九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24_4圓周角教案1新

1、解析：本題考查同弧所對(duì)圓周角與圓心 角的關(guān)系./AOG130,/AOB=180,/BO&50,./D=25.故選A.探究點(diǎn)二：圓周角定理的推論【類型一】利用圓周角定理的推論求角1.掌握?qǐng)A周角定理及其推論并能應(yīng)用 其進(jìn)行簡單的計(jì) 算與證明.2.掌握?qǐng)A內(nèi)接多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì).3.在探索過程中，體會(huì)觀察、猜想的 思維方法，在定理的證明過程中，體會(huì)化歸 和分類討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的方法.如圖，在OO中，AB= AC/A=，則/B=()A.150B.75C. 60D.15解析：因?yàn)锳B= AC根據(jù)“同弧或等弧一、情境導(dǎo)入你喜歡看足球比賽嗎？你踢過足球 嗎？第十九屆世界杯決賽于2014年在巴西

2、 舉行，共有來自世界各地的32支球隊(duì)參加 賽事，共進(jìn)行64場比賽決定冠軍隊(duì)伍.O處,所對(duì)的圓周角相等”得到/B=/C,因?yàn)?A+ZB+ZC=180，所以/A+2/B=180 ,又因?yàn)閆A= 30,所以30+2/B=180,解得ZB= 75，故選B.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或 等圓中，相等的兩條弧所對(duì)的圓周角也相 等.注意方程思想的應(yīng)用.比賽中如圖所示，甲隊(duì)員在圓心 乙隊(duì)員在圓上C處，丙隊(duì)員帶球突破防守到 圓上C處，依然把球傳給了甲， 你知道為什 么嗎？你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：圓周角定理D如圖，AB是OO的直徑，C,圓上兩點(diǎn)，/AOC=130,則/D等于(的直徑，

3、( )A.C.(2015廣東模擬)如圖，BD是OOCBD=30，則/A的度數(shù)為3060B.45D.75BD是直徑得/BCD=90.T,/BDC=60./A與A=/BDCA. 25B. 30C. 35D. 50解析：由/CBD=30/BDC是同弧所對(duì)的圓周角，/=60.故選C.【類型二】利用圓周角定理的推論求線 段長(SB如圖所示，點(diǎn)C在以AB為直徑的O O上，AB=10cm/A=30，貝y BC的長為_ .24.1.4圓周角30OABC為平行四邊形，則ZOA-ZOCD=解析：由AB為OO的直徑得/ACB=90.在RtABC中,因?yàn)?A=30，所以1 1BC=2AB=2 x10=5cm.【類型三

4、】利用圓周角定理的推論進(jìn)行 有關(guān)證明ABC的頂點(diǎn)在解析：連接BE構(gòu)造RtABE由AD是 ABC的高得RtACD要證/BAE=ZCAD只要證出它們的余角/E與/C相等，而/E與/C是同弧AB所對(duì)的圓周角.證明：連接BE,vAE是OO的直徑，/ABE=90 ,/BAEFZE=90./AD是厶ABC的高，/ADC=90,二/CAD-/C=90./ AB= ABE=ZC,/BAE+ZE=90,/CAD-ZC=90,./BAE=ZCAD方法總結(jié)：涉及直徑時(shí)，通常是利用“直徑所對(duì)的圓周角是直角”來構(gòu)造直角三角形，并借助直角三角形的性質(zhì)來解決問題探究點(diǎn)三：圓的內(nèi)接四邊形及性質(zhì)【類型一】利用圓的內(nèi)接四邊形的性

5、質(zhì)進(jìn)行計(jì)算_ 度.解析：v四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，ZB+ZADC=180.v四邊形OABC為平 行四邊形，/AOC=ZB又由題意可知ZAOC=2ZADC/AD(=180+3=60連接OD可得AO=OD CO= ODOA=ZODAZOC=ZODC.ZOAD-ZOCD=ZOD+ZOD=ZD=60.【類型二】利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 進(jìn)行證明(HB的四點(diǎn)，延長DC AB相交于點(diǎn) 求證：ADE是等腰三角形.解析：由已知易得ZE=ZBCE由同角 的補(bǔ)角相等，得ZA=ZBCE則ZE=ZA.證明：vBC= BE,/E=ZBCEv四 邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，/A+ZDCB=180.vZBC+ZDCB=180 , /A= ZBCE ZA=ZE.AD= DEADE!等腰三角形.錯(cuò)誤！教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)圓周角定理得出的理論依 據(jù)，使學(xué)生熟練掌握并會(huì)學(xué)以致用.在圓中,利用圓周定理及其推論求相關(guān)的角度時(shí)，注意輔助線的添加及多種可能情況的考慮.