高二文科數(shù)學《立體幾何》經(jīng)典練習題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二文科數(shù)學立體幾何大題訓練試題1(本小題滿分14分)BAEDCF如圖的幾何體中，平面，平面，為等邊三角形， ，為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面。(第2題圖)2(本小題滿分14分) GkStK如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且，.(1)求證：平面；(2)設FC的中點為M，求證：平面；(3)求三棱錐FCBE的體積.3.（本小題滿分14分）ABCDFE如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，.()求證：平面；（）求四面體的體積.4A1B1C1D1ABCDE如圖,長方體中，,是的中點.()

2、求證：直線平面；()求證：平面平面；()求三棱錐的體積.5（本題滿分14分）如圖，己知中，且 （1）求證：不論為何值，總有 （2）若求三棱錐的體積6.(本小題滿分13分)如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB的中點，D為PB的中點，且PMB為正三角形(1)求證：DM平面APC；(2)求證： BC平面APC；(3)若BC4，AB20，求三棱錐DBCM的體積7、（本小題滿分14分）如圖1,在直角梯形中,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.ABCD圖2BACD圖1(1) 求證:平面；(2) 求幾何體的體積.8、（本小題滿分14分）已知四棱錐 (圖5) 的三視圖如圖6所示

3、，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐的體積；（3）求證：平面；參考答案BAEDCFG1(本小題滿分14分)（1）證明：取的中點，連結為的中點，且平面，平面， ， 又， 3分四邊形為平行四邊形，則5分平面，平面， 平面7分（2）證明：為等邊三角形，為的中點，9分 平面，10分又，平面12分，平面13分平面， 平面平面14分2解：（1）平面平面，,平面平面，平面， 平面，2分又為圓的直徑， 平面. 4分（2）設的中點為，則，又，則，四邊形為平行四邊形， ，又平面，平面，平面. 8分（3）面，到的距離等于到的距離，過點作于，連結、，為正三角形，為正的高，11分

4、 12分 。14分3、()證明：設，取中點，連結，所以， 2分 因為，所以， 從而四邊形是平行四邊形，. 4分ABCDFE因為平面,平面, 所以平面，即平面 7分 （）解：因為平面平面，,所以平面. 10分 因為,，所以的面積為， 12分 所以四面體的體積. 14分 4、()證明：在長方體中, ，又 平面，平面 直線平面 4分()證明：在長方形中,故,6分在長方形中有平面,平面, , 7分 又,直線平面,8分而平面,所以平面平面. 10分() .14分5(1）證明：因為AB平面BCD，所以ABCD，又在BCD中，BCD = 900，所以，BCCD，又ABBCB，所以，CD平面ABC， 3分又在

5、ACD，E、F分別是AC、AD上的動點，且 所以，不論為何值，EF/CD,總有EF平面ABC： 7分（2）解：在BCD中，BCD = 900，BCCD1，所以，BD,又AB平面BCD，所以，ABBD，又在RtABD中，AB=BDtan。 10分 由（1）知EF平面ABE，所以，三棱錐ABCD的體積是 14分6、解： (1)由已知得，MD是ABP的中位線，所以MDAP.(2分)因為MD平面APC，AP平面APC，所以MD平面APC.(4分)(2)因為PMB為正三角形，D為PB的中點，所以MDPB，(5分)所以APPB.(6分) 又因為APPC，且PBPCP，所以AP平面PBC.(7分)因為BC平

6、面PBC，所以APBC.又因為BCAC，且ACAPA，所以BC平面APC.(10分) (3)因為MD平面PBC，所以MD是三棱錐MDBC的高，且MD5，又在直角三角形PCB中，由PB10，BC4，可得PC2.(11分)于是SBCDSBCP2，(12分)所以VDBCMVMDBCSh10.(13分)7 解:（）在圖1中,可得,從而,故取中點連結,則,又面面,面面,面,從而平面, 4分 又,平面 8分另解:在圖1中,可得,從而,故面ACD面,面ACD面,面,從而平面() 由（）可知為三棱錐的高. ， 11分所以 13分由等積性可知幾何體的體積為 14分8解：（1）過A作，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點， (1 分)且， (2 分)又為正三角形，且 (3 分)平面，平面， (4 分)，即 (5 分)正視圖的面積為 (6 分)（2）由（1）可知，四棱錐的高， (7 分)底面積為 (8分)四棱錐的體積