平行四邊形的認(rèn)識二

1、教材分析 “平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的 面積的計算”第一小節(jié)的內(nèi)容。 前面學(xué)過了長方形和正方形的面積計 算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念， 幾何圖形的認(rèn)識貫 穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。 所以， 要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式， 必須以長方形的面積和平 行四邊形的底和高為基礎(chǔ)， 而且這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí) 后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)一、學(xué)情分析 1. 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面 積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。 2. 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富， 對平行四邊

2、形面積計算公式的推 導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知 識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。 教學(xué) 目標(biāo) 1. 知識與技能目標(biāo)：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四 邊形面積的計算公式， 會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問 題。 2.二、過程與方法目標(biāo)： （1）通過操作、觀察、討論、比較活動， 讓學(xué)生初步認(rèn)識圖形轉(zhuǎn)化來計算平行四邊形面積的過程。 （2）通過 平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的講解， 培養(yǎng)學(xué)生在動手操作、 探索的 過程中形成觀察、 分析、概括、推導(dǎo)能力， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3. 情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)

3、學(xué)與 生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點和難點 重點：理解掌握平行四邊形的面 積計算公式，并能正確運用。 難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找 到長方形與平行四邊形的關(guān)系， 從而順利推倒出平行四邊形面積計算 公式。三、教學(xué)過程（一）情境引入，以舊探新 這是一幅街區(qū)圖，上部是住宅小區(qū)， 中部是街道， 下部是學(xué)校的大門內(nèi)外， 圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小 未來的面貌。 為了使我們的學(xué)校變得更美麗， 學(xué)校準(zhǔn)備在大門前修建 兩個花壇，那要考慮什么實際問題呢？（修多大的花壇，也就是要計 算它們的面積有多大） 。（課件依次出現(xiàn)） 這塊花壇既不是長方形也 不是正方形，如何求出這塊地的面積？ 為了解決上面的問題我們必 須知

4、道如何計算一個平行四邊形的面積， 今天我們就來一起學(xué)習(xí)平行 四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）（ 二 ） 自主探究 方法一：用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積 以 前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。 今天，我們也用同樣的方法 求平行四邊形的面積。（出示課前準(zhǔn)備好的方格紙，每個方格按1 m2）1. 用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是 1 米的方格中，數(shù)一數(shù)占 幾個方格（不滿一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。 這塊空地的面積是 24平方米。 根據(jù)這個例子，讓同學(xué)將書本 80 頁 下面的表格補(bǔ)充完整，也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律！ 2. 填表并討論：用數(shù) 方格的方法可以得到了一個平行四邊形

5、的面積， 但是這個方法比較麻 煩，也不是處處適用。 （1）觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察得出長 方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相 等，它們的面積也相等， ）（2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么 ?（平行 四邊形的面積就等于底乘高 ）（三）動手操作，驗證猜想，得出結(jié)論 方法二：“割補(bǔ)”法：通 過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高， 是不是所有平 行四邊形的面積都可以用底乘高來進(jìn)行計算呢 ?這就是我們這節(jié)課要 研究的中心內(nèi)容：平行四邊形面積的計算。1. 提出假設(shè)：能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？（用割補(bǔ) 法轉(zhuǎn)化為長方形）2. 動手實驗：（ 1）提出要求：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)

6、備好的多個平行 四邊形紙片及剪刀， 自己動手， 運用所學(xué)過的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn) 化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面 積了。（在操作過程中教會學(xué)生運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化” ， 就是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形， “轉(zhuǎn)化”是一種重要的 數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。 ） （2）學(xué)生實驗操作， 教師巡視指導(dǎo)。3. 小組討論：觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn) 了什么？ （1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？ （形狀變了，面積沒變） （2）剪拼成的長方形的長與寬分別與平行 四邊形的底和高有什么關(guān)系？ （長與原來平行四邊形的底相等，

7、 寬與 原來平行四邊形的高相等。 ） （3）剪拼成的長方形面積怎樣計算？ 得出：（面積二長X寬）（4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什 么？（平行四邊形的面積二底x高）4. 全班交流推導(dǎo)公式： （ 1）誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流?。?2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示） 。 研究得出： 沿著平行四邊形的任意一條高剪開， 都可以通過平移把平行四邊形拼 合成一個長方形。（3）板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程（4）字母公式：在數(shù)學(xué)中一般用 S 表示圖形的面積， a 表示圖 形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表 示出來就是 S=ah 三、運用公式，解決實際問題 知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用 它方便地計算平行四邊形的面積了。 1.出示書上8 2頁的1題，請 大家做一做。 2. 匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？ 3. 強(qiáng)化認(rèn)識： 那請大家想一想， 要求平行四邊形的面積， 我們必須知道哪些條件？ （底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）四、鞏固練習(xí)1、試