第3章原子核反應(yīng)

1、成都理工大學(xué)核自院成都理工大學(xué)核自院主講教師主講教師: 田曉峰 核輻射物理基礎(chǔ)核輻射物理基礎(chǔ) 樊明武等編著樊明武等編著 暨南大學(xué)出版社（暨南大學(xué)出版社（20102010年年） 原子核物理（修訂版）原子核物理（修訂版） 盧希庭等編著盧希庭等編著 原子能出版社（原子能出版社（20002000年）年） 前面討論的前面討論的核衰變核衰變是是不穩(wěn)定的原子核自發(fā)發(fā)生的轉(zhuǎn)變不穩(wěn)定的原子核自發(fā)發(fā)生的轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變的方向變的方向總是總是朝著穩(wěn)定的原子核的方向發(fā)展朝著穩(wěn)定的原子核的方向發(fā)展，最后最后變成穩(wěn)定的變成穩(wěn)定的原子核原子核。 穩(wěn)定的原子核也可以轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的原子核穩(wěn)定的原子核也可以轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的原子核，但，

2、但不能自發(fā)不能自發(fā)產(chǎn)生產(chǎn)生，而是，而是通過核反應(yīng)形成通過核反應(yīng)形成。 核反應(yīng)過程核反應(yīng)過程對(duì)原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)對(duì)原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)以及牽涉到的以及牽涉到的能量變能量變化化一般要一般要比核衰變過程大得多比核衰變過程大得多。 核衰變核衰變：只涉及低激發(fā)能級(jí)，：只涉及低激發(fā)能級(jí)，(34)MeV以下以下; 核反應(yīng)核反應(yīng)：涉及高激發(fā)能，核子的分離能以上，：涉及高激發(fā)能，核子的分離能以上，幾百幾百M(fèi)eV。 核衰變與核反應(yīng)的能級(jí)區(qū)別：核衰變與核反應(yīng)的能級(jí)區(qū)別： 核反應(yīng)是核反應(yīng)是獲得原子能和放射性核的重要途徑獲得原子能和放射性核的重要途徑，對(duì)它的研究，對(duì)它的研究具有很大的實(shí)際意義。具有很大的實(shí)際意義。3.

3、1 核反應(yīng)概述核反應(yīng)概述3.2 核反應(yīng)能核反應(yīng)能3.3 核反應(yīng)截面與產(chǎn)額核反應(yīng)截面與產(chǎn)額3.4 核反應(yīng)的三階段描述和核反應(yīng)機(jī)制核反應(yīng)的三階段描述和核反應(yīng)機(jī)制p 原子核反應(yīng)：原子核反應(yīng)： 原子核與原子核原子核與原子核，或者或者原子核與其它粒子原子核與其它粒子（例如中子、（例如中子、光子等）光子等）之間的相互作用所引起的各種變化之間的相互作用所引起的各種變化。 各式各樣的核反應(yīng)是各式各樣的核反應(yīng)是產(chǎn)生不穩(wěn)定原子核產(chǎn)生不穩(wěn)定原子核的的最最根本根本途徑途徑。 核反應(yīng)產(chǎn)生的現(xiàn)象豐富多彩，如：輕粒子（不比核反應(yīng)產(chǎn)生的現(xiàn)象豐富多彩，如：輕粒子（不比粒子粒子更重的粒子更重的粒子）引起的核反應(yīng)就有幾千種。因而，

4、核反應(yīng)可在）引起的核反應(yīng)就有幾千種。因而，核反應(yīng)可在更廣泛的范圍內(nèi)對(duì)原子核進(jìn)行研究。更廣泛的范圍內(nèi)對(duì)原子核進(jìn)行研究。 比較比較原子核衰變：原子核衰變： 不穩(wěn)定核素不穩(wěn)定核素在沒有外界影響的情況在沒有外界影響的情況下下自發(fā)自發(fā)的發(fā)生核蛻變的發(fā)生核蛻變的過程。的過程。p 原子核反應(yīng)的表示方式：原子核反應(yīng)的表示方式：21bbBAa 核反應(yīng)的一般表達(dá)式為：核反應(yīng)的一般表達(dá)式為：BbbbaA,.321,或：或：A 為為靶核靶核；a 為為入射粒子入射粒子；B 為為剩余核剩余核；b1,b2為為出射粒子出射粒子。 對(duì)于對(duì)于出射粒子出射粒子為為一個(gè)一個(gè)的情況，表達(dá)為：的情況，表達(dá)為：BbaA,二體反應(yīng)二體反應(yīng)b

5、BAa或：或： 對(duì)于對(duì)于出射粒子出射粒子為為兩個(gè)兩個(gè)的情況，表達(dá)為：的情況，表達(dá)為：BbbaA21,三體反應(yīng)三體反應(yīng)21bbBAa或：或：p 歷史上幾個(gè)著名的核反應(yīng)：歷史上幾個(gè)著名的核反應(yīng)：(1) 第一個(gè)人工核反應(yīng)：第一個(gè)人工核反應(yīng)：(2) 第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)：第一個(gè)在加速器上實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)：(3) 導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的反應(yīng)：導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)中子的反應(yīng)：CnBe1291932年，查德威克年，查德威克(4) 產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng)：產(chǎn)生第一個(gè)人工放射性核素的反應(yīng)：PnAl30271934年，小居里夫婦年，小居里夫婦SiPT30min5 . 2,302/1 Lip71932年，考克拉夫和瓦耳頓年

