新人教版八年級數(shù)學因式分解練習題

1、完全平方公式【目標導航】1理解完全平方公式的意義；2能運用完全平方公式進行多項式的因式分解.【例題選講】例1 ( 1)把4a2 -12ab 9b2分解因式.(2)把16-8xy，x2y2分解因式.(3)把1 xx2分解因式.(4)把4x2 y2 -4xy分解因式.練習：把下列各式分解因式：(5) . 9t2 6t +12r(6) . 1 -r4(7) . 1 -12a36a2(8) . a4 -2a2b2 b4例2.把下列各式分解因式：(9) . m2n 2mn 122(10) . 2mnm -n(11) . ax3y2 2ax2 y ax(12) . (a2 1)2 -4a(a2 1) 4a

2、2練習：把下列各式分解因式：4m2m 2n4n(13) . x -10x y 25y2丄c2(14) . _x 2xy _y2 , 1(15) 2x -2x22 1 1(16) (x 一 y)(x -y)164m2m n2n(17) -5x 10x y -5y例3 .把下列各式分解因式：2 2 2(18) . 4a -(a 1)(19) . 4x(y -x) -y2練習：把下列各式分解因式：1、2(20) . m -(m )4z2.2、2,22(21) . (a b ) -4a b2(22) . - s 4s(t - S)(23) . x(x 1)(x2)(x3)1例 4(24) 已知 a2

3、-2a b2 4b 5 二 0求 a, b 的值.【課堂操練】一. 填空：2 2 2(25) . x - () +9y = ( x-)(26) . X4 -4x2 =(x2 - )2(27) . x2 3x _=(x )2(28) . 20r 25r2 = (+5r)2二. 填空，將下列各式填上適當?shù)捻?，使它成為完全平方?a2 2ab ' b2 )的形式:. x2 _ x (30).2 1 2 x - y24(31).24x -2xy(32).4a4b24(33).64m9 n(34).2x -5x三.把下列各式分解因式：(36).24 -4x x(37).x214x 49(38).

4、(m n)2 -6(m(39).n ! >2n 12x -24xn) 972xn一填空【課后鞏固】2 21.()+ 20xy 25y 二(2. 8002 -1600 798 - 7982 二(_1 2 1 23. 已知 x，y=3，則一 x xy y =2 2)2=4. 已知 x2 y2 -2x 6y 10 =0貝 U x y =.25. 若x (m -3)x4是完全平方式，則數(shù)二.把下列各式分解因式：7. 3x3 -12x2y 12xy244、244& (x y ) _4x y9. 3a(x24)2 -48ax2m的值是10. 9(a -b)212(a2 -b2) 4(a b)

5、2個整式的平方.的式子表示:(11) . (a2+b2 c2)2 4a2b2(12) . 24m2n2 -6(m2 n2)2(13) . 5xm 1 -10xm 5xmJ三. 利用因式分解進行計算：11(14) .25.3 0.25 78.6 -3.9 442 2(15) . 2022202 196 982(16) . 184.52184.5 3115.52四. (17).將多項式36x2 1加上一個單項式，使它成為1五.(18).已知 a -2b，ab =22求：a4b2 4a3b34a2b4 的值.(19).已知(a b)2 二 m,(a-b)2 二 n，用含有 m, n(1) a與b的平方和；(2) a與b的積；b a.a b【課外拓展】2 2 2(20).已知 ABC的三邊為a,b,c,并且a +b +c =ab+bc + ca求證：此三角形為等邊三角形.(21).已知a,b,