昆明理工大學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)_資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算_百.

1、參考文獻(xiàn)石振武，張斌 主編.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)，科學(xué)出版社，2009年12月吳鋒，葉鋒主編.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)，機(jī)械出版社，2007黃有亮.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)，東南大學(xué)出版社黃渝祥.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)，同濟(jì)大學(xué)出版社杜葵.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)，重慶大學(xué)出版社二章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算&現(xiàn)金流量 &資金的時(shí)間價(jià)值資金等值計(jì)算-現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出2.1現(xiàn)金流量的概念凈現(xiàn)金流量一、基本概念現(xiàn)金流出co：相對(duì)某個(gè)系統(tǒng),指在某一時(shí)點(diǎn)上流出系統(tǒng)的資金或貨幣量，如投資、成本費(fèi)用等。2現(xiàn)金流入CI：相對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，指在某一時(shí)點(diǎn)上流入系統(tǒng)的資金或貨幣量，如銷售收入等。三m1=13.凈現(xiàn)金流量：同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差(

2、CI-CO)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出4現(xiàn)金流量：指各個(gè)時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或資 金流入(現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出及凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱)現(xiàn)金流量的三要素：時(shí)點(diǎn)、大小、方向42-1現(xiàn)金流量的概念（續(xù)）L、現(xiàn)金流量的表示方法項(xiàng)目壽命周期：建設(shè)期+試產(chǎn)期+達(dá)產(chǎn)期1現(xiàn)金流量表：用表格的形式描述不同時(shí)點(diǎn)上發(fā) 生的各種現(xiàn)金流量的大小和方向。年末012345 I n-1n現(xiàn)金流入130019002500 25002900現(xiàn)金流出6000500700900 900900凈現(xiàn)金流量-60000080012001600 1600200052.現(xiàn)金流量圖I與橫軸相連的垂直線，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表市 示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短為

3、現(xiàn)金流量的大小,箭頭處標(biāo)明金額。682現(xiàn)金流量圖（續(xù)）3002Q0 200200#2. 2資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算0123200 200現(xiàn)金流量圖的幾種簡(jiǎn)略畫法1> 177&利息與利息率-資金等值計(jì)算#2.2.1資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算“資金的時(shí)間價(jià)值”日常生活中常見今天你是否該買東西或者是把錢存起來(lái)以后再 買？不同的行為導(dǎo)致不同的結(jié)果，例如：你有1000 元，并且你想購(gòu)買1000元的冰箱。如果你立即購(gòu)買，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率進(jìn)行投資，一年后你可以 買到冰箱并有60元的結(jié)余。（假設(shè)冰箱價(jià)格不變）如果同時(shí)冰箱的價(jià)格由于通貨膨脹而每年上漲

4、8%,那 么一年后你就買不起這個(gè)冰箱。最佳決策是立即購(gòu)買冰箱。顯然，只有 投資收益率通貨膨脹率，才可以推遲購(gòu)買9資金的時(shí)間價(jià)值不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱2.2資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算10#為資金的時(shí)間價(jià)值，如利潤(rùn)、利息。投資者看資金增值#消費(fèi)者看一對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償影響資金時(shí)間價(jià)值的因素：1）資金的使用時(shí)間2）資金數(shù)量的大小3）資金投入和回收的特點(diǎn)4）資金周轉(zhuǎn)的速度#3.2資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算資金等值的概念浚金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、絕對(duì)值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例如：今天擬用于購(gòu)買冰箱的100()元，與放棄購(gòu)買 去投資一個(gè)收益率為6%的項(xiàng)目，在來(lái)年獲得

5、的 1060元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。推論，如果兩筆資金等值.則這兩筆資金在任何時(shí)點(diǎn)處都等值(簡(jiǎn)稱虞相等材)11資金的等值計(jì)算3.2資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金 額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程，稱為資 金的等值計(jì)算。等值計(jì)算是“時(shí)間可比”的基礎(chǔ)。例： 2003. 11.2004. 11 1000元1000 (1 + 6%) =1060元122. 2.3利息、利率及其計(jì)算蹩翟讓況鬆靄耘種商品。利利息是使用（占用）資金的代價(jià)（成本），或者是放棄資金的使用所獲得的補(bǔ)償，其數(shù)量取決于1）使用的資金量2）使用資金的時(shí)間長(zhǎng)短3）利率大量貨幣交易時(shí)，長(zhǎng)的時(shí)間周期，

