中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題集錦

1、一元一次方程應(yīng)用知識點： 1.等積變形問題2.市場經(jīng)濟問題3.數(shù)字問題4、行程問題5、工程問題列一兀次方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題:弄清題意；(2)找出等量關(guān)系:找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；(4)解方程:解所列的方程，求出未知數(shù)的值，(5)檢驗，寫答案:檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案。知識點一、等積變形問題常見的幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積或面積不變。2(1) 圓柱體體積公式：V=底面積x高=sh=：r h(2)長方體的體積公式：寬x高=

2、abc(3)圓錐體的體積的公式:V=1x底面積x高=1sh=1n r2333例 1.在底面直徑為 12cm,高為 20cm 的圓柱形容器中注滿水，倒入底面是邊長為10cm 的正方形的長方體容器，正好注滿。這個長方體容器的高是多少?例 2將一罐滿水的直徑為 40 厘米，高為 60 厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30 厘米的圓柱形水桶里,問這時水的高度是多少？例 3、用直徑為 4cm 的圓鋼(截面為圓形的實心長條鋼材)鑄造3 個直徑為 2cm,高為 16cm 的圓柱形零件，則需要截取多長的圓鋼？例 4、某銅鐵廠要鍛造長、寬、高分別為260mm 150 mm 130 mmt勺長方體毛坯，需

3、要截取截面積為130 mm2 的方鋼多長？例 5、在圓柱形容器甲中注滿水，倒入圓柱形容器乙中，正好注滿。已知圓柱形容器乙的高是圓柱形容器甲的高的 一半，那么圓柱形容器乙的底面積與圓柱形容器甲的底面積之比是幾比幾？知識點二、市場經(jīng)濟問題(1) 商品利潤=商品售價-商品成本價商品利潤(2) 商品利潤率=X100%商品成本價(3) 商品的銷售額=商品的單價X銷售數(shù)量(4) 商品的銷售利潤=(售價-成本)X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售即按原價的百分之八十出售。例 1、某商場對一種商品作調(diào)價，按原價的8 折出售，仍可獲利 10%此商品的原價是 2200 元，

4、則商品進價?例 2、某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80 元，其中一個贏利 60%，另一個虧本 20%，在這次買賣中，這家商店最后是賺了還是賠了？賺了多少或賠了多少？例 3、蘇寧電器圣誕節(jié)促銷，將某品牌彩電按原價提高 臺彩電仍獲利 270 元，那么每臺彩電原價是多少元？例 4、學(xué)校藝術(shù)節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價40%,然后在廣告上寫“圣誕大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每1.5 元的八折收費，另收 900 元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5 元的價格不變，而 900 元的制版費則六折優(yōu)惠問：(1)學(xué)校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用

5、是相同的？(2)學(xué)校要印制 1500 份節(jié)目單，選哪個印刷廠所付費用少?例 5、一家商店因換季將某種服裝打折出售，每件服裝如果按標(biāo)價的 5 折出售將虧本 20 元，而按標(biāo)價的的 8 折出售將賺 40 元；問：(1)每件服裝的標(biāo)價是多少元？(2) 每件服裝的成本是多少元？(3) 為保證不虧本，最多能打幾折？例 6、商場購進某種商品 m 件，每件按進價加價 30 元售出全部商品的 65%，然后將售價下降 10 %，這樣每件仍可 以獲利 18 元，又售出了全部商品的 25%(1)試求該商品的進價和第一次的售價。為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？例 7、為了節(jié)約能源，

6、某電力管理單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過 過 140度，超過的部分按每度0.57 元收費.若某用戶五月份的電費平均每度少元？例 8、某地出租汽車收費標(biāo)準(zhǔn)：起步價 10 元，可乘 3 千米，3 千米到 5 千米，每千米 1.8 元，5 千米以后，每千米 是 2.7 元。若某人乘坐了 x(x5)千米的路程，請寫出他應(yīng)該支付的費用。若他支付的費用是19 元，請你算出他乘坐的路程。知識點三、數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為 b,百位數(shù)字為 c140 度，按每度 0.43 元收費；如果超0. 5 元.問該用戶五月份應(yīng)交電費多兩位數(shù)可表示為 10b+a,三位數(shù)可表示為 100c+10b+

