平拋運動專題復(fù)習(xí)與解題技巧

1、平拋運動專題復(fù)習(xí)與解題技巧、平拋運動的基礎(chǔ)知識1定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運動。2特點：（1）平拋運動是一個同時經(jīng)歷水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。（2）平拋運動的軌跡是一條拋物線，其一般表達式為。（3）平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，加速度恒定，所以豎直方向上在相等的時間內(nèi)相鄰 的位移的高度之比為，豎直方向上在相等的時間內(nèi)相鄰的位移之差是一個恒量。（4）在同一時刻，平拋運動的速度（與水平方向之間的夾角為）方向和位移方向（與水平方向之 間的夾角是） 是不相同的， 其關(guān)系式（即任意一點的速度延長線必交于此時物體位移的水平分量的 中點）。3平拋運動的規(guī)律：描繪

2、平拋運動的物理量有、，已知這八個物理量中的任意兩個， 可以求出其它六個。運動分類加速度速度位移軌跡分運動方向0直線方向直線合運動大小拋物線與方向的夾角二、平拋運動解題的常見技巧1巧用分運動方法求水平速度求解一個平拋運動的水平速度的時候， 我們首先想到的方法， 就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運 動中求出時間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運動，求出速度。例 1如圖所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在 A 處越過的壕溝，溝面對面比 A處低，摩 托車的速度至少要有多大？解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時間：，在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至 少為：。2巧用分解合速度方法求時間對于一個

3、做平拋運動的物體來說，如果知道了某一時刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度” 的角度來研究問題。例 2 如圖甲所示， 以 s 的初速度水平拋出的物體， 飛行一段時間后， 垂直地撞在傾角為的斜面上。 可知物體完成這段飛行的時間是（ ）AB CD解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖 2 乙所示）。根據(jù)平拋運動的分解 可知物體水平方向的初速度是始終不變的， 所以；又因為與斜面垂直、與水平面垂直， 所以與間的 夾角等于斜面的傾角。 再根據(jù)平拋運動的分解可知物體在豎直方向做自由落體運動， 那么我們根據(jù) 就可以求出時間了。則：，所以，根據(jù)平拋運動豎直方向是自由落體運動可以寫出：，所以

4、，所以 答案為 C。3巧用分解位移方法求時間比對于一個做平拋運動的物體來說， 如果知道了某一時刻的位移方向 （如物體從已知傾角的斜面上水 平拋出， 這個傾角也等于位移與水平方向之間的夾角） ，則我們可以把位移分解成水平方向和豎直 方向，然后運用平拋運動的運動規(guī)律來進行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例 3 如圖所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度同時水平向左與水平向右拋出兩個小球 A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計空氣阻力，則A和 B兩小球的運動時間之比為多少？解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運用分解位移的方法可以得到：，所 以有，

5、同理，則。4巧用豎直方向運動性質(zhì)方法求解在研究平拋運動的實驗中， 由于實驗的不規(guī)范， 有許多同學(xué)作出的平拋運動的軌跡， 常常不能直接 找到運動的起點（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運動的初速度帶來了很大 的困難。為此，我們可以運用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進行分析。例 4 某一平拋的部分軌跡如圖所示，已知，求。解析：A與 B、B與 C的水平距離相等，且平拋運動的水平方向是勻速直線運動，可設(shè)A到B、B到C 的時間為 T，則：，又豎直方向是自由落體運動，則：，代入已知量，聯(lián)立可得：，。5巧用平拋運動最值方法求距離例 5 如圖所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長

6、，則從拋出開始計時， 經(jīng)過多長時間小球離開斜面的距離的達到最大，最大距離為多少？解析：將平拋運動分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運動， 雖然分運動比較復(fù)雜一些， 但易將 物體離斜面距離達到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。 取沿斜面向下為軸的正方向， 垂直斜面向上為軸的 正方向，如圖所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運動，所以有：當時，小球在軸上運動到最高點， 即小球離開斜面的距離達到最大。 由式可得小球離開斜面的最 大距離：。當時，小球在軸上運動到最高點， 它所用的時間就是小球從拋出運動到離開斜面最大距 離的時間。由式可得小球運動的時間為。6巧用正切角兩倍關(guān)系平拋運動的物體經(jīng)時間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有。例 6（08 年全國 I 卷）如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面 上物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足（ ）A tan sin B tan cosCtan tan Dtan 2tan 解析：豎直速度與水平速度之比，豎直位移與水平位移之比為，故，D正確。點評：若應(yīng)用解決本題，直接可以選出答案結(jié)語：平拋運動是較