第七章自旋和角動(dòng)量ppt課件

1、第六章 自旋和角動(dòng)量韓平第六章自旋和角動(dòng)量 光譜線在磁場(chǎng)中的分裂，精細(xì)結(jié)構(gòu) 揭示一個(gè)新的自由度：自旋 角動(dòng)量的疊加，無(wú)耦合表象和耦合表象 自旋單態(tài)和三重態(tài)6.1 電子自旋斯特恩-蓋拉赫 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)1、磁矩在磁場(chǎng)中的附加能量、磁矩在磁場(chǎng)中的附加能量2、磁矩在非均勻磁場(chǎng)中受力、磁矩在非均勻磁場(chǎng)中受力Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)02umezMM兩條線：兩個(gè)不同值兩條線：兩個(gè)不同值X,y方向也是如此方向也是如此S態(tài)氫原子、銀原子02umezMM6.1 電子自旋Uhlenbeck Goudsmit 理論兩個(gè)假設(shè)兩個(gè)假設(shè)1、2、X 和和 y 方向也是如此，方向也是如此，只有兩個(gè)本征值

2、只有兩個(gè)本征值類比軌道：類比軌道：6.1 電子自旋6.1 電子自旋 自旋是個(gè)內(nèi)稟的物理量 無(wú)經(jīng)典對(duì)應(yīng)量 滿足角動(dòng)量對(duì)易關(guān)系 自旋是描述電子狀態(tài)的第四個(gè)變量);,();,();,();2,();,(21tzyxtzyxtzyxtzyxtszyxz6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)電子自旋算符的矩陣表示，泡利矩陣定義式：定義式：矢量式矢量式分量式分量式6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)2xyzsss知知所以所以類比類比22) 1(llL實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)定義泡利算符：定義泡利算符：6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)泡利算符滿足反對(duì)易關(guān)系：泡利算符滿足反對(duì)易關(guān)系：證明：證明：

3、同理：同理：6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)在表象中算符表達(dá)為矩陣；在表象中算符表達(dá)為矩陣； 算符在自身表象中為對(duì)角矩陣算符在自身表象中為對(duì)角矩陣在自身表象中：在自身表象中：利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫出來(lái)的利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫出來(lái)的知知6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)根據(jù)反對(duì)易關(guān)系構(gòu)造：根據(jù)反對(duì)易關(guān)系構(gòu)造：6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)利用：利用：最后得到：最后得到：6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)再利用：再利用：6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)最后得：泡利矩陣最后得：泡利矩陣6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)自旋算符的本征函數(shù)： 取Sz表象，本征函數(shù)為6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)旋量算符旋量算符6.2 電

4、子的自旋算符和自旋函數(shù)),(1tzyx),(),(1tzyxtzyx或或),(),(2tzyxtzyx旋量波函數(shù)旋量波函數(shù)6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)思考題：Sx表象和Sy表象的結(jié)果如何？6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程經(jīng)典哈密頓量6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程薛定諤方程：6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程討論：規(guī)范條件(庫(kù)侖規(guī)范)6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程 守恒流6.3

5、 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程 規(guī)范變換6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程Pauli方程6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程6.3 粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)： 泡利方程6.4 Landau 能級(jí)目的：研究帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解Schrodinger方程求能級(jí)和波函數(shù)6.4 Landau 能級(jí)6.4 Landau 能級(jí)6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合角動(dòng)量升降算符6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角

6、動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合無(wú)耦合表象：221212,zzJJJJ6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合耦合表象：22212,zJJJJ6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.5 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)例：L, S耦合, 取 共同表象， 本征函數(shù)為22,zzL SJJ6.6 Clebsch

7、-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)目的：研究L, S耦合，解釋堿金屬雙線結(jié)構(gòu)若不考慮L, S耦合6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu) 無(wú)耦合表象 耦合表象 ( 是常數(shù))20,zzHL L S220,zHJL J2234S 6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)L, S耦合6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu) ml, ms 不是好量子數(shù) 好量子數(shù)是(n, l, j, m)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)鈉原子2P項(xiàng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)6.8 Zeeman效應(yīng)正常Zeeman效應(yīng)(不考慮L, S耦合)6.8 Zeeman效應(yīng)6.8 Zeeman效應(yīng)6.8 Zeeman效應(yīng)6.8 Zeeman效應(yīng)強(qiáng)磁場(chǎng)中S項(xiàng)和P項(xiàng)的分裂6.8 Zeeman效應(yīng)6.8 Zeeman效應(yīng)反常Zeeman效應(yīng)(考慮L, S耦合)6.8 Zeeman效應(yīng)6.8 Zeeman效應(yīng)6.9 自旋單態(tài)和三重