實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問題與一元一次方程打折銷售問題教學(xué)設(shè)計(jì)單位：李家學(xué)校姓名：李新宇時(shí)間：實(shí)際問題與一元一次方程打折銷售問題教學(xué)設(shè)計(jì)概述這一節(jié)是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)的內(nèi)容， 是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式、 簡(jiǎn)易方程及一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材， 也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固。 所有列方程解應(yīng)用題的基本方法都與列一元一次方程解應(yīng)用題的基本方法類似， 所以這一節(jié)又是整個(gè)列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)。 列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界中事物的相互聯(lián)系， 學(xué)生從這些聯(lián)系中看問題的同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。 在能力方面， 無論是邏輯思維能力、計(jì)算能力， 還是分析問題、解決問題的能力，

2、都可在本節(jié)教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。 該節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是和打折銷售相關(guān)的應(yīng)用題； 主要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是成本、標(biāo)價(jià)、 實(shí)際售價(jià)、利潤(rùn)的含義及它們之間的等量關(guān)系；學(xué)習(xí)的難點(diǎn)把握打折問題中的等量關(guān)系 是按課本要求， 要通過例題和學(xué)生共同總結(jié)出列一元一次方程方程解決實(shí)際問題的一般步驟。本節(jié)采用新課標(biāo)理念下的初中數(shù)學(xué) 引導(dǎo)探究式 教學(xué)模式， 引導(dǎo)學(xué)生自主探究新知， 弘揚(yáng)學(xué)生人格主動(dòng)精神， 挖掘?qū)W生創(chuàng)新全能， 促進(jìn)學(xué)生個(gè)性全面發(fā)展、教學(xué)目標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能1整體把握打折問題中的基本量之間的關(guān)系：每件商品的利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品成本價(jià)；每件商品的利潤(rùn)率=（利潤(rùn)+成本）X 100%）.2探索打折問題中的等量關(guān)系

3、，建立一元一次方程；3進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決 實(shí)際問題的一般步驟（二）過程與方法讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程， 培養(yǎng)學(xué)生抽象、 概括、分析問題和解決問題的能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1在解決生活中富有挑戰(zhàn)性問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志；2鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課教學(xué)的對(duì)象是李家學(xué)校七年級(jí)一班學(xué)生，他們思想活躍，興趣廣泛，善于思考，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)， 力爭(zhēng)從教學(xué)內(nèi)容、 教學(xué)形式、教學(xué)評(píng)價(jià)中體現(xiàn)出趣味性和切近生活的原則。通過欣賞小品，讓學(xué)生自主探究、分組討論

4、，引導(dǎo)他們由淺入深、步步推進(jìn)， 從廣度、高度和深度上開拓學(xué)生的思維， 也有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)學(xué)生根據(jù)對(duì)市場(chǎng)上商品的進(jìn)價(jià)（ 即成本價(jià) ）、 標(biāo)價(jià)、折扣、售價(jià)、利潤(rùn)等的調(diào)查， 讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程， 引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟和體驗(yàn)知識(shí)的生成、發(fā)展和應(yīng)用的過程。依據(jù)教學(xué)規(guī)律，我采用了 “指導(dǎo)自主合作” 的教學(xué)方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、在討論中學(xué)到知識(shí)、 在練習(xí)中鞏固知識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)的道理。找一找：通過課前自己去商場(chǎng)親自調(diào)查，以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊、雜志、等媒體的找尋和瀏覽，找出與打折銷售有關(guān)的故事。練一練：通過欣賞小品表演和練習(xí)，理解打折銷售中各個(gè)