6、，考克拉夫和瓦耳頓HepLi47),(1919年，盧瑟福年，盧瑟?；蚧騉pN1714),()()(1117814742pHONHe214Po 7.68 MeV 發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)（發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)（1930年）：年）：)(1269442129CnBeHeCnBe 1932年，年，Chadwick重復(fù)實(shí)驗(yàn)，比較反沖能：重復(fù)實(shí)驗(yàn)，比較反沖能： n H、He、N 產(chǎn)生穿透力很強(qiáng)的中性粒子，當(dāng)時(shí)認(rèn)為是產(chǎn)生穿透力很強(qiáng)的中性粒子，當(dāng)時(shí)認(rèn)為是 光子。光子。將中性粒子打在石蠟上，產(chǎn)生了將中性粒子打在石蠟上，產(chǎn)生了6MeV的質(zhì)子的質(zhì)子。 計(jì)算得到，產(chǎn)生計(jì)算得到，產(chǎn)生6MeV的質(zhì)子，需的質(zhì)子，需60MeV的的 光子

7、，這樣光子，這樣高能的高能的 光子無法從光子無法從 +9Be的核反應(yīng)中得到。的核反應(yīng)中得到。 證明了在證明了在 +9Be核反應(yīng)中產(chǎn)生的是質(zhì)量與質(zhì)子差不多的中性核反應(yīng)中產(chǎn)生的是質(zhì)量與質(zhì)子差不多的中性粒子，稱之為中子。粒子，稱之為中子。 原子核或其它粒子（如中子、原子核或其它粒子（如中子、光子等）光子等）必須足夠接近另必須足夠接近另一個(gè)原子核一個(gè)原子核，一般須，一般須達(dá)到核力作用范圍之內(nèi)，即達(dá)到核力作用范圍之內(nèi)，即10-12cm。p 發(fā)生核反應(yīng)的條件：發(fā)生核反應(yīng)的條件：p 實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的三個(gè)途徑：實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)的三個(gè)途徑：(1) 用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。

8、如：如：1919年盧瑟福用年盧瑟福用214Po放出的放出的粒子去轟擊氮原子核：粒子去轟擊氮原子核：)()(1117814742pHONHe 用放射源提供入射粒子來研用放射源提供入射粒子來研究核反應(yīng)的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；入射粒究核反應(yīng)的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；入射粒子種類很少，強(qiáng)度不大，能量不子種類很少，強(qiáng)度不大，能量不高且不連續(xù)可調(diào)。（現(xiàn)很少用）高且不連續(xù)可調(diào)。（現(xiàn)很少用）(2) 利用宇宙射線來進(jìn)行核反應(yīng)。利用宇宙射線來進(jìn)行核反應(yīng)。 宇宙射線是指來自宇宙空間的高能粒子。宇宙射線是指來自宇宙空間的高能粒子。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 粒子能量高，最高可達(dá)粒子能量高，最高可達(dá)1021eV（人工辦法難實(shí)現(xiàn)）；（人工辦法難實(shí)現(xiàn)）；

9、粒子的強(qiáng)度很弱，能觀測(cè)到核反應(yīng)的機(jī)會(huì)極小。粒子的強(qiáng)度很弱，能觀測(cè)到核反應(yīng)的機(jī)會(huì)極小。(3) 利用帶電粒子加速器或反應(yīng)堆來進(jìn)行核反應(yīng)。利用帶電粒子加速器或反應(yīng)堆來進(jìn)行核反應(yīng)。 Lip7HepLi47),(如：如：即即 特點(diǎn)：特點(diǎn)：粒子種類多，能量范圍大，且連續(xù)可調(diào)。粒子種類多，能量范圍大，且連續(xù)可調(diào)。能量達(dá)幾百能量達(dá)幾百M(fèi)eVGeV/A (單核子能量單核子能量)，放射性束流技術(shù)。，放射性束流技術(shù)。 散射前后系統(tǒng)的散射前后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等總動(dòng)能相等，原子核的內(nèi)部能量狀態(tài)，原子核的內(nèi)部能量狀態(tài)不不發(fā)生變化發(fā)生變化。一般表示式為：。一般表示式為：CppC1212),( 彈性散射：彈性散射：如：質(zhì)子被碳

10、核散射，散射后的碳核仍處于基態(tài)：如：質(zhì)子被碳核散射，散射后的碳核仍處于基態(tài)：彈性散射彈性散射非彈性散射非彈性散射核散射核散射：出射粒子與入射粒子相同的核反應(yīng)。：出射粒子與入射粒子相同的核反應(yīng)。 核轉(zhuǎn)變核轉(zhuǎn)變：出射粒子與入射粒子不同的反應(yīng)。：出射粒子與入射粒子不同的反應(yīng)。(剩余核與靶核構(gòu)成相同剩余核與靶核構(gòu)成相同)(剩余核不同于靶核剩余核不同于靶核)aAaAAaaA),(或或BbbbaA,.321, 散射前后系統(tǒng)的散射前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不相等總動(dòng)能不相等，原子核的，原子核的內(nèi)部能量狀態(tài)內(nèi)部能量狀態(tài)發(fā)生變化發(fā)生變化。一般表示式為：。一般表示式為： 非彈性散射：非彈性散射：*1212),(CppC*)

