平行四邊形判定練習(xí)

1、平行四邊形判定練習(xí)1下列說法正確的有( 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 平行四邊形的對角互補(bǔ)； 平行線間的線段相等； 兩個(gè)全等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形； 平行四邊形的四內(nèi)角之比可以是2:3:2:3 .C. 3個(gè)2.如圖，四邊形 ABCD中，AD /BC,AD 3 , BC 8 , E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從 A點(diǎn)出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿C B向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn) Q也隨之停止運(yùn)動當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P , Q , E , D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.3.如圖，現(xiàn)將四根木條釘成的矩形框 ABCD變形為平行

2、四邊形木框 A BCD ,且A D與CD相交于C D邊的中點(diǎn)E ,若AB 4，貝U ECD的面積是4.如圖，D是 ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE / /AB , DE交AC于點(diǎn)F，若FA FC(1 )求證：四邊形 ADCE是平行四邊形;(2) 若 AE EC , EF EC 5，求四邊形 AD C E的面積.E平行四邊形判定練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共1小題）1. 下列說法正確的有（） 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 平行四邊形的對角互補(bǔ)； 平行線間的線段相等； 兩個(gè)全等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形； 平行四邊形的四內(nèi)角之比可以是2:3:2:3 .A . 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D

3、 . 4個(gè)【解答】解：正確； 平行四邊形的對角相等，命題錯(cuò)誤； 平行線間的平行線段相等，命題錯(cuò)誤； 正確； 正確.故選：c .二.填空題（共2小題）2. 如圖，四邊形 ABCD中，AD/BC , AD 3 , BC 8 , E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn) P以每秒1 個(gè)單位長度的速度從 A點(diǎn)出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度 從點(diǎn)C出發(fā)，沿C B向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t _1 或秒時(shí)，以點(diǎn)P , Q , E , D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【解答】解：由已知梯形，當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t ,則得:解得：t A F AB 2 , DA

4、BC 30, BF , 3A F 2 .3 ,Q四邊形ABCD是矩形，四邊形 A BCD是平行四邊形， BC A D A D A D /AD/BC C D BC C D A D , A F /C D ,3當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，則得：四邊形A ECF是矩形，C E A F 2 , A E C F , 2t 3 t ,2解得：t 1 ,故當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為1或7秒時(shí)，以點(diǎn)P , Q , E , D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.3故答案為：1或1 33.如圖，現(xiàn)將四根木條釘成的矩形框ABCD變形為平行四邊形木框 A BCD ,且A D與CD相交于C D邊的中點(diǎn)E ,若AB 4，則ECD的面

5、積是_ 2 2【解答】解：作A F BC于F ,如圖所示:貝 V A F B 90,1根據(jù)題意得：平行四邊形 A BCD的面積 BC gA F -BCgAB ,21ECD的面積 _D E CE2三解答題(共1小題)4.如圖,D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE/AB , DE交AC于點(diǎn)F，若FA fc .(1 )求證：四邊形 ADCE是平行四邊形;5 ,求四邊形ADCE的面積.【解答】解:(1)證明：Q C E / / A B ,BA CEC A ,在 D AF和EC F中，D AFE C FF A F CA FDC F ED AFE C F(ASA),四邊形ADCE是平行四邊形;(2) Q AE EC，四邊形ADCE是平行四邊形,四邊形ADCE是矩