橋梁工程計算題

1、1）計算圖1所示T梁翼板所構成鉸接懸臂板的設計內(nèi)力。橋梁荷載為公路一I級，橋面鋪裝為80mm厚C50混凝土配->鋼筋網(wǎng)；容重為25 kN/m 3 ;下設40mm厚素混凝土找平層；容重為3323 kN/m , T梁翼板材料容重為 25 kN/m 。圖1鉸接懸臂行車道板（單位：mm解：a.恒載及其內(nèi)力（以縱向 1m寬的板條進行計算） 每延米板上的恒載 g;鋼筋混凝土面層 g .：.廠：.1. T - j-jkN/m素混凝土找平層 g、：.： .二=,.JkN/mT梁翼板自重g ；:-.二二二MN/m32彎矩剪力M AgIt 1=二一一 gL； = 一二.7 m 一二我4kN mQAg = g

2、 I-已 kN合計：g =、' gj =kN/m每米寬板條的恒載內(nèi)力2,后輪軸重為 P=140kN,著地長度b.公路一i級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力要求板的最不利受力，應將車輛的后輪作用于鉸縫軸線上，見圖為a2=0.2m ,寬度為b2 = i/'im，車輪在板上的布置及其壓力分布圖見圖1-1圖2公路一I級荷載計算圖式（單位： mmai = a“ + 2H =0.20 + 2".12 = 0.44m由式-b=b2+2H =0.60 + 20.12 = 0.$4m一個車輪荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：a 二 aT：；'”l=匚：. "m>1.4m （兩后輪軸

3、距）兩后輪的有效分布寬度發(fā)生重疊，應一起計算其有效分布寬度。鉸縫處縱向2個車輪對于懸臂板根部的有效分布寬度為：作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為：c.行車道板的設計內(nèi)力2）如圖23所示為一座橋面板為鉸接的T形截面簡支梁橋，橋面鋪裝厚度為0.1m，凈跨徑為1.4m，試計算橋面板根部在車輛荷載作用下的活載彎矩和剪力。（車輛前后輪著地寬度和長度分別為：口 =0.6m和日丄-0.2m ；車輛荷載的軸重 P =140kN ）圖23解：（1）荷載輪重分布在橋面板頂面的尺寸:沿縱向：a2 =°.2 2 °.1 =°4m沿橫向.b2 =0.62 0.1 = 0

4、.8m板頂分布荷載：20.8o.4 "94.4444kN m(2)板的有效寬度懸臂板邊緣：a0 = a2 = 0.4m懸臂板根部：a = a2 2l0 =0.4 2 0.7 = 1.8m1400 81M 二旦（0.7 -°8）9.7222kN-m2 241.8X = 19.4444 kN2 2 1.8(3 )懸臂板根部內(nèi)力每米寬懸臂板在根部的活載彎矩:每米寬懸臂板在根部的活載剪力:3) 如圖3所示，懸臂板上有四個輪重，求其根部0點單位寬度上的最大負彎矩。解：a.計算I B、&懸臂端垂直于懸臂跨徑的邊梁，其繞縱軸y的慣性矩，取縱橋向單位梁長IB二一 】.'=懸

5、臂板根部繞縱軸 y的慣性矩，取縱橋向單位梁長,. ' = H *m '12b.求A由Ib/ I s=1.558，自表2-4查取A值，其法如下:輪重、gIsl i.1200£3000丨=i-.輪重、g :0.201.1200.241.1381.0790.401.210輪重g、g :0.601.2701.205c.懸臂根部彎矩計算：Mx.丨A值用直線插入法求取。1.0101.038 1.1501.160-z -PAJI1chAy-）-x輪重-Mxo,j“ch(二=-工, kN m/m1.2-0 一1輪重©）Mxo=ch(1ch()1.2-0=-二：f kN m/

6、mch(二)輪重®S.i. - i.以上計算未考慮沖擊系數(shù)，懸臂板沖擊系數(shù)取1=1.3。4)如圖4示為一橋面寬度為凈 9-9+2 X 1.5m人行道的鋼筋混凝土 T形梁橋，共設五根主梁。試求荷載位于支點處時1號和2號主梁相應于汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。解:首先繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線，如圖在荷載橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。2-59b所示。橋規(guī)規(guī)定對于汽車荷載，車輛橫向輪距為1.80m，兩列汽車車輪的橫向最小間距為1.30m ,車輪離人行道緣石的最小距離為0.50m。求岀相應于荷載位置的影響線豎標值后，就可得到橫向所有荷載分配給1號梁的最大荷載值為：P