11、,(AaaAaAaA或（剩余核處于激發(fā)態(tài)）（剩余核處于激發(fā)態(tài)）如：質(zhì)子被碳核散射，散射后的碳核處于激發(fā)態(tài)：如：質(zhì)子被碳核散射，散射后的碳核處于激發(fā)態(tài)： 核轉(zhuǎn)變：核轉(zhuǎn)變：當(dāng)出射粒子為當(dāng)出射粒子為 射線時(shí)，稱這類核反應(yīng)為射線時(shí)，稱這類核反應(yīng)為輻射俘獲輻射俘獲。 出射粒子與入射粒子不同的反應(yīng)。這種情況下，出射粒子與入射粒子不同的反應(yīng)。這種情況下，剩余核剩余核不同于靶核不同于靶核，也就是一般意義上的核反應(yīng)：，也就是一般意義上的核反應(yīng)：BbaA),(PnAl3027),(eSiP3030如：如：ConCo6059),(HgpAu198197),(如：如：入射粒子是中子的核反應(yīng)。入射粒子是中子的核反應(yīng)。中

12、子反應(yīng)的特點(diǎn)：中子反應(yīng)的特點(diǎn)： 中子核反應(yīng)：中子核反應(yīng)： 中子不帶電，與核作用時(shí)，不存在庫侖位壘，中子不帶電，與核作用時(shí)，不存在庫侖位壘，能量很低能量很低的中子就能引起核反應(yīng)。的中子就能引起核反應(yīng)。根據(jù)根據(jù)出射粒子出射粒子的不同，中子反應(yīng)有：的不同，中子反應(yīng)有：),(nn).2 ,();,();,(nnnpn),(nn),(n中子彈性散射：中子彈性散射： ；中子非彈性散射：；中子非彈性散射：中子輻射俘獲：中子輻射俘獲： ；入射粒子是帶電粒子的核反應(yīng)。入射粒子是帶電粒子的核反應(yīng)。 帶電粒子核反應(yīng)：帶電粒子核反應(yīng)：PuNpUnU239239239238),(如：如：BbbbaA,.321,質(zhì)子引起

13、的核反應(yīng)，如：質(zhì)子引起的核反應(yīng)，如：等；),(),(),(pnppp氘核引起的核反應(yīng)，如：氘核引起的核反應(yīng)，如：等；),(),(dpd 粒子引起的核反應(yīng)，如：粒子引起的核反應(yīng)，如：等；),(),(pn重離重離子引起的核反應(yīng)，如：子引起的核反應(yīng)，如：等；)3,),(4 ,(1612nOnC 光核反應(yīng)：光核反應(yīng)：由由 光子光子入射引起的核反應(yīng)。入射引起的核反應(yīng)。最常見的是：最常見的是： 反應(yīng)。如：反應(yīng)。如： 和和 。),(nBenBe89),(HnD1),(此外，還有此外，還有 等。等。)2 ,(),2 ,(),(pnnp包括：包括：BbbbaA,.321,MdnpNeU2561012210238

14、92)3,(如，重離子核反應(yīng)：如，重離子核反應(yīng)：Md(鍆鍆)一般的原子核物理一般的原子核物理只涉及低能核反應(yīng)只涉及低能核反應(yīng)。（1）低能核反應(yīng)：）低能核反應(yīng)： 入射粒子單核子能量入射粒子單核子能量E/A 30 MeV；（2）中能核反應(yīng)：）中能核反應(yīng)：30 MeV E/A 1000 MeV。（1）輕核反應(yīng)：）輕核反應(yīng)： A 30。（2）中量核反應(yīng)：）中量核反應(yīng)：30 A 90。BbbbaA,.321,BbbbaA,.321, 對(duì)一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應(yīng)過程往往不止對(duì)一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應(yīng)過程往往不止一種，一種，把每一種把每一種可能的反應(yīng)過程可能的反應(yīng)過程稱為一個(gè)稱為一個(gè)

15、反應(yīng)道反應(yīng)道。反應(yīng)前的過程稱為反應(yīng)前的過程稱為入射道入射道。反應(yīng)后的過程稱為反應(yīng)后的過程稱為出射道出射道。一個(gè)入射道可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)出射道：一個(gè)入射道可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)出射道： HeBenLipLid4776一個(gè)出射道也可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)入射道：一個(gè)出射道也可以對(duì)應(yīng)幾個(gè)入射道： HepLipLidLiLiH4170*7662入射道入射道出射道出射道 隨入射粒子的能量變化而不同；隨入射粒子的能量變化而不同； 對(duì)一定的入射粒子和靶核，與核反應(yīng)機(jī)制、核結(jié)構(gòu)有關(guān)；對(duì)一定的入射粒子和靶核，與核反應(yīng)機(jī)制、核結(jié)構(gòu)有關(guān)； 受守恒條件約束。受守恒條件約束。 產(chǎn)生各個(gè)反應(yīng)道的概率不同，影響因素為：產(chǎn)生各個(gè)反應(yīng)道的概率不同，影響因

