4 四步驟交通需求預(yù)測模型(2.1)出行分布預(yù)測

1、交通規(guī)劃理論與方法（4） “四步驟”交通需求預(yù)測模型西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院楊 飛 （博士、講師）交通工程本科課程交通運(yùn)輸學(xué)院2 出行分布預(yù)測1 基本概念基本概念（1 1）出行分布量）出行分布量分區(qū)i與分區(qū)j之間平均單位時(shí)間內(nèi)的出行量。單位時(shí)間可以是一天、一周、一月等，也可以是專指高峰小時(shí)qijij以分區(qū)i為產(chǎn)生點(diǎn)（不一定是出行的起點(diǎn)不一定是出行的起點(diǎn)），以分區(qū)j為吸引點(diǎn)（不一定是出行的終點(diǎn)不一定是出行的終點(diǎn)）的出行量qjiji以分區(qū)j為產(chǎn)生點(diǎn)，分區(qū)i為吸引點(diǎn)的出行量2 出行分布預(yù)測1 基本概念基本概念（1 1）出行分布量）出行分布量 例題例題 ：分析兩個(gè)交通小區(qū)i，j之間的出行分布量home

2、factoryhomehomefactoryfactory小區(qū)小區(qū)i i小區(qū)小區(qū)j j1 12 23 34 45 56 6 qijij=4 qjiji=22 出行分布預(yù)測1 基本概念基本概念（2 2）出行分布矩陣（）出行分布矩陣（PAPA矩陣）矩陣）出行分布矩陣是一個(gè)二維表（矩陣），行坐標(biāo)為吸引分區(qū)號，列坐標(biāo)為產(chǎn)生分區(qū)號，元素為出行分布量2 出行分布預(yù)測1 基本概念基本概念（2 2）出行分布矩陣（）出行分布矩陣（PAPA矩陣）矩陣）假定第一標(biāo)號i為產(chǎn)生小區(qū)，第二標(biāo)號j為吸引小區(qū)產(chǎn)生量Pi i、吸引量Aj j、分布量qijij、出行總量Q關(guān)系2 出行分布預(yù)測2 預(yù)測方法種類預(yù)測方法種類（1 1）

3、增長率法）增長率法A. 增長函數(shù)法：具體包含4種B. Fueness約束條件法（2 2）引力模型法）引力模型法A. 單約束引力模型B. 雙約束引力模型2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（1 1）總體思路）總體思路步 1：用0ijq表現(xiàn)狀分布量，iP0、jA0表現(xiàn)狀產(chǎn)生量、吸引量；Pi、Aj表為由預(yù)測得到的規(guī)劃年產(chǎn)生量、吸引量的預(yù)測值，令 k=0 步 2：計(jì)算各分區(qū)第 0 次產(chǎn)生增長率、吸引增長率： 步 3：設(shè)），（ajgiFFf為增長函數(shù)，計(jì)算第（k+1）次預(yù)測值： 步 4：檢驗(yàn)預(yù)測結(jié)果：計(jì)算新的產(chǎn)生量和吸引量 在允許一定誤差率（如 3%）的前提下，對所有的 i 和 j 考察：11kaj

4、kpiFF， ？若是，1kijq為之所求，今1kijijqq，停止；否則進(jìn)行下一步迭代，令 k=k+1，轉(zhuǎn)至第 3 繼續(xù) 2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（2 2）常增長率法）常增長率法A. A. 方法原理方法原理：該方法認(rèn)為qijij的增長僅與i區(qū)的產(chǎn)生量增長率有關(guān)，增長函數(shù)為：B. B. 特點(diǎn)評價(jià)特點(diǎn)評價(jià)：只單方面考慮產(chǎn)生量增長率對增長函數(shù)的影響，忽視了吸引量增長率的影響由于產(chǎn)生量與吸引量的不對稱性，該方法的預(yù)測精度不高，是一種最粗糙的方法2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（3 3）平均增長率法）平均增長率法A. A. 方法原理方法原理：該方法認(rèn)為qijij的增長與i區(qū)產(chǎn)生量