5、量之間的關(guān)系。想一想：打折銷售是否會(huì)給老百姓帶來實(shí)惠。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)本次教學(xué)需要多媒體設(shè)備、自制課件、鉛筆等物品。小品模擬商場(chǎng)買貨討價(jià)還價(jià)情況， 可以使教學(xué)生動(dòng)形象， 容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。 多媒體設(shè)備使課件，更加形象直觀，使學(xué)生能更深刻的理解所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，呈現(xiàn)新知同學(xué)們，大家平時(shí)喜歡逛商場(chǎng)嗎（喜歡）現(xiàn)在我到商場(chǎng)去逛逛吧（播放商場(chǎng)里打折銷售的圖片） 。大家在商場(chǎng)里看到了什么學(xué)生回答：看到 “季末狂減5折起售”、“五周年店慶折酬賓”、“滿200元（立減）50元”、“全場(chǎng)折”。請(qǐng)問同學(xué)們， 商家打折會(huì)虧本嗎 （不會(huì)） 一個(gè)商人成功的秘訣之一就是靈活的

6、運(yùn)用打折藝術(shù)，這節(jié)課我們就來共同學(xué)習(xí)商品買賣中的打折問題。點(diǎn)評(píng)： 通過錄像渲染和生動(dòng)的語言描繪， 創(chuàng)設(shè)情景， 使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，很快融入到課堂中，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和積極性.表演小品由四名同學(xué)表演小品賣鉛筆 批發(fā)商：拿出一盒鉛筆，放在桌子上，旁邊立一小牌：只批發(fā)，不零售，一捆 10 支，每捆 2 元。小商販：我批發(fā)一捆鉛筆,（付 2 元錢，他拿回去后,在教室里來回走動(dòng),進(jìn)行零售.）賣鉛筆了，跳樓價(jià)，元一支。顧客A：請(qǐng)問，你這鉛筆咋賣呀小商販：元一支,多買優(yōu)惠。顧客A:那我要兩支呢小商販：兩支太少，不優(yōu)惠。顧客A:那好吧，給我來兩支。（付1元錢離開）小商販： （繼續(xù)叫賣）賣鉛筆了，跳

7、樓價(jià)，元一支。顧客B:你這鉛筆咋賣呀小商販：元一支，多買優(yōu)惠。顧客B:剩下的我全要了呢小商販：給你打8折吧。顧客B: 8折（停頓），太貴了，6折怎么樣小商販：那好吧，給你打6折。顧客B:（付元錢離開）小商販：最后把手中的錢點(diǎn)了一下，自言自語的說：今天我賺了元.點(diǎn)評(píng)：通過學(xué)生扮演批發(fā)商、小商販和顧客，來模擬商品買賣中討價(jià)還價(jià) 的情景，讓抽象的概念具體化，學(xué)生可以形象直觀的表演來感受和體會(huì)商品買賣 中的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、銷售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等概念，以及他們之間的關(guān)系，使他們 感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。（二）引導(dǎo)探究探索新知它們之間有怎樣的關(guān)系進(jìn)價(jià)讓學(xué)生找出在上面的小品表演中，哪些量為成本價(jià)、標(biāo)

8、價(jià)、實(shí)際售價(jià)和利潤(rùn)利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)售價(jià)=成本價(jià)+利潤(rùn)售價(jià)二成本價(jià)（1+利潤(rùn)率）利潤(rùn)禾潤(rùn)率=X 100%成本點(diǎn)評(píng)：通過討論，可培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和交流交流的能力。（三）交流評(píng)價(jià) 理解新知1、例題講解例1 一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元想一想；這15元的利潤(rùn)是怎么來的利潤(rùn)=售價(jià)-成本解：設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元，按照題意，有：每件服裝的標(biāo)價(jià)為：（1+40%） x;每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40%） xX 80%;每件服裝的利潤(rùn)為：（1+40%） xX 80%-x;由止匕，列出方程為：（1+

9、40%） xX 80%-x=15;解方程，得X=125。因此每件服裝的成本價(jià)是125元.例2某商店均以32元的價(jià)錢售出甲、乙兩個(gè)計(jì)算器，甲盈利 60%,乙虧本20%,請(qǐng)問該商店賣這兩個(gè)計(jì)算器總體上是賺了還是賠了(啟發(fā)學(xué)生理清量與量之間的關(guān)系，講解并板書)點(diǎn)評(píng):由于學(xué)生已具備上面的基礎(chǔ)知識(shí)，用一元一次方程解決應(yīng)用問題便水到 渠成.大部分學(xué)生可以順利完成此題，但因?qū)W生存在個(gè)體差異，教師對(duì)部分學(xué)生可 單獨(dú)進(jìn)行指導(dǎo).(四)嘗試應(yīng)用 應(yīng)用新知1、議一議(1)提示學(xué)生通過對(duì)本節(jié)打折銷售學(xué)習(xí)還有以往經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生分組討 論，用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么(2)師生共同得出書上框圖點(diǎn)評(píng)：此活動(dòng)的目的