7、a.然后抓住數(shù)字間或新數(shù)與原數(shù)之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程。36，例 1、一個兩位數(shù)， 十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的 2 倍，如果把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小 求原來的兩位數(shù) .例 2、 一個兩位數(shù)字，十位上的數(shù)字比個位上的小 3, 十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是這個兩位數(shù)的 1/4, 求這 個兩位數(shù)。例 3、一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字的和是 字的 3 倍，求這個三位數(shù)。例 4、 有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2 倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大 1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的 2 倍少 49，求原數(shù)例 5、一個五位數(shù)最高位上的數(shù)字是 2 ，如果把

8、這個數(shù)字移到個位數(shù)字的右邊，那么所得的數(shù)比原來的數(shù)的3 倍多489，求原數(shù)。知識點四、行程問題路程=速度X時間時間=路程十速度速度=路程十時間（ 1）相遇問題：快行距 +慢行距 =原距（2）追擊問題：快行距 -慢行距 =原距（ 3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度 =靜水（風(fēng)）速度 +水（風(fēng)）速逆水（風(fēng)）速度 =靜水（風(fēng)）速度 - 水（風(fēng)）速例 1、小明每天早上要趕到距家1200 米的學(xué)校上學(xué) . 一天，他以 80 米/分的速度出發(fā)， 5 分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，爸爸以 180 米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（ 1）爸爸用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？17

9、，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)30 千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進行搶修。維修工 騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度 的 1.5 倍，求兩種車的速度。例 3、一架飛機在兩城市之間飛行，風(fēng)速為24 千米/小時，順風(fēng)飛行需 2 小時 50 分，逆風(fēng)飛行需要 3 小時。求無風(fēng)時飛機的飛行速度。求兩城市之間的距離。例 4、輪船在靜水中速度為每小時20km,水流速度為每小時 4km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用 5 小時（不計停留時間）,求甲、乙兩碼頭的距離例 5、如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，

10、已知環(huán)形跑道一圈長 400 米，乙每秒鐘跑 6 米，甲的速度是1乙的1倍3（1）如果甲、乙在跑道上相距8 米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面 8 米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？例 6、甲乙兩地相距 240 千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時80 千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時120 千米。（1） 若兩車同時開出，背向而行，經(jīng)過多長時間兩車相距540 千米？（2） 若兩車同時開出，同向而行（快車在后） ，經(jīng)過多長時間快車可追上慢車？（3） 若兩車同時開出，同向而行（慢車在后） ，經(jīng)過多長時間兩車相距 300 千米？例 2、2008 年初

11、我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到例 7、已知甲、乙兩地的火車路線比汽車路線長40km,汽車從甲地先出發(fā)，速度40km/h,半小時后，火車也從甲地開出，速度為 60km/ h，結(jié)果汽車僅比火車晚 1 小時到達乙地，則甲、乙兩地的汽車路線長是多少？例 8、星期天，小強騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩從家出發(fā)2 小時到達目的地，游玩 3 小時后按原路以原速返回，小強離家 4 小時 40 分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，下圖是他們離家的路程y（千米）與時間 x（時）的函數(shù)圖象.已知小強騎車的速度為15 千米/時，媽媽駕車的速度為 60 千米/時.小強家與游玩地的距離是多少？媽媽出

12、發(fā)多長時間與小強相遇？7.工程問題工作量=工作效率X工作時間 完成某項工作的各工作量的和=總工作量=1例 1、某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m 的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用已知甲工程隊每天整治 24m,乙工程隊每天整治 16 m.求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道例 2、一項工程甲單獨做要 20 小時，乙單獨做要 12 小時?，F(xiàn)在先由甲單獨做 5 小時，然后乙加入進來合做。完成 整個工程一共需要多少小時？20 天,例 3、一件工作，甲單獨做15 小時完成，乙單獨做 10 小時完成甲先單獨做9 小時，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨完成那么乙還需要多少小

