蘇教版四下數(shù)學(xué)解決問題的策略（畫示意圖）

1、解決問題的策略畫圖教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第50-51頁。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體的問題情境中產(chǎn)生畫圖的需求，學(xué)會(huì)用畫圖的方法整理?xiàng)l件與問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解決問題的思路和步驟。2.在解決問題的過程中感受畫圖的價(jià)值和優(yōu)勢(shì)，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，增強(qiáng)策略意識(shí)。3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的策略意識(shí)和選擇意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：借助畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系，解決面積計(jì)算的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用畫圖的策略整理信息的方法。教學(xué)過程：1、 問題導(dǎo)入，孕伏解決策略1.出示問題，引發(fā)思考。同學(xué)們，前幾

2、天，老師在操場(chǎng)碰到一個(gè)一年級(jí)的小朋友，他在操場(chǎng)上不停的走，原來他遇到了一個(gè)問題，我們一起來看看！出示：小華站在操場(chǎng)上，先向前直走5米，然后右拐直走8米，再向右拐直走5米，請(qǐng)問現(xiàn)在小華離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？談話：這個(gè)問題對(duì)于我們來說很簡(jiǎn)單，答案是（8米）。但對(duì)于一年級(jí)的同學(xué)來說好像挺難的，想想能用什么辦法讓他一下子就明白呢？（畫圖）2.喚醒經(jīng)驗(yàn)，孕伏策略談話：是的，我也是這樣告訴他的。（課件出示圖）先畫一個(gè)起點(diǎn)，然后···我這樣給他一講，他一下子就明白了。課件畫圖并引發(fā)思考：如果小華繼續(xù)走到出發(fā)點(diǎn)，他走過的路線圍成了什么圖形？看到這個(gè)長(zhǎng)方形，你能想到什么？預(yù)設(shè)：求面積和周長(zhǎng)

3、小結(jié)：根據(jù)長(zhǎng)和寬直接算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積?？磥硗瑢W(xué)們對(duì)之前的知識(shí)掌握的很牢固。二、新知探究，激發(fā)畫圖需求1.出示例題，激發(fā)需求師：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)長(zhǎng)方形面積的問題。白馬湖的菊花展看過嗎？怎么樣？今年的菊花展將于國(guó)慶節(jié)盛大開幕，花圃設(shè)計(jì)師在準(zhǔn)備過程中遇到了這樣的問題，請(qǐng)看！出示：菊花園有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在擴(kuò)建時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？問：根據(jù)已知信息，你還能一下子求出原來花圃的面積嗎？（學(xué)生搖頭）追問：剛才長(zhǎng)方形的面積不是一下子就算出來了嗎？ 現(xiàn)在，怎么不行了？（因?yàn)椴恢缹挼拈L(zhǎng)度）師：條件變復(fù)雜了，怎么辦？（畫圖）（板書：

4、畫圖）2.嘗試畫圖，感受策略談話：（課件演示）你覺得先畫什么？（一個(gè)長(zhǎng)方形）“長(zhǎng)增加3米”怎么畫？（上臺(tái)指一指）和原來的8米比，3米畫多長(zhǎng)比較合適？能不能只畫一條長(zhǎng)增加3米？（不能，那就不是長(zhǎng)方形了）畫好兩條長(zhǎng)后，現(xiàn)在面積增加了嗎？（沒有，還要畫上寬）會(huì)畫了嗎？在作業(yè)紙上自己畫一畫。師：現(xiàn)在得到了一個(gè)更大的長(zhǎng)方形。展示兩位同學(xué)作業(yè)：你喜歡誰畫的圖？（一個(gè)是條件問題很完整，一個(gè)是缺少條件或問題。）這才是一幅完整的圖，像這樣的圖，在數(shù)學(xué)上叫示意圖。為了提高畫圖的速度（課件出示），我們可以把題目中的信息像這樣簡(jiǎn)潔的標(biāo)在圖上。師：（課件同時(shí)）現(xiàn)在，你愿意看題目解決，還是愿意看圖解決？為什么？嘗試列式解

5、答。全班交流。問：18÷3=6米，求的是什么？（原來花圃的寬）交流：這個(gè)6米不是增加長(zhǎng)方形的長(zhǎng)嗎？跟原來長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？談話：從圖上可以清楚的看出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)雖然增加了，但寬是不變的。所以6米不僅表示增加長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，還表示原來長(zhǎng)方形的寬。你覺得這樣一幅示意圖對(duì)解決問題有什么幫助？預(yù)設(shè)：畫圖看起來很簡(jiǎn)單、清楚；原來復(fù)雜的條件，畫圖就明白了里面的關(guān)系，還能發(fā)現(xiàn)一些隱藏的信息。3.分析交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律談話：好，讓我們想象一下。長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)為8米，如果長(zhǎng)增加4米，面積就增加24平方米。你能想到什么？（出示課件動(dòng)圖）看了圖，你能想到？（引導(dǎo)：用增加的面積除以增加的長(zhǎng)等于原來的寬，原來長(zhǎng)方形

