平等線與相交線

1、第五章相交線與平行線5. 1相交線5. 1.1 相交線教學(xué)目誦：«<1. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角 ，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角.2. 理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題.：«<重點鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.難點理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 引導(dǎo)語：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直 ，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題.二、嘗試活動，探索新知教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程.教師提出問題：剪

2、布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？學(xué)生觀察、思考、回答，得出：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小 ，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變小.如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大 ，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？學(xué)生回答：畫成兩條相交的直線,學(xué)生畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角.教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關(guān)系?（學(xué)生得出結(jié)論:相鄰的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩條直線相

3、交所形成的角分類宀護¥方 位置大糸數(shù)量關(guān)系7教師提問：如果改變/ A0C的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 學(xué)生思考回答：只會改變數(shù)量關(guān)系而不會改變位置關(guān)系.師生共同定義鄰補角、對頂角：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點 ，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角.教師提問：你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？1. 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就 是這兩個角的另一條邊在同一條直線上.2. 鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角.3

4、. 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角.學(xué)生思考回答：1、2是對的，3是錯的.第3個應(yīng)改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角.教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗.教師把說理過程規(guī)范地板書：在右圖中，/ AOC的鄰補角是/ BOC和/ AOD ,所以/ AOC與/ BOC互補，/ AOC 與/ AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出/ AOD =Z BOC,類似地有/ AOC = / BOD.教師板書對頂角的性質(zhì):對頂角相等.強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的

5、數(shù)量關(guān)系.三、例題講解【例】【答案】；由對頂角相等，得/ 3=7 1 = 40° , / 4=7 2= 140°四、鞏固練習(xí)2按要求完成下列各題.(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角.，圖)如圖，若/ AOD = 90° ,那么直線 AB與CD的位置關(guān)系如何？【答案】1.都不存在對頂角.2.(1)對頂角，鄰補角.對頂角：/ AOC 和/ BOD , / AOD 和/ BOC.鄰補角：/ AOC 和/ AOD , / AOC 和/ BOC , / AOD 和/ BOD , / BOC 和/ BOD. (2)垂直.五、課堂小結(jié)對頂角通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)出各類問題并解決問題以在應(yīng)用方面存在不足教師引導(dǎo)學(xué)生進行本節(jié)課的小結(jié)并強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆： 的概念是確定兩角的位置關(guān)系 ，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.,大部分學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，并能積極主動地提