13、時才能完成？例 4、甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天且甲隊單獨施工 45 天和乙隊單獨施工 30 天的工作量相同.(1) 甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天？(2) 若甲、乙兩隊共同工作了3 天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來盼2 倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊工作量的2 倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天？例 5、某單位現(xiàn)有 480 套舊桌椅要請木工師傅進行修理，甲師傅單獨修理這批桌椅比乙?guī)煾刀嘤?0 天。乙?guī)煾得刻毂燃讕煾刀嘈?8 套，甲師傅每天修理費為 80 元

14、，乙?guī)煾?每天修理費 120 元，請問：(1) 甲、乙兩個木工師傅每天各修理桌椅多少套？(2)在修理桌椅過程中，單位要指派一名工作人員進行質(zhì)量監(jiān)督，并發(fā)給每天10 元的交通補助，現(xiàn)有以 下三種修理方案供選擇：由甲單獨修理由乙單獨修理由甲、乙合作修理。你認(rèn)為哪種 方案既 省時，又省錢？試比較說明。課后練習(xí)1、某工廠鍛造直徑為 60 毫米，高 20 毫米的圓柱形瓶內(nèi)裝水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑6 厘米、高 10 厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。3、一件服裝標(biāo)價 200 元,若以 6 折銷售，仍可獲利 20%,則這件服裝的

15、進價是多少。4、一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售若這款羊毛衫每件按原銷售價的8 折(即按原銷售價的 80%)銷售,售價為2、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小來的兩位數(shù)小 27,求原來的這個兩位數(shù)。9,如果把個位數(shù) 字與十位數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原120 元，則這款羊毛衫每件的原銷售價為多少元5、2008 年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30 千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進行搶修。維修工騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修點。已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5 倍，求兩種車的速度。6、某校暑假準(zhǔn)備組織該校的“三好學(xué)生”參加夏令營，

16、由1 名老師帶隊，甲旅行社說：“若老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)都6 折優(yōu)惠若全票價是 1200 元，則：(1) 設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為 x 人，則參加甲旅行社的費用是 _ 元，參加乙旅行社的費用是 _ 元;(2) 當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時，選擇參加甲旅行社比較合算.7、為了緩解市內(nèi)交通擁堵，市政府決定對長 4 000 米的某路段進行擴建，由甲乙兩個工程隊在 30 天內(nèi)(含 30 天)合 作完成已知兩個工程隊各有10 名工人(設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與擴建，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同),甲工程隊每天修路長度是乙工程隊的2 倍;乙工程隊單

17、獨完成這項工程比甲工程隊單獨完成要多用 40 天.&某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過10 噸的部分，按每噸 0. 50 元收費，超過 10噸的部分，按每噸 0. 75 元收費。(1)現(xiàn)已知李老師家三月份用水16 噸，則他應(yīng)繳水費多少元？如果李老師家四月份的水費為8 元，則四月份他家用水多少噸？9、小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若返回時上坡下坡的速度仍保持不變，那么小 明從學(xué)校騎車回家所用的時間是多少？10、育才中學(xué)組織七年級師生去春游，如果單租45 座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60 座的客車，則少租輛，且余 15 個座位.(1)

18、求參加春游的師生總?cè)藬?shù).(2) 已知一輛 45 座客車的租金每天 250 元，一輛 60 座客車的租金每天 300 元，問單租哪種客車省錢？(3) 如果同時租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？(只寫出租車方案即可)實際問題與二元一次方程組知識要點一、 關(guān)鍵思路1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系2.一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等二、 一般步驟1.審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)元：可以直接設(shè)