5、的增長及j分區(qū)吸引量的增長同時(shí)相關(guān)，而且相關(guān)的程度也相同，增長函數(shù)為B. B. 特點(diǎn)評價(jià)特點(diǎn)評價(jià)：該法比常增長率法合理，是一種最常用的方法在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，因迭代步數(shù)較多，計(jì)算速度稍慢2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（4 4）底特律法（）底特律法（Detroit）A. A. 方法原理方法原理：此法認(rèn)為，qijij的增長與i分區(qū)產(chǎn)生量增長率成正比，而且還與j分區(qū)吸引量增長率與整個(gè)區(qū)域吸引量增長率的相對比率成正比B. B. 特點(diǎn)評價(jià)特點(diǎn)評價(jià)：該方法是在底特律市1956年規(guī)劃首次被開發(fā)利用，收斂速度較快；等效于使用現(xiàn)狀出行分布表的同時(shí)概率最大化方法理論求解結(jié)果2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函

6、數(shù)法（5 5）Frator法法A. A. 方法原理方法原理：1954年Frator提出了分別從產(chǎn)生區(qū)和吸引區(qū)兩個(gè)角度分析計(jì)算qijij，然后取平均值作為增長函數(shù) Frator認(rèn)為，qijij與i區(qū)出行量中j分區(qū)的“相對吸引增長率”bijij成正比：2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（5 5）Frator法法A. A. 方法原理方法原理： Frator還認(rèn)為，qijij也應(yīng)與i分區(qū)規(guī)劃年的產(chǎn)生量 Pi i成正比綜上兩點(diǎn)有：再從吸引區(qū)j分區(qū)的角度分析同樣分析得到2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（5 5）Frator法法A. A. 方法原理方法原理：1ijq、2ijq是表示同一個(gè)量ij

7、q，故預(yù)測值應(yīng)取其平均值 2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（5 5）Frator法法A. A. 方法原理方法原理： 為第k輪迭代分區(qū)i的“產(chǎn)生位置系數(shù)” 為第k輪迭代分區(qū)j的“吸引位置系數(shù)”最終推導(dǎo)Frator增長函數(shù)為：2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（6 6）Fueness法法A. A. 方法原理方法原理：Fueness于1956年提出的一種增長率法，認(rèn)為：兩個(gè)分區(qū)之間出行分布量qijij的預(yù)測值與此兩個(gè)分區(qū)之間出行分布的現(xiàn)狀值 成正比，還與產(chǎn)生分區(qū)的規(guī)劃年產(chǎn)生量預(yù)測值、吸引分區(qū)的規(guī)劃年吸引量預(yù)測值有關(guān)，這種關(guān)系可用兩個(gè)系數(shù)ui i、vj j表示（分別稱之為產(chǎn)生系數(shù)、吸引系

8、數(shù)）2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（6 6）Fueness法法A. A. 方法原理方法原理：ui i、vj j兩個(gè)系數(shù)不是簡單地等于產(chǎn)生量或吸引量的增長率Pi i / P0i0i、Aj j / A0j0j，必須滿足兩個(gè)約束條兩個(gè)約束條件件 (i=1，2，n) (j=1，2，n)因此，這個(gè)方法被稱作“Fueness約束條件法”，又叫做“雙約束條件增長率法雙約束條件增長率法”2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（6 6）Fueness法法B. B. 求解算法求解算法：從數(shù)學(xué)上來講，2n個(gè)方程所組成的聯(lián)立方程組可以解出這兩組未知的系數(shù)ui i、vj j （i，j=1，2，n） （共2n

9、個(gè)）由于這個(gè)方程組是非線性的，用解方程的方法，求解過程將十分復(fù)雜Furness提出用迭代法進(jìn)行求解2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（6 6）Fueness法法B. B. 求解算法求解算法：2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（6 6）Fueness法法B. B. 求解算法求解算法：2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法增長函數(shù)法（6 6）Fueness法法C. C. 特點(diǎn)評價(jià)特點(diǎn)評價(jià)：Furness法的收斂速度可與Frator法媲美，但需要求解線性方程組比較費(fèi)時(shí)，尤其是當(dāng)分區(qū)數(shù)目n較大的時(shí)候2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：平均增長率法例題增長函數(shù)法：平均增長率法例題 例題例題1 ：已知3個(gè)

10、交通小區(qū)的現(xiàn)狀PA表和規(guī)劃年各小區(qū)的產(chǎn)生量和吸引量，試用平均增長率法平均增長率法求解規(guī)劃年P(guān)A矩陣。設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為3%現(xiàn)狀現(xiàn)狀PAPA2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：平均增長率法例題增長函數(shù)法：平均增長率法例題 例題例題1 ：求解過程（1）求各小區(qū)產(chǎn)生量和吸引量的增長率，k=0100p11FP /P38.6/28.01.3786200p22FP /P91.9/51.01.8020300p33FP /P36.0/26.01.384610011FA /A39.3/28.01.4036a00222FA /A90.3/50.01.8060a00333FA /A36.9/27.01.3667a2 出行分

