統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題例題及計(jì)算分析【精選文檔】

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題例題及計(jì)算分析【精選文檔】計(jì)算分析題解答參考1.1某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下：車間計(jì)劃完成百分比（）實(shí)際產(chǎn)量(件）f 單位產(chǎn)品成本（元/件）x 第一車間第二車間第三車間9010511019831522015108合計(jì)733計(jì)算一季度三個車間產(chǎn)量平均計(jì)劃完成百分比和平均單位產(chǎn)品成本。解:平均計(jì)劃完成百分比實(shí)際產(chǎn)量/計(jì)劃產(chǎn)量733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） 101.81%平均單位產(chǎn)量成本 X=xf/f=（15198+10315+8220)/733 =10。75（元/件)1.2某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品單位成本(元/件)x98年產(chǎn)量（件)f99年成本總

2、額(元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合計(jì)3500101060 試分別計(jì)算該企業(yè)產(chǎn)品98年、99年的平均單位產(chǎn)品成本。解:該企業(yè)98年平均單位產(chǎn)品成本 x=xf/f=(251500+28*1020+32980）/3500 =27。83（元/件)該企業(yè)99年平均單位產(chǎn)品成本x=xf /(m/x）=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28。87(元/件）1.31999年某月甲、乙兩市場三種商品價格、銷售量和銷售額資料如下：商品品種價格(元/件)x甲市場銷售量(件）f乙市場銷售額（元)m 甲乙丙1051201377009

3、0011001260009600095900合計(jì)2700317900 試分別計(jì)算三種商品在兩個市場上的平均價格。解：三種商品在甲市場上的平均價格x=xf/f=（105700+120*900+137*1100)/2700 =123。04（元/件)三種商品在乙市場上的平均價格x=m/(m/x）=317900/（126000/105+96000/120+95900/137) =117。74（元/件）2。1某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)小組,甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為22件，標(biāo)準(zhǔn)差為3。5件；乙組工人日產(chǎn)量資料： 日產(chǎn)量（件)工人數(shù)(人）101213151618192110203040試比較甲、乙兩生產(chǎn)小組中

4、的哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解：X甲=22件 甲=3。5件V甲=甲/ X甲=3.5/22=15。91%列表計(jì)算乙組的數(shù)據(jù)資料如下：x乙=xf/f=（1110+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件）乙=（x-x）2f/f =900/100 =3(件)V乙=乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲V乙,故甲生產(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性。2。2有甲、乙兩個品種的糧食作物，經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均產(chǎn)量為998斤，標(biāo)準(zhǔn)差為162。7斤;乙品種實(shí)驗(yàn)的資料如下：畝產(chǎn)量（斤/畝)播種面積（畝)9009501000105011001。10。90.81。21.0合計(jì)5.0 試研究兩個品種的

5、平均畝產(chǎn)量，確定哪一個品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值？解：x甲=998斤 甲=162。7斤V甲=甲/ x甲=162.7/998=16.30%列表計(jì)算乙品種的數(shù)據(jù)資料如下：x乙=xf/f=5005/5=1001（斤/畝）乙=（x-x)2f/f =26245/5 =72.45（斤/畝)V乙=乙/ x乙=72。45/1001=7.24由于V乙V甲,故乙品種具有較大穩(wěn)定性,更有推廣價值。3。1某鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)戶，按隨機(jī)原則從中抽取100戶，測得戶均月收入3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元，其中有20戶的戶均月收入在6000元以上。若以95。45的概率保證程度,用不重復(fù)抽樣分別估計(jì)該鄉(xiāng): （1）全部農(nóng)戶

6、戶均月收入的范圍和全部農(nóng)戶月總收入的范圍； （2)全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍； （3)全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍。解：已知N=10000戶 n=100戶 x=3000戶 =400元 p=20% z=2 (1)x=2/n(1-n/N） =4002/100（1-100/10000） =39.8(元) x=zx =2*39。8=79。6(元) 戶均月收入下限= xx=3000-79.6=2920.4（元） 戶均月收入上限= x+x=3000+79。6=3079.6（元) 月總收入下限=100002920。4=2920。4(萬元） 月總收入上限=1

7、0000*3079.6=3079.6（萬元) 即全部農(nóng)戶戶均收入的范圍為2920.43079.6元,全部農(nóng)戶月總收入的范圍為2920.43079.6萬元. (2) p2=p(1-p）=0。2(10。2)=0。16 p=p2/n(1-n/N） =0.16/100*(1-100/10000） =3。98%p=zp=2*3.98=7.96% 戶數(shù)所占比重的下限=pp=20-7。96=12。04%戶數(shù)所占比重的上限=p+p=20%+7.96%=27.96% 即全部農(nóng)戶中，戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)所占比重的范圍為12.0427。96。 （3）戶數(shù)下限=10000*12.04%=1204(戶) 戶

