非對稱信息條件下供應(yīng)鏈管理質(zhì)量控制策略

1、非對稱信息條件下供應(yīng)鏈管理質(zhì)量控制策略摘要:研究非對稱信息條件下供應(yīng)鏈管理的質(zhì)量控制問題·建立了供應(yīng)鏈合作關(guān)系中的購買商和供應(yīng)商的質(zhì)量成本模型,其中包括供應(yīng)商的生產(chǎn)理性約束條件·分析了非對稱信息條件下購買商與供應(yīng)商質(zhì)量成本的委托代理關(guān)系,質(zhì)量水平的不可觀測性則表現(xiàn)為供應(yīng)商的信息隱匿·實質(zhì)上,這是一個委托代理中的逆向選擇問題·購買商的質(zhì)量成本是目標函數(shù),供應(yīng)商質(zhì)量成本的一階條件轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程,運用極大值原理求解該問題的最優(yōu)質(zhì)量控制·并進行了非對稱信息條件下供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制仿真實驗·關(guān)鍵詞:供應(yīng)鏈;質(zhì)量管理;逆向選擇;委托代理關(guān)系;極

2、大值原理;最優(yōu)控制;激勵策略中圖分類號:C 931文獻標識碼:A供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵在于供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)之間的聯(lián)結(jié),以及相互之間在供給、生產(chǎn)、營銷等方面的協(xié)調(diào),這就需要供應(yīng)鏈系統(tǒng)有良好的合作伙伴關(guān)系·為了保證整個供應(yīng)鏈經(jīng)濟、高效地運行,保證顧客對產(chǎn)品和服務(wù)的滿意,就必須對產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量進行管理和控制·供應(yīng)鏈管理的質(zhì)量控制問題已經(jīng)引起了人們的關(guān)注15,特別是文獻1較深入地考慮了供應(yīng)鏈合約中質(zhì)量控制問題,提出了質(zhì)量控制中的懲罰、獎勵和監(jiān)督等激勵問題,研究了委托代理模型下的逆向選擇問題·應(yīng)該說,質(zhì)量控制的激勵問題是供應(yīng)鏈管理問題的一個重要理論和應(yīng)用問題·本文將在

3、文獻1基礎(chǔ)上,進一步研究供應(yīng)鏈質(zhì)量控制中非對稱信息條件下逆向選擇問題·這一問題的實質(zhì)是在信息隱匿情況下如何應(yīng)用最優(yōu)控制理論選擇激勵策略以提高供應(yīng)鏈管理的質(zhì)量控制問題611·1供應(yīng)鏈質(zhì)量管理成本模型現(xiàn)在考慮供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和購買商之間合約的質(zhì)量成本問題·這個問題包括3個內(nèi)容,即質(zhì)量水平、質(zhì)量檢驗、質(zhì)量成本模型·質(zhì)量是一組固有特性及其滿足顧客要求的程度·質(zhì)量的惟一標準就是以顧客為中心,使令顧客滿意12,13·質(zhì)量水平可以用一個獨立的連續(xù)的隨機變量描述6,12,13·供應(yīng)鏈中供應(yīng)商考慮的質(zhì)量則是選擇質(zhì)量分布的平均值·質(zhì)量檢

4、驗是供應(yīng)鏈中購買商對于供應(yīng)商提供產(chǎn)品的檢查·購買商根據(jù)檢驗來決定接受或者拒收供應(yīng)商的供貨·在抽樣檢驗中,供應(yīng)商從訂貨批量中隨機選擇一個樣本·如果樣本中不合格品數(shù)多于合格判定數(shù),那么購買商就拒收該批量產(chǎn)品·抽樣檢驗中批量接收的概率可以描述為(m =cd=0Cdnd(1-n-d·(1其中,(m是抽樣檢驗中批量接收概率,m是質(zhì)量分布的平均數(shù);=x(t, m,=P(xt,m,是質(zhì)量隨機變量的累計分布函數(shù),概率分布函數(shù)x(t,m,是質(zhì)量變量分布函數(shù)在x=t時的函數(shù)值;x是質(zhì)量的隨機變量;t 是某個質(zhì)量特定值;T是一個低的質(zhì)量界限;是質(zhì)量分布的標準方差&#

