示預(yù)習(xí)作業(yè)展示3.溫度變化問(wèn)題：如圖一，是北京春季某一溫度變化問(wèn)題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答變化的圖象，看圖回答：（1）這天的）這天的8時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫，最低氣溫是是 ；小結(jié)：天氣溫度隨小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即的變化而變

4、化，即T隨隨 的變的變化而變化化而變化； 48610-2時(shí)間時(shí)間t 在上面的問(wèn)題反映了不同事物在上面的問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程，其中有些量（例如售的變化過(guò)程，其中有些量（例如售出票數(shù)出票數(shù)x，票房收入，票房收入y；時(shí)間；時(shí)間t，路程，路程s）的值按照某種規(guī)律變化，有）的值按照某種規(guī)律變化，有些量的值始終不變（例如電影票的些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)單價(jià)10元元）。）。.常量、變量：常量、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中：發(fā)生變化的量叫做在一個(gè)變化過(guò)程中：發(fā)生變化的量叫做 ；不變；不變的量叫做的量叫做 ；指出前面三個(gè)問(wèn)題中的常量、變量指出前面三個(gè)問(wèn)題中的常量、變量.（1）“票房收入問(wèn)題票房收入問(wèn)

5、題”中中y=10 x，常量是，常量是 ，變，變量是量是 ； （2）“行程問(wèn)題行程問(wèn)題”中中s=60t，常量是，常量是 ，變量，變量是是 ；（3）“氣溫變化問(wèn)題氣溫變化問(wèn)題”， 變量是變量是 ；變量變量常量常量10 x和y60t和st和T二、問(wèn)題引申：二、問(wèn)題引申：當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定一個(gè)值另一個(gè)變量就隨之確定一個(gè)值. .自變量、函數(shù)：自變量、函數(shù)：歸納歸納：如果有兩個(gè)變量：如果有兩個(gè)變量x和和y，對(duì)于，對(duì)于x的每一個(gè)確定的每一個(gè)確定的值，的值，y都有都有 的值與之對(duì)應(yīng)，則稱的值與之對(duì)應(yīng)，則稱x是是 ，y是是x的的 指出前面三個(gè)問(wèn)題中的自變

6、量與函數(shù)指出前面三個(gè)問(wèn)題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問(wèn)題票房收入問(wèn)題”中中y=10 x，對(duì)于，對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有都有 的值與之對(duì)應(yīng)，所以的值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù).2.“行程問(wèn)題行程問(wèn)題”中中s=60t，對(duì)于，對(duì)于t的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，s都有都有 的的值與之對(duì)應(yīng)，所以值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).3.“氣溫變化問(wèn)題氣溫變化問(wèn)題”，對(duì)于時(shí)間，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，氣溫的每一個(gè)值，氣溫T都都有有 的值與之對(duì)應(yīng)，所以的值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函的函數(shù)數(shù).唯一唯一x唯一唯一tsttTt唯一

7、確定唯一確定自變量自變量函數(shù)函數(shù)唯一唯一n1. 1. 把一根把一根1m1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形n當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m0.1m時(shí)，長(zhǎng)為多少？時(shí)，長(zhǎng)為多少？n當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m0.2m時(shí)，長(zhǎng)為多少？時(shí)，長(zhǎng)為多少？n 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？0.10.40.20.3長(zhǎng)是寬的函數(shù)長(zhǎng)是寬的函數(shù)n1. 1. 把一根把一根1m1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形n當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4m0.4m時(shí)，寬為多少？時(shí)，寬為多少？n當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.3m0.3m時(shí)，寬為多少？時(shí)，寬

8、為多少？n 長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的函數(shù)嗎？為什么？0.10.40.20.3寬是長(zhǎng)的函數(shù)寬是長(zhǎng)的函數(shù)2.如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 (1)1)圖象中有幾個(gè)變量？圖象中有幾個(gè)變量？(2)2)溫度溫度T是時(shí)間是時(shí)間t的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎？為什么？為什么? ?(3)3)時(shí)間時(shí)間t t是溫度是溫度T T的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎？為什么？為什么? ?1：判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？：判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？判斷是不是函數(shù)，我們判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函的變量之間是否滿足函數(shù)的定義數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎

9、是中關(guān)系式xyxy關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：唯一確定唯一確定?,) 1 (2的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy 2、下列曲線中哪個(gè)能表示、下列曲線中哪個(gè)能表示 y 是是 x 的函數(shù)？的函數(shù)？(1)你是如何理解函數(shù)的你是如何理解函數(shù)的?(2)函數(shù)是有哪幾種表示方法函數(shù)是有哪幾種表示方法?(3)談一談如何學(xué)好一個(gè)數(shù)學(xué)概念談一談如何學(xué)好一個(gè)數(shù)學(xué)概念? 1、一個(gè)變化過(guò)程、一個(gè)變化過(guò)程2、兩個(gè)變量、兩個(gè)變量3、唯一確定、唯一確定y=10 xt(時(shí))12310S(千米)60120180600列表法；列表法；圖象法；圖象法；解析式法解析式法課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)要求：要求：（1 1）獨(dú)立完成，時(shí)間約）獨(dú)立完成，時(shí)間約8 8分鐘分鐘（2 2）完成后，小組內(nèi)交換批改）完成后，小組內(nèi)交換批改答案答案:1. 7,11,:1. 7,11,3,5,207, 3,5,207, y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), y=2x, y=2x5;5;2. 2. 唯一唯一,