8、數(shù)上限=10000*27.96%=2796(戶) 即全部農(nóng)戶中,戶均月收入在6000元以上的戶數(shù)范圍為12042796戶。3.2 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件10000只,用簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐用時間試驗(yàn)，試驗(yàn)得到的結(jié)果：平均壽命1192小時，標(biāo)準(zhǔn)差101.17小時,合格率88; 試在95概率保證度下估計(jì): （1）這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍；(2）這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍。解：已知N=10000只 n=100只 x=1192小時 =101.17小時 p=88 z=1。96 （1)x=2/n(1-n/N) =101.172/100（1100/10000) =10.

9、07（小時) x=zx =1.9610。07=19。74（小時) 平均壽命下限= xx=119219。74=1172.26（小時） 平均壽命上限= x+x=1192+19.74=1211。74(小時) 即新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍為1172。261211。74小時。 （2） p2=p(1-p)=0。88*(10。88)=0.1056 p=p2/n(1n/N) =0.1056/100(1100/10000) =3。23p=zp=1.963。23%=6.33% 合格率下限=p-p=88%-6.33%=81。67% 合格率上限=p+p=88+6。33%=94.33 即新的電子元件合格率的區(qū)間范圍

10、為81.67%94。33.3。3 從一批零件5000件中，按簡單隨機(jī)重復(fù)抽取200件進(jìn)行測驗(yàn)，其中合格品數(shù)量為188件。要求： （1）計(jì)算該批零件合格率和抽樣平均誤差; （2)按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格率區(qū)間范圍； （3）按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍。解：已知N=5000件 n=200件 n1=188件 z=2 (1)該批零件合格率從:p= n1/n=188/200=94 p2=p（1-p)=0。94（1-0.94)=0.0564該批零件合格率抽樣平均誤差p=p2/n =0。0564/200 =1.68（2）p=zp=21。68%=3。36 合格率下

11、限=p-p=94-3。36=90.64 合格率上限=p+p=94%+3.36%=97。36 即按95.45%的可靠程度,該批零件的合格率區(qū)間范圍為90。64%97。36. (3)合格品數(shù)量下限=5000*90.64=4532（件）合格品數(shù)量上限=5000*97.36%=4868（件) 即按95.45%的可靠程度,該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍為45324868件。3。4某廠生產(chǎn)一種新型燈泡10000只,隨機(jī)重復(fù)抽取1作耐用時間試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果：平均壽命為4800小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時，合格品數(shù)量為92只。 （1）在95概率保證下,估計(jì)該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍； （2）在95概率保證下，估計(jì)該

12、新型燈泡合格率和合格品數(shù)量的區(qū)間范圍。解:已知N=10000只 n=10000*1%=100只 x=4800小時 =300小時 p=92% z=1.96 (1） x=2/n =3002/100 =30(小時） x=zx =1。96*30=58.8(小時) 平均壽命下限= xx=4800-58.8=4741.2(小時） 平均壽命上限= x+x=4800+58。8=4858.8（小時) 即在95概率保證下，該新型燈泡平均壽命的區(qū)間范圍為4741.24858。8小時. （2) p2=p(1-p）=0.92(10。92)=0.0736p=p2/n =0。0736/100 =2。71%p=zp=1。96

13、*2.71%=5.31 合格率下限=p-p=925。31%=86.69% 合格率上限=p+p=92+5.31%=97。31% 合格品數(shù)量下限=1000086。69%=8669(只) 合格品數(shù)量上限=1000097。31%=9731(只) 即在95%概率保證下,該新型燈泡合格率區(qū)間范圍為86。6997。31，合格品數(shù)量的區(qū)間范圍為86699731只.4.1 某企業(yè)各月產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下: 月份產(chǎn)品銷售額x(萬元)銷售利潤y（萬元)1234515152025282 2.2 2。5 2。5 2.8要求：（1)編制產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的直線回歸方程；（2）若6月份產(chǎn)品銷售額為30萬元時，

14、試估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤。（列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程,結(jié)果保留四位小數(shù)）解:列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料如下:（1）設(shè)產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的直線回歸方程為yc=a+bx 則b=(nxyxy)/ nx2-（x）2=（5*253。9-103*12）/（5*22591032) =0。0488 a=ybx=y/n-b（x/n)=12/50.0488（103/5）=1.3947 即直線回歸方程為yc=1。3947+0。0488x(2）把x=30萬元代入直線回歸方程，得 yc=1.3947+0.048830=2.8587(萬元） 即該企業(yè)6月份銷售額為30萬元時，其產(chǎn)品銷售利潤為2.8587萬元