5、183;在抽樣檢驗中,購買商將從訂貨批量L中選擇n個樣本,d是樣本中不合格的樣品數(shù),c是抽樣檢驗的合格判定數(shù)·Cdn 是從樣品n中取d個不合格樣品的組合,Cdnd(1-n-d是描述n個樣品中有d個不合格樣品的二項分布概率·供應(yīng)鏈的質(zhì)量成本由購買商和供應(yīng)商兩個模型組成·購買商質(zhì)量成本模型為Cb= P+rnDL·(2其中,Cb是購買商的質(zhì)量成本,第一項P是購買商對于供應(yīng)商的質(zhì)量監(jiān)督備付·在這里備付就是購 - L2+kDQ+s(1-D·(3其中,Cs是供應(yīng)商的質(zhì)量成本·第二項是供應(yīng)商的持有成本,其中h是持有成本系數(shù),w是制造成本,

6、Q是生產(chǎn)批量·因為供應(yīng)商最終提供給購買商的是訂貨批量L,假設(shè)訂貨批量L直接送達供應(yīng)商,只有(Q-L的產(chǎn)品進入庫存,產(chǎn)生持有成本·第三項是設(shè)置成本1,其中k是設(shè)置成本系數(shù),D是總需求量·第四項是質(zhì)量內(nèi)部損失成本1,其中s是質(zhì)量檢驗內(nèi)部損失成本參數(shù)·供應(yīng)鏈中還考慮了質(zhì)量檢驗中損失產(chǎn)品數(shù)量,因此:QL, (4式(4的經(jīng)濟管理意義是生產(chǎn)批量應(yīng)大于等于每次訂貨批量·2非對稱信息條件下質(zhì)量控制供應(yīng)鏈質(zhì)量控制問題式(2,(3,(4中,如果購買商不能觀測到供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的質(zhì)量水平m,對于購買商而言,供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量水平信息是隱匿的·這就是一個逆向選

7、擇問題·供應(yīng)鏈質(zhì)量控制也就是一個非對稱信息問題8·供應(yīng)鏈質(zhì)量控制問題中,購買商和供應(yīng)商質(zhì)量成本分別由式(2,(3描述,購買商的生產(chǎn)批量和訂貨批量的理性約束由式(4描述·為了問題處理方便,這里引入購買商批量的二次型約束以替代約束條件(4,即: CIR=12a(Q - L2·(5于是,可以建立非對稱信息條件下的質(zhì)量控制的購買商的目標函數(shù),這是在數(shù)學期望條件下購買商質(zhì)量成本最小的要求,即:minPCB=E Cb+ CIR=m2m1(Cb+ CIRf(mdm·(6其中,f(m是關(guān)于質(zhì)量水平m的概率密度函數(shù),質(zhì)量水平m是在區(qū)間m1m2上隨機分布的

8、3;該目標函數(shù)描述了購買商要求在期望條件下選擇質(zhì)量控制備付P使質(zhì)量成本Cb和理性約束的成本CIR最小·在非對稱信息條件下,作為代理人的供應(yīng)商其供應(yīng)產(chǎn)品的質(zhì)量水平對于購買商是隱匿的·但是根據(jù)委托代理理論中的揭示原理,購買商一定可以設(shè)計出激勵合約,揭示出接近真實質(zhì)量水平的m·因此,在供應(yīng)商質(zhì)量成本最小化過程中,將對購買商不能觀測到的生產(chǎn)批量Q實施一階導數(shù)處理,當然也包括備付變量P·對于供應(yīng)商的模型(3,即有:arg minmCs= Cs(P(m ,Q(m , (7供應(yīng)商的模型(7的條件,可以轉(zhuǎn)化為一階條件,即: .P =hw2u-kD(mQ2(mu, (8.