10、是使學(xué)生不再處于被動(dòng)狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己走路，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和初步的應(yīng)用意識(shí)， 充分體 現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂由單純傳授知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事教學(xué)活動(dòng)， 構(gòu)建自己 有效的數(shù)學(xué)理念的場(chǎng)所。2、鞏固練習(xí)：某體育用品商店為了周轉(zhuǎn)資金，準(zhǔn)備迎 雙節(jié)”大促銷。某種籃球成本價(jià)是100 元，標(biāo)價(jià)為180元，商店允許營(yíng)業(yè)員在利潤(rùn)率不低于 26%的情況下打折銷售，試 問營(yíng)業(yè)員最低可以打幾折出售此商品點(diǎn)評(píng)：學(xué)生根據(jù)剛才所學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)，及兩個(gè)例題的講解，很容易解決 這個(gè)問題(五)變式遷移 強(qiáng)化新知1、考考自己請(qǐng)同學(xué)們自編一道有關(guān)打折銷售”的應(yīng)用題，并列一元一次方程解答。(同桌 互相批

11、改，所編的的應(yīng)用題是否合理，解答是否正確)點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)打折銷售中幾個(gè)量之間的關(guān)系的掌握情況，以及對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用的能力2、角色轉(zhuǎn)換甲、乙兩家商場(chǎng)銷售同一種服裝，甲商場(chǎng)售價(jià)為 80元，乙商場(chǎng)標(biāo)價(jià)為120 元，但打出 特價(jià)酬賓，7折優(yōu)惠”的廣告。(1)若你是顧客，你會(huì)選擇在哪家商場(chǎng)購(gòu)買(2)若你是商場(chǎng)經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種銷售方式說說你的想法。（讓學(xué)生暢所欲言，發(fā)表自己的不同觀點(diǎn)）點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生思維的發(fā)散性， 對(duì)同一個(gè)問題， 能否從不同的側(cè)面給出合理的解釋 4、點(diǎn)擊中考（ 2006，福州市）小明去文具商店購(gòu)買2B 鉛筆，店主說： “如果多買一些，給你打 8 折。 ”小明測(cè)算了一下，如果買50 支

12、， 比原價(jià)購(gòu)買可以便宜6 元，那么每支 2B 鉛筆的原價(jià)是多少元點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來解決中考題， 提前感受一下中考題現(xiàn)在我們也能解決，以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和信心。 5、拓展與延伸據(jù)了解個(gè)體服裝銷售只要高出進(jìn)價(jià)20%，便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%100%標(biāo)價(jià)，昨天老師去商店發(fā)現(xiàn)了一件標(biāo)價(jià)為 180 元的服裝， 假如老師想買一件，請(qǐng)幫老師參謀一下，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)分析： 還價(jià)必須高于進(jìn)價(jià)的20%，老板才會(huì)將服裝賣出，故應(yīng)通過標(biāo)價(jià)估出進(jìn)貨價(jià)再高出20%還價(jià)。點(diǎn)評(píng)：開拓學(xué)生的視野， 增強(qiáng)學(xué)生理解打折銷售中各個(gè)量之間的關(guān)系， 把所學(xué)的新知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，

