中考數(shù)學(xué)第一章第五課時(shí) 分式課件

1、第一章第五課時(shí)：第一章第五課時(shí)： 分分 式式 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦A/BA/B中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的. .(1)(1)分式無(wú)意義時(shí)，分母中的字母的取值使分母為零，分式無(wú)意義時(shí)，分母中的字母的取值使分母為零，即當(dāng)即當(dāng)B=0B=0時(shí)分式無(wú)意義時(shí)分式無(wú)意義. .(2)(2)求分式的值為零時(shí)，必須在分式有意義的前提下進(jìn)求分式的值為零時(shí)，必須在分式有意義的前提下進(jìn)行，分式的值為零要同時(shí)滿(mǎn)足分母的值不為零及分子行，分式的值為零要同時(shí)滿(mǎn)足分母的值不為零及分子的值為

2、零，這兩個(gè)條件缺一不可的值為零，這兩個(gè)條件缺一不可. .(3)(3)分式有意義，就是分式里的分母的值不為零分式有意義，就是分式里的分母的值不為零. .1.1.分式的概念：形如，其中分母分式的概念：形如，其中分母B B中含有字母，分?jǐn)?shù)是中含有字母，分?jǐn)?shù)是整式而不是分式整式而不是分式. . 3.3.分式的基本性質(zhì)中必須強(qiáng)調(diào)分式的基本性質(zhì)中必須強(qiáng)調(diào)B0B0，這一前提條件這一前提條件B B這這一代數(shù)式的取值是任意的，故有可能使一代數(shù)式的取值是任意的，故有可能使B B的值為零的值為零. .分式分式的分子與分母乘零后分式無(wú)意義，故運(yùn)用分式基本性質(zhì)的分子與分母乘零后分式無(wú)意義，故運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)，必須考慮

3、時(shí)，必須考慮B B的值是否為零的值是否為零. .4.4.分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變. .5.5.分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式式，然后約去分子與分母的公因式. .約分一般是將一個(gè)約分一般是將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式，將分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能是分式化為最簡(jiǎn)分式，將分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能是整式整式. . 6.6.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分式的乘法法則

4、：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母分子，分母的積做積的分母. . 7.7.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘母顛倒位置，與被除式相乘. . 8.8.分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。9.9.同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，式子表示為：，把分子相加減，式子表示為： = = babcbca 10.10.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先異分母的分

5、式加減法法則：異分母的分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為：通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p，式子表示為： = = = = badcbdadbdbcbdbcad (2004南寧市南寧市)當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義。有意義。 課前熱身課前熱身3.計(jì)算：計(jì)算： = . 4.在分式在分式 , , , 中中 ，最，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是 ( )12. (2004年年南京南京)計(jì)算：計(jì)算： = . babbaa 3xxx52x4x4x22 3x6 yxyxxyx232xyxy545yxyx33Bx13 15. 將分式將分式 中的中的x和和y都擴(kuò)大都擴(kuò)大10倍，那么分

6、式的值倍，那么分式的值 ( ) A.擴(kuò)大擴(kuò)大10倍倍 B.縮小縮小10倍倍 C.擴(kuò)大擴(kuò)大2倍倍 D.不變不變DB6.當(dāng)式子當(dāng)式子 的值為零時(shí)，的值為零時(shí)，x的值是的值是 ( ) A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5545|2xxx7.當(dāng)當(dāng)x=cos60時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 (x+ )的值是的值是( ) A.1/3 B. C.1/2 D.232xxxx2333313 A xy2x 課前熱身課前熱身8.(2004西寧市西寧市)若分式若分式 的值為的值為0，則，則x 。 課前熱身課前熱身10.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：-3-39. (2004年年呼和浩特呼和浩特)已知已知?jiǎng)t則 = . 1xy,321x

