一次函數(shù)與二元一次方程組

1、年級(jí)八年級(jí)課題一次函數(shù)與二元一次方程組課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2. 會(huì)用畫(huà)圖象的方法解二元一次方程組。過(guò)程方法1、 通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。2、 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思考意義，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教

2、學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1、已知 2x-y=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_2、方程2x-y=1的解有_個(gè)。3、 x=1 y=1 是方程2x-y=1的一個(gè)解嗎？4、（1,1）是否是直線2x-y=1上的一個(gè)點(diǎn)？通過(guò)上述問(wèn)題，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān)系？二、探究新知1、3x+5y=8對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是_。2、直線y=x+上任取一點(diǎn)（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？3、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=2x-1與y=-x+的圖象并思考：（1）它們有交點(diǎn)嗎？（2）交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組 2x-y=1 的 解有何關(guān)系？ 3x+5y=84、當(dāng)自變量

3、x取何值時(shí)，函數(shù)y=2x-1與 y=-x+的值相等？這時(shí)的函數(shù)值是多少？ 5、問(wèn)題4與解方程組 2x-y=1 是同一個(gè)問(wèn)題。 3x+5y=8三、課堂訓(xùn)練1、問(wèn)題1.、一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月租費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？分析：計(jì)費(fèi)與上網(wǎng)時(shí)間有關(guān)，所以可設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型，然后再根據(jù)自變量的情況來(lái)判斷哪種收費(fèi)方式更合算解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分，方式A的計(jì)費(fèi)y = 0.1x元，方式B的計(jì)費(fèi)y = 0.05x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

4、 y=0.1xo20y=0.05x+20 兩個(gè)函數(shù)交于(400，40)，這表示當(dāng)x = 400時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值都等于40；從圖象上可以看出，當(dāng)x400時(shí)，函數(shù)y = 0.1x的圖象在函數(shù)y = 0.05x+20的圖象上方，即當(dāng)x400時(shí)，函數(shù)y = 0.1的函數(shù)值要大于y = 0.05+20的函數(shù)值；而當(dāng)x400時(shí)，情況相反；這說(shuō)明當(dāng)每月的上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)400分時(shí)，選擇方式B收費(fèi)更合算，而當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間不到400分時(shí)，則選擇方式A收費(fèi)更合算，當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間正好是400分時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣2、教材P128頁(yè)練習(xí)。四、小結(jié)歸納1、二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。2、從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去看二

5、元一次方程組。3、方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題圖象法解決二元一次方程組。五、作業(yè)設(shè)計(jì))（一）教材120頁(yè)習(xí)題14.2第3題。(二)補(bǔ)充作業(yè)1一次函數(shù)y=2x+3與y=-2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，-1） B（-1，1）C（0，3）D（0，-1）2既在直線y=-3x-2上，又在直線y=2x+8上的點(diǎn)是（）A（-2，4） B（-2，-4）C（2，4）D（2，-4）3直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，10），則a+b的值為（）A-10 B10 C-20 D204直線y=2x+a與直線y=bx-1相交于點(diǎn)（1，-2），則a、b的值依次為（）A4，1 B4，-1 C-

6、4，-1 D1，45直線y=x-1與直線y=3x+m的交點(diǎn)在y=2x+4上，則m的值為（）A7 B8C9D106如圖，已知函數(shù)y=ax+b與y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解為（）ABCD7已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(km)與所行時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)t=4時(shí)，他們之間的距離為（）A1.5B3C4.5D6 教師給出問(wèn)題，學(xué)生很快作出回答。學(xué)生交流討論歸納概況，出版認(rèn)識(shí)二元與一次方程的解。函數(shù)有對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考1、2、3，教師巡視，師生共同歸納：每一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)著一個(gè)一次函數(shù)。直線上每一點(diǎn)坐標(biāo)都是二元一

7、次方程組的解。問(wèn)題3體會(huì)兩者數(shù)形兩方面的關(guān)系。學(xué)生思考分析歸納提煉。一次函數(shù)與二元一次方程組從形的角度理解：解方程相當(dāng)于確定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)。通過(guò)5使學(xué)生從“數(shù)”理解解方程相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)兩函數(shù)相等。教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng)用所學(xué)方法求解，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，建立兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型。然后比較求解。教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng)用所學(xué)方法求解通過(guò)小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想方法、，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣。問(wèn)題1、2帶動(dòng)學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。問(wèn)題3、4使學(xué)生認(rèn)識(shí)到二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在進(jìn)一步理解鞏固上而建立起數(shù)學(xué)模型為以下問(wèn)題打下基礎(chǔ)。熟悉鞏固用一次