13、又服務(wù)于生活。 （六）小結(jié)升華整合新知1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)有哪些收獲2、如果再去逛商場(chǎng)，你是否會(huì)理智的去面對(duì)各種打折活動(dòng)點(diǎn)評(píng):培養(yǎng)學(xué)生從多角度提出問題、理解并解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)和應(yīng)用意識(shí)。 （七）精選作業(yè)1 一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9 折銷售，售價(jià)為 270 元，這種商品的成本價(jià)是多少2 某商場(chǎng)的電視機(jī)原價(jià)為 2500 元，現(xiàn)以 8 折銷售，如果想使降價(jià)前后的銷售額都為 10 萬元，那么銷售量應(yīng)增加多少（八）課外探究請(qǐng)同學(xué)們走出校門， 調(diào)查、了解商場(chǎng)打折銷售的有關(guān)情況，以 打折銷售帶給我的啟示為題，寫一篇小論文（九） 、教學(xué)反思這堂課在學(xué)生進(jìn)行商

14、場(chǎng)調(diào)查，有一定感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從最簡(jiǎn)單的問題著手， 讓學(xué)生理解打折銷售中常見的名稱及相互關(guān)系， 為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過適當(dāng)改變實(shí)際背景讓學(xué)生從多方面體會(huì)打折銷售中的各種數(shù)量關(guān)系，逐步領(lǐng)悟運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，教學(xué)效果較好。本節(jié)課的評(píng)價(jià)采用多種方式， 學(xué)生參與小組討論的組內(nèi)評(píng)價(jià)； 口頭表述的互評(píng)， 學(xué)生大膽質(zhì)疑時(shí)，教師的評(píng)價(jià)等。這種開放性、多元化的評(píng)價(jià)體系激勵(lì)著孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，留給孩子們渴望成功、 追求進(jìn)步的機(jī)會(huì)和空間。 有助于創(chuàng)設(shè)師生之間平等和諧的氣氛， 使學(xué)生自信心大大增強(qiáng)，暢所欲言，創(chuàng)造火花才會(huì)不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才得以發(fā)展.（十）教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖打折銷售邏輯判

15、斷習(xí)題自主探索合作交流學(xué)生積極參與學(xué)生展開討論總結(jié) 鞏固新知學(xué)以致用七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)在課堂中教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究、討論等給予及時(shí)的評(píng)價(jià)、引導(dǎo)和總結(jié)；本課結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本次課綜合性總結(jié)；課后，通過測(cè)試題和作業(yè)來評(píng)價(jià)反饋。附：一、課堂觀察表課堂觀察表可以用來觀察和記錄學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況?？梢允菍?duì)全體學(xué)生進(jìn)行觀察，亦 可以是選取部分學(xué)生進(jìn)行觀察。1.課堂觀察表（全體參與度和個(gè)體參與情況）時(shí)間教學(xué)/學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)學(xué)生參與人數(shù)學(xué)生參與情況（反應(yīng)及回答 情況）二、學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人 評(píng)價(jià)同學(xué) 評(píng)價(jià)教師 評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講， 作業(yè)認(rèn)真，參與 討論態(tài)度認(rèn)真上

16、課能認(rèn)真聽 講，作業(yè)依時(shí)完 成，后參與討論上課無心聽講， 經(jīng)常欠交作業(yè)， 極少參與討論積極積極舉手發(fā)言， 積極參與討論與 交流，大量閱讀 課外讀物能舉手發(fā)言，有 參與討論與交 流，有閱讀課外 讀物很少舉手，極少 參與討論與交 流，沒有閱讀課 外讀物自信大膽提出和別人 同同的問題，大 膽嘗試并表達(dá)自 己的想法有提出自己的不 同看法，并作出 嘗試不敢提出和別人 /、同的問題，不 敢嘗試和表達(dá)自 己的想法與人 合作善于與人合作， 虛心聽取別人的 意見能與人合作，能 接受別人的意 見。缺乏與人合作的 精神，難以聽進(jìn) 別人的意見思維 的條 理性能有條理表達(dá)自己的意見，解決 問題的過程清 楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意 見，有解決問題 的能力，但條理 性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自 己的意思，做事 缺乏計(jì)劃性，條 理性，不能獨(dú)立 解決問題思維 的創(chuàng) 造性具有創(chuàng)造性思 維，能用不同的 方法解決