19、，也可以間接設(shè)，常根據(jù)題意用簡單設(shè)法；3.列出方程組；4.解方程組，并檢驗所得的解是否符合題意；5.作答.例題精講第一部分：和差倍分問題【例 1】 某年級有學(xué)生 246 人，其中男生比女生人數(shù)的2 倍少 3 人，求男、女生各有多少人設(shè)女生人數(shù)為x 人,男生人數(shù)為 y，則可列出方程組 _ 【例 2】 某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25 元，兩人間每人每天 35 元，一個 50 人的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510 元，求兩種客房各租了多少間？【例 3】 在全國足球超級聯(lián)賽上，某足球隊連續(xù)12 場保持不敗，共得 28 分.根據(jù)比賽規(guī)則，

20、勝一場得 3 分，平一場得 1 分，該足球隊勝了多少場？平了多少場？第二部分：數(shù)字問題【例 4】一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是9，將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)所得的兩位數(shù)比原數(shù)大9.則這個兩位數(shù)為.【例 5】一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，則這個兩位數(shù)為.【例 6】 某三位數(shù)，中間數(shù)字為 0,其余兩個數(shù)位上數(shù)字之和是9，如果百位數(shù)字減 1，個位數(shù)字加 1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)第三部分：行程問題【例 7】 甲乙兩人相距 6 千米，兩人同時出發(fā)相向而行， 1

21、小時相遇；同時出發(fā)同向而行甲3 小時可追上乙，兩人的平均速度各是多少?【例 8】 小明和小亮分別從相距 20 千米的甲、乙兩地相向而行，經(jīng)過 2 小時兩人相遇，相遇后小明即返回原地， 小亮繼續(xù)向甲地前進，小明返回到甲地時，小亮離甲地還有2 千米 . 求兩人的速度 .【例 9】 甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300 米處若甲、乙兩人同時向東走 30 分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行， 2 分鐘后相遇，求甲、乙兩人的速度 .【例 10 】兩地相距 280 千米，一艘船在其間航行，順流用14 小時，逆流用 20 小時，求船在靜水中的速度和水流速度 .【例 11】 甲輪船

22、從 A 碼頭順流而下，乙輪船從 B 碼頭逆流而上，兩船同時出發(fā)相向而行，相遇于中點；而乙船順流航行的速度是甲船逆流航行的速度的2 倍.已知水流速度是 4km/h，求兩船在靜水中的速度.第二部分：營銷問題【例 12】某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以135 元賣出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損 25%，則這家商店在這次買賣中（）A.不賠不賺B .賺 9 元 C .賠 8 元 D .賠 18 元【例 13】某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元，按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等 . 求該電器每臺的進價、

23、定價各是多少元？例 14 】有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%，乙商品的利潤率為 4%，共可獲利 46 元 . 價格調(diào)整后，甲商品的利潤率為 4%，乙商品的利潤率為 5%，共可獲利 44 元，則兩件商品的進價分別是多少元？第三部分：銀行儲蓄問題【例 15】某個體戶向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計 136 萬元，每一年需付利息 16.84 萬元，甲種貸款的年利率是 12%，乙種貸款的年利率是 13%，問這兩種貸款的數(shù)額各是多少？例 16 】小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000 元錢，一種是年利率為 2.25 的教育儲蓄，另一種是年利率為 2.25 的一

24、年定期存款，一年后可取出2042.75 元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅=利息金額X20%教育儲蓄沒有利息所得稅）【例 17】李明以兩種形式分別儲蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出， 扣除利息所得稅可得利息 43.92 元.已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%,問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額X20%）第四部分：工程問題【例 18】某廠接受生產(chǎn)一批農(nóng)具的任務(wù)，按原計劃的天數(shù)生產(chǎn)，若平均每天生產(chǎn)20 件，到時就比訂貨任務(wù)少100 件；若平均每天生產(chǎn) 23 件，則可超過訂貨任務(wù) 23 件. 問這批農(nóng)具的訂貨任務(wù)是多少件？原計劃幾天完成？【

