第10講趣味數(shù)學(xué)(二)

1、第十講 趣味數(shù)學(xué)（二）例1 25個(gè)人過一條河，只有一條船，每次只能坐5個(gè)人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？【思路導(dǎo)航】雖然小船每次能坐5個(gè)人，但在船返回時(shí)，必須有一個(gè)人駕船返回。因此，每次只能有51=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次有5人上岸。前面20人必須渡20÷4=5（次），加上最后一次，一共要渡6次。列式如下：（255）÷（51）1=20÷41=51=6（次）答：至少要渡6次才能使大家全部過河。練習(xí)1119名戰(zhàn)士要過河，只有一條船，每只船上只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河？251個(gè)人要過一條河，只有一條船，每次只能載6人，至少

2、要渡幾次，才能使大家全部過河？333個(gè)小朋友要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次只能坐5人，至少幾次才能使大家全部過河？例2、25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包車，每輛可乘8人，另一種是小轎車，每輛可乘3人，可怎樣派車？哪種方案最好？【思路導(dǎo)航】如果只派面包車：25÷8=3（輛）1（人），要派4輛；如果只派小轎車：25÷3=8（輛）1人（人），要派9輛；如果又派面包車又派小轎車，正好一次把25人送完，就是最好的方案。從派面包車的情況看出，少派1輛面包車，就多9人，這9人正好用3輛轎車送。2×83×5=25（人）派2輛面包車，3輛小轎車正好一次送完

3、，每輛車上都沒有空位，這是最好的方案。練習(xí)21一個(gè)旅游團(tuán)共有62人，現(xiàn)在有兩種車，面包車每輛最多坐10人，小轎車每輛最多坐3人，問派幾輛面包車幾輛小轎車能一次把他們送到火車站？2一個(gè)人用一只小船過河，他帶了三樣?xùn)|西，一只狗、一只雞、一藍(lán)青菜。他每次只能帶一樣?xùn)|西過河，而且沒人的時(shí)候狗會(huì)吃雞，雞會(huì)吃菜。這個(gè)人應(yīng)該怎樣過河才能保證三樣?xùn)|西都完整。3一個(gè)和尚帶著兩個(gè)小和尚去河對(duì)岸的寺院，河上沒有橋，他們又都不會(huì)游泳。為了過河，他們找來一只空船，船最多載重50千克，而大和尚正好重50千克，兩個(gè)小和尚各重25千克。問：他們?cè)鯓硬拍苋窟^河。例3 、食堂李師傅洗碗，王師傅問：“今天你洗了多少個(gè)碗？”李師傅

4、說：“20人吃飯，每人用1個(gè)飯碗，平均2個(gè)人共用1個(gè)菜碗，4個(gè)人共用1個(gè)湯碗?！蹦阏f他洗了多少個(gè)碗？【思路導(dǎo)航】可以從三方面考慮：20人吃飯，每人用1個(gè)飯碗，需要20÷1=20（個(gè)）飯碗。20人吃飯，平均2人共用1個(gè)菜碗，需要20÷2=10（個(gè)）菜碗。20吃飯，4人共用1個(gè)湯碗，需要20÷4=5（個(gè)）湯碗。所以一共要用20105=35（個(gè)）碗。列式如下：20÷120÷220÷4=2010535（個(gè)）答：李師傅一共洗了35個(gè)碗。練習(xí)31食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他：“今天中午用了幾個(gè)碗？”他說：“12個(gè)人吃飯，每人用1個(gè)飯碗，平均2個(gè)

5、人共用個(gè)菜碗，4個(gè)人共用1個(gè)湯碗?！闭?qǐng)你算一算，中午一共用了幾個(gè)碗？26個(gè)人吃飯，每人1個(gè)飯碗，兩人1個(gè)菜碗，3個(gè)人1個(gè)湯碗，一共需要幾個(gè)碗？3小朋友吃飯，每人1個(gè)飯碗，2人1個(gè)菜碗，3人1個(gè)湯碗，一共需要11個(gè)碗，請(qǐng)你算一算，吃飯的究竟有多少個(gè)小朋友？例4、一個(gè)大信封里面放5個(gè)中等的信封，每個(gè)中等的信封里又放6個(gè)小信封，請(qǐng)算出一共有多少個(gè)信封？【思路導(dǎo)航】5個(gè)中等信封，每個(gè)中等的信封里有6個(gè)小信封，可以算出一共有小信封：6×5=30（個(gè)），小信封中等信封大信封=共有的信封數(shù)。小信封30個(gè)，中等的信封5個(gè)，大信封1個(gè)，因此共有36個(gè)信封。列式如下：6×551=3051=36

6、（個(gè)）答：一共有36個(gè)信封。練習(xí)411個(gè)大盒子里裝有4個(gè)中盒子，每個(gè)盒子里又有6個(gè)小盒子，請(qǐng)算出一共有多少個(gè)盒子？2有4只大盒子，每只大盒子內(nèi)裝有4只中盒子，每個(gè)中盒子內(nèi)裝有4只小盒子，大、中、小盒子共有多少只？3李大爺家養(yǎng)了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只黑兔又生了5只小兔，李大爺家現(xiàn)在一共有多少只兔子？例5、奶奶買回不到20塊糖，3塊3塊地?cái)?shù)還余2塊，5塊5塊地?cái)?shù)還余2塊。問奶奶到底買回多少塊糖？【思路導(dǎo)航】題中已知“3塊3塊地?cái)?shù)還余2塊，5塊5塊地?cái)?shù)也余2塊”，可以知道奶奶買回的糖果數(shù)目除以3還余2，除以5還余2。先從“除以3還余”想起，由于奶奶買回的糖不到20塊，因此糖的塊數(shù)可能是：3×12=5（塊），3×22=（塊），3×32=11（塊），3×42=14（塊），3×52=17（塊），再結(jié)合“除以5余2”可以得出奶奶買回的糖是17塊。練習(xí)51一箱蘋果不到40個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)還多3個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多3個(gè)，這箱蘋果有多少個(gè)？2