9、Q = u·(9注意到,式(7關(guān)于隱匿信息即質(zhì)量水平m的一階條件可以推導出式(8,其中引入控制變量u,形成式(9,其供應(yīng)鏈機理意義是生產(chǎn)批量對于質(zhì)量水平m的邊際作用·很明顯,非對 Q(m是狀態(tài)變量,u(m是控制變量·根據(jù)極大值原理,有問題的哈密頓函數(shù),即:H =- P+rnDL+12a(Q - L2f(m+Phw2u-kDQ2u +Qu·(10問題的控制方程為 H u=hw2P-kDQ2P+Q=0·(11問題的協(xié)態(tài)方程為 H P=-f(m=-.P, (12 H Q=-a(Q-Lf(m+2kDuQ3P=-.Q·(13999第10期黃小原

10、等:非對稱信息條件下供應(yīng)鏈管理質(zhì)量控制策略解式(11,式(12有:P(m = F(m, (14Q(m = -hw2+kDQ2F(m·(15式(14,式(15中,F(m是質(zhì)量水平m 的分布函數(shù)·整理式(13式(15,有關(guān)于生產(chǎn)批量Q的三次方程,即:2a2fQ3+(h.wF+ hwf-2aLf2Q2-2kDf+2kD.F =0·(16式(16中的.w和.可表示為.w =dwdm, (17.=ddm=cd=0Cdnd-1(1-n-d-1×(1-2 m·(18求解關(guān)于生產(chǎn)批量的三次方程,舍去不合題意的虛根,可以解得Q =3-B327A3-D2A+1AB

11、3D27A2+D24+3-B327A3-D2A-1AB3D27A2+D24-B3A·(19其中,A=2a 2f;B=(h.wF+hwf-2aLf2;D=2kD.F-2kDf·考慮到供應(yīng)鏈狀態(tài)空間方程(8,(9,非對稱信息條件下的生產(chǎn)批量Q和備付P就是解(19和(8,這是逆向選擇問題的解·為考慮式(18中.,可根據(jù)文獻14中對于式(1中的表述,有:=x(T,m, =T-12e(x-m222dx,(20則 m= T-12e(x-m222dx m=12e(T-m222·(21由式(18和式(21,可計算:.=cd=0Cdnd-1(1-n-d-1(1-2

12、5;-12e(T-m222·(223分析和仿真現(xiàn)在,考慮供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的仿真問題·假設(shè)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制過程中,對于生產(chǎn)批量Q的三次方程,有設(shè)定數(shù)據(jù)·其中,購買商理性約束的二次型條件參數(shù)a=1·其他參數(shù)依據(jù)文獻1有c=0,h=0·2,k=5 000,D=20 000,T=100,=10,L=200,n=5,r=0·5·則二項概率分布函數(shù)為(m =0d=0Cd5d(1-5-d=(1-5, (23.=-1(1-4(1-2×-1210e(100-m2200·(24據(jù)文獻1,制造成本函數(shù)假定為w(m=100+e0&#

13、183;075(m-T(元/單位,由式(17有: .w =0·075 e0·075(m-100·(25對于購買商的備付變量P的過程,有s=7,其他參數(shù)如在購買商訂貨批量式(16所設(shè)定·設(shè)式(8中隱匿信息即質(zhì)量水平m服從均勻分布100150,現(xiàn)將其離散化: m=m0+nm,m0=100,m=1,有:P(m0+(n +1m =P(m0+ nm+hw2Q -kDQ2Q·(26設(shè)P(m0=0·根據(jù)式(19式(26分別對在不同信息條件下購買商與供應(yīng)商的成本Cb,Cs進行仿真求解·結(jié)果如圖1所示·圖1非對稱信息條件下供應(yīng)商質(zhì)量成本Cs和購買商質(zhì)量成本Cb以及雙方的總質(zhì)量成本Cs+CbFig.1Quality costsCsandCbfor supplier and