25、例 19】 一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8 天可以完成，需付兩組費用共 3520 元；若先請甲組單獨做 6 天，再請乙組單獨做 12 天可完成，需付兩組費用共 3480 元，問： (1) 甲、乙兩組工作一天，商 店應(yīng)各付多少元？ (2) 已知甲組單獨做需 12 天完成，乙組單獨做需 24 天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？【例 20】小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6 周完成需工錢 5.2 萬元；若甲公司單獨做4 周后，剩下的由乙公司來做， 還需 9 周完成，需工錢 4.8 萬元. 若只選一個公司單獨完成， 從節(jié)約開支的角度考慮， 小明家應(yīng)選甲公司還

26、是乙公司？請你說明理由 .第五部分：生產(chǎn)中的配套問題【例 21】某工廠有工人 60 人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品， 每人每天生產(chǎn)螺栓 14 個或螺母 20個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套 .【例 22】現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子， 每張鐵皮做 8 個盒身或 22 個盒底， 一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【例 23】一張方桌由 1 個桌面，4 條桌腿組成，如果 1m3木料可以做方桌的桌面 50?個或做桌腿 300 條，現(xiàn)有10m 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多

27、少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能 配成多少張方桌第六部分：增長率問題某校去年有學(xué)生 1000 名，今年比去年增加 4.4%，其中寄宿學(xué)生增加了 6%，走讀學(xué)生減少了 2%，問該例 24】校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名設(shè)去年有寄宿學(xué)生 x 名，走讀學(xué)生 y 名，則可列出的方程組_._【例 25】某城市現(xiàn)有人口 42 萬，估計一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加 1.1%，這樣全市人口增加 1%求這個城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口第八部分：濃度問題【例 26】有兩種藥水，一種濃度為 60%另一種濃度為 90%現(xiàn)要配制濃度為 70%的藥水 300 克，問每種各需多少克？【

28、例 27】要配濃度是 45%勺鹽水 12 千克，現(xiàn)有 10%的鹽水與 85%勺鹽水，這兩種鹽水各需多少？能配成 1.75%的農(nóng)藥 800 千克?第九部分：年齡問題【例 29】6 年前，小虎的年齡是明明的3 倍，現(xiàn)在小虎的年齡是明明的2 倍，則小虎現(xiàn)在的年齡為（）A.12 歲B. 18 歲C. 24 歲 D . 30 歲【例 30】今年父親的年齡是兒子的 5 倍，6 年后父親的年齡是兒子的 3 倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？【例 31】今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12 年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡第十一部分：幾何問題【例 32】一塊矩形草坪的長

29、比寬的 2 倍多 10m 它的周長是 131m 則長和寬分別為【例 33】 有兩個長方形，其中第一個長方形的長與寬之比為5 : 4，第二個長方形的長與寬之比為 3 : 2,第一【例28】一種 35%的新農(nóng)藥,如稀釋到 1.75%時，治蟲最有效.用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克,個長方形的周長比第二個長方形的周長大 112cm,第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2 倍還大 6cm,求這兩個長方形的面積【例 34】 如圖，用 8 塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？60cm第十二部分：“雞兔同籠”問題【例 35】“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足

30、，問雞兔各幾何”.題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有 35 個頭，下邊數(shù)有 94 只腳，求雞、兔各有多少只.【例 36】李大叔去年承包了 10 畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000 元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000 元,乙種蔬菜每畝獲利 1500 元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【例 37】某地房地產(chǎn)開發(fā)公司向中國建設(shè)銀行貸年利率分別為6 %和 8%的甲、乙兩種款共 500 萬，一年應(yīng)付出的利息共 34 萬.這兩種款的數(shù)額各是多少？實際問題與一元二次方程【例題精講】第一部分：增長率問題(6) 某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低為()A.10%B.

