等腰梯形的軸對稱性

1、等腰梯形的軸對稱性（1）泰州市九龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳建教學(xué)L1標(biāo)：1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的軸對稱性及其相關(guān)的性質(zhì)。2、能運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和說理。3、體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用。4、在操作與探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探討學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：剪刀、若干等腰三角形紙板教學(xué)方法：探索交流、講練結(jié)合教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)悄境：給出一個等腰三角形紙板，提出問題：能否沿著等腰三角形一邊的平行線剪一刀，得到一個等腰三角形呢？（學(xué)生討論交流，拿出紙板動手操作）（兩種思路：一種是沿腰的平行線剪一刀，另一種是沿底邊的平行線剪一 刀

2、。）讓學(xué)生思考剪一刀后，除了得到等腰三角形外，還得到了什么圖形？在此基礎(chǔ)上給出下面定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形為梯形。梯形中，平行的一組對 邊稱為底，不平行的一組對邊稱為腰。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。（欣賞生活中的等腰梯形，出示圖片，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)離不開生活）二、探索活動：1、操作：提出問題：等腰梯形是軸對稱圖形嗎？它具有哪些性質(zhì)？讓學(xué)生折疊手中的等腰梯形，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸。等腰梯形在同一底上的兩個角相等。（用符號語言表示性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的三種符號語言）2、討論、交流：（1）連結(jié)AC、BD,并度量長度，能得岀什么結(jié)論?（

3、2）引導(dǎo)學(xué)生從對稱性上得出：等腰梯形的對角線相等。（另外還可以用JABCJDCB來證明。）三、知識應(yīng)用:例1：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC, AB二DC,點(diǎn)E為BC中點(diǎn)AE與DE相等嗎？zD引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用兩種思路解決：一種是說明ZlABEZJDCE； 5J一種是取AD的中 點(diǎn)F,過E、F作直線，利用等腰梯形的對稱性去解決。例2：如圖,在梯形ABCD中,AD/BC, AB=DC=AD,那么CA平分ZBCD嗎?思考：在例2的基礎(chǔ)上，若添加條件AC二BC,(1) 求ZB的度數(shù)。(2) 連結(jié)BD,試說明BC=BDo四、鞏固練習(xí)P32 練習(xí)(1) (2) (3)五、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們有什么收獲？六、作業(yè)：P34 習(xí)題 1.6 (1)(2)(3)此教學(xué)設(shè)計(jì)已于2007年10月獲海陵區(qū)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎作者簡介：陳建，男，中學(xué)二級職稱，制作的課件在國家級、省級獲一等 獎，2007年10月獲