15、.4。2某地區(qū)2002年2005年個人消費(fèi)支出和收入資料如下：年份個人收入（億元)消費(fèi)支出(億元）2002200320042005225243265289202218236255 要求:（1）試?yán)盟o資料建立以收入為自變量的直線回歸方程；（2）若個人收入為300億元時，試估計(jì)個人消費(fèi)支出額。（列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留四位小數(shù)）解：列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料如下：（1）設(shè)個人收入與消費(fèi)支出之間的直線回歸方程為yc=a+bx 則b=（nxy-xy）/ nx2-（x）2=（4*2346591022*911）/(426342010222） =0.8258 a=y/n-b（x/n)

16、=911/4-0.8258*（1022/4）=16.7581 即直線回歸方程為yc=16.7581+0.8258x（2）把x=300億元代入直線回歸方程，得 yc=16。7581+0.8258300=264。4981（億元） 即個人收入為300億元時，個人消費(fèi)支出為264。4981億元.4。3某班學(xué)生，按某課程學(xué)習(xí)時數(shù)每8人為一組進(jìn)行分組,其對應(yīng)的學(xué)習(xí)成績?nèi)缦卤恚?學(xué)習(xí)時數(shù)學(xué)習(xí)成績（分)10401450206025703690 試根據(jù)上述資料建立學(xué)習(xí)成績（y ）倚學(xué)習(xí)時間(x )的直線回歸方程。（列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù).）解:列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料如下:設(shè)學(xué)習(xí)

17、成績倚學(xué)習(xí)時間的直線回歸方程為yc=a+bx 則b=（nxyxy）/ nx2(x）2=(5*7290-105310)/(5*26171052） =1。89 a=y/nb(x/n）=310/51.89(105/5)=22。31 即學(xué)習(xí)成績倚學(xué)習(xí)時間的直線回歸方程為yc=22.31+1.89x5。1某公司銷售的三種商品的資料如下:商品種類單位商品銷售額（萬元）價格提高價格個體指數(shù)K(p1/ po)基期(poqo）報告期（p1q1)甲乙丙條件塊101520111322250102%105100 試求價格總指數(shù).銷售量總指數(shù)和銷售額總指數(shù).解:價格總指數(shù)=p1q1/（1/k）p1q1=(11+13+2

18、2)/(100/102）11+（100/105)*13+（100/100）22 =101。86%銷售額總指數(shù)=p1q1/poqo=（11+13+22）/（10+15+20)=102。22銷售額總指數(shù)=銷售量總指數(shù)*價格總指數(shù)銷售量總指數(shù)=銷售額總指數(shù)/價格總指數(shù)=102。22%/101.86%=100.35%5.2某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量單位成本（元）基期（qo）報告期（q1）基期 （po）報告期 (p1）甲乙2001500300200010201221 試計(jì)算兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù),單位成本總指數(shù)和總成本總指數(shù)解：產(chǎn)量總指數(shù)=poq1/poqo=（10300+202000

19、）/(10*200+201500）=134。38單位成本總指數(shù)=p1q1/poq1=(12300+21*2000)/（10*300+20*20000)=106.05%總成本總指數(shù)=p1q1/poqo=45600/32000=142。50 (或 總成本總指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*單位成本總指數(shù)=134.38*106。05=142。50）5。3某地區(qū)對兩種商品的收購量和收購額資料如下： 商品單位收購額（萬元)收購量基期(poqo）報告期(p1q1)基期（qo）報告期（q1）AB噸公斤200502207010004001050800試求商品收購量總指數(shù)、商品收購價格總指數(shù)和商品收購額總指數(shù)。解：商品收購額總

20、指數(shù)=p1q1/poqo=（220+70）/（200+50）=116商品收購量總指數(shù)=kpoqo/poqo=(1050/1000*200+800/400*50)/（200+50)=124商品收購額總指數(shù)=商品收購量總指數(shù)*商品收購價格總指數(shù)商品收購價格總指數(shù)=商品收購額總指數(shù)/商品收購量總指數(shù)=116%124%=93.555。4某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其資料如下: 產(chǎn)品單位總成本（萬元）單位成本（元）基期（poqo）報告期（p1q1）基期（po）報告期（p1）甲乙件套10020013024050605563要求：（1）計(jì)算單位成本總指數(shù)、并分析由于單位成本變動對總成本影響的絕對額;（2）計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)、并分析由于產(chǎn)品產(chǎn)量變動對總成本影響的絕對額；（3）計(jì)算總成本總指數(shù)、并分析總成本變動的絕對額。解：（1）單位成本總指數(shù)=p1q1/（1/k)p1q1=p1q1/（po/p1）p1q1