16、素為： 大量實(shí)驗(yàn)表明，核反應(yīng)過程遵守以下幾個(gè)大量實(shí)驗(yàn)表明，核反應(yīng)過程遵守以下幾個(gè)守恒定律守恒定律（以（以 A(a,b)B 反應(yīng)為例來說明）：反應(yīng)為例來說明）：1、 電荷守恒：電荷守恒：反應(yīng)前后反應(yīng)前后的的總電荷數(shù)不變總電荷數(shù)不變。即：即：bBAaZZZZ A(a,b)B 例：例：OpN178147),(核反應(yīng)前的總電荷數(shù)：核反應(yīng)前的總電荷數(shù)：7+2=9；核反應(yīng)后的總電荷數(shù)：核反應(yīng)后的總電荷數(shù)：8+1=9；2、 質(zhì)量數(shù)守恒：質(zhì)量數(shù)守恒：反應(yīng)前后反應(yīng)前后的的總質(zhì)量數(shù)不變總質(zhì)量數(shù)不變。 例：例：OpN178147),(核反應(yīng)前的總質(zhì)量數(shù)：核反應(yīng)前的總質(zhì)量數(shù)：14+4=18；核反應(yīng)后的總質(zhì)量數(shù)：核反應(yīng)

17、后的總質(zhì)量數(shù)：17+1=18；3、 能量守恒：能量守恒：反應(yīng)前后反應(yīng)前后體系的體系的總能量總能量（靜止能量和動(dòng)能（靜止能量和動(dòng)能之和）之和）不變不變。bBAaAAAA 即：即：A(a,b)B即：即：)()()()(22bBbBAaAaEEcmmEEcmmA(a,b)B 例：例：OpN178147),(若靶核若靶核14N靜止，則反應(yīng)前的總動(dòng)量為靜止，則反應(yīng)前的總動(dòng)量為粒子的動(dòng)量；粒子的動(dòng)量； 核反應(yīng)后的總動(dòng)量：質(zhì)子與核反應(yīng)后的總動(dòng)量：質(zhì)子與17O核動(dòng)量的核動(dòng)量的矢量和矢量和必等于必等于粒子的動(dòng)量。粒子的動(dòng)量。4、 動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：反應(yīng)前后反應(yīng)前后體系的體系的總動(dòng)量不變總動(dòng)量不變。5、 角動(dòng)量

18、守恒：角動(dòng)量守恒：反應(yīng)前后反應(yīng)前后體系的體系的總角動(dòng)量不變總角動(dòng)量不變。fiJJ即：即：6、宇稱守恒：、宇稱守恒：反應(yīng)前后反應(yīng)前后體系的體系的宇稱不變宇稱不變。fi即：即：bBAaPPPP即：即：A(a,b)BbBAa對(duì)核反應(yīng)：對(duì)核反應(yīng)：靜止質(zhì)量：靜止質(zhì)量：amAmBmbm相應(yīng)動(dòng)能：相應(yīng)動(dòng)能：aEAEBEbE由能量守恒：由能量守恒：)()()()(22bBbBAaAaEEcmmEEcmm 核反應(yīng)過程中釋放出的能量，稱為反應(yīng)能，用符號(hào)核反應(yīng)過程中釋放出的能量，稱為反應(yīng)能，用符號(hào)Q表示。表示。即：反應(yīng)后的動(dòng)能減去反應(yīng)前的動(dòng)能。即：反應(yīng)后的動(dòng)能減去反應(yīng)前的動(dòng)能。p 定義：定義：)()(AabBEEE

19、EQ22)()(cmmcmmBbAa222mccMMcMMBbAa 式中：采用原子質(zhì)量式中：采用原子質(zhì)量Mi代替核質(zhì)量代替核質(zhì)量mi(i=1,A,b,B)。因核的總電荷在反應(yīng)。因核的總電荷在反應(yīng)前后不變，原子中的電子總數(shù)不變。原子質(zhì)量相減過程中，電子質(zhì)量相消。前后不變，原子中的電子總數(shù)不變。原子質(zhì)量相減過程中，電子質(zhì)量相消。而反應(yīng)前后電子在原子中的結(jié)合能很小，可忽略。而反應(yīng)前后電子在原子中的結(jié)合能很小，可忽略。 可見：可見：Q值值既可以既可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量反應(yīng)前后各粒子的動(dòng)能求通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量反應(yīng)前后各粒子的動(dòng)能求得得，也可，也可由已知的各粒子的原子質(zhì)量算出由已知的各粒子的原子質(zhì)量算出。p 由反應(yīng)前

20、后的原子質(zhì)量求由反應(yīng)前后的原子質(zhì)量求Q值：值：Q 0 為放能反應(yīng)；為放能反應(yīng)；MeVmQ5 .931)0(MeV193. 15 .931001281. 0吸能反應(yīng)uuum001281. 0006958.18005677.18222mccMMcMMBbAa)()(AabBEEEEQ例：例：OpN178147),(對(duì)于核反應(yīng)對(duì)于核反應(yīng)A(a,b)B 討論通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量反應(yīng)中有關(guān)粒子的動(dòng)能來求討論通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量反應(yīng)中有關(guān)粒子的動(dòng)能來求Q值。值。 反映反映核反應(yīng)能核反應(yīng)能 Q 與與反應(yīng)中有關(guān)反應(yīng)中有關(guān)粒子粒子(入射、出射粒子入射、出射粒子)的動(dòng)能的動(dòng)能之間關(guān)系之間關(guān)系的的方程方程。p Q方程：方程： 由由

