氫原子光譜 玻爾理論zhao04

1、第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論1、 盧瑟福的核式模型或稱行星模型盧瑟福的核式模型或稱行星模型11.10 氫氫原子線狀光譜原子線狀光譜 玻爾玻爾氫氫原子理論原子理論a粒子粒子:質(zhì)量是電子的質(zhì)量是電子的7500倍；倍； 電量是電子的電量是電子的2倍倍 選其速度選其速度 v=c/15RDFSM結(jié)果：大多數(shù)結(jié)果：大多數(shù) a a 粒子經(jīng)過粒子經(jīng)過 金屬箔后與原來運(yùn)金屬箔后與原來運(yùn) 動(dòng)方向偏離不多，動(dòng)方向偏離不多， 較??；少數(shù)較小；少數(shù)a a粒子粒子 的的 角很大，有的角很大，有的 近似近似 1800，幾乎被，幾乎被 彈回！彈回！R:a a粒子粒子 源

2、；源；D：狹縫；狹縫；F：金屬箔；金屬箔；S：可沿圓弧運(yùn)動(dòng)的熒光屏可沿圓弧運(yùn)動(dòng)的熒光屏M：放大鏡；放大鏡； ：散射角。：散射角。11.10.1 氫氫原子光譜的規(guī)律性原子光譜的規(guī)律性第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論a aa a盧瑟福原子有核模型盧瑟福原子有核模型原子中央是一個(gè)幾乎占有全部原子中央是一個(gè)幾乎占有全部原子質(zhì)量的帶有正電的核，電原子質(zhì)量的帶有正電的核，電子在核的周圍繞核運(yùn)動(dòng)。子在核的周圍繞核運(yùn)動(dòng)。核的半徑比原子半徑小得多，核的半徑比原子半徑小得多，約為約為10-1410-15m2、氫、氫原子光譜的規(guī)律原子光譜的規(guī)律 1885年巴耳末在

3、研究原子光譜規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)，氫原子年巴耳末在研究原子光譜規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)，氫原子光譜在可見光波段的幾條譜線呈規(guī)律性分布。如下圖所光譜在可見光波段的幾條譜線呈規(guī)律性分布。如下圖所示。示。第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論氫原子在可見光波段的線光譜氫原子在可見光波段的線光譜（實(shí)驗(yàn)測(cè)定）（實(shí)驗(yàn)測(cè)定）稱稱 為里德伯常數(shù)為里德伯常數(shù)172100967758.12米BR5 , 4 , 3),121(122nnR稱為巴耳末系稱為巴耳末系, 6 , 5 , 4 , 32222nnnB經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式Ha H H HH656.3nm486.3nm434.0nm410.1n

4、m364.6nm光譜光譜學(xué)中，經(jīng)常用波數(shù)表示：學(xué)中，經(jīng)常用波數(shù)表示：1第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論萊曼系萊曼系, 3 , 2, )111(122nnR紫外紫外, 4 , 3, )121(122nnR巴爾末系巴爾末系可見光可見光, 5 , 4, )131(122nnR帕邢系帕邢系, 6 , 5, )141(122nnR布拉開系布拉開系, 7 , 6, )151(122nnR普豐德系普豐德系, 8 , 7, )161(122nnR漢弗萊系漢弗萊系紅外紅外從從20世紀(jì)初到世紀(jì)初到1924年，由賴曼等人相繼發(fā)現(xiàn)了一系列譜線，其經(jīng)驗(yàn)公式：年，由賴曼

5、等人相繼發(fā)現(xiàn)了一系列譜線，其經(jīng)驗(yàn)公式：第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論實(shí)驗(yàn)表明：氫原子光譜發(fā)波數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：實(shí)驗(yàn)表明：氫原子光譜發(fā)波數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：)11(122nmR, 3 , 2 , 1m對(duì)于確定的對(duì)于確定的 組成一個(gè)線系。組成一個(gè)線系。對(duì)于不同的對(duì)于不同的m，則構(gòu)成不同的線系。則構(gòu)成不同的線系。, 2, 1,mmnm 1890年，里德伯、里茲等人，在研究了其他年，里德伯、里茲等人，在研究了其他元素的后指出，光譜可分為若干系，波數(shù)可用兩元素的后指出，光譜可分為若干系，波數(shù)可用兩個(gè)函數(shù)的差值表示，即：個(gè)函數(shù)的差值表示，即：T(m)、T(n)稱為譜