6、的寬是6米。）繼續(xù)，長(zhǎng)增加6米，面積增加36平方米。你能想到什么？（原來長(zhǎng)方形的寬是6米。）看來大家已經(jīng)把圖畫在腦子里了。繼續(xù)。長(zhǎng)增加10米，面積增加60平方米。（原來長(zhǎng)方形的寬是6米。）（出示圖形）你們真厲害！觀察這幾幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌交流。預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)增加、寬不變的時(shí)候，只要用增加的面積除以增加的長(zhǎng)，得到的就是原來長(zhǎng)方形的寬。小結(jié)：我們不僅能靈活運(yùn)用畫圖策略，還能總結(jié)變化規(guī)律，了不起！三、靈活運(yùn)用，體驗(yàn)畫圖策略 1.變換問題，靈活畫圖。談話：花圃的長(zhǎng)增加，寬不變，花圃的面積發(fā)生了變化。如果你是花圃設(shè)計(jì)師，想一想：花圃還能怎么變？可以手勢(shì)比畫一下。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)不變，寬增加；長(zhǎng)和寬都增加。過

7、渡：這么變，長(zhǎng)方形的面積變大了。還可以怎么變？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)減少，寬不變；長(zhǎng)和寬都減少。這么變，長(zhǎng)方形的面積（生齊說）變小了。師：工人叔叔就遇到了一個(gè)面積減少的問題。出示：菊花園有一塊花圃，寬6米。工人叔叔把寬減少2米，面積就減少16平方米?，F(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？問：你能在圖上畫寬減少和面積減少的部分嗎？學(xué)生嘗試完成，教師巡視。強(qiáng)調(diào)：剛才“增加”是用實(shí)線表示的，“減少”用虛線表示。過程中推進(jìn)：寬減少，怎么畫？（往長(zhǎng)方形里面畫圖）指名板書。做好的同學(xué)和同桌說一說思考的過程。問：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？什么沒有變化？交流：重點(diǎn)說一說每一步求的是什么意思？（1）16÷2×（6

8、-2）=32平方米（2）16÷2×6-16=32平方米發(fā)現(xiàn)：原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是不變的。用減少的面積除以減少的寬等于原來的長(zhǎng)。2.對(duì)比溝通，總結(jié)提升問：比較這兩道題的解題過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組四人互相說一說。得出：相同：都有一個(gè)條件（量）不變，另一個(gè)條件（量）發(fā)生變化。 不同：一個(gè)是長(zhǎng)不變，一個(gè)是寬不變。一個(gè)是求原來的面積，一個(gè)是求現(xiàn)在的面積。小結(jié)：剛才我們解決了兩個(gè)問題，都是用（畫圖）的方法來解決的。這也是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，用畫圖的方法解決生活中的實(shí)際問題。（板書）回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程，我們是把題目中的文字描述一步一步的畫在圖上，可以把這個(gè)過程叫做翻譯（板書），翻譯一般

9、在什么課上用？（英語）是的，數(shù)學(xué)課上也可以翻譯，我們是把文字（板書）翻譯成圖形（板書）。從圖中不僅可以看出題目中的信息，還能看到一些隱藏的信息，其實(shí)這個(gè)圖就是我們數(shù)學(xué)所特有的語言（板書：數(shù)學(xué)語言）。3.變式練習(xí)，滲透思想談話：白馬湖的菊花園已經(jīng)準(zhǔn)備就緒了，國(guó)慶期間園方準(zhǔn)備邀請(qǐng)樂隊(duì)來表演節(jié)目。表演時(shí)，他們這樣設(shè)計(jì)隊(duì)形：（1）出示：排成4行，每行6人，男隊(duì)員在最外圈，其余都是女隊(duì)員。你知道這個(gè)樂隊(duì)男女隊(duì)員各有多少人？問：能一下子回答出來嗎？（不太容易）那怎么辦？（畫圖）自己嘗試畫一畫，教師巡視。展示學(xué)生的作業(yè)：比較一下，你更喜歡誰的做法？預(yù)設(shè)：方格圖；點(diǎn)子圖；圓圈圖等。小結(jié)：根據(jù)點(diǎn)子圖，我們可以更快地列出算式?？磥恚瑔栴}情境不同，我們選擇的圖形有時(shí)也不同。（2） 出示：如果前后左右每?jī)扇酥g間隔1米，這個(gè)表演方陣占了多大的面積？如果每行增加2人，行數(shù)增加2行。此時(shí)面積增加了多少平方米？引導(dǎo)：該怎么辦？（通過畫圖，找到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，出示課件圖）推進(jìn)：你還能想到不同的做法嗎？談話：除了長(zhǎng)和寬同時(shí)增加，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬還會(huì)發(fā)生怎樣的變化？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)和寬同時(shí)減少；長(zhǎng)增加，寬減少；長(zhǎng)減少，寬增加。長(zhǎng)和寬同時(shí)減少，面積減少了多少？如果長(zhǎng)增加，寬減少；或長(zhǎng)減少，寬增加，面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？四、總結(jié)延伸，提升策略今天，我們學(xué)習(xí)了用畫圖