21、 Q 方程可以方程可以根據(jù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量的入射、出射粒子入射、出射粒子的動(dòng)能的動(dòng)能 求得求得 核反應(yīng)能核反應(yīng)能 Q。p Q方程有什么用？方程有什么用？p 有關(guān)有關(guān)Q方程的推導(dǎo)：方程的推導(dǎo)：cos2222babaBPPPPPmEP22在非相對(duì)論情況下：在非相對(duì)論情況下：mvP 有：有：cos42222bababbaaBBEEmmEmEmEmmPmmvmvE2)(2121222BbaPPP由余弦定律得：由余弦定律得：A(a,b)B代入余弦定律表達(dá)式中，代入余弦定律表達(dá)式中，cos2bbababBbaBaBmEEmmEmmEmmE 由該公式可見：由該公式可見： 在在入射粒子動(dòng)能入射粒子動(dòng)能

22、Ea 已知已知的情況下，只要的情況下，只要測(cè)量測(cè)量 角方向角方向的的出出射粒子的動(dòng)能射粒子的動(dòng)能Eb，就可以，就可以求得求得 核反應(yīng)能核反應(yīng)能Q。若若 90，則，則 Q 方程為：方程為：aBabBbEAAEAAQ110AE靶核通常是靜止的，即：靶核通常是靜止的，即：用用A之比代替之比代替m之比，不影響精確度之比，不影響精確度 Q方程：方程：cos211BbabaaBabBbAEEAAEAAEAAQ（注注：在：在Q方程中，方程中，剩余核剩余核的動(dòng)能的動(dòng)能EB被消掉，未出現(xiàn)）被消掉，未出現(xiàn)）cos211BbabaaBabBbmEEmmEmmEmmQQ方程：方程：代入：代入：)()(AabBEEEE

23、QA(a,b)B Q方程的本質(zhì)方程的本質(zhì)反映了反映了反應(yīng)能反應(yīng)能Q與與出射粒子方向出射粒子方向和和出射粒子出射粒子能量能量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。可用于求出反應(yīng)能可用于求出反應(yīng)能 Q。 而反應(yīng)能而反應(yīng)能 Q 等于等于反應(yīng)前后系統(tǒng)的靜止質(zhì)量差反應(yīng)前后系統(tǒng)的靜止質(zhì)量差。 因此：因此：Q方程方程可以用于可以用于求求與靜止質(zhì)量有關(guān)的量與靜止質(zhì)量有關(guān)的量、求不同求不同角度出射粒子能量角度出射粒子能量等。等。22cmmmmmcQbBaAcos211BbabaaBabBbAEEAAEAAEAAQA(a,b)B0AE靶核通常是靜止的，靶核通常是靜止的，即：即：已知已知 ，測(cè)出，測(cè)出 方向的方向的 ，利用，利用

24、Q方程就可以求出方程就可以求出 Q 。aEbE22cmmmmmcQbBaA由公式：由公式：可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。2、 Q方程可用于求方程可用于求剩余核的激發(fā)態(tài)能量剩余核的激發(fā)態(tài)能量 當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物當(dāng)反應(yīng)產(chǎn)物(特別是剩余核特別是剩余核)處于激發(fā)態(tài)時(shí)，反應(yīng)能處于激發(fā)態(tài)時(shí)，反應(yīng)能Q的值的值用用Q表示，通常稱它為表示，通常稱它為實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)Q值值。2*cEmmBB 設(shè)剩余核的激發(fā)能為設(shè)剩余核的激發(fā)能為 ，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質(zhì)量，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質(zhì)量為：為：*E1、 Q方程可用于求核素的質(zhì)量方程可用于求核素的質(zhì)量A(a,b)B*22*EcmcmBB于是：于是：2*2)

25、(cmmmmmcQbBaA*2)(EcmmmmbBaA*EQ 物理意義物理意義：由于剩余核處于激發(fā)態(tài)，其能量比基態(tài)時(shí)：由于剩余核處于激發(fā)態(tài)，其能量比基態(tài)時(shí)多了一部分激發(fā)能多了一部分激發(fā)能 ，這部分能量在核反應(yīng)中沒有轉(zhuǎn)化為，這部分能量在核反應(yīng)中沒有轉(zhuǎn)化為出射粒子和剩余核的動(dòng)能。因此，反應(yīng)過程中釋放出的能出射粒子和剩余核的動(dòng)能。因此，反應(yīng)過程中釋放出的能量量Q就要比剩余核處于基態(tài)時(shí)的就要比剩余核處于基態(tài)時(shí)的Q少了一個(gè)少了一個(gè) 。*E*E 結(jié)論結(jié)論：測(cè)量出測(cè)量出Q和和Q，可以求出激發(fā)能，可以求出激發(fā)能。這是通過核。這是通過核反應(yīng)獲得原子核激發(fā)能數(shù)據(jù)的重要方法。反應(yīng)獲得原子核激發(fā)能數(shù)據(jù)的重要方法。QQ