6、項(xiàng)。稱為譜項(xiàng)。mnnTmT)()(當(dāng)當(dāng)m一定時(shí)，由不同的一定時(shí)，由不同的n構(gòu)成一個(gè)譜系；構(gòu)成一個(gè)譜系；不同的不同的m構(gòu)成不同的譜系。構(gòu)成不同的譜系。3、里茲并合原理、里茲并合原理第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論4、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1）譜線的波數(shù)由兩個(gè)譜項(xiàng)的差值決定；）譜線的波數(shù)由兩個(gè)譜項(xiàng)的差值決定；（2）如果前項(xiàng)的參變量為定值，當(dāng)后一譜項(xiàng)的參）如果前項(xiàng)的參變量為定值，當(dāng)后一譜項(xiàng)的參 變量給出不同值時(shí)，將給出同一譜系的不同變量給出不同值時(shí)，將給出同一譜系的不同 譜線。譜線。（3）改變前譜項(xiàng)的參變量數(shù)值時(shí)，將給出不同譜）改

7、變前譜項(xiàng)的參變量數(shù)值時(shí)，將給出不同譜 系。系。由此可見：每一譜系的譜線都是分立的、不連續(xù)！由此可見：每一譜系的譜線都是分立的、不連續(xù)！第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論11.10.2 玻爾氫原子理論及其局限性玻爾氫原子理論及其局限性1、 盧瑟福的有核模型與經(jīng)典理論的矛盾盧瑟福的有核模型與經(jīng)典理論的矛盾vFree+e+e 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作加速運(yùn)動(dòng)的電子將不斷向外圓周運(yùn)動(dòng)，作加速運(yùn)動(dòng)的電子將不斷向外輻射電磁波輻射電磁波 . . 原子不斷地向外輻射能量，原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，

8、電子繞核旋轉(zhuǎn)的能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜；連續(xù)譜； 由于原子總能量減小，電子由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定原子不穩(wěn)定 . .第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論2 2 玻爾的三個(gè)假設(shè)玻爾的三個(gè)假設(shè) 假設(shè)一假設(shè)一 電子在原子中，可以在一些電子在原子中，可以在一些特定特定的軌道上的軌道上運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)而不不輻射電磁波，這時(shí)原子處于輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài)（狀態(tài)（定態(tài)定態(tài)），），并具有一定的能量并具有一定的能量. .2hn

9、rmLv量子化條件量子化條件fiEEh頻率條件頻率條件 假設(shè)二假設(shè)二 電子以速度電子以速度 在半徑為在半徑為 的圓周上繞核運(yùn)的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電子的動(dòng)時(shí)，只有電子的角動(dòng)量角動(dòng)量 等于等于 的的整數(shù)倍整數(shù)倍的那些的那些軌道是軌道是穩(wěn)定穩(wěn)定的的 . .2hvrL主主量子數(shù)量子數(shù), 3 , 2, 1n 假設(shè)三假設(shè)三 當(dāng)原子從高能量當(dāng)原子從高能量 的定態(tài)躍遷到低能量的定態(tài)躍遷到低能量iEfE的定態(tài)時(shí)，要發(fā)射頻率為的定態(tài)時(shí)，要發(fā)射頻率為 的光子的光子. .第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論3、 玻爾理論的局限性玻爾理論的局限性邏輯上：邏輯上：（1）

10、 為什么氫原子內(nèi)核與電子的靜電為什么氫原子內(nèi)核與電子的靜電 作用是有效的，而加速電子在定作用是有效的，而加速電子在定 態(tài)時(shí)輻射電磁波的能力消失了。態(tài)時(shí)輻射電磁波的能力消失了。 （2）對(duì)穩(wěn)定態(tài)間躍遷過程中發(fā)射和吸）對(duì)穩(wěn)定態(tài)間躍遷過程中發(fā)射和吸 收輻射的原因不清。收輻射的原因不清。 實(shí)際上：實(shí)際上：（1） 對(duì)復(fù)雜的堿金屬譜線難以說明。對(duì)復(fù)雜的堿金屬譜線難以說明。 即使是氦原子理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)即使是氦原子理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié) 果差距較大。果差距較大。 （2）不能解釋譜線具有的精細(xì)結(jié)構(gòu)，）不能解釋譜線具有的精細(xì)結(jié)構(gòu)， 即每一條譜線在磁場(chǎng)中分裂成若干即每一條譜線在磁場(chǎng)中分裂成若干 很近的譜線。很近的譜線。