31、20%C.120%D.180%均增長率是()(8)萬州科華水泥一月份總產(chǎn)量為1000 噸，三月份的總產(chǎn)量為 1440 噸，若平均每月的增長率為 X,則可列方程()A. 1000 (1+x) =1440B2C. 1000 (1+x ) =1440D122 萬冊，其中一月份發(fā)行圖書32 萬冊，二、三月份平均每月增長率相同，求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書多少萬冊?(10)某種細(xì)菌，一個細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256 個細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個細(xì)菌繁殖了多少個細(xì)菌?第二部分：增減變化問題(11)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情

32、況下，若每千克漲價為1 元，日銷售量將減少 20 千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？(12)商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 4036%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，則這個百分?jǐn)?shù)(7)國家實施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年由1 萬元提高到 1.44 萬元.這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平A. 10%B. 11%C. 20%D. 22%21000 (1+x) =144021440 (1+x) =1000(9)某新華書店計劃第一季度共發(fā)行圖書元，已知這種襯衫每件降價1 元，商場平均每天可多售出 2 件，若商場要想平均每天盈利

33、1200 元，那么每件襯衫應(yīng)降價多少元？（13）某果園有 100 棵桃樹,一棵桃樹平均結(jié) 1000 個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2 個.如果要使產(chǎn)量增加 15.2%,那么應(yīng)種多少棵桃樹？（14）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1 元，商場平均每天可多出售 2 件.若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)該降價多少元呢？第三部分：圖形面積問題（15）（ 2009 青海）在一幅長為 80cm,寬為 50c

34、m 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 5 所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cnf，設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（）2 2A. x 130X -1400 =0B .x 65x-350 =0c. x 130 x1400 =0D .x 65x350 = 0（16）（ 2009 陜西）如圖，在長 70m,寬 40m 的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的1，則路寬 x 應(yīng)滿足的方程是8A . ( 40-x )( 70-x ) =350 B . ( 40-2x )( 70-3x ) =2450C.( 40-2

35、x )( 70-3x ) =350 D . ( 40-x )( 70-x ) =2450（17）三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽,在其所著的勾股圓方圖注中記載用圖形的方法來解一元二次方程，四個相等的矩形（每一個矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個大正方形，利用所給的數(shù)據(jù)，能得到的方程是（A.x(x+2)=35C.x(x+2)=4X35B.x(x+2)=35+4D. x(x+2)=4X35+4xK+2x+2(18)直角三角形的斜邊長7cm,條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度(19)如圖,在一塊長 92m,寬 60m 的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為 885 卅

36、的 6 個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬第四部分：握手問題(20)在一次同學(xué)聚會時，大家一見面就相互握手有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45 次手，參加這次聚會的同學(xué)共有_人.(21 )初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張，一共要 90 張照片，有多少人？(22) 次會議上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了 66 次手.這次會議到會的人數(shù)是多少？【課后練習(xí)】1.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同已知該廠今年 4 月份的電冰箱產(chǎn)量為 5 萬臺，6 月份比5 月份多生產(chǎn)了 120000 臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少？22.一塊長方形草地的長和寬分別為20m 和 15m,

37、在它的四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路已知小路的面積為 246m,求小路的寬度3.將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4cm 的小正方形，做成一個無蓋的盒子已知盒子的容積是 400cnf,求原鐵皮的邊長C x2+y2= 254.廣州塔是廣州的新地標(biāo)，旅行社為吸引游客推出了廣州塔一日游，具體資費標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過 25 人,人均費用為 180 元，每增加 1 人，則全體參加人員人均費用降低4 元，但人均費用不得超過 130 元.某公司組日游?5將進貨單價為 30 元的商品按 40 元出售時，每天賣出 500 件。據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果這種商品每件漲價 1 元，其 每天的銷售量就減少 10 件。

38、（1）（ 4 分）要使得每天能賺取 8000 元的利潤，且盡量減少庫存，售價應(yīng)該定為多少？（2）（ 5 分）售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤為多少？6,為了抓住保國寺建寺1000 年的商機，某商店決定購進A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品若購進 A 種紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 950 元；若購進 A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6 件，需要 800 元.（1）求購進 A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2） 若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100 件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100 件紀(jì)念品的資金不少于 7500 元，但不超過 7650 元，那么該商店共有幾種進