11、布預(yù)測3 增長函數(shù)法：平均增長率法例題增長函數(shù)法：平均增長率法例題 例題例題1 ：求解過程（2）第1輪迭代計(jì)算預(yù)測分布量，k=01110001111pqq(FF )/217.0 (1.3786 1.4036)/223.648a1210001212pqq(FF )/27.0 (1.3786 1.8060)/211.146a1310001313pqq(FF )/24.0 (1.3786 1.3667)/25.490a2110002121pqq(FF )/27.0 (1.8020 1.4036)/211.219a2210002222pqq(FF )/238.0 (1.8020 1.8060)/268

12、.551a2310002323pqq(FF )/26.0 (1.8020 1.3667)/29.506a2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：平均增長率法例題增長函數(shù)法：平均增長率法例題 例題例題1 ：求解過程（2）第1輪迭代計(jì)算預(yù)測分布量，k=03110003131pqq(FF )/24.0 (1.3846 1.4036)/25.576a3210003232pqq(FF )/25.0 (1.3846 1.8060)/27.977a3310003333pqq(FF )/217.0 (1.3846 1.3667)/223.386a2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：平均增長率法例題增長函數(shù)法：平均增長率法

13、例題 例題例題1 ：求解過程（3）第1次迭代計(jì)算結(jié)果2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：平均增長率法例題增長函數(shù)法：平均增長率法例題 例題例題1 ：求解過程（4）重新計(jì)算增長系數(shù)，k=0 ，111p11FP /P38.6/40.2850.9582211p22FP /P91.9/89.2771.029411p333FP /P36.0/36.9390.974611111FA /A39.3/40.4440.9717a11222FA /A90.3/87.6741.0300a11333FA /A36.9/38.3820.9614a（5）收斂判定：部分系數(shù)誤差大于3%，繼續(xù)迭代2 出行分布預(yù)測現(xiàn)狀現(xiàn)狀PAPA

14、迭代過程迭代過程PAPA2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：底特律法例題增長函數(shù)法：底特律法例題 例題例題2 ：已知3個(gè)交通小區(qū)的現(xiàn)狀PA表和規(guī)劃年各小區(qū)的產(chǎn)生量和吸引量，試用底特律法底特律法求解規(guī)劃年P(guān)A矩陣。設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為3%現(xiàn)狀現(xiàn)狀PAPA2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：底特律法例題增長函數(shù)法：底特律法例題 例題例題2 ：求解過程（1）求各小區(qū)產(chǎn)生量和吸引量的增長率，k=0100p11FP /P38.6/28.01.3786200p22FP /P91.9/51.01.8020300p33FP /P36.0/26.01.384610011FA /A39.3/28.01.4036a00222FA

15、 /A90.3/50.01.8060a00333FA /A36.9/27.01.3667a2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：底特律法例題增長函數(shù)法：底特律法例題 例題例題2 ：求解過程（2）求區(qū)域吸引量增長率（3）第1輪迭代計(jì)算預(yù)測分布量，k=000jjjjQ/QA /A1.5857100001111p1a1qqFF /(Q/Q )17 1.3786 1.4036/1.585720.744100001212p1a2qqFF /(Q/Q )7.0 1.3786 1.8060/1.585710.991100001313p1a3qqFF /(Q/Q )4.0 1.3786 1.3667/1.58574

16、.7532 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：底特律法例題增長函數(shù)法：底特律法例題 例題例題2 ：求解過程（3）第1輪迭代計(jì)算預(yù)測分布量，k=0100002121p2a1qqFF /(Q/Q )7.0 1.8020 1.4036/1.585711.165100002222p2a2qqFF /(Q/Q )38.0 1.8020 1.8060/1.585777.987100002323p2a3qqFF /(Q/Q )6.0 1.8020 1.3667/1.58579.318100003131p3a1qqFF /(Q/Q )4.0 1.3846 1.4036/1.58574.902100003232p3a

17、2qqFF /(Q/Q )5.0 1.3846 1.8060/1.58577.885100003333p3a3qqFF /(Q/Q )17.0 1.3846 1.3667/1.585720.2872 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：底特律法例題增長函數(shù)法：底特律法例題 例題例題2 ：求解過程（4）第1次迭代計(jì)算結(jié)果2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：底特律法例題增長函數(shù)法：底特律法例題 例題例題2 ：求解過程（5）重新計(jì)算增長系數(shù)，k=0 ，（6）收斂判定：所有系數(shù)誤差大于3%，繼續(xù)迭代11p111FP /P38.6/36.4871.057911p222FP /P91.9/98.4700.933311