11、第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論2224rermVo將角動(dòng)量量子化將角動(dòng)量量子化nmVrPL, 3 , 2 , 1412222nrnZmenron11.10.3 氫原子光譜規(guī)律的玻爾理論解釋氫原子光譜規(guī)律的玻爾理論解釋1、 氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算（1） 軌道半徑的計(jì)算軌道半徑的計(jì)算mr10110529. 0 核外電子的最小軌道半徑稱為核外電子的最小軌道半徑稱為 玻爾半徑玻爾半徑相鄰兩軌道半徑差：相鄰兩軌道半徑差：11) 12(rnrrrnnn第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾

12、理論玻爾理論, 3 , 2 , 1)8(1122nrenEEEopkn202222421, 3 , 2 , 14nnnnKnoPrervmmvEnreE, 3 , 2 , 16 .132neVnEn氫原子的能級(jí)公式氫原子的能級(jí)公式：（2） 能量的計(jì)算能量的計(jì)算eVE6 .131 基態(tài)能量基態(tài)能量：第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論)11(822324nmhmehEEomnc2、 氫原子光譜波數(shù)的公式推導(dǎo)氫原子光譜波數(shù)的公式推導(dǎo))11()11(82222324nmRnmchmechEEomn1732410097373. 18mchmeRo里德伯常

13、數(shù)里德伯常數(shù)的理論值：的理論值：第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論n=4n=3n=2n=1r =a1r =4a1r =9a1r =16a1賴曼系賴曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論126 534賴曼系賴曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇開系布喇開系En= hcR/n2 hcR/25 hcR/16 hcR/9=-1.51eV hcR/4=-3.39eV hcR=13.6eVT=R/n2109677cm-12741cm-112186cm-16855cm-14387c

14、m-1氫原子能級(jí)圖氫原子能級(jí)圖第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論 對(duì)玻爾理論的評(píng)價(jià)對(duì)玻爾理論的評(píng)價(jià)：成功地解釋成功地解釋了大小及氫原子光譜的規(guī)律性。大小及氫原子光譜的規(guī)律性。為人們認(rèn)識(shí)微觀世界和建立近代量子理論認(rèn)識(shí)微觀世界和建立近代量子理論打下了基礎(chǔ)。對(duì)應(yīng)原理：對(duì)應(yīng)原理：當(dāng)量子數(shù)當(dāng)量子數(shù)n n趨于趨于無限大時(shí)，量無限大時(shí)，量子理論得出的子理論得出的結(jié)果與經(jīng)典理結(jié)果與經(jīng)典理論的結(jié)果相一論的結(jié)果相一致，這是玻爾致，這是玻爾提出的。提出的。玻爾理論是經(jīng)典與量子的混合物，玻爾理論是經(jīng)典與量子的混合物，它保留了經(jīng)典的確定性軌道，另它保留了經(jīng)典的確定性軌道

15、，另一方面又假定量子化條件來限制一方面又假定量子化條件來限制電子的運(yùn)動(dòng)。它不能解釋稍微復(fù)電子的運(yùn)動(dòng)。它不能解釋稍微復(fù)雜的問題，正是這些困難，迎來雜的問題，正是這些困難，迎來了物理學(xué)的大革命了物理學(xué)的大革命。第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾理論例例1、氫原子發(fā)射一條波長(zhǎng)為、氫原子發(fā)射一條波長(zhǎng)為 =4340的譜線。的譜線。 問：?jiǎn)枺?.該譜線屬于哪一線系？該譜線屬于哪一線系？ 2.氫原子是從哪一能級(jí)躍遷到哪一能級(jí)氫原子是從哪一能級(jí)躍遷到哪一能級(jí) 輻射出該譜線？輻射出該譜線？ 3.最高能級(jí)為最高能級(jí)為E5的大量氫原子最多能發(fā)的大量氫原子最多能發(fā) 射幾個(gè)譜系？幾條譜線？射幾個(gè)譜系？幾條譜線？解：解： 1. =4340屬于可見光，巴耳末系。屬于可見光，巴耳末系。 2.氫原子是從氫原子是從5能級(jí)躍遷到能級(jí)躍遷到2能級(jí)輻射的譜線。能級(jí)輻射的譜線。 3.最高能級(jí)為最高能級(jí)為E5的大量氫原子最多能發(fā)的大量氫原子最多能發(fā) 射射4個(gè)譜系；個(gè)譜系；10條譜線。條譜線。第十一章第十一章 量子物理量子物理氫原子的線狀光譜氫原子的線狀光譜 玻爾理論玻爾