39、貨方案？乙某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件贏利 40 元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價二 1 元，商場平均每天可多售出2 件。求：（1若商場平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？8,如圖是用 4 個相同的小矩形與 1 個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為，小正方形的面積為一，若用怎：誠 2 應(yīng)表示小矩形的兩邊長，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）織員工參加廣州塔一日游，共支付旅行社一日游費用4800元，請【二次函數(shù)應(yīng)用題

40、】【基礎(chǔ)練習(xí)】【例 1】2011 廣西梧州 3 分）2011 年 5 月 22 日一 29 日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標(biāo)賽.在12比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y gx+bx+c 的一部分（如圖），其中出球點 B 離地面 O 點的距離是 1m 球落地點 A 到 O 點的距離是 4m,那么這條拋物線的解析式是（）A123123123 f123dA.y= -x +-x+1 B.y= - x + x 1 C.y= - x x+1 D.y= - x x 144444444【例【例 2】（山東聊城 3 分）某公園草坪的防護欄由100 段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢

41、固起見，每段護欄需要間距 0.4m 加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（）A. 50m B . 100m C . 160m D . 200m【例【例 3】某商品現(xiàn)在的售價為每件 35 元.每天可賣出 50 件.市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格.每降價 1 元，每天可多賣出 2 件.請你幫助分析，當(dāng)每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價x元.每天的銷售額為y元.（I）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系.用含x的式子填表：（n）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解）P 件降價I元毎件降價2元毎件S

42、ffrr元毎件售價（56）353433每天銷量（件）505254V V*【例【例 4】（2006 年青島市）在 2006 年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，？某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價 x （元/千克）25242322單位：銷售量 y （千克）2000250030003500（1 ）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（x, y）所對應(yīng)的點.連接各點并觀察所得的圖形，判斷y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進價為 13 元/千克，試求銷售利潤 P （元）與銷售價 x （元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式

43、，并求出當(dāng)x 取何值時，P 的值最大？【例【例 5】（2011 黑龍江大慶 7 分）某商店購進一批單價為 8 元的商品，如果按每件 10 元出售，那么每天可銷售 100件經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1 元，其銷售量相應(yīng)減少 10 件將銷售價定為多少時，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少?【例【例 6】（2011 江蘇徐州 8 分）某網(wǎng)店以每件 60 元的價格進一批商品，若以單價 80 元銷售，每月可售出 300 件，調(diào) 查表明：單價每上漲 1 元,該商品每月的銷量就減少 10 件（1） 請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價定為多少元時，每

44、月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？【例【例 7】（2011 山東青島，22, 10 分）（本小題滿分 10 分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60 元.根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80 元時，銷售量是 200 件，而銷售單價每降低 1 元，就可多售出20 件.（1）寫出銷售量 y （件）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤 w （元）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76 元，且商場要完成不少于 240 件的銷售任務(wù)，則商場銷售該 品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？【例 8】（20

45、10 烏魯木齊，19, 12 分）某商場銷售一種進價為 20 元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足w =-2x，80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？（3） 在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得150 元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？【培優(yōu)練習(xí)】【例 9】 某賓館有客房 100 間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天180 元時，客房會全部住滿當(dāng)每間客房每天的定價每增加 10 元時，就會有 5 間客房空閑.（注：賓館客房是以整間出租的）（1） 若某天

46、每間客房的定價增加了20 元，則這天賓館客房收入是 _元；（2） 設(shè)某天每間客房的定價增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 _；（3） 在中，如果某天賓館客房收入y= 17600 元，試求這天每間客房的價格是多少元某商場批單價為 25 元的旅游鞋為確定一個最佳的銷售價格，在試銷期采用多種價格進性銷售，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)：按每雙 30 元的價格銷售時，每天能賣出60 雙；按每雙 32 元的價格銷售時，每天能賣出52 雙，假定每天售出鞋的數(shù)量 Y （雙）是銷售單位 x 的一次函數(shù).（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷售利潤W（元）與銷售單價 X 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）銷售價格定為多少元時，每天獲得的銷售利潤最多？是多少？【課