7、Pmax Rqqi.: : = ：一 “ Ph 22汽車荷載:人群荷載:max& = r p .、= l.H Prqi和r為對應于汽車車輪和人群荷式中P和P0r相應為汽車荷載軸重和每延米跨長的人群荷載集度;載集度的影響線坐標。由此可得1號梁在汽車和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為m0q =0.409 和 mr 二】.X 。同理可計算得2號梁的荷載橫向分布系數(shù)為mq二匚和m0r =0。5）計算跨徑I = 29.12m的橋梁橫截面如圖3所示，試求荷載位于跨中時，1號和2號主梁的荷載橫向分布系數(shù)。解：此橋在跨度內(nèi)設有二道端橫梁，五道中橫梁，具有強大的橫向連接剛性，且承重結(jié)構的長寬

8、比為： 故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線，并計算相應汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)mcq和mcr。該橋有5根主梁，各主梁的橫截面均相等，主梁間距為2.2m，則：由式（2-37 ）得1號梁的橫向影響線豎標值為：同理可得2號梁的橫向影響線豎標值為:x 4 2.2-x解得： x=6.6m于是，1號梁的荷載橫向分布系數(shù)計算如下:汽車荷載:譏q 一 qi 一 qqqq： 二二丄人群荷載：譏亠二=C.同理可求岀2號梁的荷載橫向分布系數(shù)為：mcq = 0.疔41 ； mcr = 0.£96) 無中橫隔梁的橫向鉸接 T形梁橋，跨徑I二工.L.m，橋面寬度為凈-7+2 0.25m，由間距 b=1.5

9、m的5根主梁組成。主梁的截面尺寸如圖11所示。試計算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。圖11解：計算抗彎慣矩I和抗扭慣矩lT主梁翼板的平均厚度為:hmm2截面形心距翼板頂面的距離ax為:1= 0.4； n25 = 0.0。由和口5繪制1號梁的橫向影響線，由、困1繪制2號梁的橫向影響線，見圖5b和c所示，圖中按橋規(guī)規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。圖5 偏心壓力法 mc計算圖式(單位：mr)i(a)橋梁橫截面；(b) 1號梁橫向影響線；(c) 2號梁橫向影響線由11和15計算1號梁橫向影響線的零點位置。設零點至1號梁位的距離為 x，則：抗彎慣矩 I : |=160 7003 - (160 700) (

10、700 -179.1)2(1500-160) 120312 2 12t1201抗扭慣矩lT ：對于翼板， 0.1，查表2-6可得C1 =；b1 15003對于梁肋， 上 1600.276，查表2-6可得：c2 = 0.275。b2(700-120)A則： lT 二' qbjti3 二一 1500 12030.275 580 160 01517 1010mm430求剛度參數(shù)和：由計算結(jié)果可見，1值對正則方程(2-67)系數(shù)的影響只有 3%左右，因此可以忽略不計其影響。0 繪制跨中荷載橫向分布影響線從附錄I中所屬5-1、5-2和5-3的分表，在 =0.60與 =1.00之間內(nèi)插求 =0.8

11、88的影響線豎標值 2i、 3i，并繪成各梁的荷載橫向分布影響線如圖12b、c和d。0計算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)1號梁1mcq(0.731 0.207) =0.4692號梁1mcq(0.257 0.436 0.233 0) =0.4633號梁1mcq（0.381 0.098） 2 =0.479圖12 1、3和5號梁的荷載橫向分布影響線（單位:mn）7）圖21為一鋼筋混凝土簡支T梁橋，共設五根主梁。試求:?用杠桿原理法繪岀1、2、3號梁荷載橫向分布影響線;?用偏心受壓法繪岀1、2、3號梁荷載橫向分布影響線;?用杠桿法計算1、2、3號梁的荷載橫向分布系數(shù)；?用偏心受壓法計算1、2、3號梁的荷載橫

12、向分布系數(shù)。圖21解：？杠桿原理法：1號梁荷載橫向分布影響線 ：2號梁荷載橫向分布影響占 £££3號梁荷載橫向分布影響線FLPP1801301301f1F1FT、總S 7 ?偏心壓力法:1 號板：n 11=:-5 '25 60,22號板pP pp3 號板 n 31= n 51=0.2 1號梁橫向分布系數(shù)：人群荷載：m°Y=1.844 ;汽車荷載:moq=0.5 X 0.875=0.4382號梁橫向分布系數(shù)：人群荷載:moY=0；汽車荷載:moq=0.5 X( 0.063+0.813 ) =0.4383號梁橫向分布系數(shù)：人群荷載：m°Y=0;汽車荷載：m°q=0.5 X( 0.594+0.594 ) =0.594 ?1號梁