26、E*(Q入射粒子在靶中的射程入射粒子在靶中的射程R(E0) 根據(jù)根據(jù)X=0時(shí)，時(shí)，E=E0；x=R(E0)時(shí)，時(shí)，E=0，將被積量厚度，將被積量厚度x轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為入射粒子能量為入射粒子能量E，則：，則：交換積分交換積分上下限上下限因此在厚靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額的表達(dá)式為：因此在厚靶條件下，反應(yīng)產(chǎn)額的表達(dá)式為：00)/()(EdEdxdEENY式中：式中：-(dE/dx)為靶物質(zhì)對(duì)入射為靶物質(zhì)對(duì)入射帶電粒子的阻止本領(lǐng)。帶電粒子的阻止本領(lǐng)。 若激發(fā)函數(shù)若激發(fā)函數(shù)(E)已知，就可計(jì)算出帶電粒子在厚靶中的已知，就可計(jì)算出帶電粒子在厚靶中的反應(yīng)產(chǎn)額。反應(yīng)產(chǎn)額。p 平均截面平均截面 ： 反應(yīng)產(chǎn)額與平均截面的關(guān)系

27、：反應(yīng)產(chǎn)額與平均截面的關(guān)系： 定義：定義：RdxEER0)()()()()(00ENRRdxENRdxENYRR帶電粒子在厚靶中帶電粒子在厚靶中的產(chǎn)額與的產(chǎn)額與射程射程和和平平均截面均截面成正比。成正比。p 有量綱的反應(yīng)產(chǎn)額有量綱的反應(yīng)產(chǎn)額 ： 以上關(guān)于反應(yīng)產(chǎn)額以上關(guān)于反應(yīng)產(chǎn)額Y的定義，是一個(gè)無量綱的物理量。的定義，是一個(gè)無量綱的物理量。 實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于帶電粒子的核反應(yīng)對(duì)于帶電粒子的核反應(yīng)，常采用，常采用有量綱的有量綱的反應(yīng)產(chǎn)額反應(yīng)產(chǎn)額Y，它定義為：，它定義為：入射粒子數(shù)的核反應(yīng)數(shù)入射粒子在靶體上引起0INY入射粒子的電流強(qiáng)度單位時(shí)間的核反應(yīng)數(shù)0eINNeNYYee 式中，式中，

28、Ne為入射粒子帶的電荷數(shù)，為入射粒子帶的電荷數(shù)，e是電子電量的絕對(duì)值。是電子電量的絕對(duì)值。 Y表示單位電流強(qiáng)度的入射粒子在靶上單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的表示單位電流強(qiáng)度的入射粒子在靶上單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的核反應(yīng)數(shù)，單位是：核反應(yīng)數(shù)，單位是： 或或 。secA11C1 Y與與Y的定義無本質(zhì)區(qū)別，只是所用的單位不同而已。的定義無本質(zhì)區(qū)別，只是所用的單位不同而已。 核反應(yīng)過程和核反應(yīng)機(jī)制屬于核反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題，對(duì)核反應(yīng)過程和核反應(yīng)機(jī)制屬于核反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題，對(duì)核反應(yīng)機(jī)制的研究用模型理論來解決。核反應(yīng)機(jī)制的研究用模型理論來解決。 由于核反應(yīng)機(jī)制的復(fù)雜性，提出了眾多的模型理論，各由于核反應(yīng)機(jī)制的復(fù)雜性，提出了眾多的模

29、型理論，各有其成功解釋一些物理想象的方面，又有一定的局限性。有其成功解釋一些物理想象的方面，又有一定的局限性。 本節(jié)對(duì)核反應(yīng)過程和核反應(yīng)機(jī)制進(jìn)行概述。本節(jié)對(duì)核反應(yīng)過程和核反應(yīng)機(jī)制進(jìn)行概述。 在核反應(yīng)機(jī)制理論發(fā)展的基礎(chǔ)上，外斯柯夫在核反應(yīng)機(jī)制理論發(fā)展的基礎(chǔ)上，外斯柯夫(V.F.Weisskopf)于于1957年對(duì)核反應(yīng)過程提出了三階段描述，年對(duì)核反應(yīng)過程提出了三階段描述，它描述了核反應(yīng)過程的粗糙圖像，如下圖所示：它描述了核反應(yīng)過程的粗糙圖像，如下圖所示： 根據(jù)核反應(yīng)的時(shí)間順序，根據(jù)核反應(yīng)的時(shí)間順序，將反應(yīng)分為三個(gè)階段：將反應(yīng)分為三個(gè)階段：1、獨(dú)立粒子階段、獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段形狀

30、彈性散射形狀彈性散射入射粒子入射粒子吸收吸收 入射粒子接近到靶核核入射粒子接近到靶核核場(chǎng)作用范圍內(nèi)，猶如光波射場(chǎng)作用范圍內(nèi)，猶如光波射到一個(gè)半透明的玻璃球一樣，到一個(gè)半透明的玻璃球一樣，可能發(fā)生兩種情況：可能發(fā)生兩種情況： 這兩種過程廣義上都叫做核反應(yīng)。描述這一階段的核反應(yīng)這兩種過程廣義上都叫做核反應(yīng)。描述這一階段的核反應(yīng)模型稱為光學(xué)模型。模型稱為光學(xué)模型。 第一種情況第一種情況核反應(yīng)核反應(yīng)：粒子進(jìn)入靶核，：粒子進(jìn)入靶核，被靶核吸收，好像玻璃吸收了光波，從而被靶核吸收，好像玻璃吸收了光波，從而引起核反應(yīng)；引起核反應(yīng)； 在這一階段中，入射粒子在核力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，保持相對(duì)獨(dú)在這一階段中，入射粒子在核力

