二型模糊集下的推理模型及Mamdani推理算法

1、 維普資訊 維普資訊 半 妓 氣 懿 系 （ （ ） 氣 （ 一（ （ ） ） （ § 氣 一（ ： 義 寶 （ （ ） 工 氣 （ （ ） 三 （ ） 奮 唄 （ 。 一 ） （ （ 三、 ） （ ） （ 一 （ 三（一 、） ： 吠 示 商 （ ） （ ） （ 、 ） （ ） 一 （） （ （ 、 ） ） 一 （ ） ： 示 （ 走 銎 ） （） （） （） 一 （） （ ） 、） （ ） 、） （ ） 、） （） （ ： （ （ 一 （ ） （ ） 、 、 中其 示 圈 咬 圈 意 示 熙辯 。 果 熙 辯 曲 熙 辯 腓 糶 腓 二 求 重 丁 其 走 。 糶 嬙 曲懿 系群

2、 腓 堅二 （ 、 ） 。 股 嫩 （ 出赫 單 人 赫 礬 唄嫩 個 礬 ） 聚 重 曲 鬃 二 丁 趕 艇 圈 維普資訊 第 期 陳 陽 ， 濤 等 ： 型 模 糊 集 下 的推 理模 型 及 理 算 法 王 二 推 同理可驗 證 法 下 二 型模 糊集 的多重 多維模 糊 推 理也 可 還 原成 一 型多 重多維 模 糊集 模 算 糊 推理 。 二 型模 糊集 的 理 算 法 的單 調(diào) 性 推 各 種模糊 推理 方法 都具 有單 調(diào)性 ， 從而 導致 人們 當使 用 這些 模糊 推理方 法 時 ， 必須 首先判 明所 討論 問題 領 域 的推 理是 否具 有相 應 的性質(zhì) ， 否則 將導

3、 致 不恰 當 的推理 結果 。 記 表 示使 用 推理 方法 ， 得 到結論 由 （一 ， ，） 若 出 推 定義 設 為某 一推 理方法 ， ， （ ， ） 設 則稱 是單 調(diào)增 的 ； ， 若 推出 增 的或單調(diào) 減 的 ， 則稱 具有 單調(diào) 性 。 ， 則稱 是單 調(diào)減 的 。 是 單調(diào) 若 定義 設 為某 一推理 方法 ， （ ， ） 設 是擬 單調(diào) 減 的。 ， 當 時 ， 且 當 二 時 ， 二， 稱 二 ） 二 ） 則 是 擬單 調(diào)增 的 ， 時 ， 二且 當 二 時 ， ， 稱 當 二 ） 二 ） 則 顯然 ， 滿足 肯定前 件 的單 調(diào)增 推理方 法是 擬單 調(diào) 增 的 ；

4、 足肯定 前件 的單 調(diào)減推 理方 法是擬 單調(diào)減 滿 的。 是 擬單 調(diào)增 或擬 單調(diào) 減 的 ， 都是肯 定前 件 為 真 。 下面 驗證 算法 下 二型模 糊集 的模 糊推 理 的單 調(diào)性 。 性 質(zhì) 記 糊推 理是擬 單 調(diào)增 的 。 百 為 法 下 的模 糊 推理 ， 在 法下二 型模糊 集 的簡單模 算 則 算 證明 當 在二 型模糊 集 下 ， 算法 取 “?！?” 取“ ” “ ，“ 表示 二 型模 糊 集 的 為“ ， 一 為 ” ” 時， 百（ ） 刁（ ）。 ， 一 并 ， ” “ 表示二 型模糊 集 的交 。 （ ， （ ， ）： （ ） （， ） ） （刀（ ） （

5、（ ） ） （） ） （ ） （ （ ） （ 一君） ） （ 即 吾 百 當 二 時 ， ） （ ）一 刀（ ）。 一 （， ）一 （ ， （ ） （ ） ， ） （ ， （ ） （ （ ） （） ） ） 一 二 （ ） （ （ ） 君） 二 ） （ 一君） （ 即 百 二 百 二 ） 所 以， 算法 下 二型 模糊 集 的模 糊 推理 是擬 單 調(diào)增 的 。 性 質(zhì) 記 糊推 理是 擬單 調(diào)增 的 。 證 明 在 模 糊 集下 ， 算法 的取法 同性 質(zhì) 。對 于 法下 多 維二 型模糊 集 算 的模 糊推 理 的單調(diào) 性 ， 我們 如下 驗證 。 百 為 算法 下 的模糊 推理 ， 則在

6、算法 下二型 模糊集 的多 維模 （）一 （ ）一 （ ） （ ） ， （ （ ） ） （ ） ） 七 一 （ ） （ （ ） ） ） 維普資訊 模 糊 系 統(tǒng) 與 數(shù) 學 正 一 （ ） 。） （ （ ） 戶 （ ） （ ） 戶 一 （ ） （ ， ） （ ， ） 當 ， ， ， （ ， 時 ） （ ， ） 即 當 二 二 ， ， 二 二 ， 二 二 時 ， （ 二 （ ） 即 二 ） ） ） ）二 ， ） 二 ） 所 以 ， 算法 下 多維二 型模糊 集 的模糊 推 理滿 足擬 單 調(diào)增 。 結 論 本 文研 究 了 二 型模糊 集 的 理算 法 ， 出 了 與一 型 模 糊 集 的 推 給 推理 算 法相 平 行 的結 果 ， 明二 型模糊集 的 證 推理算 法 具有 單 調(diào)性 質(zhì) 。研究 結 果表 明 了一 型模 糊 集 的 推 理 算法 是二 型模 糊集 的 理算 法特 殊情 況 。 推 參 考 文獻 ： ， ， ） 一 ， （ ： ， ， ， ： 一 ， （ ） ， 一 ， ， ： ， ： ， ，