7、1xx3)x111x1(2)1x(31 1x3x2x2 1/42222yxxyyx 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 當(dāng)當(dāng)a取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 (1)值為零；值為零；(2)分式有意義分式有意義?解：解： =(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有即即a=4或或a=-1時(shí)，分式的值為零時(shí)，分式的值為零.3a24a3a 3a2)1a)(4a( 03a20)1a)(4a( 23a1a4a或或3a24a3a2 (2)當(dāng)當(dāng)2a-3=0即即a=3/2時(shí)無(wú)意義時(shí)無(wú)意義.故當(dāng)故當(dāng)a3/2時(shí)，分式有意義時(shí)，分式有意義.3a2a 思考變題：當(dāng)思考變題：當(dāng)a為何值時(shí)，為何值時(shí)， 的值的值 (1)為正；為正；(2)為零

8、為零.【例【例2】 不改變分式的值，先把分式：不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分， 化成最簡(jiǎn)分式化成最簡(jiǎn)分式.221 . 0201607326541xxxx 解：原式解：原式= = =60)1 . 0201)607(60)326541(22 xxxx3761550406374050152222 xxxxxxxx22637405015xxxx 37615504022 xxxx)32)(13()14)(32(5 xxxx13520 xx 典型例題解析典型例題解析【例【例3】 計(jì)算：計(jì)算：(1) ；(2) ；(3)

9、( )( )-3( ).242 aa 11x132 xx341222 xxxx241 aaa44 14 a解：解：(1)原式原式= = =12 a24 a242 aa24 a282 aa 典型例題解析典型例題解析(2)原式原式= = = =11 x)1)(1(3 xxx)3)(1()1(2 xxx11 x2)1(1 xx2)1(1 xx2)1(1 xx2)1(2 x 典型例題解析典型例題解析(3)原式原式= ( )= =( ) = = =242 aaaaa442 aa 422 aa3)2(2 aaaa 4aaa342 )4( aaaaa)1)(4( 4 aa)1( a1 a【例【例4】 (20

10、02年年山西省山西省)化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值：( ) ，其中，其中a滿(mǎn)足：滿(mǎn)足：a2-2a-1=0. aaa222 4412 aaa24 aa解：原式解：原式= = = = =)2(2 aaa2)2(1 aa42 aa222)2()()4( aaaaa42 aa2)2(4 aaa42 aa)2(1 aaaa212 典型例題解析典型例題解析又又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式原式=1【例【例5】 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： + + + .a 11a 11212a 414a 解：原式解：原式= = = =421412)1)(1()1()1(aaaaaa 4422141)1(2)1(2aaaa 441414aa

11、 818a 典型例題解析典型例題解析1.1.當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：分子的值為零；分子的值為零；分母的值不為零分母的值不為零. .2.2.分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要掌握通分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基本掌握通分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，注意因式分解、符號(hào)變換和運(yùn)算的技巧，性質(zhì)，注意因式分解、符號(hào)變換和運(yùn)算的技巧，尤其在通分及變號(hào)這兩個(gè)方面極易出錯(cuò)，要小心尤其在通分及變號(hào)這兩個(gè)方面極易出錯(cuò)，要小心謹(jǐn)慎！謹(jǐn)慎！3.(2004年年杭州杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩人分

12、別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則若相向而行，則a a小時(shí)相遇；若同向而行，則小時(shí)相遇；若同向而行，則b b小時(shí)小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D. 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練(2004年年上海上海)函數(shù)函數(shù) 的定義域是的定義域是 .2.(2004 年年重慶重慶)若分式若分式 的值為零，則的值為零，則x的值為的值為 ( ) 或或-3 -3 34922 xxxbba x-1x-1C1 xxyCbb a aa aa a-bb a aa a bb 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練5.(2004年年青海青海)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： 6.當(dāng)當(dāng)1x3時(shí)，化簡(jiǎn)時(shí)，化簡(jiǎn) 得得 ( )xxxxxx|1|1|3|3|Dx x9 9x x) )3 3x xx x3