16.3.1二次根式的加減

1、第十六章第十六章 二次根式二次根式16.3 16.3 二次根式的加減二次根式的加減第第1 1課時(shí)課時(shí) 二次根式的二次根式的 加減加減1課堂講解課堂講解2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升u被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式u二次根式的加減二次根式的加減最簡(jiǎn)二次根式：最簡(jiǎn)二次根式：定義：定義：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn) 二次根式二次根式(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

2、被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 一般地，二次根式加減時(shí)一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并合并.可合并的二次根式的條件：可合并的二次根式的條件：(1)最簡(jiǎn)二次根式；最簡(jiǎn)二次根式；(2)被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）導(dǎo)引：導(dǎo)引：首先把選項(xiàng)中每個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后首先把選項(xiàng)中每個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后 找出被開方數(shù)不是找出被開方數(shù)不是3的二次根式即的二次根式即例例1 涼山州涼山州下列根式中，不能與下列根

3、式中，不能與 合并的是合并的是() A. B. C. D.知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）313332312C=1133=2133332223;3;333333333（）6; 124 32 3.3總總 結(jié)結(jié)知知1 1講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 判斷兩個(gè)二次根式是否能合并，應(yīng)先把二次根式判斷兩個(gè)二次根式是否能合并，應(yīng)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷被開方數(shù)是否相同，相化為最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷被開方數(shù)是否相同，相同就能合并，否則不能合并同就能合并，否則不能合并1 下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)與下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)與 的被的被 開方數(shù)相同的是開方數(shù)相同的是() A.

4、B. C. D.2 (2016龍巖龍巖)與與 是同類二次根式的是是同類二次根式的是() A. B. C. D.知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）123125248525201510DC以下二次根式：以下二次根式： ； ； ； 中，化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同的是中，化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同的是()A和和 B和和C和和 D和和知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）243222327C【中考中考涼山州涼山州】下列根式中，不能與下列根式中，不能與 合并合并的是的是()A. B. C. D.知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）4313332312C下列根式中，化簡(jiǎn)后不能與下列根式中，化簡(jiǎn)后不能與 (a0，

5、b0)合并的是合并的是()A. B. C. D.知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）5ab4abba22a b1abC若最簡(jiǎn)二次根式若最簡(jiǎn)二次根式 與與 可以可以進(jìn)行合并，則進(jìn)行合并，則m的值為的值為()A1 B0 C1 D2知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）64 102m4mD2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二次根式的加減二次根式的加減知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 二次根式加減時(shí)，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，二次根式加減時(shí)，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將同類二次根式進(jìn)行合并再將同類二次根式進(jìn)行合并. 二次根式的加減法的一般步驟：二次根式的加減法的一般步驟： 將每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；將每一個(gè)二次根式

6、化成最簡(jiǎn)二次根式； 找出其中的同類二次根式；找出其中的同類二次根式； 合并同類二次根式合并同類二次根式知知2 2講講例例2 計(jì)算計(jì)算：(1) (2)解：解：(1) (2)（來(lái)自（來(lái)自教材教材）8045-；925 .aa 80454 53 55;+925358.aaaaa（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 二次根式加減運(yùn)算的步驟：二次根式加減運(yùn)算的步驟：(1)“化化”：將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；：將每個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)“找找”：找出被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式；：找出被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式；(3)“并并”：將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式合并成一項(xiàng)：將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式合并成一項(xiàng)

7、總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講知知2 2講講例例3 計(jì)算計(jì)算：(1) (2)解：解：(1) (2)（來(lái)自（來(lái)自教材教材）12 1263 48;3122035 .（）（）12 1263 4834 32 312 314 3;122035（）（）2 32 5353 35.總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講 二次根式加減運(yùn)算的技巧：二次根式加減運(yùn)算的技巧：(1)將每個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式，若被開方數(shù)將每個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式，若被開方數(shù) 中含有帶分?jǐn)?shù)，則要先化成假分?jǐn)?shù)；若含有小數(shù)，中含有帶分?jǐn)?shù)，則要先化成假分?jǐn)?shù)；若含有小數(shù)， 則要化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而化為最簡(jiǎn)二次根式則要化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而化為最簡(jiǎn)二次根式(2)原式中

8、若有括號(hào)，要先去括號(hào)，再應(yīng)用加法交換律、原式中若有括號(hào)，要先去括號(hào)，再應(yīng)用加法交換律、 結(jié)合律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并結(jié)合律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）1 下列計(jì)算是否正確？為什么？下列計(jì)算是否正確？為什么？ (1) (2) (3) 知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自教材教材）8383 -=-=；4949 ；3 222 2. - -解：解：(1) 錯(cuò)誤；錯(cuò)誤； (2) 錯(cuò)誤；錯(cuò)誤； (3) 正確正確.2 計(jì)算：計(jì)算： (1) (2) (3) (4)知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自教材教材）2 76 7 ；80205. 189827；1240 568.（）解：解： (1)4

9、7;(2)3 5;2(3)10 23 3;(4)3 6.4 知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）3 (2016桂林桂林)計(jì)算計(jì)算3 2 的結(jié)果是的結(jié)果是() A. B2 C3 D655555A知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）【 2017眉山眉山】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A. B(0.1)20.01C. D(m)3m2m68182 42222abababA知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）【2016廣州廣州】下列計(jì)算正確的是】下列計(jì)算正確的是()A. (y0)Bxy2 2xy(y0)C (x0，y0)D(xy3)2x2y6522xxyy 12y235xyx

10、yD知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）【2016呼和浩特呼和浩特】下列運(yùn)算正確的是】下列運(yùn)算正確的是()Aa2a3a5B(2a2)3 16a4C3a1D(2 a2 a)23a24a24a1622a13a33D知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）計(jì)算計(jì)算 的結(jié)果是的結(jié)果是()A. B.C. D.71143823332 32 33若若 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是b，則，則 ab_.81919B5 194 1二次根式加減運(yùn)算的步驟：二次根式加減運(yùn)算的步驟：(1)化簡(jiǎn)：將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；化簡(jiǎn)：將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)判別：找出被開方數(shù)相同的二次根式

11、；判別：找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)合并：類似于合并同類項(xiàng)，將被開方數(shù)相同的二合并：類似于合并同類項(xiàng)，將被開方數(shù)相同的二 次根式合并次根式合并2整式加、減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律及去括號(hào)、整式加、減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律及去括號(hào)、 添括號(hào)法則在二次根式的運(yùn)算中仍然適用添括號(hào)法則在二次根式的運(yùn)算中仍然適用1知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是()A. B C D. D2易錯(cuò)小結(jié)易錯(cuò)小結(jié)2573 22312222222 2A或或B或或C診斷：診斷：錯(cuò)解：錯(cuò)解：忽視了二次根式加減運(yùn)算法則是被開方數(shù)相同的忽視了二次根式加減運(yùn)算法則是被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能合并，而合并時(shí)只將系數(shù)相加最簡(jiǎn)二次根式才能合并，而合并時(shí)只將系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變減，被開方數(shù)不變易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)二次根式