【人教版】2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、14.甲、乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則下列下子方法不正確的是 .說(shuō)明：棋子的位置用數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（6，3）黑（3，7）；白（5，3）；黑（4，7）；白（6，2）；14題圖黑（2，7）；白（5，3）；黑（3，7）；白（2，6）.15.將正整數(shù)1，2，3，從小到大按下面規(guī)律排列,則第行第列的數(shù)為 in+j （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行16題圖16. 如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，BAC=54°，BAC的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC

2、上，F(xiàn)在A(yíng)C上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為 108 度.三、解答與證明（要求寫(xiě)出必要的演算和推理步驟。）18.（6分）如圖，ABC的外角CBD、BCE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，若A68°，求F的度數(shù)解:F=180°-FBC-FCB=180°-1/2CBD-1/2BCE=180°-1/2(180°-ABC)-1/2(180°-ACB)=1/2(ABC+ACB)=1/2(180°-A)=90°-34°=56° (酌情給分）19、（6分）如圖，在A(yíng)BC中，ACB=90°，AC=BC，BE

3、CE于E，ADCE于點(diǎn)D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長(zhǎng)。解：BECE于E，ADCE于DE=ADC=90°（1分）BCE+ACE=DAC+ACE=90°BCE=DAC（3分）AC=BCACDCBE(4分）CE=AD=2.5BE=CD=EC-DE=2.51.7=0.8（cm）（6分）ACD=ABE=45°又ACB=45°，BCD=ACB+ACD=90°DCBE（8分）21 (本題滿(mǎn)分8分)如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在A(yíng)E同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BC相交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ.求

4、證：PC=CQ證明ABC、CDE是等邊三角形,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=60°,BCD=60°,ACD=BCE=120°,ACDBCE,（4分）CEQ=CDP,ECQ=DCB=60°,CE=CD,CEQCDP(ASA),（7分）（或者證ACPBCQ）CQ=CP,（8分）四、應(yīng)用題(要求寫(xiě)出必要的演算和推理步驟。本題共2個(gè)小題)22.（本小題滿(mǎn)分8分）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”內(nèi)容時(shí)，老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱(chēng)圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）ABC（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是B、C（3分）（填字母代號(hào)）；（2）請(qǐng)用

5、這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案，請(qǐng)畫(huà)出草圖并聯(lián)系實(shí)際生活用一句較為合適的語(yǔ)言描述自己的圖形（只須畫(huà)出一種）23.（8分）已知:在A(yíng)BC中,BAC=,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線(xiàn),且BDAE于D,CEAE于E. (1)當(dāng)直線(xiàn)AE處于如圖的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)當(dāng)直線(xiàn)AE處于如圖的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由； 解：（1）證明：BDAE，CEAE，BDA=AEC=90°，ABD+BAD=90°，BAC=90°，BAD+EAC=90°ABD=EAC，在A(yíng)BD和CAE中ABDCAE（AAS）（3分）AD=

6、CE，BD=AE，AE=AD+DE，BD=DE+CE；（4分）（2）BD、DE、CE的關(guān)系為BD=DE-CE，（5分）理由為：證明：在A(yíng)BD和CAE中ABDCAE（AAS）（7分）AD=CE，BD=AE，AE=DE-AD，BD=DE-CE；（8分）五、實(shí)踐與探究24、(10分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)與探究：(1) 由圖觀(guān)察易知A（0，2）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5，3) 、C(2，5) 關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo): （3,5） 、 （5,-2 ） ；（3分）歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀(guān)察以上三組點(diǎn)的

7、坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a，b)關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （b,a）；（3分）（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：(3) 已知兩點(diǎn)D(1，3)、E(1，4)，試在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小。（在圖上畫(huà)出來(lái)即可不求Q的坐標(biāo)）（4分）25.（12分）如圖所示：ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上（1）如圖1所示，若C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2），求：點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸 于E，問(wèn)BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（

8、3）如圖3角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AFy軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，兩個(gè)結(jié)論 為定值， 為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值（1）過(guò)點(diǎn)B作BDOD，DAC+ACD=90°，ACD+BCD=90°，BCD=DAC，在A(yíng)DC和COB中， ADC=BOC=90° DAC=BCD AC=BC ADCCOB（AAS），AD=OC，CD=OB，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4）；（3分）（2） 延長(zhǎng)BC，AE交于點(diǎn)FAC=BC，ACBC，BAC=ABC=45°，BD平分ABC，COD=22.5°，DAE=90°-ABD-BAD=22.5°，在A(yíng)CF和BCD中， DAE=COD BC=AC BCD=ACF=90° ACFBCD（ASA），AF=BD，在A(yíng)BE和FBE中， ABE=FBE BE=BE AEB=FEB ABEFBE（ASA）， AE=EF， BD=2AE（4分）