31、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，保持相對(duì)獨(dú)立性，所以通常叫做立性，所以通常叫做“獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段”。 第二種情況第二種情況彈性散射彈性散射：粒子被靶核彈：粒子被靶核彈出來，好像光波遭到了玻璃球的反射和折出來，好像光波遭到了玻璃球的反射和折射，形成彈性散射。在獨(dú)立粒子階段所形射，形成彈性散射。在獨(dú)立粒子階段所形成的彈性散射稱為形狀彈性散射。成的彈性散射稱為形狀彈性散射。作用時(shí)間：作用時(shí)間： 10 2010 22sec。 直接作用：直接作用： 表面直接作用；表面直接作用； 體內(nèi)直接作用；體內(nèi)直接作用； 多次碰撞；多次碰撞； 集體激發(fā)。集體激發(fā)。表面直接作用表面直接作用體內(nèi)直接作用體內(nèi)直接作用多次碰撞多次碰撞集體

32、激發(fā)集體激發(fā) 形成復(fù)合核：形成復(fù)合核： 入射粒子停留在核內(nèi)，與靶核形成復(fù)合核；入射粒子停留在核內(nèi)，與靶核形成復(fù)合核； 作用時(shí)間：作用時(shí)間：10 15sec。復(fù)合核復(fù)合核(記憶消失記憶消失)獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段入射粒子入射粒子形狀彈性散射形狀彈性散射吸收吸收2、復(fù)合系統(tǒng)階段、復(fù)合系統(tǒng)階段 粒子被靶核吸收，發(fā)生能量交換，入射粒子和靶核形成粒子被靶核吸收，發(fā)生能量交換，入射粒子和靶核形成復(fù)合體系。復(fù)合體系。 入射粒子與靶核發(fā)生能量交換方式主要有以下兩種：入射粒子與靶核發(fā)生能量交換方式主要有以下兩種：p 各種直接作用方式的含義：各種直接作用方式的含義： 表面直接作用：表面直接作用： 入射粒子把能量

33、交給靶核表面的一個(gè)入射粒子把能量交給靶核表面的一個(gè)或幾個(gè)核子使反應(yīng)直接推向第三階段。或幾個(gè)核子使反應(yīng)直接推向第三階段。 體內(nèi)直接作用：體內(nèi)直接作用： 入射粒子把能量交給靶核體內(nèi)的一個(gè)入射粒子把能量交給靶核體內(nèi)的一個(gè)或幾個(gè)核子使反應(yīng)直接推向第三階段。或幾個(gè)核子使反應(yīng)直接推向第三階段。 多次碰撞：多次碰撞： 入射粒子在核內(nèi)碰撞多次再發(fā)射出來。入射粒子在核內(nèi)碰撞多次再發(fā)射出來。 集體激發(fā)：集體激發(fā)： 入射粒子把部分能量交給靶核后飛出，這時(shí)靶核產(chǎn)生集體激入射粒子把部分能量交給靶核后飛出，這時(shí)靶核產(chǎn)生集體激發(fā)，引起核的集體轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)等。發(fā)，引起核的集體轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)等。 在這些過程中入射粒子在這些過程中入射

34、粒子在不同程度上保持原有特性在不同程度上保持原有特性，“記記憶憶”并未消失。并未消失。 p 復(fù)合核過程的含義：復(fù)合核過程的含義： 入射粒子與靶核經(jīng)過很多次碰撞，不斷損失能量，最后停入射粒子與靶核經(jīng)過很多次碰撞，不斷損失能量，最后停留在核內(nèi)，和靶核融為一體，形成一個(gè)中間過程的原子核，稱留在核內(nèi)，和靶核融為一體，形成一個(gè)中間過程的原子核，稱為復(fù)合核。即為復(fù)合核。即“忘記忘記”了復(fù)合核是怎樣形成的。了復(fù)合核是怎樣形成的。 因此，可認(rèn)為復(fù)合核因此，可認(rèn)為復(fù)合核已已“忘記忘記”了原來的入射粒子了原來的入射粒子，即復(fù)合，即復(fù)合核形成后就核形成后就“失憶失憶”了，忘記了它的形成過程。了，忘記了它的形成過程。

35、p 平衡前發(fā)射：平衡前發(fā)射： 除了直接過程和復(fù)合核過程外，還存在介于兩者之間的過除了直接過程和復(fù)合核過程外，還存在介于兩者之間的過程，例如：平衡前發(fā)射。程，例如：平衡前發(fā)射。 入射粒子與靶核多次碰撞，達(dá)到平衡，在形成復(fù)合核之前入射粒子與靶核多次碰撞，達(dá)到平衡，在形成復(fù)合核之前就發(fā)射粒子。就發(fā)射粒子。 含義：含義：復(fù)合核衰變復(fù)合核衰變復(fù)合核彈性散射復(fù)合核彈性散射復(fù)合核復(fù)合核(記憶消失記憶消失)獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段入射粒子入射粒子形狀彈性散射形狀彈性散射吸收吸收復(fù)合系統(tǒng)階段復(fù)合系統(tǒng)階段表面直接作用表面直接作用體內(nèi)直接作用體內(nèi)直接作用多次碰撞多次碰撞集體激發(fā)集體激發(fā)3、最后階段、最后階段最后階段