18、p333FP /P36.0/33.0741.088511a111FA /A39.3/36.8111.067611a222FA /A90.3/96.8620.932311a333FA /A36.9/34.3581.07402 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法：Fratar法例題法例題 例題例題3 ：已知3個(gè)交通小區(qū)的現(xiàn)狀PA表和規(guī)劃年各小區(qū)的產(chǎn)生量和吸引量，試用Fratar求解規(guī)劃年P(guān)A矩陣。設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為3%現(xiàn)狀現(xiàn)狀PAPA2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法：Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程其中位置系數(shù)為 ，（1）求各小區(qū)產(chǎn)生量和吸引量的增長率，k=0100p11

19、FP /P38.6/28.01.3786200p22FP /P91.9/51.01.8020300p33FP /P36.0/26.01.38462 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法：Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（1）求各小區(qū)產(chǎn)生量和吸引量的增長率，k=010011FA /A39.3/28.01.4036a00222FA /A90.3/50.01.8060a00333FA /A36.9/27.01.3667a2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法：Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（2）求位置系數(shù)Lpipi和Lajaj，k=000011p1000000

20、001jaj11a112a213a3jPP28L0.667qFqFqFqF17.0 1.40367.0 1.80604.0 1.366700022p2000000002jaj21a122a223a3jPP51.0L0.589qFqFqFqF7.0 1.403638.0 1.80606.0 1.366700033p3000000003jaj31a132a233a3jPP26.0L0.686qFqFqFqF4.0 1.40365.0 1.8060 17.0 1.366700011a100000000i1pi11p121p231p3iAA28.0L0.673qFqFqFqF17.0 1.37867.

21、0 1.80204.0 1.384600022a200000000i2pi12p122p232p3iAA50.0L0.588qFqFqFqF7.0 1.378638.0 1.80205.0 1.384600033a300000000i3pi13p123p233p3iAA27.0L0.677qFqFqFqF4.0 1.37866.0 1.8020 17.0 1.38462 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法： Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（3）第1輪迭代計(jì)算預(yù)測分布量qijij，k=01000001111p1a1p1a11000001212p1a2p1a210000013

22、13p1a3p1a3qqFF /(L +L )/217 1.3786 1.4036/(0.6670.673)/222.039qqFF /(L +L )/27.0 1.3786 1.8060/(0.6670.558)/210.936qqFF /(L +L )/24.0 1.3786 1.3667/(1000002121p2a1p2a11000002222p2a2p2a21000002323p2a3p2a30.6670.677)/25.064qqFF /(L +L )/27.0 1.8020 1.4036/(0.5890.673)/211.171qqFF /(L +L )/238.0 1.8020

23、 1.8060/(0.5890.588 )/272.777qqFF /(L +L )/26.0 1.8020 1.3667/(0.5890.677)/29.3532 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法： Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（3）第1輪迭代計(jì)算預(yù)測分布量qijij，k=01000003131p3a1p3a11000003232p3a2p3a21000003333p3a3p3a3qqFF /(L +L )/24.0 1.3846 1.4036/(0.6860.673)/25.282qqFF /(L +L )/25.0 1.3846 1.8060/(0.6860.5

24、88)/27.964qqFF /(L +L )/217.0 1.3846 1.3667/(0.6860.677)/221.9232 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法： Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（4）第1次迭代計(jì)算結(jié)果2 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法： Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（5）重新計(jì)算增長系數(shù)，k=0 ，11p11111p22211p33311a11111a22211a333FP /P38.6/38.0391.0147FP /P91.9/93.3010.9850FP /P36.0/35.1691.0236FA /A39.3/3

25、8.4921.0210FA /A90.3/91.6770.9850FA /A36.9/36.3401.01542 出行分布預(yù)測3 增長函數(shù)法：增長函數(shù)法： Fratar法例題法例題 例題例題3 ：求解過程（6）收斂判定所有系數(shù)誤差均小于3%，不需要繼續(xù)迭代福萊特（Fratar）方法較平均增長系數(shù)法收斂速度快，在滿足相同的精度條件下迭代次數(shù)也少，因此在實(shí)際工作中廣泛應(yīng)用2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：已知3個(gè)交通小區(qū)的現(xiàn)狀PA表和規(guī)劃年各小區(qū)的產(chǎn)生量和吸引量，試用弗尼斯法弗尼斯法求解規(guī)劃年P(guān)A矩陣。設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為3%現(xiàn)狀現(xiàn)狀PAPA2 出行