6、高的利率， 對(duì)資金價(jià)值的估計(jì)十分重要。133.2.3利息、利率及其計(jì)算一.利息的計(jì)算設(shè)P為本金，I為二個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息,則利率i為:xOO%14#n:計(jì)息期數(shù)F:本利和1單利法僅對(duì)本金計(jì)息，利息不生利息。In = P ri iFn = P(l + )153.2.3利息、利率及其計(jì)算一、利息的計(jì)算（續(xù)）162、復(fù)利法 當(dāng)期利息計(jì)入下期本金一同計(jì)息, 即利息也生息。Fn = p(l + i)nF = P + Pi = pQ + i） F2=FlFli = P（li）2 F3=F2 + F2-i = P（li）3153.2.3利息、利率及其計(jì)算例存入銀行1000元，年利率6%,存期5年，求 本利和

7、。單利法 F = 100（X1 + 5x6%）= 1300復(fù)利法F =1000（1 + 6% f= 133823同一筆資金，i、n相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法要多出38.23元，復(fù)利法更能反映實(shí)際的資金運(yùn)用情況。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析釆用復(fù)利法。#224、名義利率和實(shí)際利率1. 實(shí)際利率與名義利率的含義年利率為12%,每年訃息1次12%為實(shí)際利 率；年利率為12%,每年計(jì)息12次12%為名義利 率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為1%。2. 實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系設(shè)：P年初本金，F(xiàn)年末本利和，年內(nèi)產(chǎn)生的利息， r名義利率， 計(jì)息次數(shù)Ci實(shí)際利率，n在一年中的1718本金1000元，年利率12%20每年計(jì)息一次，一年后

8、本利和為F = 1000(14-12%) =1120每月計(jì)息一次,一年后本利和為#0 12=100(X1.)-=1128計(jì)算年實(shí)際利率#268 10001000xlOO% =12.68%19#2. 3資金的等值計(jì)算:基本概念 :一次支付類型計(jì)算公式（1組公式）:等額支付類型計(jì)算公式（2組公式）213.3資金的等值計(jì)算223.3資金的等值計(jì)算、基本概念#3.3資金的等值計(jì)算一定數(shù)額資金的經(jīng)濟(jì)價(jià)值決定于它是何時(shí)獲 得的。因?yàn)橘Y金可以用來(lái)賺錢或購(gòu)買東西，今天 得到的1元比以后獲得的1元具有更多的價(jià)值。1.決定資金等值的三要素1）資金數(shù)額；2）資金發(fā)生的時(shí)刻；3）利率21一、基本概念（續(xù)）2.幾個(gè)術(shù)語(yǔ)

9、3.3資金的等值計(jì)算折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn) （基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)）的等值金額的過(guò)程現(xiàn)值P：折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)（通常為計(jì)算期初）的資金金額終值（未來(lái)值）F：與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金 額現(xiàn)值和終值是相對(duì)的。兩時(shí)點(diǎn)上的等值資金，前時(shí)刻相 對(duì)于后時(shí)刻，為現(xiàn)值；后時(shí)刻相對(duì)于前時(shí)刻，為終值。折現(xiàn)率i：等值計(jì)算的利率（假定是反映市場(chǎng)的利率）233.3資金的等值計(jì)算次支付（整付）類型公式整付：分析期內(nèi)，只有一次現(xiàn)金流量發(fā)生現(xiàn)值P與將來(lái)值（終值）F之間的換算現(xiàn)金流量模型:PP （現(xiàn)值）F （將來(lái)值）233.3資金的等值計(jì)算1. 整付終值計(jì)算公式已知期初投資為八利率為幾求第兀 年末收

10、回的本利和（終值）F。F = P（1 + i）n = P（F / P, i, n）（1 + i）n稱為整付終值系數(shù)，記為（F/P.i.n）243.3資金的等值計(jì)算2. 整付現(xiàn)值計(jì)算公式已知未來(lái)第年末將需要或獲得資金 F ,利率為幾 求期初所需的投資P。P = F 1 "L（i+od= FQP /（1+z尸稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F上n） F=P（F丨Pin）與F =互為逆運(yùn)算 （F / P,g與（F/F,Z,zz）互為倒數(shù)253.3資金的等值計(jì)算例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%, 5年后全部提出，共可得多少元?F = P（1 + i）n= 1000x（F/F,6%,

11、5）= 1000x1.338 =1338（元）査表得：（F/P,6%,5） =1.338273.3資金的等值計(jì)算例題2例2：某企業(yè)計(jì)劃建造條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%,問(wèn)現(xiàn)需 要存入銀行多少資金？P = F(l + i)n= 1000x(P/F,10%,5)=1000x 0.6209 = 620.9(萬(wàn)元)273.3資金的等值計(jì)算右三、等額分付類型計(jì)算公式“等額分付”的特點(diǎn):在計(jì)算期內(nèi)1）每期支付是大小相等.方向相同的現(xiàn)金流,用年值俵示;2)3)支付間隔相同，通常為1年; 每次支付均在每年年末。0n-1 nnA283.3資金的等值計(jì)算等額年值A(chǔ)與將來(lái)值F之間的換算