36、最后階段 在這階段，復(fù)合系統(tǒng)在這階段，復(fù)合系統(tǒng)分解成出射粒子和剩余核分解成出射粒子和剩余核。p 復(fù)合核彈性散射：復(fù)合核彈性散射： 分解出的粒子（出射粒分解出的粒子（出射粒子）與入射粒子相同；子）與入射粒子相同； 同時(shí)剩余核處于基態(tài)，同時(shí)剩余核處于基態(tài)，即彈性散射。即彈性散射。p 非彈性散射：非彈性散射： 出射粒子與入射粒子相同；出射粒子與入射粒子相同； 同時(shí)剩余核處于激發(fā)。同時(shí)剩余核處于激發(fā)。p 核轉(zhuǎn)變（一般意義上的核反應(yīng)）：核轉(zhuǎn)變（一般意義上的核反應(yīng)）：出射粒子與入射粒子不同；出射粒子與入射粒子不同；剩余核不同于靶核。剩余核不同于靶核。 可見：核反應(yīng)主要通過復(fù)合核和直接作用這兩種機(jī)制進(jìn)可見：

37、核反應(yīng)主要通過復(fù)合核和直接作用這兩種機(jī)制進(jìn)行行（有些反應(yīng)也存在介于兩種機(jī)制之間的過程，如平衡前發(fā)射）（有些反應(yīng)也存在介于兩種機(jī)制之間的過程，如平衡前發(fā)射）。 復(fù)合核過程和直接過程往往同時(shí)并存；復(fù)合核過程和直接過程往往同時(shí)并存；p 對(duì)一個(gè)具體反應(yīng)：對(duì)一個(gè)具體反應(yīng)： 對(duì)不同的入射粒子和靶核，不同的入射粒子能量，復(fù)合核對(duì)不同的入射粒子和靶核，不同的入射粒子能量，復(fù)合核截面和直接作用截面的相對(duì)大小不同。截面和直接作用截面的相對(duì)大小不同。p 兩種機(jī)制的不同特點(diǎn)：兩種機(jī)制的不同特點(diǎn)： 直接過程的時(shí)間：直接過程的時(shí)間：(10-2010-22)s，與，與入射粒子直接穿過靶核的時(shí)間相當(dāng)入射粒子直接穿過靶核的時(shí)間

38、相當(dāng); 作用時(shí)間：作用時(shí)間： 復(fù)合核過程的時(shí)間：復(fù)合核過程的時(shí)間：10-15s;復(fù)合核過程通常比復(fù)合核過程通常比直接過程的時(shí)間長(zhǎng)直接過程的時(shí)間長(zhǎng) 直接作用直接作用：出射粒子具有一系列單值能量，角分布前傾或：出射粒子具有一系列單值能量，角分布前傾或后傾后傾（不具有各向同性和（不具有各向同性和90 對(duì)稱性）對(duì)稱性）； 出射粒子能譜和角分布：出射粒子能譜和角分布： 形成復(fù)合核形成復(fù)合核：出射粒子能譜接近麥克斯韋分布，角分布為：出射粒子能譜接近麥克斯韋分布，角分布為各向同性或各向同性或90 對(duì)稱。對(duì)稱。 在實(shí)驗(yàn)中利用以上特點(diǎn)來判斷不同反應(yīng)機(jī)制的類型，在實(shí)驗(yàn)中利用以上特點(diǎn)來判斷不同反應(yīng)機(jī)制的類型，以及估

39、計(jì)各種反應(yīng)機(jī)制所占的比例。以及估計(jì)各種反應(yīng)機(jī)制所占的比例。apott 總總截截面面形狀彈形狀彈性散射性散射截面截面吸收吸收截面截面對(duì)反應(yīng)的對(duì)反應(yīng)的第一階段第一階段(獨(dú)立粒子階段獨(dú)立粒子階段)： 對(duì)反應(yīng)的對(duì)反應(yīng)的第二階段第二階段(復(fù)合系統(tǒng)階段復(fù)合系統(tǒng)階段)： CNDa 吸收吸收截面截面直接直接反應(yīng)反應(yīng)截面截面復(fù)合核形復(fù)合核形成截面成截面 綜合考慮三個(gè)階段的核反應(yīng)綜合考慮三個(gè)階段的核反應(yīng)，可以將總反應(yīng)截面，可以將總反應(yīng)截面 分為彈性散射截面分為彈性散射截面 和去彈性散射截面和去彈性散射截面 兩部分。兩部分。t SC r 彈性散射截面彈性散射截面sc respotSC pot res rSCt各種反

40、應(yīng)截面的關(guān)系圖各種反應(yīng)截面的關(guān)系圖apottrespotSCrresarSCtrrespott已知已知 ，測(cè)出，測(cè)出 方向的方向的 ，利用，利用Q方程就可以求出方程就可以求出 Q 。aEbE可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。可以已知三個(gè)質(zhì)量求第四個(gè)質(zhì)量。 Q方程可用于求核素的質(zhì)量方程可用于求核素的質(zhì)量A(a,b)B22cmmmmmcQbBaA由公式：由公式： 當(dāng)剩余核處于激發(fā)態(tài)，反應(yīng)過程中釋放出的能量當(dāng)剩余核處于激發(fā)態(tài)，反應(yīng)過程中釋放出的能量Q就要比剩就要比剩余核處于基態(tài)時(shí)的余核處于基態(tài)時(shí)的Q少了一個(gè)少了一個(gè) 。Q與與Q的關(guān)系為：的關(guān)系為：*EQQE*cos211BbabaaBabBbAEEAAEAAEAAQ Q方