26、分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：算法思路k+1kijijijk+1kijiijijjjk+1kijjijijiiqquvqPquvqAquvk+1kijijijk+1kijiijijjjk+1kijjijijiiqquvqPquvqAquviju , v 2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法1：連立方程組求解一步到位，無須迭代一步到位，無須迭代11121321222331323311121321222331323317u v7u v4 u v38.67u v38 u v6 u v91.94

27、u v5 u v17u v36.017v u7v u4v u39.37v u38 v u5 v u90.34v u6v u17v u =36.9 ijijijqquv規(guī)劃現(xiàn)狀123123(u ,u ,u )(v ,v ,v )2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法2：迭代法求解1）設(shè)初始k=0，0iu100012300012300012317 1 v7 1 v4 1 v38.67 1 v38 1 v6 1 v91.94 1 v5 1 v17 1 v36.0 000123000123(u ,u ,u )=(1,1,1)(v ,v ,v )01

28、010111121301010121222301010131323317v u7v u4v u39.37v u38 v u5 v u90.34v u6v u17v u =36.9 111123(u ,u ,u )2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法2：迭代法求解2）k=111111111121311111121222311111131323317uv7uv4 uv38.67uv38 uv6 uv91.94 uv5 uv17uv36.0 111123(v ,v ,v )000123000123(u ,u ,u )=(1,1,1)(v ,v

29、,v )111123(u ,u ,u )111123(v ,v ,v )2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3A. 令吸引交通量增長系數(shù)為1，求滿足條件的發(fā)生交通量增長系數(shù)B. 用調(diào)整后的矩陣重新求滿足條件的吸引交通量增長系數(shù)C. 重新計(jì)算發(fā)生交通量增長系數(shù)D. 用調(diào)整后的矩陣求吸引交通量增長系數(shù)E. 收斂標(biāo)準(zhǔn)判斷：產(chǎn)生和吸引增長系數(shù)同時(shí)收斂2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（1）第一次迭代，令所有小區(qū)吸引量增長系數(shù)Faj=1，求滿足約束條件的各小區(qū)產(chǎn)生量增長系數(shù)不滿足收斂條件，

30、繼續(xù)迭代00p11100p22200p333FP /P38.6/28.01.3786FP /P91.9/51.01.8020FP /P36.0/26.01.38462 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（2）第2次迭代，用原矩陣乘以發(fā)生增長系數(shù) 進(jìn)行調(diào)整，得到新的分布矩陣如表所示迭代計(jì)算迭代計(jì)算PAPA2-12-1矩陣矩陣P PA A0piF2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（2）在PA2-1矩陣基礎(chǔ)上求各小區(qū)吸引增長系數(shù)不滿足收斂條件，繼續(xù)迭代11a11111a22211a33

31、3FA /A39.3/41.5880.9450FA /A90.3/85.0481.0618FA /A36.9/39.8650.92562 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（2）用PA2-1矩陣乘以吸引增長系數(shù) 進(jìn)行調(diào)整，得到新的分布矩陣如表所示P PA A迭代計(jì)算迭代計(jì)算PAPA2-22-2矩陣矩陣1ajF2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（2）在PA2-2矩陣基礎(chǔ)上求各小區(qū)新的發(fā)生增長系數(shù)不滿足收斂條件，繼續(xù)迭代22p11122p22222p333FP /P38.6/37.4

32、791.0294FP /P91.9/94.6310.9711FP /P36.0/34.3721.04742 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（3）第3次迭代，用矩陣PA2-2乘以產(chǎn)生增長系數(shù) 進(jìn)行調(diào)整，得到新的分布矩陣如表所示2piF迭代計(jì)算迭代計(jì)算PAPA3-13-1矩陣矩陣P PA A2 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（3）在PA3-1矩陣基礎(chǔ)上求各小區(qū)吸引增長系數(shù)吸引增長系數(shù)已經(jīng)滿足收斂條件，繼續(xù)檢查產(chǎn)生增長系數(shù)是否收斂33a11133a22233a333FA /A39.3/39.8560.9861FA /A90.3/88.8511.0163FA /A36.9/37.7930.97642 出行分布預(yù)測2.3 增長函數(shù)法：弗尼斯法例題增長函數(shù)法：弗尼斯法例題 例題例題4 ：解法3（3）用PA3-