12、現(xiàn)金流量模型:o0 11211 111/1 1/ 1 nA （等額年值）12 n l HF （將來(lái)值）30#293.3資金的等值計(jì)算3.等額分付終值公式已知一個(gè)投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末有# i稱為等額分付終值系數(shù)，記為（必“山）1¥年金4發(fā)生，設(shè)收益率為求折算到第年末的 總收益F o#3.3資金的等值計(jì)算右例題3某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存 入銀行2萬(wàn)元，若存款利率為3%。第5年末可 得款多少？_I_=A（F/43%，5）= 2x5.309=10.618（萬(wàn)元）313.3資金的等值計(jì)算I4.等額分付償債基金公式已知F ,設(shè)利率為幾 求n年中每年年 末需要支付的等額金額A o記

13、為（A/F,"r稱為等額分付償債基金系數(shù),（1 +，）"323.3資金的等值計(jì)算例題4某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建34造職工俱樂(lè)部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，設(shè)利率為5%,問(wèn)每年末至少要存多少錢？A = 4（1+；）”1_=F（A/F,5%,3）= 200x0.31721=63.442（萬(wàn)元）333.3資金的等值計(jì)算疑似等額分付的計(jì)算若等額分付的A發(fā)生在每年年初,則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)A = A（l + /）尸=A'1=A（l + ,）（1 +0池 一1一1#3.3資金的等值計(jì)算例題5某大學(xué)生貸款讀書,每年初需從銀行36貸款6, 000元，年

14、利率為4%, 4年后畢業(yè)時(shí) 共計(jì)欠銀行本利和為多少？F = a= m(i + ,)(1 +O" T =6000 x (1 + 0.04)x (F / A,4%,4)= 6000x1.04x4.246=26495.04(元)35012 n 1 ii012/ 1 nA （等額年值）P （現(xiàn)值）#3.3資金的等值計(jì)算5.等額分付現(xiàn)值計(jì)算公式(1 + A 1=A(P/2A （已知）n-1 n如果對(duì)某技術(shù)方案投資金額P,預(yù)計(jì)在未來(lái)的 /I年內(nèi)，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收 益A ,設(shè)折現(xiàn)率為Z,問(wèn)P是多少？38#1稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為373.3資金的等值計(jì)算例題6某人貸款買房,預(yù)

15、計(jì)他每年能還貸2萬(wàn)元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%,其現(xiàn)在最多能貸款多少?= 2x(P/A,5%,15)=2 x 10.380 = 20.76(萬(wàn)元)393.3資金的等值計(jì)算6.等額分付資本回收計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投 資額為P,設(shè)收益率為幾求在兀年內(nèi)每年年 末可以回收的等額資金4。n-1 n(i + <r _iPQA/A （未知）刖Zr稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為（A/Pn）393.3資金的等值計(jì)算例題7某投資人投資20萬(wàn)元從事出租車運(yùn)營(yíng), 希望在5年內(nèi)等額收回全部投資，若折現(xiàn)率 為15%,問(wèn)每年至少應(yīng)收入多少？Z(1 + i)n (l + Z)&quo

16、t;-L 20x(A/P,15%,5)20 x 0.29832 = 5.9664(萬(wàn)元)40小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系(F/Pn)與(F / A.i.n)與(A/F,i,n)互為倒數(shù)(P/FD 互為倒數(shù)4241(A/P上n)互為倒數(shù)QA/P 丄 rz) = JA/+ i喙)二如J凹凹一 + ,"/")(1+F-1 (l+on-l (l+/y-l#小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系#基本公式相互關(guān)系示意圖43J資金等值計(jì)算的應(yīng)用【例1】:某公司租一倉(cāng)庫(kù), 租期5年，每年年初需付租 金12000元，貼現(xiàn)率為8%, 問(wèn)該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少 資金？43解法1P = 12000(P/A,8%,5

17、) (1 + 8%) = 51745.39 解法2P = 12000 +12000 (P/4,8%,4) = 51745.39解法3P = 12000(F/A,8%,5) -(P/F,8%,4) = 51745.3944延期年金的等值計(jì)算blL【例2】:設(shè)利率為10%,現(xiàn)%：存入多少錢，才能正好從第四 年到第八年的每年年末等額提取2萬(wàn)元45P = 2(P/A10%,5)(P/FJ0%3) = 5.7計(jì)息周期小于資金收付周期的等 計(jì)算【例3】:每半年存款1000元，年 利率8%,每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì) 息。問(wèn)五年末存款金額為多少？47j去1:按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率I= (1 +8% / 4)2-1 =4. 04% F = 1000(F/A, 4. 04%, 2X5) =1000X 12. 029 = 12029 元解法2：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付看作一次 支付來(lái)計(jì)算 F=1000 (1