空間幾何體的表面積與體積的教學(xué)設(shè)計(jì)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教材：人教版高中數(shù)學(xué)必修二第一章第三節(jié)第一課時(shí)授課對(duì)象：高一學(xué)生學(xué)生院系：嘉應(yīng)學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號(hào)：學(xué)生專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)供人以魚，只解一餐；授人一漁，終身受用【課題】1.3.1空間幾何體的表面積和體積【教材】 人教版高中數(shù)學(xué)必修二第一章第三節(jié)第一課時(shí)【課時(shí)安排】 1個(gè)課時(shí).【教學(xué)對(duì)象】 高一學(xué)生.【授課教師】 嘉應(yīng)學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 羅曉.【教學(xué)目標(biāo)】² 知識(shí)與技能（1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法（2）能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)全的全積，并且熟悉臺(tái)體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力

2、² 過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過(guò)程，感知幾何體的形狀（2）讓學(xué)生通對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積和體積的關(guān)系 ² 情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過(guò)程，對(duì)自己空間思維能力影響；增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】柱體、椎體、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)算 【教學(xué)難點(diǎn)】柱體、椎體、臺(tái)體表面積、體積公式的推導(dǎo)【教學(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式、講練結(jié)合法【教學(xué)手段】實(shí)物幾何體，投影儀【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、 教學(xué)流程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)，能夠讓學(xué)生在動(dòng)機(jī)上做好準(zhǔn)備，對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)前處于對(duì)知識(shí)的“饑餓狀態(tài)”，產(chǎn)生一個(gè)心理“缺口”，從而

3、激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生彌合心理缺口的學(xué)習(xí)動(dòng)力。創(chuàng)設(shè)情境通過(guò)不同類別的典型例題強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí)，例題安排合理，有層次感，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。同時(shí)給出一組簡(jiǎn)單練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)并且掌握公式的結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：新課程改革的理念之一就是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的基本特征包括“體驗(yàn)性”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生親身去經(jīng)歷、去感悟。讓學(xué)生從聽老師講推導(dǎo)轉(zhuǎn)向?qū)W生自己動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)表示、推導(dǎo)演算，體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念。探究新知設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者的新理念，通過(guò)三個(gè)不同的刺激模式，從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出空間幾何體表面積與體積公式的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。鞏固深

4、化反饋矯正設(shè)計(jì)意圖：呼應(yīng)“創(chuàng)設(shè)情境”這一部分，解答學(xué)生心中的疑惑，彌合學(xué)生心中的“缺口”，讓他們體會(huì)到空間幾何體表面積與體積公式的威力。質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)公式理論，設(shè)計(jì)了不同形式類型的典型例題，突出空間幾何體表面積與體積公式的本質(zhì)例題分析講解設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)提出的三維目標(biāo)中包括情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。設(shè)計(jì)幾何解釋與問(wèn)題解決，目的是使學(xué)生看到數(shù)學(xué)中的公式反映了實(shí)際問(wèn)題中的客觀關(guān)系，是看得見摸得著的，糾正偏見“數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒(méi)有什么實(shí)際的意義?！睂W(xué)了數(shù)學(xué)公式可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，從而構(gòu)建起正確的數(shù)學(xué)觀。小結(jié)設(shè)

5、計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)空間幾何體表面積與體積公式，使學(xué)生達(dá)到正用公式的水平，用所學(xué)的空間幾何體表面積與體積公式公式解決問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)探究能力。作業(yè)布置二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖（一）創(chuàng)設(shè)情境約3分鐘（1）在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些幾何體的面積和體積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？ （2）幾何體的表面積等于它的展開圈的面積，那么，柱體，錐體，臺(tái)體的側(cè)面展開圖是怎樣的？你能否計(jì)算？教師講故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望學(xué)生思考通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，順利引入新課。（二）探究 新知約5分鐘（三

6、）質(zhì)疑答辯排難解惑發(fā)展思維 約7分鐘（1）利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺(tái)的側(cè)面展開圖（2）組織學(xué)生分組討論：這三個(gè)圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？（1）教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計(jì)算公式:（2）組織學(xué)生思考圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系：（3）如何把一個(gè)三棱柱分割成三個(gè)等體積的棱錐？（4）比較柱體、錐體，臺(tái)體的體積公式之間存在的關(guān)系：教師發(fā)出指令引導(dǎo)學(xué)生操作教師引導(dǎo)學(xué)生比較分析三種幾何體的表面積與體積的關(guān)系學(xué)生動(dòng)手操作演算思考表達(dá)學(xué)生比較分析三種幾何體的表面積與體積的關(guān)系，歸納總結(jié)讓學(xué)生運(yùn)用前面已

7、掌握的法則，自己動(dòng)手演算，積極思考，嘗試數(shù)學(xué)表述，為后面的抽象概括做好準(zhǔn)備。通過(guò)引導(dǎo)，與學(xué)生共同抽象概括出三種幾何體表面積與體積公式，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。（四）例題分析講解約12分鐘（五）鞏固深化反饋矯正約10分鐘（六）小結(jié)約5分鐘.（1）、已知圓錐的表面積為 a ，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直 徑為多少？（2）、棱臺(tái)的兩個(gè)底面面積分別是245c和80，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐的高為35cm， 求這個(gè)棱臺(tái)的體積？本節(jié)課主要介紹了求空間幾何體的表面積和體積的公式和方法：（1） 將空間圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題（2）利用平面圖形求面積的方法求立體圖

8、形的表面積 教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光去看公式，進(jìn)行分析講解教師引導(dǎo)講解巡視觀察進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)教師引導(dǎo)分析講解演示學(xué)生思考識(shí)別解決回答問(wèn)題學(xué)生自己思考做題學(xué)生聽講學(xué)生觀察思考領(lǐng)悟根據(jù)公式理論，設(shè)計(jì)了不同形式類型的典型例題，強(qiáng)化空間幾何體表面積與體積公式的本質(zhì)。這組練習(xí)主要是要考察學(xué)生有沒(méi)有掌握空間幾何體表面積與體積公式。 呼應(yīng)“創(chuàng)設(shè)情境”這一部分，解答學(xué)生心中的疑惑，彌合學(xué)生心中的“缺口”，讓他們體會(huì)到空間幾何體表面積與體積公式的威力。本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供更大的思維發(fā)展空間，是把課內(nèi)知識(shí)延伸到課外，用所學(xué)的空間幾何體表面積與體積公式解決“問(wèn)題”，以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)探究能力。新課標(biāo)提出的三維目標(biāo)中包括情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。設(shè)計(jì)幾何解釋，目的是使學(xué)生看到數(shù)學(xué)中的公式反映了實(shí)際問(wèn)題中的客觀關(guān)系，是看得見摸得著的，糾正 “數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒(méi)有什么實(shí)際的意義?！边@樣的偏見。（九）